Kelipatan Bilangan dan Kelipatan Persekutuan Terkecil

Kelipatan dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan bulat positif. Dengan kata lain, kelipatan dari suatu bilangan a adalah bilangan yang dapat diperoleh dengan mengalikan a dengan bilangan bulat positif.

Berbeda dengan faktor, pada kelipatan persekutuan yang diinginkan adalah terkecil. Apabila kelipatan persekutuan terkecil diketahui, maka semua bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan mudah dihitung, yaitu bilangan cacah dikali dengan kelipatan persekutuan terkecil.

Bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih dinamakan kelipatan persekutuan terkecil dan disingkat sebagai KPK.

Untuk mencari KPK dari dua bilangan, dapat dilakukan langkah berikut. 1. Uraikan faktor prima dari kedua bilangan. 2. Carilah semua faktor prima yang berbeda dari kedua bilangan dan pilihlah yang mempunyai pangkat terbesar.

Contoh Soal

Faktorisasi bilangan prima dapat digunakan untuk mencari KPK. Misalkan terdapat bilangan 6 = 2 $\times$ 3 dan 8 = $2^{3}$. Dugaan pertama, KPK ini adalah (2 $\times$ 3) $\times$ $2^{3}$ = $2^{4}$ $\times$ 3. Tetapi ini terlalu besar, 2 sebagai faktor 6 tak perlu diperhitungkan lagi karena 2 telah muncul di $2^{3}$. Dalam hal ini, KPK dari 6 dan 8 yang benar adalah $2^{3}$ $\times$ 3 = 24.

Contoh Soal