Bab 8: Gerak dalam Getaran Harmonik

Jawaban Benar: D. Getaran harmonik Pembahasan: Getaran harmonik adalah gerak bolak-balik yang selalu melalui titik setimbang. Gaya yang bekerja pada benda berupa gaya pemulih yang arahnya menuju titik setimbang dan besarnya sebanding dengan simpangan. Inilah sebabnya gerakan bolak-balik semacam ini dikategorikan sebagai getaran harmonik.

Jawaban Benar: C. Gaya pemulih Pembahasan: Ketika pegas ditarik atau ditekan, muncul gaya pemulih yang arahnya berlawanan dengan arah simpangan. Gaya ini bekerja untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Besar gaya pemulih mengikuti hukum Hooke, yaitu sebanding dengan simpangan benda dari titik setimbang.

Jawaban Benar: C. Karena proyeksi gerak menghasilkan simpangan sinusoidal terhadap waktu Pembahasan: Gerak melingkar beraturan memiliki proyeksi pada salah satu diameternya yang mengikuti fungsi sinus atau cosinus. Hal ini sesuai dengan sifat simpangan pada getaran harmonik sederhana yang juga sinusoidal terhadap waktu. Dengan demikian, proyeksi gerak melingkar dapat digunakan sebagai model untuk memahami karakteristik getaran harmonik.

Jawaban Benar: C. 10 N Pembahasan: Rumus gaya pemulih adalah $F=-kx$ Diketahui $k=200\text{N/m}$ dan $x=0,05\text{m}$ Sehingga $F=-200\times 0,05=-10\text{N}$ Tanda negatif menunjukkan arah gaya berlawanan dengan simpangan, sehingga besar gaya pemulih adalah $10\text{N}$

Jawaban Benar: C. 16 m/s² Pembahasan: Gaya pemulih saat dilepas: $F=-kx=-80\times 0,1=-8\text{N}$ Besar gaya $=8\text{N}$ Percepatan awal benda: $a=\frac{F}{m}=\frac{8}{0,5}=16{\text{m/s}}^2$ Tanda negatif menunjukkan percepatan menuju titik setimbang, jadi besar percepatan adalah $16{\text{m/s}}^2$

Jawaban Benar: C. 0,4 s Pembahasan: Periode getaran dirumuskan: $T=\frac{t}{n}$ Dengan $t=20\text{s}$, $n=50$ $T=\frac{20}{50}=0,4\text{s}$

Jawaban Benar: A. 4 Hz Pembahasan: Frekuensi getaran: $f=\frac{1}{T}$ Dengan $T=0,25\text{s}$: $f=\frac{1}{0,25}=4\text{Hz}$

Jawaban Benar: B. $\pi \text{rad}$ Pembahasan: Rumus sudut fase: $\theta =\omega t,\omega =2\pi f$ $\omega =2\pi (5)=10\pi \text{rad/s}$ $\theta =10\pi (0,1)=\pi \text{rad}$

Jawaban Benar: B. $\pi \text{rad}$ Pembahasan: Rumus sudut fase: $\theta =\omega t,\omega =2\pi f$ $\omega =2\pi (5)=10\pi \text{rad/s}$ $\theta =10\pi (0,1)=\pi \text{rad}$

Jawaban Benar: B. Waktu yang diperlukan untuk satu kali getaran penuh Pembahasan: Periode adalah waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk melakukan satu siklus getaran, yaitu dari simpangan maksimum ke simpangan berlawanan dan kembali lagi. Besaran ini dinyatakan dalam satuan sekon (s). Semakin besar periode, maka getarannya semakin lambat, karena dalam waktu yang sama jumlah getarannya lebih sedikit.

Jawaban Benar: B. Semakin besar modulus elastisitas, semakin kaku bahan Pembahasan: Modulus elastisitas menunjukkan ukuran kekakuan suatu bahan. Nilai yang besar menandakan bahwa bahan sulit mengalami perubahan bentuk saat diberikan tegangan. Sebaliknya, bahan dengan modulus elastisitas kecil akan lebih mudah diregangkan atau dimampatkan.

Jawaban Benar: B. Semakin besar modulus elastisitas, semakin kaku bahan Pembahasan: Modulus elastisitas menunjukkan ukuran kekakuan suatu bahan. Nilai yang besar menandakan bahwa bahan sulit mengalami perubahan bentuk saat diberikan tegangan. Sebaliknya, bahan dengan modulus elastisitas kecil akan lebih mudah diregangkan atau dimampatkan.

Jawaban Benar: E. Jarak maksimum dari titik setimbang Pembahasan: Amplitudo adalah simpangan maksimum yang dicapai oleh benda bergetar dari titik setimbangnya. Besaran ini menggambarkan “sejauh apa” benda dapat bergerak dari posisi keseimbangan. Amplitudo sangat dipengaruhi oleh energi awal yang diberikan pada benda, tetapi tidak dipengaruhi oleh massa maupun konstanta pegas.

Jawaban Benar: B. Gerak melingkar beraturan pada salah satu sumbu Pembahasan: Gerak harmonik sederhana merupakan proyeksi dari gerak melingkar beraturan pada salah satu garis tengah. Inilah sebabnya grafik simpangan pada getaran berbentuk sinus atau cosinus. Konsep ini menjelaskan keterkaitan antara getaran dan gerak melingkar.

Jawaban Benar: B. Jarak benda dari titik keseimbangan Pembahasan: Simpangan adalah jarak sesaat benda yang bergetar dari titik keseimbangan. Nilainya bisa positif atau negatif tergantung arah simpangan. Besar simpangan maksimum disebut amplitudo.

Jawaban Benar: B. 5 cm Pembahasan: Amplitudo adalah simpangan maksimum suatu benda yang bergetar. Karena amplitudo bandul adalah 5 cm, maka simpangan terjauhnya juga 5 cm. Tidak mungkin simpangan melebihi amplitudo.

Jawaban Benar: C. Simpangan partikel berubah secara sinusoidal Pembahasan: Simpangan getaran merupakan proyeksi partikel pada garis tertentu. Proyeksi ini mengikuti fungsi sinus atau cosinus dari sudut θ$\theta$. Karena itu, perubahan simpangan tidak linear, melainkan sinusoidal.

Jawaban Benar: C. Simpangan partikel berubah secara sinusoidal Pembahasan: Simpangan getaran merupakan proyeksi partikel pada garis tertentu. Proyeksi ini mengikuti fungsi sinus atau cosinus dari sudut θ$\theta$. Karena itu, perubahan simpangan tidak linear, melainkan sinusoidal.

Jawaban Benar: B. Proyeksi gerak melingkar beraturan dapat menghasilkan getaran harmonik sederhana Pembahasan: Saat lampu bergerak melingkar beraturan, komponen posisinya pada sumbu vertikal memenuhi $y=R\sin (\omega t)$, yaitu gerak harmonik sederhana. Melihatnya melalui celah vertikal “memproyeksikan” gerak melingkar tersebut ke sumbu vertikal, sehingga tampak berosilasi naik–turun periodik. Pernyataan lain keliru: tidak semua gerak periodik bersifat harmonik, getaran tidak hanya pada benda elastis, cahaya tidak “bergetar” seperti benda elastis dalam konteks ini, dan amplitudo tidak harus selalu konstan pada semua getaran.

Jawaban Benar: C. 1,0 m/s Pembahasan: Gunakan $v=\omega A\cos (\omega t)$ $v=8\times 0,25\times 0,5=8\times 0,125=1,0\text{m/s}$ Tanda positif menunjukkan arah kecepatan sesuai arah proyeksi.

Jawaban Benar: C. 1,0 m Pembahasan: Rumus $v=\omega A\cos (\omega t)$ Saat itu $v=-6$ dan $\cos (\omega t)=-1$: $-6=6\cdot A\cdot (-1)\Rightarrow -6=-6A\Rightarrow A=1,0\text{m}$ Analisis HOTS: tanda negatif pada $v$ konsisten dengan $\cos (\omega t)=-1$ (arah kecepatan berlawanan dengan arah positif), sedangkan besar amplitudo tetap positif.

Jawaban Benar: C. Elastis Pembahasan: Benda dikatakan elastis apabila setelah dikenai gaya (misalnya diregangkan atau ditekan) dapat kembali ke bentuk semula ketika gaya dilepaskan. Contoh benda elastis adalah karet dan pegas. Sementara itu, plastis adalah sifat benda yang sulit kembali ke bentuk semula, kaku berarti sulit berubah bentuk, getas mudah patah, dan lentur mudah dibengkokkan tetapi tidak selalu kembali ke bentuk asal.

Jawaban Benar: B. Plastis Pembahasan: Pensil patah ketika ditekan menunjukkan bahwa pensil bersifat getas. Benda getas mudah patah atau retak saat diberi gaya, tanpa mengalami perubahan bentuk yang berarti terlebih dahulu. Contoh lain benda getas adalah kaca atau keramik.

Jawaban Benar: C. Getas Pembahasan: Pensil patah ketika ditekan karena strukturnya tidak mampu mengalami deformasi besar sebelum putus. Benda yang langsung patah tanpa mengalami perubahan bentuk yang signifikan disebut getas. Benda elastis dapat kembali ke bentuk semula setelah dilepas, benda plastis mampu berubah bentuk permanen, sedangkan fleksibel atau lentur masih dapat dibengkokkan tanpa patah. Pensil tidak memiliki sifat tersebut, sehingga sifat yang tepat adalah getas.

Jawaban Benar: E. Batas elastisitas Pembahasan: Pegas akan kembali ke bentuk semula selama gaya yang diberikan masih berada di bawah batas elastisitas. Namun, jika gaya melebihi batas elastisitas, pegas mengalami perubahan bentuk permanen dan tidak bisa kembali ke bentuk semula. Hal ini bukan berkaitan dengan hukum Pascal, tekanan hidrostatis, ataupun gaya gesek, melainkan murni tentang sifat elastis bahan dan batas elastisitasnya.