Bab 6: Pemahaman Teori Relativitas Khusus

Jawaban Benar: C. Sama dengan kecepatan cahaya Pembahasan: Sesuai postulat kedua Einstein, kecepatan cahaya di ruang hampa adalah sama bagi semua pengamat, terlepas dari kecepatan sumber cahaya atau pengamatnya. Jadi baik di bumi maupun di pesawat yang bergerak cepat, nilai kecepatan cahaya tetap 3 × 10⁸ m/s.

Jawaban Benar: C. Sama dengan kecepatan cahaya Pembahasan: Menurut teori relativitas khusus Einstein, kecepatan cahaya di ruang hampa selalu konstan bagi semua pengamat, baik yang diam maupun yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Artinya, meskipun pesawat luar angkasa bergerak sangat cepat, astronaut di dalamnya tetap akan mengukur kecepatan sinyal cahaya yang datang sebesar 3 × 10⁸ m/s. Fenomena ini menunjukkan bahwa ruang dan waktu dapat berubah (relatif), tetapi kecepatan cahaya tetap absolut bagi semua kerangka acuan inersia.

Jawaban Benar: B. Mengubah pandangan bahwa ruang dan waktu bersifat mutlak Pembahasan: Sebelum Einstein, ruang dan waktu dianggap terpisah dan tidak berubah (mutlak). Namun, teori relativitas khusus menunjukkan bahwa ruang dan waktu saling terkait dan bersifat relatif terhadap pengamat. Pandangan ini mengubah secara mendasar cara manusia memahami struktur alam semesta.

Jawaban Benar: C. 5 : 3 Pembahasan: Untuk v=0,8c, $\gamma =1/\sqrt{1-0,64}=5/3\approx 1,6667$. Jadi m = 5/3 m0 sehingga perbandingan m:m0 = 5:3. Oleh karena itu C adalah jawaban benar.

Jawaban Benar: A. 0,866c Pembahasan: γ = E/E0 = 2. Maka $v=c\sqrt{1-1/{\gamma }^2}=c\sqrt{1-1/4}=c\sqrt{3}/2\approx 0,866c$. Jadi pilihan A benar.

Jawaban Benar: A. 0,866c Pembahasan: $E=\gamma E_0$ Maka: $2E_0=\gamma E_0\Rightarrow \gamma =2$ Faktor Lorentz: $\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ Sehingga: $2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\Rightarrow \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{1}{2}$ $1-\frac{v^2}{c^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{v^2}{c^2}=\frac{3}{4}\Rightarrow v=\frac{\sqrt{3}}{2}c=0,866c$ Jadi, kecepatan partikel adalah 0,866 kali kecepatan cahaya, menandakan bahwa partikel bergerak sangat cepat mendekati kecepatan cahaya.

Jawaban Benar: B. 0,866c Pembahasan: Untuk γ = 2 berlaku $v=c\sqrt{1-1/4}=(\sqrt{3}/2)c\approx 0,866c$. Jadi pilihan B benar. Ini sama dengan hubungan pada soal 22.

Jawaban Benar: A. 1,25 E0 Pembahasan: $E^2=(pc{)}^2+(m_0{c}^2{)}^2$. Dengan $pc=0,75m_0{c}^2$ diperoleh $E=m_0{c}^2\sqrt{1+0,75^2}=E_0\sqrt{1+0,5625}=E_0\sqrt{1,5625}=1,25E_0$. Jadi A benar.

Jawaban Benar: E. 0,93c Pembahasan: Kecepatan relatif $u=\frac{0,8+0,5}{1+0,8\times 0,5}=\frac{1,3}{1,4}\approx 0,928571$ c ≈ 0,93c).

Jawaban Benar: C. Pengamat yang bergerak akan mengukur waktu lebih lambat dan panjang benda lebih pendek. Pembahasan: Menurut teori relativitas Einstein, ruang dan waktu bersifat relatif terhadap pengamat. Ketika sebuah benda bergerak mendekati kecepatan cahaya, waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak akan tampak lebih lambat dibandingkan dengan pengamat yang diam (dilatasi waktu). Selain itu, panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak akan tampak memendek searah dengan arah gerak (kontraksi panjang). Fenomena ini hanya dapat dijelaskan dengan menggunakan transformasi Lorentz, bukan transformasi Galileo.

Jawaban Benar: C. Transformasi Galileo tetap benar untuk kecepatan rendah, tetapi tidak akurat untuk kecepatan tinggi. Pembahasan: Transformasi Galileo bekerja dengan baik untuk benda yang bergerak jauh di bawah kecepatan cahaya karena efek relativistik sangat kecil dan hampir tak terdeteksi. Namun, ketika kecepatan benda mendekati kecepatan cahaya, waktu dan ruang tidak lagi bersifat absolut sehingga transformasi Galileo gagal menjelaskan fenomena tersebut. Di sinilah teori relativitas khusus Einstein menjadi lebih akurat dalam menggambarkan kenyataan fisika.