Latihan Soal Matematika SMA Kelas 12 Bab 2: Transformasi Fungsi (bagian 1)

Soal

Persamaan bayangan dari fungsi linear $f (x) = 3 x - 4$ jika direfleksikan terhadap garis $x = 2$ adalah …
1. $g (x) = - 3 x + 8$
2. $g (x) = - 3 x + 2$
3. $g (x) = 3 x + 8$
4. $g (x) = - 3 x + 4$
5. $g (x) = 3 x - 8$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $g (x) = - 3 x + 8$ Pembahasan: Refleksi terhadap garis $x = a$ menggunakan rumus: $g (x) = f (2 a - x)$ Dengan $a = 2$ , maka: $g (x) = f (4 - x)$ Substitusi ke fungsi: $g (x) = 3 (4 - x) - 4$ $g (x) = 12 - 3 x - 4$ $g (x) = - 3 x + 8$
Soal

Persamaan bayangan dari fungsi linear $f (x) = 3 x - 4$ jika direfleksikan terhadap garis $x = 2$ adalah …
1. $g (x) = - 3 x + 8$
2. $g (x) = - 3 x + 2$
3. $g (x) = 3 x + 8$
4. $g (x) = - 3 x + 4$
5. $g (x) = 3 x - 8$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $g (x) = - 3 x + 8$ Pembahasan: Refleksi terhadap garis $x = a$ menggunakan rumus: $g (x) = f (2 a - x)$ Dengan $a = 2$ , maka: $g (x) = f (4 - x)$ Substitusi ke fungsi: $g (x) = 3 (4 - x) - 4$ $g (x) = 12 - 3 x - 4$ $g (x) = - 3 x + 8$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = - 2 x + 6$ oleh refleksi terhadap sumbu-X adalah …
1. $g (x) = - 2 x - 6$
2. $g (x) = 2 x - 6$
3. $g (x) = 2 x + 6$
4. $g (x) = - 2 x + 6$
5. $g (x) = 2 x + 6$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $g (x) = 2 x - 6$ Pembahasan: Refleksi terhadap sumbu-X mengubah nilai $y$ menjadi $- y$ , sehingga: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (- 2 x + 6)$ $g (x) = 2 x - 6$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = - 2 x + 6$ oleh refleksi terhadap sumbu-X adalah …
1. $g (x) = - 2 x - 6$
2. $g (x) = 2 x - 6$
3. $g (x) = 2 x + 6$
4. $g (x) = - 2 x + 6$
5. $g (x) = 2 x + 6$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $g (x) = 2 x - 6$ Pembahasan: Refleksi terhadap sumbu-X mengubah nilai $y$ menjadi $- y$ , sehingga: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (- 2 x + 6)$ $g (x) = 2 x - 6$
Soal

Jika fungsi $f (x) = 4 x + 1$ direfleksikan terhadap sumbu-X, persamaan bayangannya adalah …
1. $g (x) = - 4 x + 1$
2. $g (x) = 4 x - 1$
3. $g (x) = - 4 x - 1$
4. $g (x) = 4 x + 1$
5. $g (x) = - 4 x$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $g (x) = - 4 x - 1$ Pembahasan: Karena refleksi terhadap sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (4 x + 1)$ $g (x) = - 4 x - 1$
Soal

Jika fungsi $f (x) = 4 x + 1$ direfleksikan terhadap sumbu-X, persamaan bayangannya adalah …
1. $g (x) = - 4 x + 1$
2. $g (x) = 4 x - 1$
3. $g (x) = - 4 x - 1$
4. $g (x) = 4 x + 1$
5. $g (x) = - 4 x$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $g (x) = - 4 x - 1$ Pembahasan: Karena refleksi terhadap sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (4 x + 1)$ $g (x) = - 4 x - 1$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ jika digeser 2 satuan ke kanan adalah …
1. $g (x) = x^{2} - 4 x + 7$
2. $g (x) = x^{2} - 8 x + 15$
3. $g (x) = x^{2} - 6 x + 3$
4. $g (x) = x^{2} - 4 x - 1$
5. $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $g (x) = x^{2} - 8 x + 15$ Pembahasan: Geser 2 satuan ke kanan berarti mengganti $x$ dengan $x - 2$ : $g (x) = f (x - 2)$ $g (x) = (x - 2)^{2} - 4 (x - 2) + 3$ Hitung: $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4 x + 4$ $- 4 (x - 2) = - 4 x + 8$ Sehingga: $g (x) = x^{2} - 4 x + 4 - 4 x + 8 + 3$ $g (x) = x^{2} - 8 x + 15$
Soal

Fungsi $f (x) = x^{2} + 2 x - 5$ digeser 3 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas. Persamaan bayangannya adalah …
1. $g (x) = x^{2} + 8 x + 3$
2. $g (x) = x^{2} + 8 x + 11$
3. $g (x) = x^{2} + 2 x - 4$
4. $g (x) = x^{2} - 4 x - 1$
5. $g (x) = x^{2} - 2 x - 6$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $g (x) = x^{2} + 8 x + 11$ Pembahasan: Geser ke kiri 3 satuan → ganti x dengan x+3 Geser ke atas 1 satuan → tambah 1 $g (x) = f (x + 3) + 1$ $g (x) = (x + 3)^{2} + 2 (x + 3) - 5 + 1$ Hitung: $(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9$ $2 (x + 3) = 2 x + 6$ Jumlahkan: $g (x) = x^{2} + 6 x + 9 + 2 x + 6 - 5 + 1$ $g (x) = x^{2} + 8 x + 11$
Soal

Jika $f (x) = 5^{x}$ didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (0,0), maka bayangannya adalah …
1. $g (x) = 2 \cdot 5^{x}$
2. $g (x) = 5^{2 x}$
3. $g (x) = 5^{x} + 2$
4. $g (x) = \frac{1}{2} 5^{x}$
5. $g (x) = 5^{x + 2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $g (x) = 2 \cdot 5^{x}$ Pembahasan: Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor $k$ mengalikan nilai fungsi: $g (x) = k \cdot f (x)$ $g (x) = 2 \cdot 5^{x}$
Soal

Fungsi eksponen $f (x) = 3^{x - 2}$ ditranslasi sehingga menjadi $g (x) = 3^{x + 1}$ . Besar translasi ke arah sumbu-X adalah …
1. 1 ke kiri
2. 2 ke kanan
3. 3 ke kiri
4. 3 ke kanan
5. 1 ke kanan
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 3 ke kiri Pembahasan: Bandingkan pangkat: $x - 2 \to x + 1$ Selisih: $(x + 1) - (x - 2) = 3$ Karena pangkat bertambah, grafik bergeser 3 satuan ke kiri.
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = ∣2 x - 4∣$ jika digeser 1 satuan ke kiri adalah …
1. $∣2 x - 2∣$
2. $∣2 x - 6∣$
3. $∣2 x - 4∣ + 1$
4. $∣2 x - 6∣ + 1$
5. $∣2 x - 2∣ + 1$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $∣2 x - 2∣$ Pembahasan: Geser ke kiri → ganti $x$ dengan $x + 1$ $g (x) = ∣2 (x + 1) - 4∣$ $g (x) = ∣2 x + 2 - 4∣$ $g (x) = ∣2 x - 2∣$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = 2 x^{2}$ oleh refleksi terhadap sumbu-Y adalah …
1. $g (x) = 2 x^{2}$
2. $g (x) = - 2 x^{2}$
3. $g (x) = 2 (- x)^{2}$
4. $g (x) = - 2 (- x)^{2}$
5. $g (x) = x^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $g (x) = 2 x^{2}$ Pembahasan: Refleksi terhadap sumbu-Y berarti: $g (x) = f (- x)$ $g (x) = 2 (- x)^{2}$ $g (x) = 2 x^{2}$
Soal

Jika $f (x) = x^{3} - 2 x$ direfleksikan terhadap sumbu-Y, maka persamaan bayangannya adalah …
1. $g (x) = x^{3} - 2 x$
2. $g (x) = - x^{3} + 2 x$
3. $g (x) = x^{3} + 2 x$
4. $g (x) = - x^{3} - 2 x$
5. $g (x) = 2 x - x^{3}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $g (x) = - x^{3} + 2 x$ Pembahasan: Refleksi terhadap sumbu-Y: $g (x) = f (- x)$ $g (x) = (- x)^{3} - 2 (- x)$ $g (x) = - x^{3} + 2 x$
Soal

Persamaan bayangan dari fungsi linear $f (x) = 4 x - 8$ jika digeser 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah adalah …
1. $g (x) = 4 x + 6$
2. $g (x) = 4 x - 18$
3. $g (x) = 4 x - 22$
4. $g (x) = 4 x - 14$
5. $g (x) = 4 x - 20$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $g (x) = 4 x - 22$ Pembahasan: Geser ke kanan 3 satuan → ganti x dengan x-3 Geser ke bawah 2 satuan → kurangi 2 $g (x) = f (x - 3) - 2$ $g (x) = 4 (x - 3) - 8 - 2$ $g (x) = 4 x - 12 - 10$ $g (x) = 4 x - 22$
Soal

Persamaan bayangan fungsi mutlak $f (x) = ∣2 x + 4∣$ jika ditranslasikan oleh vektor $T = (- 2, 1)$ adalah …
1. $∣2 x ∣ + 1$
2. $∣2 x + 8∣ + 1$
3. $∣2 x + 2∣ - 1$
4. $∣2 x + 8∣ - 1$
5. $∣2 x ∣ - 1$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $∣2 x + 8∣ + 1$ Pembahasan: Translasi $(- 2, 1)$ : ke kiri 2 → $x + 2$ , ke atas 1 → tambah 1 $g (x) = f (x + 2) + 1$ $g (x) = ∣2 (x + 2) + 4∣ + 1$ $g (x) = ∣2 x + 4 + 4∣ + 1$ $g (x) = ∣2 x + 8∣ + 1$
Soal

Fungsi $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ digeser 3 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas. Persamaan bayangannya adalah …
1. $x^{2} + 5$
2. $x^{2} - 4$
3. $x^{2} + 3$
4. $x^{2} - 2$
5. $x^{2} + 1$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. $x^{2} - 2$ Pembahasan: Geser kiri 3 → $x + 3$ Geser atas 2 → tambah 2 $g (x) = f (x + 3) + 2$ $g (x) = (x + 3)^{2} - 6 (x + 3) + 5 + 2$ Hitung: $(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9$ $- 6 (x + 3) = - 6 x - 18$ $g (x) = x^{2} + 6 x + 9 - 6 x - 18 + 7$ $g (x) = x^{2} - 2$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ akibat translasi oleh $(1, - 2)$ adalah …
1. $\frac{3 x + 5}{x} - 2$
2. $\frac{3 x - 1}{x - 2} - 2$
3. $\frac{3 x + 5}{x - 2} - 2$
4. $\frac{3 x - 1}{x} - 2$
5. $\frac{3 x + 2}{x - 1} - 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{3 x - 1}{x - 2} - 2$ Pembahasan: Geser ke kanan 1 → $x - 1$ Geser ke bawah 2 → dikurang 2 $g (x) = f (x - 1) - 2$ $g (x) = \frac{3 ( x - 1 ) + 2}{( x - 1 ) - 1} - 2$ $g (x) = \frac{3 x - 3 + 2}{x - 2} - 2$ $g (x) = \frac{3 x - 1}{x - 2} - 2$
Soal

Fungsi $f (x) = x^{2} + 4 x + 3$ direfleksikan terhadap sumbu-Y. Persamaan bayangannya adalah …
1. $x^{2} - 4 x + 3$
2. $- x^{2} + 4 x - 3$
3. $x^{2} + 4 x + 3$
4. $- x^{2} - 4 x - 3$
5. $x^{2} - 4 x - 3$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{2} - 4 x + 3$ Pembahasan: Refleksi terhadap sumbu-Y: $g (x) = f (- x)$ $g (x) = (- x)^{2} + 4 (- x) + 3$ $g (x) = x^{2} - 4 x + 3$
Soal

Fungsi $f (x) = 2^{x} + 1$ direfleksikan terhadap garis y=0. Nilai $g (2)$ adalah …
1. -5
2. -4
3. -3
4. -2
5. -1
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. -5 Pembahasan: Refleksi sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (2^{x} + 1)$ Substitusi $x = 2$ : $g (2) = - (4 + 1) = - 5$
Soal

Jika $f (x) = x^{2} + 4 x + 3$ direfleksikan terhadap garis $x = - 2$ , maka persamaan bayangannya adalah …
1. $x^{2} - 4 x + 3$
2. $x^{2} + 4 x + 3$
3. $x^{2} - 8 x + 3$
4. $x^{2} + 8 x + 3$
5. $x^{2} - 4 x - 3$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $x^{2} + 4 x + 3$ Pembahasan: Refleksi terhadap $x = a$ : $g (x) = f (2 a - x)$ Dengan $a = - 2$ : $g (x) = f (- 4 - x)$ $g (x) = (- 4 - x)^{2} + 4 (- 4 - x) + 3$ $= x^{2} + 8 x + 16 - 16 - 4 x + 3$ $= x^{2} + 8 x + 3$
Soal

Fungsi eksponen $f (x) = 3^{x} + 2$ didilatasikan dengan faktor $- 1$ terhadap pusat (0,0). Persamaan bayangannya adalah …
1. $3^{x} - 2$
2. $- 3^{x} - 2$
3. $- 3^{x} + 2$
4. $3^{- x} - 2$
5. $- 3^{- x} + 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $- 3^{x} - 2$ Pembahasan: Dilatasi faktor -1: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (3^{x} + 2)$ $g (x) = - 3^{x} - 2$
Soal

Persamaan bayangan dari $f (x) = x^{3} - 4 x$ jika direfleksikan terhadap sumbu-X adalah …
1. $- x^{3} - 4 x$
2. $- x^{3} + 4 x$
3. $x^{3} + 4 x$
4. $x^{3} - 4 x$
5. $4 x - x^{3}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $- x^{3} + 4 x$ Pembahasan: Refleksi sumbu-X: $g (x) = - f (x)$ $g (x) = - (x^{3} - 4 x)$ $g (x) = - x^{3} + 4 x$
Soal

Fungsi $f (x) = ∣ x - 3∣$ digeser 2 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas. Persamaan bayangannya adalah …
1. $∣ x - 1∣ + 1$
2. $∣ x - 5∣ + 1$
3. $∣ x - 3∣ - 1$
4. $∣ x - 1∣ - 1$
5. $∣ x - 5∣ - 1$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $∣ x - 5∣ + 1$ Pembahasan: Geser kanan 2 → $x - 2$ Geser atas 1 → tambah 1 $g (x) = ∣ (x - 2) - 3∣ + 1$ $g (x) = ∣ x - 5∣ + 1$
Soal

Persamaan bayangan fungsi $f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 5$ jika direfleksikan terhadap sumbu-Y adalah …
1. $2 x^{2} + 8 x + 5$
2. $- 2 x^{2} + 8 x - 5$
3. $2 x^{2} - 8 x + 5$
4. $- 2 x^{2} - 8 x - 5$
5. $2 x^{2} + 8 x - 5$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $2 x^{2} + 8 x + 5$ Pembahasan: Refleksi terhadap sumbu-Y berarti: $g (x) = f (- x)$ $g (x) = 2 (- x)^{2} - 8 (- x) + 5$ $g (x) = 2 x^{2} + 8 x + 5$
Soal

Fungsi $f (x) = x^{2} - 4 x - 1$ digeser 2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas. Persamaan bayangannya adalah …
1. $x^{2} - 8 x + 6$
2. $x^{2} - 4 x + 2$
3. $x^{2} - 8 x + 10$
4. $x^{2} - 4 x + 6$
5. $x^{2} - 8 x + 14$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: E. $x^{2} - 8 x + 14$ Pembahasan: Geser ke kanan 2 → ganti $x$ dengan $x - 2$ Geser ke atas 3 → tambah 3 $g (x) = f (x - 2) + 3$ $g (x) = (x - 2)^{2} - 4 (x - 2) - 1 + 3$ Hitung: $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4 x + 4$ $- 4 (x - 2) = - 4 x + 8$ $g (x) = x^{2} - 4 x + 4 - 4 x + 8 + 2$ $g (x) = x^{2} - 8 x + 14$

← MaterinyaBab 2: Transformasi Fungsi Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp