Bab 2: Transformasi Fungsi

Kata kunci: Translasi (Pergeseran), Refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran), Dilatasi, Perubahan Fungsi.

Tujuan pembelajaran

• Menganalisis dan menyelesaikan masalah translasi fungsi.
  • Mengidentifikasi bentuk fungsi yang mengalami translasi baik ke kiri, ke kanan, ke atas, maupun ke bawah, berdasarkan perubahan pada persamaan fungsinya.
  • Menentukan grafik fungsi hasil translasi dengan tepat, serta menjelaskan perubahan posisi grafik terhadap fungsi asal.
• Menyelesaikan masalah terkait transformasi pencerminan (refleksi) terhadap garis x = k, y = h, sumbu X, sumbu Y, y = x atau y = −x.
  • Menerapkan rumus refleksi terhadap sumbu dan garis tertentu untuk menentukan bayangan dari suatu titik atau grafik.
  • Memahami perubahan bentuk fungsi hasil refleksi dari arah serta posisi grafiknya.
• Memecahkan masalah rotasi fungsi dengan pusat rotasi O (0, 0) dan sudut putar 90°, 180°, atau 270°, baik searah atau berlawanan arah jarum jam.
  • Mengetahui aturan rotasi untuk sudut 90°, 180°, atau 270°, serta dapat menerapkannya untuk mentransformasikan titik-titik pada grafik fungsi.
  • Menentukan persamaan bayangan grafik fungsi hasil rotasi dan menggambarkannya, baik untuk rotasi searah maupun berlawanan arah jarum jam.
• Mendeskripsikan prinsip dilatasi grafik fungsi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala k.
  • Menerapkan dilatasi dengan faktor skala tertentu pada suatu fungsi, serta menuliskan bentuk baru dari fungsi tersebut.
  • Menjelaskan dampak perubahan skala terhadap bentuk, arah, dan lebar/kemiringan grafik fungsi, baik dalam bentuk parabola, garis lurus, maupun fungsi lainnya.

Isi bab ini

Rangkuman

• Translasi fungsi f(x) menjadi:
• Refleksi persamaan y = f(x) menjadi:
• Rotasi persamaan y = f(x) menjadi:
• Dilatasi fungsi f(x) menjadi: