Dua Segitiga yang Kongruen

Dua bangun datar dikatakan kongruen atau tepat sama apabila seluruh sisi dan sudut yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama, baik panjang maupun besar sudutnya. Dengan kata lain, satu bangun dapat menutupi bangun lain secara tepat tanpa ada bagian yang berlebih atau kurang, walaupun posisinya dirotasi, digeser, atau dicerminkan. Dalam kasus segi empat, keempat sisinya mungkin sama panjang, namun belum tentu kongruen jika sudut-sudutnya berbeda. Oleh karena itu, untuk dua segi empat dapat dikatakan kongruen, diperlukan kesamaan panjang sisi sekaligus kesamaan besar sudutnya.

Pada segitiga, penentuan kongruensi tidak memerlukan semua sisi dan sudut harus dibandingkan. Cukup beberapa pasangan sisi dan sudut tertentu yang memenuhi salah satu syarat berikut:

• SSS (Sisi-Sisi-Sisi) yaitu ketiga sisi bersesuaian sama panjang.
• SAS (Sisi-Sudut-Sisi) yaitu dua sisi dan sudut di antara keduanya sama besar.
• ASA (Sudut-Sisi-Sudut) yaitu dua sudut dan sisi di antara keduanya sama panjang.
• AAS (Sudut-Sudut-Sisi), yaitu dua sudut dan satu sisi yang bukan di antara keduanya sama panjang.
• RHS (Siku-siku-Hipotenusa-Sisi), yang berlaku untuk segitiga siku-siku jika sisi miring (hipotenusa) dan satu sisi lainnya sama panjang.

Dalam menuliskan pasangan segitiga kongruen, urutan huruf yang mewakili titik sudut harus sesuai dengan titik-titik bersesuaian. Misalnya, jika dituliskan ΔABC ≅ ΔDEF, maka sisi AB berpasangan dengan DE, BC dengan EF, dan CA dengan FD; sedangkan sudut A berpasangan dengan sudut D, sudut B dengan sudut E, dan sudut C dengan sudut F. Hal ini memastikan bahwa korespondensi antara sisi dan sudut bersesuaian tetap konsisten, sehingga hubungan kongruensi dapat dinyatakan dengan tepat.

Syarat Tiga Sisi (SSS)

Misalkan ada dua segitiga. Jika ketiga sisi pada segitiga pertama masing-masing sama panjang dengan ketiga sisi pada segitiga kedua, maka dua segitiga tersebut kongruen.

Syarat Dua Sisi dan Satu Sudut Apit (SAS)

Misalkan ada dua segitiga. Jika segitiga pertama mempunyai dua sisi yang masing-masing sama panjang dengan dua sisi segitiga kedua, serta sudut yang diapit kedua sisi tersebut sama besar, maka dua segitiga tersebut kongruen.

Syarat Satu Sisi dan Dua Sudut (ASA)

Misalkan ada dua segitiga. Jika segitiga pertama mempunyai satu sisi yang sama panjang dengan satu sisi pada segitiga kedua dan besar dua sudut pada segitiga pertama sama dengan besar dua sudut pada segitiga kedua, maka dua segitiga tersebut kongruen.

Jika salah satu syarat (SSS, SAS, atau ASA) dijadikan dasar, maka dapat dibuktikan bahwa dua syarat yang lain juga benar. Pada pelajaran yang lebih lanjut, syarat SAS diterima sebagai aksioma (dasar) dan harus membuktikan dua yang lainnya.