Latihan Soal Matematika SMP Kelas 8 Bab 2: Relasi dan Fungsi (bagian 1)

Soal

Relasi yang tepat untuk menjelaskan hubungan himpunan Q ke himpunan P adalah …
1. akar pangkat tiga dari
2. pangkat tiga dari
3. kuadrat dari
4. akar kuadrat dari
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. akar pangkat tiga dari Penyelesaian: Dari diagram terlihat pemetaan: 1 → 1, 8 → 2, 27 → 3. Hubungan tersebut memenuhi: $31 = 1, 38 = 2, 327 = 3$ Jadi relasinya adalah akar pangkat tiga dari.
Soal

Relasi yang tepat untuk diagram berikut adalah …
1. lebih dari
2. kurang dari
3. setengah dari
4. kuadrat dari
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. setengah dari Penyelesaian: Diagram menunjukkan pasangan: 1 → 2, 2 → 4, 3 → 6. Setiap bilangan di kiri merupakan setengah dari bilangan di kanan, misalnya: $1 = \frac{1}{2} \times 2, 2 = \frac{1}{2} \times 4, 3 = \frac{1}{2} \times 6$
Soal

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah …
1. P
2. Q
3. R
4. S
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Q Penyelesaian: Suatu fungsi mensyaratkan setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan. - P: ada 2 dipasangkan ke dua nilai → bukan fungsi. - Q: setiap elemen pertama berbeda → fungsi. - R: 5 dipasangkan ke dua nilai → bukan fungsi. - S: 1 dipasangkan ke tiga nilai → bukan fungsi.
Soal

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah …
1. P
2. Q
3. R
4. S
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Q Penyelesaian: Suatu fungsi mensyaratkan setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan. - P: ada 2 dipasangkan ke dua nilai → bukan fungsi. - Q: setiap elemen pertama berbeda → fungsi. - R: 5 dipasangkan ke dua nilai → bukan fungsi. - S: 1 dipasangkan ke tiga nilai → bukan fungsi.
Soal

Diketahui titik A(−3, 4). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada bidang Kartesius adalah …
1. 3 satuan di atas sumbu X dan 4 satuan di kiri sumbu Y
2. 4 satuan di atas sumbu X dan 3 satuan di kiri sumbu Y
3. 3 satuan di bawah sumbu X dan 4 satuan di kanan sumbu Y
4. 4 satuan di bawah sumbu X dan 3 satuan di kanan sumbu Y
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4 satuan di atas sumbu X dan 3 satuan di kiri sumbu Y Penyelesaian: Koordinat A(−3,4) berarti: - x = −3 → 3 satuan di kiri sumbu Y - y = 4 → 4 satuan di atas sumbu X
Soal

Himpunan daerah hasil (range) dari diagram panah di atas adalah …
1. {1, 4, 9, 10}
2. {1, 2, 3, 4}
3. {1, 2, 3, 4, 5}
4. {5}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. {1, 2, 3, 4} Penyelesaian: Range adalah semua elemen di himpunan B yang mendapat panah. Dari diagram terlihat hasilnya 1, 2, 3, dan 4.
Soal

Diketahui P = {a, b, c, d} dan Q = {1, 2, 3}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah …
1. 7
2. 12
3. 64
4. 81
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 81 Penyelesaian: Banyak fungsi dari himpunan beranggota 4 ke himpunan beranggota 3 adalah: $n (Q)^{, n (P)} = 3^{4} = 81$
Soal

Diketahui himpunan: A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah …
1. 24
2. 16
3. 8
4. 4
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 24 Penyelesaian: Jumlah korespondensi satu-satu (bijeksi) antara dua himpunan masing-masing 4 anggota adalah: $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
Soal

Diketahui f : x → −5x + 2. Nilai untuk x = 4 adalah …
1. 20
2. 18
3. −18
4. −20
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. −18 Penyelesaian: $f (4) = - 5 (4) + 2 = - 20 + 2 = - 18$
Soal

Relasi dari A ke B yang ditunjukkan dengan diagram Cartesius di atas adalah …
1. kelipatan dari
2. faktor dari
3. kurang dari
4. sama dengan
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. faktor dari Penyelesaian: Titik-titik menunjukkan pasangan seperti (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,2),(2,4),(3,3). Setiap bilangan pada A merupakan faktor dari bilangan pada B, misalnya: $1∣5,; 2∣4,; 3∣3$
Soal

Suatu fungsi f(x) = x² + 2x − 3. Nilai f(3) adalah …
1. 6
2. 9
3. 12
4. 15
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 12 Penyelesaian: $f (3) = 3^{2} + 2 (3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12$
Soal

Diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi dari himpunan P ke himpunan Q adalah …
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C.
Penyelesaian: Syarat fungsi dari P ke Q adalah setiap anggota himpunan P memiliki tepat satu pasangan di Q. - Diagram a: ada satu anggota P yang memiliki dua panah → bukan fungsi. - Diagram b: ada anggota P yang memiliki lebih dari satu panah dan ada yang tidak mendapat pasangan → bukan fungsi. - Diagram c: setiap anggota P tepat satu panah menuju Q → memenuhi definisi fungsi. - Diagram d: ada satu anggota P yang memiliki dua panah → bukan fungsi.
Soal

Diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi dari himpunan P ke himpunan Q adalah …
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C.
Penyelesaian: Syarat fungsi dari P ke Q adalah setiap anggota himpunan P memiliki tepat satu pasangan di Q. - Diagram a: ada satu anggota P yang memiliki dua panah → bukan fungsi. - Diagram b: ada anggota P yang memiliki lebih dari satu panah dan ada yang tidak mendapat pasangan → bukan fungsi. - Diagram c: setiap anggota P tepat satu panah menuju Q → memenuhi definisi fungsi. - Diagram d: ada satu anggota P yang memiliki dua panah → bukan fungsi.
Soal

Perhatikan diagram panah berikut.
Rumus fungsi dari A ke B adalah …
1. f(x)=2x+7
2. f(x)=3x-2
3. f(x)=5x-12
4. f(x)=2x+3
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. f(x)=2x+3 Penyelesaian: Dari diagram diketahui pasangan: 5 → 13 6 → 15 8 → 19 Uji pilihan D: $f (5) = 2 (5) + 3 = 10 + 3 = 13$ $f (6) = 2 (6) + 3 = 12 + 3 = 15$ $f (8) = 2 (8) + 3 = 16 + 3 = 19$ Semua sesuai, sehingga rumus fungsi yang benar adalah $f (x) = 2 x + 3$ .
Soal

Dina, Eko, Fani, dan Gita memiliki hobi olahraga yang berbeda. Dina menyukai renang dan basket, Eko menyukai voli dan lari, Fani menyukai renang dan voli, sedangkan Gita menyukai basket. Anak yang gemar renang tetapi tidak gemar voli adalah ....
1. Dina
2. Eko
3. Fani
4. Gita
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. Dina Penyelesaian: Dina: {renang, basket} $\to$ ada renang, tidak ada voli (Benar) Fani: {renang, voli} $\to$ ada renang, ada voli (Salah)
Soal

Perhatikan pernyataan berikut: (i) Negara dengan lagu kebangsaannya. (ii) Siswa dengan tinggi badannya. (iii) Anak dengan warna favoritnya. Pernyataan yang merupakan fungsi (pemetaan) adalah ....
1. (i) dan (ii)
2. (i) dan (iii)
3. (ii) dan (iii)
4. (i), (ii), dan (iii)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. (i) dan (ii) Penyelesaian: (i) 1 Negara $\to$ 1 Lagu (Fungsi) (ii) 1 Siswa $\to$ 1 Tinggi badan (Fungsi) (iii) 1 Anak $\to$ bisa banyak warna favorit (Bukan Fungsi)
Soal

Relasi dari $P = x ∣ 1 < x < 10, x \in bilangan prima$ ke $Q = a, b, c$ yang merupakan fungsi adalah ....
1. {(2, a), (3, a), (5, b)}
2. {(2, a), (3, b), (5, c), (7, a)}
3. {(2, a), (3, b), (4, c), (5, a), (7, b)}
4. {(a, 2), (b, 3), (c, 5)}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. {(2, a), (3, b), (5, c), (7, a)} Penyelesaian: $P = 2, 3, 5, 7$ . Syarat fungsi: setiap anggota $P$ muncul tepat satu kali sebagai absis. Opsi B: 2, 3, 5, 7 muncul satu kali.
Soal

Diketahui fungsi $f$ dari $A = 0, 1, 2$ ke $B = 0, 2, 4, 6$ dengan relasi "setengah dari". Rumus fungsinya adalah ....
1. $y = x + 2$
2. $y = 2 x$
3. $y = \frac{1}{2} x$
4. $y = x^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $y = 2 x$ Penyelesaian: "x setengah dari y" $\to$ $x = \frac{1}{2} y$ atau $y = 2 x$ .
Soal

Himpunan $A = 1, 2, 3$ direlasikan ke $B = 1, 4, 9$ dengan aturan "akar kuadrat dari". Relasi ini disebut ....
1. Kurang dari
2. Faktor dari
3. Akar dari
4. Kuadrat dari
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. Akar dari Penyelesaian: $1 = 1, 2 = 4, 3 = 9$ .
Soal

Tabel fungsi $f (x)$ : $x = 1, 2, 3 \to f (x) = 3, 6, 9$ . Relasi fungsi tersebut adalah ....
1. Sepertiga dari
2. Tiga kali dari
3. Ditambah dua
4. Kurang dari
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Tiga kali dari Penyelesaian: $f (x) = 3 x \to 3 (1) = 3, 3 (2) = 6, 3 (3) = 9$ .
Soal

Daerah asal $f (x) = 2 x + 3$ adalah $x ∣ - 2 < x \leq 2, x \in bulat$ . Daerah hasil $f$ adalah ....
1. {-1, 1, 3, 5, 7}
2. {1, 3, 5, 7}
3. {1, 3, 5}
4. {-1, 1, 3, 5}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. {1, 3, 5, 7} Penyelesaian: $x = - 1, 0, 1, 2$ $f (- 1) = 2 (- 1) + 3 = 1$ $f (0) = 2 (0) + 3 = 3$ $f (1) = 2 (1) + 3 = 5$ $f (2) = 2 (2) + 3 = 7$
Soal

Jika $P = a, b$ dan $Q = 1, 2, 3$ , banyak pemetaan dari $P$ ke $Q$ adalah ....
1. 6
2. 8
3. 9
4. 5
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 9 Penyelesaian: $n (P) = 2, n (Q) = 3$ $Rumus = n (Q)^{n (P)} = 3^{2} = 9$ .
Soal

Pada fungsi $f (x) = 25 - 3 x$ , bayangan dari 7 adalah ....
1. 4
2. 7
3. 11
4. 46
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 4 Penyelesaian: $f (7) = 25 - 3 (7) = 25 - 21 = 4$ .
Soal

Domain: Himpunan siswa. Kodomain yang memungkinkan agar terbentuk pemetaan (fungsi) adalah ....
1. Nama orang tua
2. Nomor sepatu
3. Makanan favorit
4. Hobi
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Nomor sepatu Penyelesaian: 1 siswa hanya punya 1 nomor sepatu tetap (Fungsi). Pilihan lain bisa lebih dari satu.
Soal

Pada fungsi $g : x \to \frac{1}{2} (4 x + 2)$ . Jika $g (p) = 9$ , nilai $p$ adalah ....
1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4 Penyelesaian: $9 = \frac{1}{2} (4 p + 2)$ $18 = 4 p + 2$ $16 = 4 p \to p = 4$ .

← MaterinyaBab 2: Relasi dan Fungsi Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp