Bab 2: Transformasi Fungsi

Matematika SMA Kelas 12 · 10 soal · bagian 2 dari 2

Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = 3^{x} - 2$ jika direfleksikan terhadap sumbu-X adalah …
1. $3^{x} + 2$
2. $- 3^{x} + 2$
3. $- 3^{x} - 2$
4. $3^{- x} - 2$
5. $3^{x} - 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $- 3^{x} + 2$ Pembahasan: Refleksi sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (3^{x} - 2)$ $g (x) = - 3^{x} + 2$
Soal

Jika $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ ditranslasi oleh vektor $(2, - 1)$ , maka persamaan bayangannya adalah …
1. $\frac{2 x + 5}{x + 1} - 1$
2. $\frac{2 x - 3}{x - 3} - 1$
3. $\frac{2 x + 5}{x - 1} - 1$
4. $\frac{2 x - 3}{x - 1} - 1$
5. $\frac{2 x + 1}{x - 1} - 1$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{2 x - 3}{x - 3} - 1$ Pembahasan: Geser ke kanan 2 → $x - 2$ Geser ke bawah 1 → dikurang 1 $g (x) = f (x - 2) - 1$ $g (x) = \frac{2 ( x - 2 ) + 1}{( x - 2 ) - 1} - 1$ $g (x) = \frac{2 x - 4 + 1}{x - 3} - 1$ $g (x) = \frac{2 x - 3}{x - 3} - 1$
Soal

Fungsi $f (x) = ∣ x + 2∣$ direfleksikan terhadap sumbu-Y. Persamaan bayangannya adalah …
1. $∣ x - 2∣$
2. $∣ x + 2∣$
3. $- ∣ x - 2∣$
4. $- ∣ x + 2∣$
5. $∣2 - x ∣$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $∣ x - 2∣$ Pembahasan: Refleksi sumbu-Y: $g (x) = f (- x)$ $g (x) = ∣ - x + 2∣$ $g (x) = ∣ x - 2∣$
Soal

Fungsi $f (x) = x^{3} + 2 x$ didilatasikan dengan faktor 2 terhadap titik pusat (0,0). Persamaan bayangannya adalah …
1. $2 x^{3} + 2 x$
2. $x^{3} + 4 x$
3. $2 x^{3} + 4 x$
4. $4 x^{3} + 2 x$
5. $4 x^{3} + 4 x$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $2 x^{3} + 4 x$ Pembahasan: Dilatasi faktor 2 terhadap (0,0): $g (x) = 2 f (x)$ $g (x) = 2 (x^{3} + 2 x)$ $g (x) = 2 x^{3} + 4 x$
Soal

Jika $f (x) = 2^{x - 1}$ ditranslasi sehingga menjadi $g (x) = 2^{x + 3}$ , maka besar translasi ke arah sumbu-X adalah …
1. 2 ke kanan
2. 4 ke kiri
3. 3 ke kiri
4. 4 ke kanan
5. 1 ke kiri
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4 ke kiri Pembahasan: Bandingkan pangkat: $x - 1 \to x + 3$ Selisih: (x+3)-(x-1)=4
Soal

Jika $f (x) = 2^{x - 1}$ ditranslasi sehingga menjadi $g (x) = 2^{x + 3}$ , maka besar translasi ke arah sumbu-X adalah …
1. 2 ke kanan
2. 4 ke kiri
3. 3 ke kiri
4. 4 ke kanan
5. 1 ke kiri
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4 ke kiri Pembahasan: Bandingkan pangkat: $x - 1 \to x + 3$ Selisih: $(x + 3) - (x - 1) = 4$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = x^{2}$ jika direfleksikan terhadap garis $x = 1$ adalah …
1. $(x - 1)^{2}$
2. $(x + 1)^{2}$
3. $(2 - x)^{2}$
4. $(x - 2)^{2}$
5. $(1 - x)^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $(2 - x)^{2}$ Pembahasan: Refleksi terhadap $x = a$ : $g (x) = f (2 a - x)$ $g (x) = f (2 - x)$ $g (x) = (2 - x)^{2}$
Soal

Fungsi $f (x) = 4 x + 6$ direfleksikan terhadap garis $y = 0$ . Persamaan bayangannya adalah …
1. $- 4 x + 6$
2. $4 x - 6$
3. $- 4 x - 6$
4. $4 x + 6$
5. $- 4 x$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $- 4 x - 6$ Pembahasan: Refleksi sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (4 x + 6)$ $g (x) = - 4 x - 6$
Soal

Fungsi $f (x) = 4 x + 6$ direfleksikan terhadap garis $y = 0$ . Persamaan bayangannya adalah …
1. $- 4 x + 6$
2. $4 x - 6$
3. $- 4 x - 6$
4. $4 x + 6$
5. $- 4 x$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $- 4 x - 6$ Pembahasan: Refleksi sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (4 x + 6)$ $g (x) = - 4 x - 6$
Soal

Fungsi $f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ digeser 1 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. Persamaan bayangannya adalah …
1. $x^{2} + 4 x + 2$
2. $x^{2} + 4 x + 3$
3. $x^{2} + 4 x - 1$
4. $x^{2} + 2 x - 1$
5. $x^{2} - 1$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{2} + 4 x + 2$ Pembahasan: Geser kiri 1 → $x + 1$ Geser bawah 2 → dikurang 2 $g (x) = f (x + 1) - 2$ $g (x) = (x + 1)^{2} + 2 (x + 1) + 1 - 2$ Hitung: $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ $2 (x + 1) = 2 x + 2$ $g (x) = x^{2} + 2 x + 1 + 2 x + 2 - 1$ $g (x) = x^{2} + 4 x + 2$

← SebelumnyaBagian 1 Selesai →Bab lain di Matematika

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp