Bilangan Berpangkat
Suatu bentuk bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri dinamakan bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat digunakan untuk menyederhanakan penulisan perkalian bilangan yang sama. Contoh:
$a^2 = a\times a$ $a^3 = a\times a\times a = a^2\times a = a\times a^2$ $a^n = a^{n-1}\times a = a\times a^{n-1}$, dengan n bilangan asli $a^n = a\times a\times a\times ... \times a$, a ≠ 0
Bilangan $a^n$ disebut bilangan berpangkat, dengan a disebut basis dan n disebut pangkat.
Operasi Aljabar Bilangan Berpangkat
Berdasarkan beberapa soal, dapat dibuktikan bahwa:
Apabila terdapat bilangan a berpangkat n dipangkatkan oleh m, maka berlaku sifat perpangkatan: $(a^n)^m = a^{nm}$, dengan m dan n bilangan asli.
Apabila terdapat perkalian dua bilangan a dan b, yang masing-masing dipangkatkan oleh m, maka berlaku: $(ab)^m = a^mb^m$, dengan m bilangan asli.
Apabila terdapat pembagian antara bilangan a dan b yang dipangkatkan oleh m, maka berlaku: $\left(\dfrac{a}{b}\right)^m = \dfrac{a^m}{b^m}$, dengan m bilangan asli dan b ≠ 0.
Kuadrat dari jumlah dua bilangan tidak sama dengan jumlah kuadrat dari dua bilangan tersebut: $(a+b)^2 \neq a^2+b^2$
Skala peta menunjukkan perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Karena luas melibatkan dua dimensi (panjang dan lebar), memperbesar skala peta dua kali lipat membuat luas wilayahnya menjadi empat kali lipat — mengikuti bilangan berpangkat dua, bukan berubah secara linear. Misalnya, peta berskala 1:50.000 yang digambar ulang menjadi 1:25.000 akan memiliki panjang dua kali lebih besar dan luas empat kali lebih besar. Prinsip ini membantu pemetaan wilayah, pengukuran area sawah dan hutan, hingga perencanaan pembangunan agar data jarak dan luas tetap akurat.
Gratis — tolong sebarkan
Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.
Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp