Latihan Soal Fisika SMA Kelas 11 Bab 6: Rotasi dan Kesetimbangan pada Benda Tegar (bagian 1)

Soal

Piringan cakram homogen bermassa 25 kg diputar melalui pusatnya. Jika diameter piringan 40 cm, besar momen inersianya adalah…
1. 0,25 kg·m²
2. 0,40 kg·m²
3. 0,50 kg·m²
4. 0,60 kg·m²
5. 0,80 kg·m²
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 0,50 kg·m² Pembahasan: Cakram pejal: $I = \frac{1}{2} m r^{2}$ $r = 0, 20 m$ $I = \frac{1}{2} (25) (0, 2)^{2} = \frac{1}{2} (25) (0, 04) = 0, 50 kg \cdotp m^{2}$ .
Soal

Silinder pejal homogen bermassa 12 kg dan jari-jari 30 cm berotasi pada sumbu pusatnya. Momen inersianya adalah…
1. 0,18 kg·m²
2. 0,27 kg·m²
3. 0,36 kg·m²
4. 0,45 kg·m²
5. 0,54 kg·m²
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: E. 0,54 kg·m² Pembahasan: Silinder pejal $I = \frac{1}{2} m r^{2} = \frac{1}{2} (12) (0, 3)^{2} = \frac{1}{2} (12) (0, 09) = 0, 54 kg \cdotp m^{2}$ .
Soal

Roda berbentuk cakram bermassa 40 kg dan diameter 1,0 m berputar dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Besar momentum sudut roda adalah…
1. 10 kg·m²/s
2. 15 kg·m²/s
3. 20 kg·m²/s
4. 25 kg·m²/s
5. 30 kg·m²/s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 20 kg·m²/s Pembahasan: $I = \frac{1}{2} m r^{2} = \frac{1}{2} (40) (0, 5)^{2} = 5 kg \cdotp m^{2}$ . $L = I ω = 5 \times 4 = 20 kg \cdotp m^{2} / s$ .
Soal

Roda cakram homogen bermassa 100 kg, jari-jari 0,6 m, berputar dengan $ω = 3 rad/s$ . Momentum sudutnya adalah…
1. 18 kg·m²/s
2. 36 kg·m²/s
3. 45 kg·m²/s
4. 54 kg·m²/s
5. 60 kg·m²/s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 54 kg·m²/s Pembahasan: $I = \frac{1}{2} (100) (0, 6)^{2} = 18 kg \cdotp m^{2}$ . $L = 18 \times 3 = 54 kg \cdotp m^{2} / s$ .
Soal

Cakram homogen berjari-jari 0,40 m dan massa 150 kg diberi momen gaya 300 N·m. Percepatan sudutnya adalah…
1. 10 rad/s²
2. 15 rad/s²
3. 20 rad/s²
4. 25 rad/s²
5. 30 rad/s²
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 25 rad/s² Pembahasan: $I = \frac{1}{2} m r^{2} = \frac{1}{2} (150) (0, 4)^{2} = 12 kg \cdotp m^{2}$ . $α = τ / I = 300/12 = 25 rad/s^{2}$ .
Soal

Roda cakram homogen bermassa 80 kg dan jari-jari 0,30 m diputar oleh torsi 120 N·m. Percepatan sudut yang terjadi adalah…
1. 20,3 rad/s²
2. 25,7 rad/s²
3. 30,1 rad/s²
4. 33,3 rad/s²
5. 36,3 rad/s²
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 33,3 rad/s² Pembahasan: $I = \frac{1}{2} (80) (0, 3)^{2} = 3, 6 kg \cdotp m^{2}$ . $α = 120/3, 6 = 33, 3 rad/s^{2}$ .
Soal

Seorang penari berotasi dengan kecepatan sudut $ω$ . Ia menarik tangan dan kaki sehingga momen inersia tinggal 40% dari mula-mula. Kecepatan sudutnya menjadi…
1. $1, 4 ω$
2. $2 ω$
3. $2, 5 ω$
4. $3 ω$
5. Tetap $ω$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $2, 5 ω$ Pembahasan: Kekekalan L: $I_{0} ω_{0} = I_{f} ω_{f}$ . $I_{f} = 0, 4 I_{0}$ $ω_{f} = ω_{0} /0, 4 = 2, 5 ω_{0}$ .
Soal

Seorang penari berotasi dengan kecepatan sudut $ω$ . Ia menarik tangan dan kaki sehingga momen inersia tinggal 40% dari mula-mula. Kecepatan sudutnya menjadi…
1. $1, 4 ω$
2. $2 ω$
3. $2, 5 ω$
4. $3 ω$
5. Tetap $ω$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $2, 5 ω$ Pembahasan: Kekekalan L: $I_{0} ω_{0} = I_{f} ω_{f}$ . $I_{f} = 0, 4 I_{0}$ $ω_{f} = ω_{0} /0, 4 = 2, 5 ω_{0}$ .
Soal

Seorang skater berputar dengan kecepatan sudut $ω_{0}$ . Ia kemudian merentangkan tangan sehingga momen inersia tubuhnya menjadi 1,8 kali semula. Kecepatan sudutnya setelah merentangkan tangan adalah…
1. $0, 56 ω_{0}$
2. $0, 80 ω_{0}$
3. $1, 25 ω_{0}$
4. $1, 80 ω_{0}$
5. $2, 50 ω_{0}$
Lihat pembahasan
Jawaban benar: A. $0, 56 ω_{0}$ Pembahasan: Momentum sudut dilestarikan: $I_{0} \cdot ω_{0} = (1, 8 I_{0}) \cdot ω_{1}$ $ω_{1} = \frac{I _{0}}{1 , 8 I _{0}} \cdot ω_{0} = \frac{1}{1 , 8} ω_{0} = 0, 56 ω_{0}$
Soal

Seorang skater berputar dengan kecepatan sudut $ω_{0}$ . Ia kemudian merentangkan tangan sehingga momen inersia tubuhnya menjadi 1,8 kali semula. Kecepatan sudutnya setelah merentangkan tangan adalah…
1. $0, 56 ω_{0}$
2. $0, 80 ω_{0}$
3. $1, 25 ω_{0}$
4. $1, 80 ω_{0}$
5. $2, 50 ω_{0}$
Lihat pembahasan
Jawaban benar: A. $0, 56 ω_{0}$ Pembahasan: Momentum sudut dilestarikan: $I_{0} \cdot ω_{0} = (1, 8 I_{0}) \cdot ω_{1}$ $ω_{1} = \frac{I _{0}}{1 , 8 I _{0}} \cdot ω_{0} = \frac{1}{1 , 8} ω_{0} = 0, 56 ω_{0}$
Soal

Piringan A dan B memiliki momen inersia sama. A mula-mula berputar $12 rad/s$ , B $6 rad/s$ searah, lalu keduanya ditempel hingga berputar bersama. Kecepatan sudut gabungannya adalah…
1. 6 rad/s
2. 7 rad/s
3. 8 rad/s
4. 9 rad/s
5. 10 rad/s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 9 rad/s Pembahasan: - Momen inersia $I_{A} = I_{B} = I$ - Kecepatan awal: $ω_{A} = 12 rad/s, ω_{B} = 6 rad/s$ - Keduanya berputar searah, kemudian digabung Tulis momentum sudut total sebelum digabung: $L_{total} = I_{A} ω_{A} + I_{B} ω_{B} = I \cdot 12 + I \cdot 6 = 18 I$ Setelah digabung, momen inersia total: $I_{total} = I_{A} + I_{B} = I + I = 2 I$ Kecepatan sudut gabungan: $ω_{gabung} = \frac{L _{total}}{I _{total}} = \frac{18 I}{2 I} = 9 rad/s$ Jadi, kecepatan sudut gabungan adalah $9 rad/s$ .
Soal

Dua piringan bermomen inersia sama diputar searah dengan $ω_{1} = 7 rad/s$ dan $ω_{2} = 3 rad/s$ . Setelah ditempel, $ω$ sistem menjadi…
1. 3 rad/s
2. 4 rad/s
3. 5 rad/s
4. 6 rad/s
5. 7 rad/s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 5 rad/s Pembahasan: $ω_{f} = (ω_{1} + ω_{2}) /2 = (7 + 3) /2 = 5 rad/s$ .
Soal

Sebuah piringan 0,30 kg berjari-jari 12 cm berputar $6 rad/s$ . Piringan kecil 0,15 kg berjari-jari 6 cm (mula-mula diam) diletakkan di atasnya dan ikut berputar bersama. Kecepatan sudut akhirnya adalah…
1. 4,5 rad/s
2. 5,0 rad/s
3. 5,3 rad/s
4. 5,6 rad/s
5. 6,0 rad/s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 5,3 rad/s Pembahasan: $I_{1} = \frac{1}{2} (0, 30) (0, 12)^{2} = 0, 00216$ , $I_{2} = \frac{1}{2} (0, 15) (0, 06)^{2} = 0, 00027$ kg·m². L kekal: $(I_{1} + I_{2}) ω_{f} = I_{1} ω_{1} \Rightarrow ω_{f} = \frac{0 , 00216 \times 6}{0 , 00243} \approx 5, 33 rad/s$ .
Soal

Piringan 0,20 kg, $r = 0, 08 m$ berputar $10 rad/s$ . Piringan lain 0,05 kg, $r = 0, 04 m$ (diam) ditempel dan ikut berputar bersama. Kecepatan sudut akhir adalah…
1. 8,8 rad/s
2. 9,0 rad/s
3. 9,2 rad/s
4. 9,4 rad/s
5. 9,6 rad/s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 9,4 rad/s Pembahasan: $I_{1} = \frac{1}{2} (0, 2) (0, 08)^{2} = 0, 00064$ , $I_{2} = \frac{1}{2} (0, 05) (0, 04)^{2} = 0, 00004$ . $ω_{f} = (I_{1} ω_{1}) / (I_{1} + I_{2}) = 0, 0064/0, 00068 \approx 9, 41 rad/s$ .
Soal

Jarak sumbu roda depan–belakang sebuah mobil 2,8 m. Pusat massa berada 1,0 m di belakang roda depan. Massa mobil 1200 kg ( $g = 10 m/s^{2}$ ). Beban yang dipikul kedua roda depan adalah…
1. 6,0 kN
2. 6,7 kN
3. 7,0 kN
4. 7,7 kN
5. 8,0 kN
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 7,7 kN Pembahasan: - Jarak sumbu depan–belakang $L = 2, 8 m$ - Pusat massa 1,0 m di belakang roda depan ⇒ jarak ke roda belakang = 2,8 - 1,0 = 1,8 m. - Massa mobil m = 1200 kg, percepatan gravitasi $g = 10 m/s^{2}$ Hitung berat mobil: $W = m g = 1200 \cdot 10 = 12000 N$ Gunakan momen terhadap roda belakang agar mobil seimbang: $Momen total terhadap roda belakang = 0$ $F_{depan} \cdot L - W \cdot (L - d) = 0$ Di sini: $F_{depan}$ = beban pada roda depan $d = 1, 0 m$ (jarak dari roda depan ke pusat massa) $L = 2, 8 m$ Substitusi: $F_{depan} \cdot 2, 8 - 12000 \cdot 1, 8 = 0$ $F_{depan} \cdot 2, 8 = 21600$ $F_{depan} = \frac{21600}{2 , 8} \approx 7714 N$ Jadi, beban yang dipikul kedua roda depan adalah sekitar 7,7 kN.
Soal

Wheelbase sebuah mobil 2,6 m. Pusat massa berada 1,6 m di belakang roda depan. Massa mobil 1300 kg ( $g = 10 m/s^{2}$ ). Beban yang dipikul kedua roda depan adalah…
1. 4000 N
2. 4500 N
3. 5000 N
4. 5500 N
5. 6000 N
Lihat pembahasan
Jawaban benar: C. 5000 N Pembahasan: Berat mobil: $W = m g = 1300 \cdot 10 = 13000 N$ Gunakan momen terhadap roda belakang: $F_{depan} \cdot L = W \cdot (L - d)$ $F_{depan} \cdot 2, 6 = 13000 \cdot (2, 6 - 1, 6) = 13000 \cdot 1, 0 = 13000$ $F_{depan} = \frac{13000}{2 , 6} = 5000 N$ Jadi, beban roda depan = 5000 N.
Soal

Jarak sumbu roda depan–belakang 3,0 m. Pusat massa terletak 0,8 m di depan roda belakang (berarti 2,2 m dari roda depan). Massa 1800 kg. Beban yang dipikul kedua roda belakang adalah…
1. 11.000 N
2. 12.000 N
3. 13.200 N
4. 14.000 N
5. 15.000 N
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 13.200 N Pembahasan: $W = 18000 N$ . Ambil momen terhadap roda depan: $N_{b} L = W d$ dengan $d = 2, 2 m$ , $L = 3, 0 m$ $N_{b} = 18000 (2, 2/3, 0) = 13200 N$ .
Soal

Saat sebuah roda ditarik dengan gaya F tepat melalui pusat massanya, roda bergerak translasi tanpa rotasi. Mengapa hal ini terjadi?
1. Karena gaya F tidak menghasilkan momen gaya.
2. Karena gaya F lebih kecil dari gaya gesek.
3. Karena pusat massa tidak terpengaruh gaya luar.
4. Karena roda tidak memiliki momen inersia.
5. Karena roda selalu bergerak rotasi bila ada gaya.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. Karena gaya F tidak menghasilkan momen gaya. Pembahasan: Gerak rotasi hanya terjadi bila ada momen gaya, yaitu gaya yang bekerja tidak melalui pusat massa. Jika gaya bekerja tepat melalui pusat massa, maka hanya gerak translasi yang terjadi. Hal ini menjelaskan mengapa roda tidak berputar di lantai licin.
Soal

Pada roda yang digelindingkan di lantai kasar, gaya gesek justru membuat roda berputar. Mengapa gaya gesek yang biasanya menghambat malah membantu rotasi?
1. Karena gesekan bekerja di pusat massa.
2. Karena gesekan memberikan momen gaya.
3. Karena gesekan selalu memperbesar gaya dorong.
4. Karena gesekan tidak berpengaruh pada gerak rotasi.
5. Karena gesekan mengurangi momen inersia roda.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Karena gesekan memberikan momen gaya. Pembahasan: Pada lantai kasar, gesekan bekerja di luar pusat massa sehingga menghasilkan momen gaya. Momen gaya inilah yang menyebabkan roda berputar selain bergerak translasi. Jadi gesekan berperan penting dalam mengubah translasi murni menjadi gerak bergulir.
Soal

Pada roda yang digelindingkan di lantai kasar, gaya gesek justru membuat roda berputar. Mengapa gaya gesek yang biasanya menghambat malah membantu rotasi?
1. Karena gesekan bekerja di pusat massa.
2. Karena gesekan memberikan momen gaya.
3. Karena gesekan selalu memperbesar gaya dorong.
4. Karena gesekan tidak berpengaruh pada gerak rotasi.
5. Karena gesekan mengurangi momen inersia roda.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Karena gesekan memberikan momen gaya. Pembahasan: Pada lantai kasar, gesekan bekerja di luar pusat massa sehingga menghasilkan momen gaya. Momen gaya inilah yang menyebabkan roda berputar selain bergerak translasi. Jadi gesekan berperan penting dalam mengubah translasi murni menjadi gerak bergulir.
Soal

Mengapa benda yang tinggi seperti menara memiliki titik berat lebih rendah dari pusat massanya?
1. Karena distribusi massanya tidak merata.
2. Karena pengaruh gravitasi di bagian bawah lebih besar.
3. Karena kerapatan massa bagian atas lebih kecil.
4. Karena pusat massa selalu berada di bagian bawah.
5. Karena gaya gesek menahan bagian bawah menara.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Karena pengaruh gravitasi di bagian bawah lebih besar. Pembahasan: Pada benda tinggi, distribusi gaya gravitasi tidak merata sepanjang tinggi benda. Hal ini membuat titik berat sedikit lebih rendah daripada pusat massa geometris. Maka, meskipun pusat massa ada di tengah, titik berat bergeser ke bawah.
Soal

Mengapa benda yang tinggi seperti menara memiliki titik berat lebih rendah dari pusat massanya?
1. Karena distribusi massanya tidak merata.
2. Karena pengaruh gravitasi di bagian bawah lebih besar.
3. Karena kerapatan massa bagian atas lebih kecil.
4. Karena pusat massa selalu berada di bagian bawah.
5. Karena gaya gesek menahan bagian bawah menara.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. Karena distribusi massanya tidak merata. Pembahasan: - Titik berat = posisi pusat massa bila benda berada dalam medan gravitasi. - Pusat massa = titik rata-rata posisi massa benda (murni sifat geometris dan distribusi massa). Untuk benda homogen di permukaan bumi, arah gravitasi dianggap sama (turun ke bawah), maka titik berat = pusat massa. Jadi tidak benar kalau menara punya titik berat lebih rendah dari pusat massanya, kecuali ada faktor lain seperti distribusi massa yang lebih berat di bawah. Itu sebabnya bangunan tinggi (misalnya menara) dibuat dengan dasar lebih padat/berat agar titik beratnya rendah, sehingga stabil dan tidak mudah roboh.
Soal

Mengapa pusat massa suatu benda tidak selalu sama dengan titik beratnya?
1. Karena massa benda bisa berubah.
2. Karena percepatan gravitasi tidak selalu konstan.
3. Karena momen gaya dapat memindahkan pusat massa.
4. Karena benda berotasi.
5. Karena pusat massa hanya ada pada benda beraturan.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Karena percepatan gravitasi tidak selalu konstan. Pembahasan: Pusat massa adalah sifat internal benda, sedangkan titik berat dipengaruhi oleh medan gravitasi. Jika gravitasi tidak seragam, titik berat bergeser dari pusat massa. Contoh fenomena ini terjadi pada benda berukuran besar seperti menara atau planet.
Soal

Sebuah benda dilempar di luar angkasa tanpa gravitasi. Bagaimana gerak pusat massanya?
1. Berhenti karena tidak ada gaya.
2. Bergerak lurus beraturan.
3. Berotasi tanpa translasi.
4. Berotasi dengan percepatan.
5. Tidak bergerak sama sekali.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Bergerak lurus beraturan. Pembahasan: Pusat massa benda bebas akan tetap mempertahankan keadaannya sesuai hukum I Newton. Jika tidak ada gaya luar, maka pusat massa bergerak lurus beraturan. Rotasi benda tidak memengaruhi lintasan pusat massanya.
Soal

Mengapa benda yang memiliki momen inersia besar sulit diputar?
1. Karena massanya kecil.
2. Karena distribusi massanya dekat sumbu.
3. Karena membutuhkan torsi besar untuk percepatan rotasi.
4. Karena benda tidak memiliki pusat massa.
5. Karena gesekan tidak ada.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. Karena membutuhkan torsi besar untuk percepatan rotasi. Pembahasan: Momen inersia menggambarkan kelembaman benda terhadap rotasi. Semakin besar momen inersia, semakin besar pula torsi yang diperlukan untuk mengubah kecepatan sudutnya. Itulah sebabnya benda besar sulit diputar.

← MaterinyaBab 6: Rotasi dan Kesetimbangan pada Benda Tegar Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp