Latihan Soal Matematika SMA Kelas 10 Bab 6: Statistika (bagian 2)

Soal

Tentukan $D_{7}$ dari data: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 23, 25, 28, 30.
1. 23,2
2. 23,4
3. 23,6
4. 23,8
5. 24,0
Lihat pembahasan
Data sudah terurut, $n = 11$ . Letak $D_{7}$ = data ke- $\frac{7 ( n + 1 )}{10}$ = data ke- $\frac{7 ( 12 )}{10}$ = data ke-8,4 $D_{7} = 23 + 0, 4 (25 - 23)$ $D_{7} = 23 + 0, 8 = 23, 8$
Soal

Tentukan $P_{60}$ dari data: 30, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 55, 60.
1. 46,2
2. 46,4
3. 46,6
4. 46,8
5. 47,0
Lihat pembahasan
Data sudah terurut, $n = 10$ . Letak $P_{60}$ = data ke- $\frac{60 ( n + 1 )}{100}$ = data ke- $\frac{60 ( 11 )}{100}$ = data ke-6,6 $P_{60} = 45 + 0, 6 (48 - 45)$ $P_{60} = 45 + 1, 8 = 46, 8$
Soal

Tentukan jangkauan antarkuartil (H) dari data: 10, 14, 18, 20, 24, 28, 30, 34, 38.
1. 14
2. 15
3. 16
4. 17
5. 18
Lihat pembahasan
Data sudah terurut, $n = 9$ . $Q_{1}$ = data ke- $\frac{1}{4} (n + 1)$ = data ke-2,5 $Q_{1} = 14 + \frac{1}{2} (18 - 14) = 16$ $Q_{3}$ = data ke- $\frac{3}{4} (n + 1)$ = data ke-7,5 $Q_{3} = 30 + \frac{1}{2} (34 - 30) = 32$ $H = Q_{3} - Q_{1}$ $= 32 - 16 = 16$
Soal

Ragam dari data: 2, 3, 5, 7, 8 adalah ...
1. 4,8
2. 5,0
3. 5,2
4. 5,4
5. 5,6
Lihat pembahasan
$\overset{x}{ˉ} = \frac{2 + 3 + 5 + 7 + 8}{5} = 5$ $σ^{2} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} - x ˉ ) ^{2}}{n}$ $= \frac{( 2 - 5 ) ^{2} + ( 3 - 5 ) ^{2} + ( 5 - 5 ) ^{2} + ( 7 - 5 ) ^{2} + ( 8 - 5 ) ^{2}}{5}$ $= \frac{9 + 4 + 0 + 4 + 9}{5}$ $= \frac{26}{5} = 5, 2$
Soal

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut.
Interval Frekuensi
41 – 45 5
46 – 50 9
51 – 55 14
56 – 60 8
61 – 65 4
Simpangan baku dari data di atas adalah ...
1. 5,24
2. 5,44
3. 5,74
4. 5,94
5. 6,14
Lihat pembahasan
Titik tengah tiap kelas: 43, 48, 53, 58, 63. $\overset{x}{ˉ} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} f _{i} x _{i}}{\sum _{i = 1}^{n} f _{i}}$ $= \frac{( 5 \times 43 ) + ( 9 \times 48 ) + ( 14 \times 53 ) + ( 8 \times 58 ) + ( 4 \times 63 )}{40}$ $= \frac{215 + 432 + 742 + 464 + 252}{40} = \frac{2.105}{40} = 52, 625$ $σ = \frac{\sum _{i = 1}^{n} f _{i} ( x _{i} - x ˉ ) ^{2}}{\sum _{i = 1}^{n} f _{i}}$ $= \frac{5 ( 43 - 52 , 625 ) ^{2} + 9 ( 48 - 52 , 625 ) ^{2} + 14 ( 53 - 52 , 625 ) ^{2} + 8 ( 58 - 52 , 625 ) ^{2} + 4 ( 63 - 52 , 625 ) ^{2}}{40}$ $= \frac{463 , 20 + 192 , 52 + 1 , 97 + 231 , 13 + 430 , 56}{40}$ $= \frac{1.319 , 38}{40} = 32, 98 \approx 5, 74$

← SebelumnyaBagian 1 Selesai →Bab lain di Matematika

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Interval	Frekuensi
41 – 45	5
46 – 50	9
51 – 55	14
56 – 60	8
61 – 65	4