Kemungkinan Fungsi atau Pemetaan

Diketahui himpunan A = {a} dan B = {1}. Kemungkinan pemetaan atau fungsi dari A ke B hanya ada satu karena satu-satunya pasangan a ∈ A adalah 1 ∈ B.

Diketahui himpunan A = {a} dan B = {1, 2}. Banyak semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dari A ke B ada dua, yaitu a ke 1 dan kemungkinan lain adalah a ke 2.

Diketahui himpunan A = {a, b} dan B = {1, 2}. Banyak semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dari A ke B ada empat. Kemungkinan pasangan a ada dua, yaitu salah satu dari 1 atau 2. Demikian pula pasangan b ada dua kemungkinan. Oleh karena a ada dua kemungkinan dan b ada dua kemungkinan, maka semua kemungkinan pemetaan atau fungsi dari A ke B adalah 2 × 2 = 4.

Untuk menghitung jumlah fungsi yang mungkin, dapat menggunakan rumus:

$$\text{Banyak pemetaan} = n(B)^{n(A)}$$

dengan n(A) adalah banyak elemen di himpunan A (domain) dan n(B) adalah banyak elemen di himpunan B (kodomain).

Setiap elemen A harus dipetakan ke satu elemen B, dan B bisa memiliki elemen yang berulang sebagai tujuan, maka tiap elemen A punya n(B) kemungkinan pasangan.