Bab 8: Gerak dalam Getaran Harmonik

Kata kunci: Getaran harmonik, Simpangan, Amplitudo, Periode, Frekuensi, Fase, Gaya pemulih, Energi mekanik, Elastisitas, Tegangan, Regangan, Modulus elastisitas, Hukum Hooke, Susunan pegas seri, Susunan pegas paralel.

Tujuan pembelajaran

• Menjelaskan konsep dasar getaran harmonik sederhana
  • Mencakup pengertian simpangan, amplitudo, frekuensi, periode, dan fase dalam getaran.
  • Membedakan masing-masing besaran dan memahami hubungan antar besaran tersebut.
• Menganalisis hubungan antara percepatan, gaya, dan posisi benda dalam gerak harmonik
  • Memahami bahwa percepatan sebanding dengan simpangan dan berlawanan arah terhadap titik keseimbangan.
  • Menjelaskan gaya pemulih yang menyebabkan benda bergetar harmonik menggunakan Hukum Hooke.
• Menghubungkan energi kinetik, energi potensial, dan energi total pada sistem getaran
  • Mendesain percobaan yang relevan dengan alat dan bahan yang tersedia.
  • Menganalisis hasil percobaan untuk menarik kesimpulan berdasarkan data.
• Menginterpretasikan grafik hubungan simpangan, kecepatan, percepatan, dan waktu dalam gerak harmonik
  • Membaca dan menganalisis grafik hasil pengamatan getaran harmonik.
  • Mengolah data eksperimen untuk mendapatkan periode dan frekuensi getaran.
• Mendeskripsikan dan mengkategorikan sifat elastisitas benda di sekitar berdasarkan pengaruh gaya
  • Menjelaskan konsep elastisitas, regangan, tegangan, modulus elastisitas, dan hubungan antar konsep.
  • Mengelompokkan benda di sekitar berdasarkan sifat elastisitasnya.
• Mengaitkan konsep getaran dan elastisitas dalam kehidupan sehari-hari melalui eksperimen dan observasi
  • Menjelaskan dampak elastisitas dan getaran dalam berbagai aspek kehidupan seperti kendaraan dan bangunan.
  • Melakukan percobaan untuk mencari hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas.

Isi bab ini

Rangkuman

• Sifat Getaran Harmonik
  • Getaran harmonik merupakan gerak bolak-balik yang teratur dari sebuah titik materi terhadap posisi setimbang, di mana lintasannya dapat diproyeksikan dari gerak melingkar beraturan. Gaya yang menyebabkan benda kembali ke titik setimbang disebut gaya pemulih, dengan arah selalu berlawanan terhadap arah simpangan. Gerak ini dapat dijumpai pada pegas dan bandul sederhana. Gaya pemulih dirumuskan dengan persamaan:
  • Besaran penting lainnya meliputi periode dan frekuensi, yang saling berkebalikan:
  • Sudut fase dalam gerak harmonik dirumuskan sebagai:
• Model Getaran Harmonik
  • Model getaran harmonik dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sinus untuk simpangan terhadap waktu, karena merupakan proyeksi dari gerak melingkar beraturan. Kecepatan merupakan turunan simpangan, dan percepatan merupakan turunan kecepatan. Simpangan dinyatakan dengan:
  • Kecepatan sesaat ditulis sebagai:
  • dan percepatan dinyatakan:
• Prinsip Kekekalan Energi Mekanik pada Getaran Harmonik
  • Sehingga energi mekanik total selalu tetap:
• Konsep Elastisitas
  • Elastisitas adalah kemampuan benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya dihentikan. Benda elastis memiliki batas elastis dan akan menjadi plastis atau patah jika gaya melampaui batas tersebut. Pada daerah elastis, gaya sebanding dengan pertambahan panjang sesuai hukum Hooke:
  • Tegangan dan regangan dirumuskan:
  • Modulus elastisitas (Young) adalah perbandingan tegangan terhadap regangan:
• Hukum Hooke (Gaya Pegas)
  • Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya yang diberikan pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang selama tidak melewati batas elastisitas. Pertambahan panjang ditulis:
  • Rumus umum hukum Hooke adalah:
  • Jika gaya reaksi pegas dituliskan, maka arahnya berlawanan terhadap gaya tarik luar:
• Jenis Susunan Pegas
  • Dalam fisika, pegas dapat disusun secara seri maupun paralel. Pada susunan seri, pertambahan panjang total adalah jumlah dari masing-masing pegas dan gaya yang bekerja sama:
  • Dengan konstanta pengganti:
  • Sementara itu, pada susunan paralel, gaya total adalah penjumlahan gaya pada masing-masing pegas dan pertambahan panjangnya sama: