Latihan Soal Matematika SMP Kelas 8 Bab 1: Pola Bilangan (bagian 1)

Soal

Suku-suku pada suatu barisan antara lain $50, 44, 38, 32, \dots$ Dua suku berikutnya adalah ....
1. 28 dan 24
2. 26 dan 20
3. 24 dan 18
4. 26 dan 22
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 26 dan 20 Penyelesaian: $50 - 6 44 - 6 38 - 6 32$ Suku 5: $32 - 6 = 26$ Suku 6: $26 - 6 = 20$
Soal

Diketahui barisan bilangan $5, 8, 12, 17, 23, \dots$ Suku ke-7 pada barisan tersebut adalah ....
1. 30
2. 35
3. 38
4. 40
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 38 Penyelesaian: $5 + 3 8 + 4 12 + 5 17 + 6 23$ Suku 6: $23 + 7 = 30$ Suku 7: $30 + 8 = 38$
Soal

Diketahui barisan bilangan $5, 8, 12, 17, 23, \dots$ Suku ke-7 pada barisan tersebut adalah ....
1. 30
2. 35
3. 38
4. 40
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 38 Penyelesaian: $5 + 3 8 + 4 12 + 5 17 + 6 23$ Suku 6: $23 + 7 = 30$ Suku 7: $30 + 8 = 38$
Soal

Antara bilangan 5 dan 25 disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Beda barisan baru adalah ....
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4 Penyelesaian: $b^{'} = (U_{n} - U_{1}) / (k + 1)$ $b^{'} = (25 - 5) / (4 + 1)$ $b^{'} = 20/5 = 4$
Soal

Diketahui barisan bilangan $1.250, 250, a, 10, b, 0.4$ . Bilangan pengganti $a$ dan $b$ adalah ....
1. 50 dan 2
2. 100 dan 5
3. 50 dan 5
4. 100 dan 2
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 50 dan 2 Penyelesaian: Rasio ( $r$ ) $= 250 : 1.250 = 1/5$ $a = 250 \times 1/5 = 50$ $b = 10 \times 1/5 = 2$
Soal

Perhatikan angka di belakang koma pada bilangan $0, 123451234512345 \dots$ Angka pada urutan ke-102 adalah ....
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 2 Penyelesaian: Pola berulang setiap 5 angka: $1, 2, 3, 4, 5$ $102 : 5 = 20$ sisa $2$ Urutan ke-2 adalah angka $2$ .
Soal

Perhatikan gambar segitiga batang korek api.
Banyak batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat pola ke-6 adalah …
1. 48
2. 63
3. 54
4. 72
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 63 Penyelesaian: Banyak batang korek api pada segitiga bertingkat dengan sisi $n$ mengikuti pola: $U_{n} = \frac{3 n ( n + 1 )}{2}$ Untuk pola ke-6: $U_{6} = \frac{3 \cdot 6 \cdot 7}{2} = 63$
Soal

Perhatikan gambar segitiga batang korek api.
Banyak batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat pola ke-6 adalah …
1. 48
2. 63
3. 54
4. 72
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 63 Penyelesaian: Banyak batang korek api pada segitiga bertingkat dengan sisi $n$ mengikuti pola: $U_{n} = \frac{3 n ( n + 1 )}{2}$ Untuk pola ke-6: $U_{6} = \frac{3 \cdot 6 \cdot 7}{2} = 63$
Soal

Diketahui barisan bilangan $3, 10, 6, 15, 9, 20, 12, \dots$ Suku ke-14 barisan tersebut adalah ....
1. 18
2. 35
3. 21
4. 40
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 40 Penyelesaian: Pola Ganjil: $3, 6, 9, 12, \dots$ (Tambah 3) Pola Genap: $10, 15, 20, \dots$ (Tambah 5) Suku ke-14 adalah suku ke-7 dari pola genap. $U_{14} = 10 + (7 - 1) \times 5 = 10 + 30 = 40$ Koreksi hitungan cepat: $10, 15, 20, 25, 30, 35, 40$ Urutan ke-14 adalah angka ke-7 dari barisan genap.
Soal

Dua suku berikutnya dari barisan 1, 2, 3, 5, 8, 13, … adalah …
1. 22, 33
2. 20, 28
3. 21, 34
4. 17, 25
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 21, 34 Penyelesaian: Pola Fibonacci: setiap suku adalah jumlah dua suku sebelumnya. $8 + 13 = 21$ $13 + 21 = 34$
Soal

Pada pola bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, dst. Maka bilangan ganjil ke-25 adalah …
1. 29
2. 25
3. 45
4. 49
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 49 Penyelesaian: Rumus suku ke- $n$ bilangan ganjil: $U_{n} = 2 n - 1$ $U_{25} = 2 (25) - 1 = 49$
Soal

Banyak persegi pada pola ke-20 adalah …
1. 420
2. 480
3. 240
4. 300
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 420 Penyelesaian: Dari gambar: Pola 1 = $1 \times 2 = 2$ Pola 2 = $2 \times 3 = 6$ Pola 3 = $3 \times 4 = 12$ Pola ke- $n$ mengikuti: $U_{n} = n (n + 1)$ $U_{20} = 20 \times 21 = 420$
Soal

Tiga bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan 10, 30, 50, 70, … adalah …
1. 80, 90, 100
2. 100, 200, 400
3. 90, 110, 130
4. 110, 130, 150
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 90, 110, 130 Penyelesaian: Barisan aritmetika dengan beda: $30 - 10 = 20$ Suku berikutnya: $70 + 20 = 90$ $90 + 20 = 110$ $110 + 20 = 130$
Soal

Jika a, b, 7, 12, 19 merupakan barisan Fibonacci, maka nilai a adalah …
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 2 Penyelesaian: Pada Fibonacci: $7 = a + b$ $12 = b + 7 \Rightarrow b = 5$ Substitusi: $a + 5 = 7$ $a = 2$
Soal

Diketahui pola bilangan mempunyai selisih kedua yang tetap yaitu $2$ dan suku pertamanya $2$ . Barisan tersebut adalah ....
1. 2, 4, 8, 14, 22, ...
2. 2, 3, 6, 11, 18, ...
3. 2, 5, 10, 17, 26, ...
4. 2, 4, 6, 8, 10, ...
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 2, 4, 8, 14, 22, ... Penyelesaian: Selisih tingkat 1: $2, 4, 6, 8$ (didapat dari $4 - 2, 8 - 4, 14 - 8, 22 - 14$ ) Selisih tingkat 2: $2, 2, 2$ (tetap)
Soal

Perhatikan pola bilangan: $2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, \dots$ Pernyataan yang benar adalah ....
1. Suku berikutnya adalah hasil perkalian dua suku sebelumnya.
2. Tiga suku berikutnya adalah $42, 68, 110$ .
3. Suku ke-4 adalah selisih suku ke-3 dan ke-2.
4. Suku diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya.
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. Suku diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya. Penyelesaian: $2 + 2 = 4$ $2 + 4 = 6$ $4 + 6 = 10$ (Pola Fibonacci)
Soal

Perhatikan pola: $10 - 1 = 9$ $10 - 3 = 7$ $10 - 5 = 5$ $10 - 7 = 3$ Bentuk selanjutnya adalah ....
1. 10 - 8 = 2
2. 10 - 9 = 1
3. 11 - 9 = 2
4. 10 - 10 = 0
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 10 - 9 = 1 Penyelesaian: Pengurang adalah bilangan ganjil: $1, 3, 5, 7 \to 9$ $10 - 9 = 1$
Soal

Perhatikan barisan $81, 27, 9, 3, \dots$ Suku-suku pada barisan tersebut diperoleh dengan cara ....
1. Dikali 3
2. Dikali $1/3$
3. Dikurangi 54
4. Dibagi 9
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Dikali 1/3 Penyelesaian: $81 \times 1/3 = 27$ $27 \times 1/3 = 9$ $9 \times 1/3 = 3$
Soal

Perhatikan barisan $81, 27, 9, 3, \dots$ Suku-suku pada barisan tersebut diperoleh dengan cara ....
1. Dikali 3
2. Dikali $1/3$
3. Dikurangi 54
4. Dibagi 9
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Dikali 1/3 Penyelesaian: $81 \times 1/3 = 27$ $27 \times 1/3 = 9$ $9 \times 1/3 = 3$
Soal

Deretan bilangan $3, 9, 27, 30, 81, 243, \dots$ agar menjadi barisan yang benar, angka yang harus dihilangkan adalah ....
1. 9
2. 30
3. 81
4. 243
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 30 Penyelesaian: Pola: $3^{1}, 3^{2}, 3^{3}, 3^{4}, 3^{5}$ $3, 9, 27, 81, 243$ Angka $30$ tidak masuk pola perkalian 3.
Soal

Diketahui barisan $32, 16, 8, 4, \dots$ Suku ke-8 dari barisan tersebut adalah ....
1. $1/2$
2. $1/4$
3. $1/8$
4. $1/16$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 1/4 Penyelesaian: $a = 32, r = 1/2$ $U_{8} = a r^{7} = 32 \times (1/2)^{7}$ $U_{8} = 2^{5} \times (1/ 2^{7}) = 1/ 2^{2} = 1/4$
Soal

Diketahui barisan $32, 16, 8, 4, \dots$ Suku ke-8 dari barisan tersebut adalah ....
1. $1/2$
2. $1/4$
3. $1/8$
4. $1/16$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 1/4 Penyelesaian: $a = 32, r = 1/2$ $U_{8} = a r^{7} = 32 \times (1/2)^{7}$ $U_{8} = 2^{5} \times (1/ 2^{7}) = 1/ 2^{2} = 1/4$
Soal

Diketahui barisan $4, 7, 10, 13, 16, \dots$ Rumus suku ke- $n$ adalah ....
1. 3n + 1
2. 3n - 1
3. 4n + 0
4. 2n + 2
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 3n + 1 Penyelesaian: $a = 4, b = 3$ $U_{n} = a + (n - 1) b$ $U_{n} = 4 + (n - 1) 3 = 4 + 3 n - 3 = 3 n + 1$
Soal

Suku ke- $n$ suatu barisan adalah $n^{2} + 2 n$ . Suku ke-10 adalah ....
1. 100
2. 110
3. 120
4. 130
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 120 Penyelesaian: $U_{10} = 1 0^{2} + 2 (10)$ $U_{10} = 100 + 20 = 120$
Soal

Diketahui rumus $U_{n} = 20 - 3 n$ . Hasil dari $U_{5} + U_{10}$ adalah ....
1. 5
2. -5
3. 10
4. -10
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. -5 Penyelesaian: $U_{5} = 20 - 3 (5) = 20 - 15 = 5$ $U_{10} = 20 - 3 (10) = 20 - 30 = - 10$ $5 + (- 10) = - 5$

← MaterinyaBab 1: Pola Bilangan Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp