Newton tentang Gravitasi

Konsep Dasar Gaya Gravitasi

Isaac Newton membuktikan bahwa planet-planet dapat bergerak mengelilingi Matahari karena adanya gaya tarik menarik antara benda bermassa. Gaya ini disebut gaya gravitasi, yaitu gaya tarik antar partikel bermassa yang selalu bekerja menuju satu sama lain. Gaya gravitasi tidak hanya berlaku pada benda langit, tetapi juga pada semua partikel di alam semesta. Besarnya gaya gravitasi yang bekerja antara dua benda bermassa sebanding langsung dengan hasil kali massa keduanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Untuk membuat persamaan menjadi setara, digunakan konstanta gravitasi G, sehingga rumus menjadi:

Dengan:

F = gaya gravitasi (N)

r = jarak antara dua benda (m)

Nilai G pertama kali dihitung oleh Sir Henry Cavendish dengan eksperimen neraca puntir. Hukum Newton ini menjadi dasar pemahaman tentang gerak planet, satelit, dan benda-benda di tata surya.

Gaya Gravitasi terhadap Sebuah Benda oleh Dua Massa

Resultan gaya gravitasi total yang dialami benda m ditentukan dengan rumus vektor:

Dengan:

F = resultan gaya gravitasi (N)

Menentukan Massa Bumi dan Matahari

Ketika sebuah benda bermassa m berada di permukaan Bumi, ia mengalami gaya tarik gravitasi dari Bumi, yang disebut berat benda:

Dengan:

w = berat benda (N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi di permukaan Bumi (m/s²)

Jika massa Bumi adalah M dan jarak dari pusat Bumi ke permukaan adalah R, maka gaya tarik Bumi terhadap benda:

Karena F = w, maka:

Dengan:

M = massa Bumi (kg)

R = jari-jari Bumi (m)

G = konstanta gravitasi

Substitusi nilai:

Menghitung Massa Matahari dari Gerak Bumi

Dengan menganalisis gerak Bumi mengelilingi Matahari yang berbentuk lintasan lingkaran dengan jari-jari r dan kecepatan linear v, dapat ditentukan gaya sentripetal yang bekerja pada Bumi:

Karena gaya sentripetal ini juga merupakan gaya gravitasi dari Matahari, maka:

Dengan:

M = massa Matahari

m = massa Bumi

r = jarak Bumi–Matahari

v = kecepatan Bumi mengelilingi Matahari

G = konstanta gravitasi

Isaac Newton mengemukakan bahwa setiap dua benda bermassa saling tarik-menarik dengan gaya y ang sebanding dengan hasil kali massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Gaya gravitasi yang terjadi antara Matahari dan Bumi dirumuskan sebagai berikut:

dengan:

F = gaya gravitasi (N),

m = massa Bumi (kg),

M = massa Matahari (kg),

Karena gaya gravitasi menjadi penyebab Bumi bergerak melingkar mengelilingi Matahari, maka gaya ini juga menjadi gaya sentripetal. Dengan menyamakan gaya gravitasi dan gaya sentripetal:

Maka, kita dapat menghitung massa Matahari:

Kecepatan linear Bumi dalam orbitnya dapat dihitung dari periode T revolusinya:

Jika rumus kecepatan dimasukkan ke rumus massa, maka:

Dengan memasukkan nilai:

diperoleh: