Kongruensi Segitiga Siku-Siku

Dua segitiga sebarang dikatakan kongruen (tepat sama) apabila memenuhi salah satu dari syarat berikut.

Ketiga sisi di segitiga pertama, masing-masing mempunyai ukuran sama dengan ketiga sisi di segitiga kedua. Syarat ini biasa disebut syarat SSS (sisi, sisi, dan sisi).

Pada segitiga pertama, dua sisi dan sudut yang terletak di antara kedua sisi tersebut memiliki ukuran yang sama dengan dua sisi dan sudut yang terletak di antara kedua sisi pada segitiga kedua. Syarat ini dikenal dengan sebutan syarat SAS (Sisi, Sudut, dan Sisi). Penting untuk diperhatikan bahwa syarat ini tidak hanya berlaku untuk sudut yang diapit, tetapi juga dapat diterapkan pada segitiga lancip atau tumpul.

Pada segitiga pertama, satu sisi dan dua sudut memiliki ukuran yang sama dengan satu sisi dan dua sudut yang posisinya serupa di segitiga kedua. Syarat ini disebut dengan syarat ASA (Sudut, Sisi, dan Sudut). Karena jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu 180°, maka dua sudut tersebut dapat dipertukarkan posisinya.

Syarat Kekongruenan Segitiga Siku-siku

Terdapat dua segitiga siku-siku, yang berarti kedua segitiga tersebut sudah memiliki satu sudut dengan ukuran yang identik. Untuk mengujinya, dapat menggunakan syarat SAS atau ASA. Mengingat satu sudut sudah diketahui sama, kedua syarat kekongruenan tersebut bisa disesuaikan dengan dua syarat berikut ini.

Kekongruenan Segitiga Siku-siku dengan Syarat SAS

Dua sisi tegak pada segitiga ABC masing-masing memiliki panjang yang sama dengan dua sisi tegak pada segitiga PQR. Sedangkan satu sudut yang sama, yaitu sudut siku-siku, diapit.

Dengan demikian, AB = PQ dan AC = PR.

Satu sisi miring dan satu sisi tegak pada segitiga ABC memiliki panjang yang sama dengan satu sisi miring dan satu sisi tegak pada segitiga PQR. Pada kasus ini, sudut siku-siku yang sama sudah diketahui.

Kekongruenan Segitiga Siku-siku dengan Syarat ASA

Satu sisi tegak dan satu sudut lancip pada segitiga ABC memiliki ukuran yang sama dengan sisi tegak dan sudut lancip pada segitiga PQR. Perlu diingat bahwa pada kedua segitiga, terdapat satu sudut yang identik, yaitu sudut siku-siku.

Satu sisi tegak dan sudut lancip yang terletak di depan sisi tersebut pada segitiga ABC, sama dengan sisi tegak dan sudut lancip yang terletak di depan sisi tersebut pada segitiga PQR. Perlu diingat, bahwa kedua segitiga memiliki sudut siku-siku yang identik.

Sisi miring dan satu sudut lancip pada segitiga ABC memiliki ukuran yang sama dengan sisi miring dan sudut lancip pada segitiga PQR. Perlu diingat bahwa pada segitiga ABC dan PQR terdapat satu sudut yang sama, yaitu sudut siku-siku.