Refleksi atau pencerminan adalah transformasi geometri yang memindahkan setiap titik dari sebuah objek ke posisi baru dengan jarak yang sama terhadap suatu garis tertentu, tetapi berada di sisi yang berlawanan. Objek yang dicerminkan dapat berupa fungsi atau kurva. Suatu fungsi atau kurva dapat direfleksikan terhadap garis dengan persamaan $x = h$ dan $y = k$, sumbu koordinat, serta garis lain sebagai fungsi linear.
Refleksi terhadap Garis x = h dan y = k
Untuk menerapkan aturan refleksi fungsi terhadap garis $x = h$ dan $y = k$, dapat dipilih sebuah titik $(x, y)$ pada fungsi tersebut.
a. Refleksi terhadap garis x = h
Refleksi terhadap garis $x = h$ berarti mencerminkan suatu titik atau grafik terhadap sebuah garis vertikal yang sejajar dengan sumbu y dan terletak pada $x = h$. Setiap titik $(x, y)$ akan dipantulkan ke titik lain dengan jarak yang sama dari garis $x = h$, tetapi di sisi yang berlawanan. Dapat disimpulkan bahwa nilai y tetap dan posisi x berubah.
Fungsi $f(x)$ yang melalui titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap garis $x = h$, maka bayangannya adalah $y = g(x)$ yang dapat didefinisikan dengan persamaan:
$$g(x) = f(2h - x)$$
b. Refleksi terhadap garis y = k
Refleksi terhadap garis $y = k$ mencerminkan titik atau grafik terhadap garis horizontal sejajar dengan sumbu x, pada posisi $y = k$. Dalam hal ini, nilai x tetap, sedangkan nilai y berubah. Fungsi $f(x)$ yang melalui titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap garis $y = k$, maka bayangannya adalah $y = g(x)$ yang dapat didefinisikan dengan persamaan:
$$g(x) = 2k - f(x)$$
Refleksi terhadap Sumbu X dan Sumbu Y
Untuk menerapkan aturan refleksi fungsi terhadap sumbu X dan sumbu Y, dapat dipilih sebuah titik $(x, y)$ pada fungsi tersebut. Perhatikan gambar berikut.
Titik $(3, 2)$ dicerminkan terhadap sumbu X, sehingga menghasilkan bayangan $(3, -2)$, artinya bayangan dari titik $(x, y)$ adalah $(x', y') = (x, -y)$. Dengan demikian, jika fungsi $f(x)$ direfleksikan terhadap sumbu X, maka bayangannya adalah $y = g(x)$ yang dapat dinyatakan dengan persamaan:
$$g(x) = -f(x)$$
Titik $(3, 2)$ dicerminkan terhadap sumbu Y, sehingga menghasilkan bayangan $(-3, 2)$, artinya bayangan dari titik $(x, y)$ adalah $(x', y') = (-x, y)$. Dengan demikian, jika fungsi $f(x)$ direfleksikan terhadap sumbu Y, maka bayangannya adalah $y = g(x)$ yang dapat dinyatakan dengan persamaan:
$$g(x) = f(-x)$$
Refleksi terhadap Garis y = x dan y = −x
Untuk menerapkan aturan refleksi fungsi terhadap garis $y = x$ dan $y = -x$, dapat dipilih sebuah titik $(x, y)$ pada fungsi tersebut. Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan gambar di atas, apabila fungsi $y = f(x)$ direfleksikan terhadap garis $y = x$, maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan:
$$x = f(y)$$
Apabila fungsi $y = f(x)$ direfleksikan terhadap garis $y = -x$, maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan:
$$x = -f(-y)$$
Bayangan di permukaan air terjadi karena cahaya dipantulkan sesuai hukum refleksi, yaitu sudut datang cahaya sama dengan sudut pantulnya. Jika air tenang, refleksi akan terlihat jelas seperti cermin, tetapi jika air beriak, bayangan menjadi terdistorsi. Kejernihan bayangan dipengaruhi oleh ketenangan air, sudut cahaya, dan kejernihan air itu sendiri. Air yang tenang dan jernih memberikan refleksi yang lebih jelas, sedangkan air berombak atau keruh akan mengganggu tampilan bayangan. Fenomena ini sering terlihat pada danau, kolam, dan sungai yang tenang, di mana pepohonan, gunung, atau bahkan langit tampak "tercermin" di permukaannya. Bayangan ini menciptakan efek simetri alami yang sering dimanfaatkan dalam fotografi dan seni lanskap.
Gratis — tolong sebarkan
Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.
Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp