Bab 6: Rotasi dan Kesetimbangan pada Benda Tegar

Kata kunci: Gerak rotasi, Gerak translasi, Menggelinding, Momen gaya (Torsi), Momen inersia, Energi kinetik rotasi, Titik berat, Titik massa, Percobaan Atwood, Bidang miring

Tujuan pembelajaran

• Menjelaskan karakteristik gerak menggelinding serta kaitannya dengan gerak rotasi dan translasi
  • Menyebutkan perbedaan dan persamaan antara gerak rotasi, translasi, dan menggelinding.
  • Menghubungkan variabel kecepatan sudut dengan kecepatan linear dalam gerak menggelinding.
• Mengkaji hubungan antara usaha, energi kinetik rotasi, dan energi kinetik translasi pada benda yang bergerak menggelinding
  • Mengidentifikasi bentuk energi yang dimiliki benda saat mengalami gerak rotasi dan translasi.
  • Menganalisis hukum kekekalan energi dalam gerak menggelinding.
• Menganalisis pengaruh momen gaya (torsi) terhadap perubahan gerak rotasi benda
  • Menentukan besar torsi yang bekerja pada benda berdasarkan arah dan titik tangkap gaya.
  • Menjelaskan hubungan antara torsi dan percepatan sudut berdasarkan hukum Newton untuk rotasi.
• Melaksanakan percobaan fisika sederhana untuk mengamati prinsip gerak menggelinding
  • Merancang dan melakukan percobaan untuk mengamati lintasan benda menggelinding.
  • Mengamati dan mencatat data perubahan kecepatan dan rotasi dari hasil eksperimen.
• Menyusun laporan data dan grafik hasil percobaan menggelinding dengan menggunakan bidang miring dan sistem Atwood
  • Membuat grafik hubungan waktu, kecepatan, dan sudut terhadap posisi pada gerak menggelinding.
  • Menyimpulkan konsep fisis dari hasil eksperimen melalui interpretasi grafik dan data.

Isi bab ini

Rangkuman

• Momen Gaya dan Momen Inersia
  • Momen gaya adalah ukuran seberapa besar pengaruh gaya yang bekerja di luar pusat massa untuk menyebabkan benda berotasi. Momen gaya muncul jika garis kerja gaya tidak melalui sumbu rotasi, dan dapat dihitung melalui perkalian silang antara lengan gaya dan gaya itu sendiri. Momen gaya dinyatakan dengan rumus:
  • Sementara itu, momen inersia menyatakan kelembaman benda dalam gerak rotasi, yang nilainya tergantung pada massa benda dan distribusinya terhadap sumbu putar. Untuk satu partikel, momen inersia dirumuskan:
  • Untuk benda tegar, digunakan bentuk integral:
• Momentum Sudut dan Hukum Kekekalan Momentum Sudut
  • Momentum sudut adalah besaran yang menunjukkan kuantitas gerak rotasi suatu benda dan merupakan analogi dari momentum linear pada gerak translasi. Momentum sudut dapat dihitung dari hasil silang antara posisi dan momentum linear:
  • Perubahan momentum sudut sebanding dengan momen gaya yang bekerja, sehingga:
  • Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja, maka momentum sudut sistem tetap:
• Gerak Menggelinding dan Energi Kinetik Benda Tegar
  • Gerak menggelinding terjadi ketika benda mengalami translasi dan rotasi secara bersamaan di atas permukaan kasar. Roda yang mengalami gaya tarik F dan gesekan f akan mengalami percepatan translasi dan sudut yang berkaitan. Untuk translasi berlaku:
  • Untuk rotasi berlaku:
  • Total energi kinetik benda tegar yang menggelinding merupakan gabungan dari energi kinetik translasi dan rotasi:
  • Pada alat jatuh Atwood, perbedaan tegangan tali menyebabkan katrol berotasi dan percepatan sistem ditentukan dengan:
• Titik Berat dan Titik Massa
  • Titik berat adalah titik tangkap resultan semua gaya berat benda, dan dapat dihitung berdasarkan distribusi berat. Jika diketahui koordinat dan berat tiap bagian, maka titik berat dalam ruang tiga dimensi dapat dihitung dengan:
  • Untuk benda homogen, titik berat dapat dihitung dari panjang, luas, atau volume tergantung bentuk benda. Titik massa (pusat massa) merupakan titik kumpul seluruh massa benda dan tidak selalu berimpit dengan titik berat, terutama jika percepatan gravitasi tidak konstan. Pusat massa dihitung dengan rumus:
• Kesetimbangan Benda Tegar
  • Kesetimbangan partikel terjadi jika resultan gaya yang bekerja adalah nol, yang dituliskan sebagai:
  • Untuk sistem dua dimensi, berlaku:
  • Pada kesetimbangan benda tegar, tidak hanya gaya yang harus nol, tetapi juga momen gaya:
  • Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga: (1) stabil, saat benda kembali ke posisi awal setelah terganggu; (2) labil, saat benda jatuh dari posisi awal setelah terganggu; (3) indiferen, saat benda tetap dalam posisi baru tanpa cenderung kembali atau jatuh. Contoh kesetimbangan ini dijelaskan melalui hubungan antara titik berat dan gaya normal.