Ukuran Penyebaran Data Tunggal

Jangkauan (Range)

Jangkauan (range) yaitu selisih antara nilai tertinggi dan nilai terendah dalam suatu kumpulan data. Jangkauan dirumuskan sebagai:

$R = X_{maks} - X_{min}$

dengan R adalah range, $X_{maks}$ adalah nilai tertinggi dalam data, dan $X_{min}$ merupakan nilai terendah dalam data.

Kuartil

Kuartil merupakan ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar. Kuartil digunakan untuk menggambarkan posisi data pada pembagian tertentu dan sering digunakan untuk menganalisis penyebaran data.

Perhatikan data berikut.

29, 30, 36, 38, 39, 40, 43

Nilai tengah (median) data tersebut adalah 38. Median membagi data menjadi dua bagian sama banyak, yaitu bagian di kiri median dan bagian di kanan median.

Perhatikan data di kiri median, yaitu:

29, 30, 36

Nilai tengah data tersebut adalah 30. Nilai tengah dari setengah bagian data di kiri median dinamakan kuartil pertama atau kuartil bawah. Jadi, 30 merupakan nilai kuartil pertama dari data semula. Sementara nilai median dinamakan kuartil kedua data atau kuartil tengah semula.

Perhatikan data di kanan median, yaitu:

39, 40, 43

Nilai tengah data tersebut adalah 40. Nilai tengah dari setengah bagian data di kanan median dinamakan kuartil ketiga atau kuartil atas. Jadi, 40 merupakan nilai kuartil ketiga dari data semula.

Jangkauan (range) antarkuartil adalah selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama. Adapun simpangan kuartil adalah setengah kali jangkauan antarkuartil. Jadi, jangkauan antarkuartil pada data tersebut, yaitu:

$Q_3-Q_1 = 40-30 = 10$

Sementara itu, simpangan kuartilnya $= \dfrac{1}{2}(Q_3-Q_1) = \dfrac{1}{2}(10) = 5$.