Latihan Soal IPA SMP Kelas 9 Bab 8: Tekanan Zat dan Penerapannya (bagian 2)

Soal

Sebuah balok dengan massa $m = 2 kg$ memiliki volume $V = 0, 002 m^{3}$ . Balok tersebut dimasukkan ke dalam air dengan massa jenis $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ . Hitung tekanan total yang dialami dasar balok jika seluruh balok tercelup dalam air. (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ ).
1. $20.000 Pa$
2. $21.000 Pa$
3. $25.000 Pa$
4. $30.000 Pa$
5. $40.000 Pa$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan total di dasar balok terdiri dari tekanan hidrostatis akibat air dan tekanan atmosfer. $P_{total} = P_{hidrostatis} + P_{atmosfer} .$ Tekanan hidrostatis dihitung dengan: $P_{hidrostatis} = ρ \cdot g \cdot h .$ Karena volume balok $V = 0, 002 m^{3}$ , dan massa jenis air $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ , maka tinggi $h$ adalah: $h = \frac{V}{A}$ {(diasumsikan luas penampang balok $A = 1 m^{2}$ )}. Substitusi nilai: $P_{hidrostatis} = 1.000 \cdot 10 \cdot 0, 002 = 20.000 Pa .$ Karena tidak ada informasi tambahan tentang tekanan atmosfer, tekanan hidrostatis adalah tekanan total. Jawaban: A
Soal

Sebuah kapal selam berada pada kedalaman $100 m$ di bawah permukaan laut. Massa jenis air laut adalah $ρ = 1.025 kg/m^{3}$ . Jika percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ , hitung tekanan total yang dialami kapal selam tersebut. (Tekanan atmosfer di permukaan laut $P_{atm} = 101.325 Pa$ ).
1. $1, 02 \times 1 0^{6} Pa$
2. $1, 12 \times 1 0^{6} Pa$
3. $1, 22 \times 1 0^{6} Pa$
4. $1, 25 \times 1 0^{6} Pa$
5. 1,30 $\times$ 1 $0^{6}$ \, $Pa$ [/latex
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan total di kapal selam terdiri dari tekanan hidrostatis dan tekanan atmosfer: $P_{total} = P_{hidrostatis} + P_{atmosfer} .$ Tekanan hidrostatis dihitung dengan: $P_{hidrostatis} = ρ \cdot g \cdot h .$ Substitusi nilai: $P_{hidrostatis} = 1.025 \cdot 10 \cdot 100 = 1.025.000 Pa .$ Tekanan total: $P_{total} = 1.025.000 + 101.325 = 1.126.325 Pa .$ Dibulatkan menjadi: $P_{total} \approx 1, 12 \times 1 0^{6} Pa .$ Jawaban: B
Soal

Sebuah kapal selam berada pada kedalaman $100 m$ di bawah permukaan laut. Massa jenis air laut adalah $ρ = 1.025 kg/m^{3}$ . Jika percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ , hitung tekanan total yang dialami kapal selam tersebut. (Tekanan atmosfer di permukaan laut $P_{atm} = 101.325 Pa$ ).
1. $1, 02 \times 1 0^{6} Pa$
2. $1, 12 \times 1 0^{6} Pa$
3. $1, 22 \times 1 0^{6} Pa$
4. $1, 25 \times 1 0^{6} Pa$
5. $1, 30 \times 1 0^{6} Pa$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan total di kapal selam terdiri dari tekanan hidrostatis dan tekanan atmosfer: $P_{total} = P_{hidrostatis} + P_{atmosfer} .$ Tekanan hidrostatis dihitung dengan: $P_{hidrostatis} = ρ \cdot g \cdot h .$ Substitusi nilai: $P_{hidrostatis} = 1.025 \cdot 10 \cdot 100 = 1.025.000 Pa .$ Tekanan total: $P_{total} = 1.025.000 + 101.325 = 1.126.325 Pa .$ Dibulatkan menjadi: $P_{total} \approx 1, 12 \times 1 0^{6} Pa .$ Jawaban: B
Soal

Sebuah balok dengan massa jenis $ρ_{balok} = 800 kg/m^{3}$ dan panjang rusuk $10 cm$ dimasukkan ke dalam sebuah bejana berisi air dengan massa jenis $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ . Jika $\frac{2}{3}$ bagian balok tercelup dalam air, hitung besar gaya apung yang dialami balok tersebut. (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ )
1. $6, 0 N$
2. $6, 5 N$
3. $7, 0 N$
4. $7, 5 N$
5. $8, 0 N$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Gaya apung ( $F_{apung}$ ) dihitung menggunakan rumus: $F_{apung} = ρ_{air} \cdot g \cdot V_{tercelup} .$ Volume balok ( $V_{balok}$ ): $V_{balok} = s^{3} = (0, 1 m)^{3} = 0, 001 m^{3} .$ Volume tercelup ( $V_{tercelup}$ ): $V_{tercelup} = \frac{2}{3} \cdot V_{balok} = \frac{2}{3} \cdot 0, 001 = 0, 000666 m^{3} .$ Substitusi ke rumus gaya apung: $F_{apung} = 1.000 \cdot 10 \cdot 0, 000666 = 6, 66 N .$ Dibulatkan, gaya apung adalah 6,7 N. Jawaban: C
Soal

Sebuah balok dengan massa jenis $ρ_{balok} = 800 kg/m^{3}$ dan panjang rusuk $10 cm$ dimasukkan ke dalam sebuah bejana berisi air dengan massa jenis $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ . Jika $\frac{2}{3}$ bagian balok tercelup dalam air, hitung besar gaya apung yang dialami balok tersebut. (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ )
1. $6, 0 N$
2. $6, 5 N$
3. $6, 7 N$
4. $7, 5 N$
5. $8, 0 N$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Gaya apung ( $F_{apung}$ ) dihitung menggunakan rumus: $F_{apung} = ρ_{air} \cdot g \cdot V_{tercelup} .$ Volume balok ( $V_{balok}$ ): $V_{balok} = s^{3} = (0, 1 m)^{3} = 0, 001 m^{3} .$ Volume tercelup ( $V_{tercelup}$ ): $V_{tercelup} = \frac{2}{3} \cdot V_{balok} = \frac{2}{3} \cdot 0, 001 = 0, 000666 m^{3} .$ Substitusi ke rumus gaya apung: $F_{apung} = 1.000 \cdot 10 \cdot 0, 000666 = 6, 66 N .$ Dibulatkan, gaya apung adalah 6,7 N. Jawaban: C
Soal

Sebuah benda berbentuk silinder dengan tinggi $h_{silinder} = 12 cm$ dan diameter $d = 6 cm$ dimasukkan ke dalam air hingga seluruh bagian silinder tercelup. Jika massa jenis air $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ , hitung tekanan hidrostatis yang dialami dasar silinder. (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ )
1. $800 Pa$
2. $900 Pa$
3. $1.000 Pa$
4. $1.200 Pa$
5. $1.500 Pa$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan hidrostatis dihitung menggunakan rumus: $P_{hidrostatis} = ρ_{air} \cdot g \cdot h .$ Tinggi kolom air adalah tinggi silinder: $h = 0, 12 m .$ Substitusi nilai ke rumus: $P_{hidrostatis} = 1.000 \cdot 10 \cdot 0, 12 = 1.200 Pa .$ Jawaban: D
Soal

Perhatikan pernyataan berikut ini: 1. Massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis fluida. 2. Gaya apung lebih besar dari berat benda. 3. Massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida. 4. Gaya apung sama dengan berat benda. Benda akan melayang di dalam fluida jika memenuhi syarat ….
1. 1 dan 2
2. 2 dan 4
3. 3 dan 4
4. 1 dan 4
5. 2 dan 3
Lihat pembahasan
Pembahasan: Benda melayang dalam fluida jika: 1. Massa jenis benda ( $ρ_{b}$ ) sama dengan massa jenis fluida ( $ρ_{f}$ ): $ρ_{b} = ρ_{f}$ . 2. Gaya apung ( $F_{A}$ ) sama dengan berat benda ( $W$ ): $F_{A} = W$ .
Soal

Sebuah benda dengan berat $W = 50 N$ memiliki volume $V = 0, 005 m^{3}$ . Jika benda dimasukkan ke dalam air dengan massa jenis $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ , tentukan apakah benda akan tenggelam, melayang, atau terapung, dan hitung gaya apung yang dialami benda. (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ )
1. Tenggelam, gaya apung 40 N
2. Terapung, gaya apung 50 N
3. Melayang, gaya apung 30 N
4. Tenggelam, gaya apung 60 N
5. Terapung, gaya apung 70 N
Lihat pembahasan
Pembahasan: Gaya apung dihitung dengan: $F_{A} = ρ_{air} \cdot g \cdot V .$ Substitusi nilai: $F_{A} = 1.000 \cdot 10 \cdot 0, 005 = 50 N .$ Karena gaya apung ( $F_{A} = 50 N$ ) sama dengan berat benda ( $W = 50 N$ ), maka benda akan melayang. Jawaban: B
Soal

Sebuah benda dengan berat $W = 50 N$ memiliki volume $V = 0, 005 m^{3}$ . Jika benda dimasukkan ke dalam air dengan massa jenis $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ , tentukan apakah benda akan tenggelam, melayang, atau terapung, dan hitung gaya apung yang dialami benda. (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ )
1. Tenggelam, gaya apung 40 N
2. Melayang, gaya apung 50 N
3. Melayang, gaya apung 30 N
4. Tenggelam, gaya apung 60 N
5. Terapung, gaya apung 70 N
Lihat pembahasan
Pembahasan: Gaya apung dihitung dengan: $F_{A} = ρ_{air} \cdot g \cdot V .$ Substitusi nilai: $F_{A} = 1.000 \cdot 10 \cdot 0, 005 = 50 N .$ Karena gaya apung ( $F_{A} = 50 N$ ) sama dengan berat benda ( $W = 50 N$ ), maka benda akan melayang. Jawaban: B
Soal

Sebuah benda berbentuk balok dengan massa jenis $850 kg/m^{3}$ dicelupkan ke dalam bejana berisi air ( $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ ) dan minyak ( $ρ_{minyak} = 900 kg/m^{3}$ ). Balok tersebut melayang dengan $\frac{2}{5}$ bagian volume berada di dalam minyak dan sisanya di dalam air. Tentukan bagian volume balok yang tidak tercelup dalam cairan!
1. $\frac{1}{10} V_{b}$
2. $\frac{1}{5} V_{b}$
3. $\frac{1}{4} V_{b}$
4. $\frac{3}{10} V_{b}$
5. $\frac{1}{2} V_{b}$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Dalam keadaan melayang, gaya apung ( $F_{A}$ ) sama dengan berat benda ( $W$ ): $F_{A} = W .$ Gaya apung berasal dari cairan yang memuat benda: $F_{A} = (ρ_{air} V_{air} + ρ_{minyak} V_{minyak}) g .$ Berat benda: $W = ρ_{benda} V_{benda} g .$ Karena benda melayang: $ρ_{air} V_{air} + ρ_{minyak} V_{minyak} = ρ_{benda} V_{benda} .$ Diketahui $V_{minyak} = \frac{2}{5} V_{benda}$ , sehingga $V_{air} = \frac{3}{5} V_{benda}$ : $1.000 \cdot \frac{3}{5} V_{b} + 900 \cdot \frac{2}{5} V_{b} = 850 V_{b} .$ Hitung persamaan: $\frac{3.000}{5} + \frac{1.800}{5} = 4.800/5.$ Berdasarkan persamaan, bagian yang tidak tercelup adalah $\frac{1}{10} V_{b}$ . Jawaban: A
Soal

Sebuah balok kayu dicelupkan ke dalam bejana berisi air ( $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ ) dan cairan lain dengan massa jenis $ρ_{cairan} = 950 kg/m^{3}$ . Balok tersebut melayang dengan $\frac{3}{5}$ bagian volumenya berada di cairan kedua dan $\frac{2}{5}$ bagian volumenya berada di dalam air. Hitung massa jenis balok tersebut.
1. 940 kg/ $m^{3}$
2. 960 kg/ $m^{3}$
3. 970 kg/ $m^{3}$
4. 980 kg/ $m^{3}$
5. 990 kg/ $m^{3}$
Lihat pembahasan
Jawaban dan Pembahasan: Langkah 1: Memahami konsep keseimbangan gaya Pada kondisi melayang, gaya angkat yang bekerja pada balok sama dengan berat balok. Secara matematis: $F_{angkat} = W_{balok}$ Dengan: $F_{angkat} = ρ_{air} V_{air} g + ρ_{cairan} V_{cairan} g$ $W_{balok} = ρ_{balok} V_{total} g$ Karena $g$ terdapat di semua suku, dapat dihilangkan sehingga persamaan menjadi: $ρ_{balok} V_{total} = ρ_{air} V_{air} + ρ_{cairan} V_{cairan}$ Langkah 2: Hubungan volume balok di cairan Diketahui bahwa: $V_{cairan} = \frac{3}{5} V_{total}$ $V_{air} = \frac{2}{5} V_{total}$ Substitusi $V_{cairan}$ dan $V_{air}$ ke persamaan keseimbangan gaya: $ρ_{balok} V_{total} = ρ_{air} \cdot \frac{2}{5} V_{total} + ρ_{cairan} \cdot \frac{3}{5} V_{total}$ Hilangkan $V_{total}$ , karena terdapat di semua suku: $ρ_{balok} = ρ_{air} \cdot \frac{2}{5} + ρ_{cairan} \cdot \frac{3}{5}$ --- Langkah 3: Substitusi nilai Diketahui: - $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ - $ρ_{cairan} = 950 kg/m^{3}$ Substitusi: $ρ_{balok} = 1.000 \cdot \frac{2}{5} + 950 \cdot \frac{3}{5}$ $ρ_{balok} = 400 + 570$ $ρ_{balok} = 970 kg/m^{3}$ Jawaban Akhir: Massa jenis balok tersebut adalah: $970 kg/m^{3}$
Soal

Sebuah balok kayu dicelupkan ke dalam bejana berisi air ( $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ ) dan cairan lain dengan massa jenis $ρ_{cairan} = 950 kg/m^{3}$ . Balok tersebut melayang dengan $\frac{3}{5}$ bagian volumenya berada di cairan kedua dan $\frac{2}{5}$ bagian volumenya berada di dalam air. Hitung massa jenis balok tersebut.
1. $940 kg/m^{3}$
2. $960 kg/m^{3}$
3. $970 kg/m^{3}$
4. $980 kg/m^{3}$
5. $990 kg/m^{3}$
Lihat pembahasan
Jawaban dan Pembahasan: Langkah 1: Memahami konsep keseimbangan gaya Pada kondisi melayang, gaya angkat yang bekerja pada balok sama dengan berat balok. Secara matematis: $F_{angkat} = W_{balok}$ Dengan: $F_{angkat} = ρ_{air} V_{air} g + ρ_{cairan} V_{cairan} g$ $W_{balok} = ρ_{balok} V_{total} g$ Karena $g$ terdapat di semua suku, dapat dihilangkan sehingga persamaan menjadi: $ρ_{balok} V_{total} = ρ_{air} V_{air} + ρ_{cairan} V_{cairan}$ Langkah 2: Hubungan volume balok di cairan Diketahui bahwa: $V_{cairan} = \frac{3}{5} V_{total}$ $V_{air} = \frac{2}{5} V_{total}$ Substitusi $V_{cairan}$ dan $V_{air}$ ke persamaan keseimbangan gaya: $ρ_{balok} V_{total} = ρ_{air} \cdot \frac{2}{5} V_{total} + ρ_{cairan} \cdot \frac{3}{5} V_{total}$ Hilangkan $V_{total}$ , karena terdapat di semua suku: $ρ_{balok} = ρ_{air} \cdot \frac{2}{5} + ρ_{cairan} \cdot \frac{3}{5}$ --- Langkah 3: Substitusi nilai Diketahui: - $ρ_{air} = 1.000 kg/m^{3}$ - $ρ_{cairan} = 950 kg/m^{3}$ Substitusi: $ρ_{balok} = 1.000 \cdot \frac{2}{5} + 950 \cdot \frac{3}{5}$ $ρ_{balok} = 400 + 570$ $ρ_{balok} = 970 kg/m^{3}$ Jawaban Akhir: Massa jenis balok tersebut adalah: $970 kg/m^{3}$
Soal

Sebuah benda berbentuk bola dengan volume $0, 01 m^{3}$ dicelupkan ke dalam minyak dengan massa jenis $800 kg/m^{3}$ . Bola tersebut terapung dengan $25%$ volumenya berada di atas permukaan minyak. Hitung massa jenis bola tersebut!
1. $600 kg/m^{3}$
2. $650 kg/m^{3}$
3. $700 kg/m^{3}$
4. $750 kg/m^{3}$
5. $800 kg/m^{3}$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Ketika benda terapung: $F_{A} = W .$ Gaya apung: $F_{A} = ρ_{minyak} g V_{tercelup} .$ Berat bola: $W = ρ_{bola} g V_{bola} .$ Karena $V_{tercelup} = 0, 75 V_{bola}$ : $ρ_{minyak} \cdot 0, 75 V_{bola} = ρ_{bola} \cdot V_{bola} .$ Penyederhanaan: $0, 75 ρ_{minyak} = ρ_{bola} .$ Substitusi nilai $ρ_{minyak} = 800$ : $ρ_{bola} = 0, 75 \cdot 800 = 600 kg/m^{3} .$ Jawaban: A
Soal

Seorang penyelam menyelam ke dasar laut hingga kedalaman 80 meter. Jika massa jenis air laut adalah $1.025 kg/m^{3}$ dan percepatan gravitasi $g = 9, 8 m/s^{2}$ , hitung tekanan total yang dialami penyelam, jika diketahui tekanan atmosfer di permukaan adalah $101.325 Pa$ .
1. $810.650 Pa$
2. $902.825 Pa$
3. $901.125 Pa$
4. $890.325 Pa$
5. $1.000.000 Pa$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan total = tekanan atmosfer + tekanan hidrostatis $Tekanan hidrostatis = ρ \cdot g \cdot h = 1.025 \cdot 9, 8 \cdot 80 = 803.600 Pa$ $Tekanan total = 101.325 + 803.600 = 904.925 Pa$ Jawaban: C
Soal

Seorang penyelam menyelam ke dasar laut hingga kedalaman 80 meter. Jika massa jenis air laut adalah $1.025 kg/m^{3}$ dan percepatan gravitasi $g = 9, 8 m/s^{2}$ , hitung tekanan total yang dialami penyelam, jika diketahui tekanan atmosfer di permukaan adalah $101.325 Pa$ .
1. $810.650 Pa$
2. $902.825 Pa$
3. $904.925 Pa$
4. $890.325 Pa$
5. $1.000.000 Pa$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan total = tekanan atmosfer + tekanan hidrostatis $Tekanan hidrostatis = ρ \cdot g \cdot h = 1.025 \cdot 9, 8 \cdot 80 = 803.600 Pa$ $Tekanan total = 101.325 + 803.600 = 904.925 Pa$ Jawaban: C
Soal

Sebuah dongkrak hidrolik memiliki luas penampang kecil $10 cm^{2}$ dan luas penampang besar $100 cm^{2}$ . Jika gaya sebesar $500 N$ diberikan pada penampang kecil, berapakah berat maksimum yang dapat diangkat pada penampang besar?
1. $4.000 N$
2. $5.000 N$
3. $6.000 N$
4. $7.000 N$
5. $8.000 N$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Menurut hukum Pascal: $\frac{F _{1}}{A _{1}} = \frac{F _{2}}{A _{2}}$ $F_{2} = \frac{F _{1} \cdot A _{2}}{A _{1}} = \frac{500 \cdot 100}{10} = 5.000 N$ Jawaban: B
Soal

Sebuah bejana berbentuk U diisi dengan air (massa jenis $ρ_{a} = 1000 kg/m^{3}$ ) di satu sisi, dan minyak (massa jenis $ρ_{m} = 800 kg/m^{3}$ ) di sisi lainnya. Permukaan minyak lebih tinggi 20 cm dibandingkan permukaan air. Jika percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ , hitung perbedaan tekanan di dasar bejana pada kedua sisi.
1. 2000 Pa
2. 4000 Pa
3. 6000 Pa
4. 8000 Pa
5. 10000 Pa
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan di dasar bejana dipengaruhi oleh tinggi kolom zat cair dan massa jenisnya. Rumus: $Δ P = (ρ_{a} h_{a} - ρ_{m} h_{m}) g$ Substitusi $h_{a} = h_{m} = 0.2 m$ : $Δ P = (1000 \cdot 0.2 - 800 \cdot 0.2) \cdot 10 = 400 Pa$ Jadi, jawabannya adalah B.
Soal

Sebuah bejana berbentuk U diisi dengan air (massa jenis $ρ_{a} = 1000 kg/m^{3}$ ) di satu sisi, dan minyak (massa jenis $ρ_{m} = 800 kg/m^{3}$ ) di sisi lainnya. Permukaan minyak lebih tinggi 20 cm dibandingkan permukaan air. Jika percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ , hitung perbedaan tekanan di dasar bejana pada kedua sisi.
1. 2000 Pa
2. 400 Pa
3. 600 Pa
4. 800 Pa
5. 100 Pa
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan di dasar bejana dipengaruhi oleh tinggi kolom zat cair dan massa jenisnya. Rumus: $Δ P = (ρ_{a} h_{a} - ρ_{m} h_{m}) g$ Substitusi $h_{a} = h_{m} = 0.2 m$ : $Δ P = (1000 \cdot 0.2 - 800 \cdot 0.2) \cdot 10 = 400 Pa$ Jadi, jawabannya adalah B.
Soal

Sebuah pipa terbuka di salah satu ujungnya diisi air setinggi 3 meter. Di ujung lain, udara dihembuskan hingga tekanan dalam pipa berkurang. Hitung tekanan udara di dalam pipa jika tekanan atmosfer $P_{0} = 101.325 kPa$ dan ketinggian air di pipa berkurang menjadi 2 meter.
1. 81.325 kPa
2. 91.325 kPa
3. 101.325 kPa
4. 111.325 kPa
5. 121.325 kPa
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan total dalam pipa adalah selisih tekanan atmosfer dan tekanan kolom air yang hilang: $P = P_{0} - ρ \cdot g \cdot h$ Substitusi $ρ = 1000 kg/m^{3}$ , $g = 10 m/s^{2}$ , dan $h = 1 m$ : $P = 101.325 - (1000 \cdot 10 \cdot 1) = 91.325 kPa$ Jadi, jawabannya adalah B.
Soal

Dua bejana berhubungan diisi dua cairan berbeda. Cairan A memiliki massa jenis 1200 kg/m³ dan tinggi 15 cm, sedangkan cairan B memiliki massa jenis 1000 kg/m³. Berapakah tinggi cairan B agar tekanan pada dasar bejana seimbang?
1. 12.5 cm
2. 15 cm
3. 18 cm
4. 20 cm
5. 22 cm
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan di dasar bejana seimbang jika: $ρ_{a} \cdot h_{a} \cdot g = ρ_{b} \cdot h_{b} \cdot g$ $1200 \cdot 0.15 = 1000 \cdot h_{b}$ $h_{b} = \frac{1200 \cdot 0.15}{1000} = 0.18 m = 18 cm$ Jadi, jawabannya adalah C.
Soal

Dua bejana berhubungan diisi dua cairan berbeda. Cairan A memiliki massa jenis 1200 kg/m³ dan tinggi 15 cm, sedangkan cairan B memiliki massa jenis 1000 kg/m³. Berapakah tinggi cairan B agar tekanan pada dasar bejana seimbang?
1. 12.5 cm
2. 15 cm
3. 18 cm
4. 20 cm
5. 22 cm
Lihat pembahasan
gunakan prinsip kesetimbangan tekanan hidrostatik, yaitu tekanan pada dasar kedua bejana harus sama. Rumus tekanan hidrostatik adalah: $P = ρ \cdot g \cdot h$ Dimana: - $P$ adalah tekanan, - $ρ$ adalah massa jenis cairan, - $g$ adalah percepatan gravitasi (asumsi $g = 10 m/s^{2}$ ), - $h$ adalah tinggi cairan. --- Langkah Penyelesaian Matematis 1. Tuliskan tekanan pada cairan A: Tekanan pada cairan A dinyatakan sebagai: $P_{A} = ρ_{A} \cdot g \cdot h_{A}$ Diketahui $ρ_{A} = 1200 kg/m^{3}$ dan $h_{A} = 15 cm = 0, 15 m$ , sehingga: $P_{A} = 1200 \cdot g \cdot 0, 15$ 2. Tuliskan tekanan pada cairan B: Tekanan pada cairan B dinyatakan sebagai: $P_{B} = ρ_{B} \cdot g \cdot h_{B}$ Diketahui $ρ_{B} = 1000 kg/m^{3}$ , sehingga tekanan pada cairan B menjadi: $P_{B} = 1000 \cdot g \cdot h_{B}$ 3. Kesetimbangan tekanan: Karena tekanan harus seimbang pada dasar kedua bejana: $P_{A} = P_{B}$ Substitusikan ekspresi tekanan masing-masing: $1200 \cdot g \cdot 0, 15 = 1000 \cdot g \cdot h_{B}$ 4. Sederhanakan persamaan: Hilangkan $g$ dari kedua sisi: $1200 \cdot 0, 15 = 1000 \cdot h_{B}$ Hitung sisi kiri: $180 = 1000 \cdot h_{B}$ 5. Hitung tinggi cairan B: $h_{B} = \frac{180}{1000} = 0, 18 m$ Ubah ke cm: $h_{B} = 18 cm .$ Jawaban: Tinggi cairan B agar tekanan pada dasar bejana seimbang adalah 18 cm.
Soal

Dua bejana berhubungan diisi dua cairan berbeda. Cairan A memiliki massa jenis 1200 kg/m³ dan tinggi 15 cm, sedangkan cairan B memiliki massa jenis 1000 kg/m³. Berapakah tinggi cairan B agar tekanan pada dasar bejana seimbang?
1. 12.5 cm
2. 15 cm
3. 18 cm
4. 20 cm
5. 22 cm
Lihat pembahasan
Pembahasan: Gunakan prinsip kesetimbangan tekanan hidrostatik, yaitu tekanan pada dasar kedua bejana harus sama. Rumus tekanan hidrostatik adalah: $P = ρ \cdot g \cdot h$ Dimana: - $P$ adalah tekanan, - $ρ$ adalah massa jenis cairan, - $g$ adalah percepatan gravitasi (asumsi $g = 10 m/s^{2}$ ), - $h$ adalah tinggi cairan. Langkah Penyelesaian Matematis 1. Tuliskan tekanan pada cairan A: Tekanan pada cairan A dinyatakan sebagai: $P_{A} = ρ_{A} \cdot g \cdot h_{A}$ Diketahui $ρ_{A} = 1200 kg/m^{3}$ dan $h_{A} = 15 cm = 0, 15 m$ , sehingga: $P_{A} = 1200 \cdot g \cdot 0, 15$ 2. Tuliskan tekanan pada cairan B: Tekanan pada cairan B dinyatakan sebagai: $P_{B} = ρ_{B} \cdot g \cdot h_{B}$ Diketahui $ρ_{B} = 1000 kg/m^{3}$ , sehingga tekanan pada cairan B menjadi: $P_{B} = 1000 \cdot g \cdot h_{B}$ 3. Kesetimbangan tekanan: Karena tekanan harus seimbang pada dasar kedua bejana: $P_{A} = P_{B}$ Substitusikan ekspresi tekanan masing-masing: $1200 \cdot g \cdot 0, 15 = 1000 \cdot g \cdot h_{B}$ 4. Sederhanakan persamaan: Hilangkan $g$ dari kedua sisi: $1200 \cdot 0, 15 = 1000 \cdot h_{B}$ Hitung sisi kiri: $180 = 1000 \cdot h_{B}$ 5. Hitung tinggi cairan B: $h_{B} = \frac{180}{1000} = 0, 18 m$ Ubah ke cm: $h_{B} = 18 cm .$ Jawaban: Tinggi cairan B agar tekanan pada dasar bejana seimbang adalah 18 cm.
Soal

Sebuah silinder dengan tinggi 30 cm dan diameter 10 cm diletakkan di atas permukaan dengan tekanan 6000 Pa. Jika silinder terbuat dari bahan dengan massa jenis 2.500 kg/m³, hitung tinggi minimum silinder yang masih memungkinkan tekanan tetap konstan.
1. 10 cm
2. 15 cm
3. 20 cm
4. 25 cm
5. 30 cm
Lihat pembahasan
Pembahasan: Tekanan adalah: $P = \frac{F}{A} = \frac{ρ \cdot V \cdot g}{π r ^{2}}$ Karena $V = π r^{2} \cdot h$ , maka tinggi $h$ tidak memengaruhi tekanan jika massa jenis dan percepatan gravitasi tetap. Oleh karena itu, jawabannya adalah E.
Soal

Sebuah silinder dengan tinggi 30 cm dan diameter 10 cm diletakkan di atas permukaan dengan tekanan 6000 Pa. Jika silinder terbuat dari bahan dengan massa jenis 2.500 kg/m³, hitung tinggi minimum silinder yang masih memungkinkan tekanan tetap konstan.
1. 20 cm
2. 22 cm
3. 24 cm
4. 25 cm
5. 30 cm
Lihat pembahasan
1. Rumus tekanan Tekanan ( $P$ ) diberikan oleh: $P = \frac{F}{A}$ Di mana: - $F$ adalah gaya tekan (berasal dari berat silinder, $F = m \cdot g$ ), - $A$ adalah luas penampang dasar silinder. 2. Luas penampang silinder Diketahui diameter silinder $d = 10 cm = 0, 1 m$ , sehingga jari-jari: $r = \frac{d}{2} = 0, 05 m .$ Luas penampang dasar silinder adalah: $A = π r^{2} = π (0, 05)^{2} = 0, 00785 m^{2} .$ 3. Berat silinder Berat silinder berasal dari massa ( $m$ ) dikalikan percepatan gravitasi ( $g = 10 m/s^{2}$ ). Massa silinder: $m = ρ \cdot V,$ di mana: - $ρ = 2500 kg/m^{3}$ adalah massa jenis bahan, - $V = A \cdot h$ adalah volume silinder dengan tinggi $h$ . Maka massa menjadi: $m = ρ \cdot A \cdot h = 2500 \cdot 0, 00785 \cdot h = 19, 625 \cdot h .$ Berat silinder ( $F$ ): $F = m \cdot g = 19, 625 \cdot h \cdot 10 = 196, 25 \cdot h .$ 4. Hubungkan dengan tekanan Tekanan konstan $P = 6000 Pa$ , maka: $P = \frac{F}{A} .$ Substitusi $F$ dan $A$ : $6000 = \frac{196 , 25 \cdot h}{0 , 00785} .$ 5. Selesaikan untuk $h$ Sederhanakan persamaan: $6000 \cdot 0, 00785 = 196, 25 \cdot h .$ $47, 1 = 196, 25 \cdot h .$ $h = \frac{47 , 1}{196 , 25} = 0, 24 m .$ Konversi ke cm: $h = 24 cm .$
Soal

Sebuah bejana hidrolik memiliki luas penampang kecil $A_{1} = 0, 02 m^{2}$ dan luas penampang besar $A_{2} = 0, 1 m^{2}$ . Gaya sebesar $F_{1} = 80 N$ diberikan pada penampang kecil, sedangkan beban di penampang besar memiliki massa $m$ . Jika sistem dalam kondisi seimbang, hitung nilai $m$ . (Percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ )
1. $40 kg$
2. $50 kg$
3. $60 kg$
4. $70 kg$
5. $80 kg$
Lihat pembahasan
Pembahasan: Hukum Pascal menyatakan: $P_{1} = P_{2} atau \frac{F _{1}}{A _{1}} = \frac{F _{2}}{A _{2}} .$ Berat benda pada penampang besar adalah $F_{2} = m \cdot g$ . Substitusi nilai: $\frac{80}{0 , 02} = \frac{m \cdot 10}{0 , 1} .$ $4.000 = \frac{m \cdot 10}{0 , 1} .$ $4.000 = 100 \cdot m .$ $m = \frac{4.000}{100} = 40 kg .$ Jawaban: A

← SebelumnyaBagian 1 Selesai →Bab lain di IPA

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp