Latihan Soal Matematika SMP Kelas 8 Bab 3: Persamaan Garis Lurus (bagian 2)

Soal

Persamaan garis lurus yang melalui titik $(1, 2)$ dan $(3, 8)$ adalah ....
1. $3 x - y - 1 = 0$
2. $3 x + y - 11 = 0$
3. $y - 3 x + 1 = 0$
4. $x - 3 y + 5 = 0$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $y - 3 x + 1 = 0$ Penyelesaian: $\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$ $\frac{y - 2}{8 - 2} = \frac{x - 1}{3 - 1} \to \frac{y - 2}{6} = \frac{x - 1}{2}$ $2 (y - 2) = 6 (x - 1) \to y - 2 = 3 x - 3$ $y - 3 x + 1 = 0$
Soal

Hubungan garis $2 x - 4 y + 8 = 0$ dan $x - 2 y + 5 = 0$ adalah saling ....
1. Sejajar
2. Tegak lurus
3. Berpotongan
4. Berimpit
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. Sejajar Penyelesaian: $m_{1} = - \frac{2}{- 4} = \frac{1}{2}$ $m_{2} = - \frac{1}{- 2} = \frac{1}{2}$ Karena $m_{1} = m_{2}$ dan konstanta berbeda $(\frac{8}{- 4} \neq = \frac{5}{- 2})$ , maka sejajar.
Soal

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik $(0, 3)$ dan $(2, 7)$ adalah ....
1. 2x + y = 5
2. x + 2y = 8
3. x - 2y = 4
4. 2x - y = 1
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $x + 2 y = 8$ (Contoh salah satu garis tegak lurus) Penyelesaian: $m_{a w a l} = \frac{7 - 3}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2$ $m_{t e g ak l u r u s} = - \frac{1}{2}$ Cek pilihan B: $x + 2 y = 8 \to m = - \frac{1}{2}$ (Sesuai)
Soal

Persamaan garis melalui titik $(2, 5)$ dan tegak lurus garis dengan gradien $- 2$ adalah ....
1. x - 2y + 8 = 0
2. 2x - y + 1 = 0
3. 2y - x - 8 = 0
4. x + 2y - 12 = 0
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x - 2 y + 8 = 0$ Penyelesaian: $m_{1} = - 2 \to m_{2} = \frac{1}{2}$ $y - 5 = \frac{1}{2} (x - 2)$ $2 y - 10 = x - 2$ $x - 2 y + 8 = 0$
Soal

Persamaan garis yang tegak lurus dengan $3 x + 2 y - 6 = 0$ dan melalui $(3, - 1)$ adalah ....
1. 2x - 3y - 9 = 0
2. 2x + 3y - 3 = 0
3. 3x - 2y - 11 = 0
4. 2x - 3y + 9 = 0
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $2 x - 3 y - 9 = 0$ Penyelesaian: $m_{1} = - \frac{3}{2} \to m_{2} = \frac{2}{3}$ $y - (- 1) = \frac{2}{3} (x - 3)$ $3 y + 3 = 2 x - 6$ $2 x - 3 y - 9 = 0$
Soal

Persamaan garis melalui titik $(- 5, 7)$ dan sejajar dengan sumbu X adalah ....
1. $x = - 5$
2. $y = - 5$
3. $x = 7$
4. $y = 7$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. $y = 7$ Penyelesaian: Garis sejajar sumbu X memiliki bentuk $y = k$ . Melalui $(- 5, 7)$ , maka $y = 7$ .
Soal

Titik $A (k, 4)$ terletak pada garis yang melalui $B (2, 1)$ dan $C (- 1, 7)$ . Nilai $k$ adalah ....
1. 0,5
2. 1
3. 1,5
4. 2
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 0,5 Penyelesaian: $m_{BC} = \frac{7 - 1}{- 1 - 2} = \frac{6}{- 3} = - 2$ $m_{A B} = m_{BC} \to \frac{4 - 1}{k - 2} = - 2$ $\frac{3}{k - 2} = - 2 \to 3 = - 2 k + 4$ $2 k = 1 \to k = 0, 5$
Soal

Di antara titik berikut yang melalui garis yang menghubungkan $P (1, 2)$ dan $Q (4, 8)$ adalah ....
1. (2, 4)
2. (3, 5)
3. (5, 9)
4. (0, 1)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. (2, 4) Penyelesaian: $m = \frac{8 - 2}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$ Persamaan: $y - 2 = 2 (x - 1) \to y = 2 x$ Cek $(2, 4)$ $\to 4 = 2 (2)$ (Benar)
Soal

Garis $g$ dan $h$ terletak di bidang koordinat Cartesius dengan gradien berturut-turut adalah 3 dan 4. Kedua garis tersebut memotong sumbu $X$ di titik yang sama. Garis $g$ dan $h$ memotong sumbu $Y$ di titik yang berbeda. Jumlah ordinat kedua titik tersebut adalah $- 14$ . Perhatikan pernyataan berikut. (i) Koordinat titik potong garis $g$ dan $h$ dengan sumbu $X$ adalah $(2, 0)$ . (ii) Koordinat titik potong garis $g$ dengan sumbu $Y$ adalah $(0, - 6)$ . (iii) Koordinat titik potong garis $h$ dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 8)$ . (iv) Koordinat titik potong garis $g$ dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 6)$ . (v) Koordinat titik potong garis $h$ dengan sumbu $Y$ adalah $(0, - 8)$ . Pernyataan yang benar adalah ....
1. (i), (ii), dan (iii)
2. (i), (ii), dan (v)
3. (i), (iii), dan (iv)
4. (i), (iv), dan (v)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. (i), (ii), dan (v) Penyelesaian: Misal titik potong di sumbu $X$ adalah $(a, 0)$ . Persamaan garis $g$ ( $m = 3$ ): $y - 0 = 3 (x - a) \to y = 3 x - 3 a$ Titik potong sumbu $Y$ garis $g$ ( $c_{g}$ ): $- 3 a$ Persamaan garis $h$ ( $m = 4$ ): $y - 0 = 4 (x - a) \to y = 4 x - 4 a$ Titik potong sumbu $Y$ garis $h$ ( $c_{h}$ ): $- 4 a$ Jumlah ordinat sumbu $Y = - 14$ : $- 3 a + (- 4 a) = - 14$ $- 7 a = - 14$ $a = 2$ Pernyataan (i): Titik potong sumbu $X$ adalah $(a, 0) = (2, 0)$ . (Benar) Pernyataan (ii) & (iv): Titik potong $Y$ garis $g = - 3 a = - 3 (2) = - 6$ . Maka koordinatnya $(0, - 6)$ . (ii Benar, iv Salah) Pernyataan (iii) & (v): Titik potong $Y$ garis $h = - 4 a = - 4 (2) = - 8$ . Maka koordinatnya $(0, - 8)$ . (v Benar, iii Salah) Jadi, pernyataan yang benar adalah (i), (ii), dan (v).

← SebelumnyaBagian 1 Selesai →Bab lain di Matematika

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp