Bab 5: Persamaan dan Fungsi Kuadrat

$f(-2)=2(-2{)}^2-3=8-3=5$ $f(0)=2(0{)}^2-3=-3$ $f(2)=2(2{)}^2-3=8-3=5$ Karena grafik fungsi berbentuk parabola terbuka ke atas dengan titik puncak di $x=0$ (nilai minimum), maka nilai y berkisar dari −3 (minimum) hingga 5 (nilai di ujung domain). Jadi, range fungsi tersebut adalah $y\mid -3\le y\le 5,y\in R$.

$(f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)$ $=(x-2)(x+2)$ $=x^2-4$

Setiap anggota A (1, 2, 3) memiliki pasangan yang berbeda-beda di B (a, c, d), sehingga fungsi ini bersifat injektif atau satu-satu. Namun, karena anggota B yaitu "b" tidak memiliki pasangan di A, maka fungsi ini bukan fungsi surjektif (onto), sehingga juga bukan fungsi bijektif.

Translasi horizontal sejauh 3 satuan ke kanan mengubah $x$ menjadi $(x-3)$, sehingga persamaan menjadi $y=(x-3{)}^2$. Translasi vertikal sejauh 2 satuan ke bawah mengurangi nilai y sebesar 2, sehingga persamaan akhirnya menjadi: $y=(x-3{)}^2-2$

Misalkan panjang kebun adalah x meter dan lebar kebun adalah l meter. Keliling: $2(x+l)=40⟺l=20-x$ Luas: $L(x)=x\cdot l=x(20-x)=-x^2+20x$ Diketahui $a=-1$, $b=20$, $c=0$. $D=b^2-4ac=400-0=400$ Luas maksimum: $L_{maks}=-\frac{D}{4a}=-\frac{400}{4(-1)}=100$ Jadi, luas maksimum kebun tersebut adalah 100 m².