Latihan Soal Matematika SMP Kelas 8 Bab 4: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (bagian 1)

Soal

Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah....
1. 3x + 5 = 10
2. $2 x^{2} - y = 5$
3. 4x - 3y = 12
4. xy = 20
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 4x - 3y = 12 Penyelesaian: Syarat SPLDV: variabel berpangkat satu dan tidak ada perkalian antar variabel. A (1 variabel), B (kuadrat), C (benar), D (perkalian $x y$ ).
Soal

Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, diperlukan paling sedikit....
1. 1 persamaan
2. 2 persamaan
3. 3 persamaan
4. 4 persamaan
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 2 persamaan Penyelesaian: Untuk mendapatkan nilai unik dari dua variabel yang berbeda, dibutuhkan minimal dua buah persamaan yang independen.
Soal

Himpunan penyelesaian dari $2 x + y = 8$ dengan daerah asal $x \in 1, 2, 3$ dan $y \in bilangan bulat$ adalah....
1. {(1, 6), (2, 4), (3, 2)}
2. {(1, 5), (2, 3), (3, 1)}
3. {(1, 4), (2, 2), (3, 0)}
4. {(1, 7), (2, 5), (3, 3)}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. {(1, 6), (2, 4), (3, 2)} Penyelesaian: $x = 1 \to 2 (1) + y = 8 \to y = 6$ $x = 2 \to 2 (2) + y = 8 \to y = 4$ $x = 3 \to 2 (3) + y = 8 \to y = 2$
Soal

Jika x dan y anggota bilangan cacah, himpunan penyelesaian 2x + y = 4 adalah....
1. {(0, 4), (1, 2)}
2. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}
3. {(1, 2), (2, 0)}
4. {(0, 4), (2, 0)}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)} Penyelesaian: $x = 0 \to y = 4$ $x = 1 \to y = 2$ $x = 2 \to y = 0$ $x = 3 \to y = - 2$ (bukan bil. cacah)
Soal

Titik potong antara dua garis lurus merupakan....
1. Garis tegak lurus
2. Gradien persamaan
3. Penyelesaian sistem persamaan
4. Konstanta persamaan
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. Penyelesaian sistem persamaan Penyelesaian: Secara grafik, solusi dari SPLDV adalah koordinat titik di mana kedua garis berpotongan.
Soal

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan y = 2x dan x + y = 9 adalah....
1. 2
2. 3
3. 4
4. 6
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 3 Penyelesaian: x + (2x) = 9 3x = 9 x = 3
Soal

Penyelesaian dari $\frac{1}{2} x + y = 4$ dan $x - y = 2$ adalah....
1. x=4 dan y=2
2. x=2 dan y=4
3. x=6 dan y=4
4. x=4 dan y=4
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. x=4 dan y=2 Penyelesaian: Eliminasi $y$ : $(\frac{1}{2} x + y) + (x - y) = 4 + 2$ $1.5 x = 6 \to x = 4$ Substitusi: $4 - y = 2 \to y = 2$
Soal

Pasangan berurutan $(x, y)$ yang merupakan penyelesaian dari $2 x + y = 7$ dan $x + 3 y = 6$ adalah....
1. (3, 1)
2. (1, 3)
3. (3, 2)
4. (2, 3)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. (3, 1) Penyelesaian: $y = 7 - 2 x$ $x + 3 (7 - 2 x) = 6$ $x + 21 - 6 x = 6 \to - 5 x = - 15 \to x = 3$ $y = 7 - 2 (3) = 1$
Soal

Titik potong garis $3 x - y = 5$ dan $x + y = 3$ adalah....
1. (1, 2)
2. (2, 1)
3. (3, 0)
4. (0, 3)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. (2, 1) Penyelesaian: Jumlahkan kedua persamaan: $4 x = 8 \to x = 2$ $2 + y = 3 \to y = 1$
Soal

Diketahui $2 x - y + 5 = 0$ dan $x + 2 y - 10 = 0$ . Nilai $x + y$ adalah....
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 5 Penyelesaian: 2x − y + 5 = 0 → 2x − y = −5 x + 2y − 10 = 0 → x + 2y = 10 y = 2x + 5 x + 2(2x + 5) = 10 x + 4x + 10 = 10 5x = 0 x = 0 y = 2(0) + 5 = 5 x + y = 5
Soal

Diketahui $(- 2, 3)$ adalah penyelesaian $a x + 2 y - 10 = 0$ . Nilai $a$ adalah....
1. -2
2. -4
3. 2
4. 4
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. -2 Penyelesaian: $a (- 2) + 2 (3) - 10 = 0$ $- 2 a + 6 - 10 = 0$ $- 2 a = 4 \to a = - 2$
Soal

Himpunan penyelesaian $\frac{x + y}{3} = 2$ dan $x - y = 2$ adalah....
1. (4, 2)
2. (2, 4)
3. (3, 1)
4. (5, 3)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $(4, 2)$ Penyelesaian: $x + y = 6$ $x - y = 2$ Dijumlah: $2 x = 8 \to x = 4$ $4 + y = 6 \to y = 2$
Soal

Persamaan linear $y = a x + b$ melalui $(1, 3)$ dan $(2, 5)$ . Persamaannya adalah....
1. y = 2x + 1
2. y = 2x - 1
3. y = 3x - 1
4. y = x + 2
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $y = 2 x + 1$ Penyelesaian: $3 = a (1) + b$ $5 = a (2) + b$ Dikurang: $2 = a$ $3 = 2 (1) + b \to b = 1$
Soal

Jika $x = a$ dan $y = b$ penyelesaian dari $x + y = 10$ dan $x - y = 4$ , nilai $2 a - b$ adalah....
1. 11
2. 10
3. 9
4. 8
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 11 Penyelesaian: $2 x = 14 \to x = 7 (a)$ $7 + y = 10 \to y = 3 (b)$ $2 (7) - 3 = 14 - 3 = 11$
Soal

Nilai $x + y + z$ dari $x + y = 5$ , $x + z = 7$ , dan $y + z = 8$ adalah....
1. 10
2. 12
3. 15
4. 20
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 10 Penyelesaian: Jumlahkan semua: $2 x + 2 y + 2 z = 5 + 7 + 8 = 20$ $x + y + z = 10$
Soal

Selisih harga pulpen dan pensil adalah Rp1.000. Harga 2 pulpen dan 3 pensil adalah Rp12.000. Harga 1 pulpen adalah....
1. Rp2.000
2. Rp3.000
3. Rp4.000
4. Rp5.000
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. Rp3.000 Penyelesaian: $x - y = 1.000 \to x = y + 1.000$ $2 (y + 1.000) + 3 y = 12.000$ $5 y + 2.000 = 12.000 \to 5 y = 10.000 \to y = 2.000$ $x = 2.000 + 1.000 = 3.000$
Soal

Keliling persegi panjang 40 cm. Jika selisih panjang dan lebar 4 cm, maka luasnya adalah....
1. $96 cm^{2}$
2. $84 cm^{2}$
3. $100 cm^{2}$
4. $48 cm^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $96 cm^{2}$ Penyelesaian: $2 (p + l) = 40 \to p + l = 20$ $p - l = 4$ $2 p = 24 \to p = 12; l = 8$ $L = 12 \times 8 = 96$
Soal

Dua tahun lalu, umur Ibu 4 kali umur Anak. Jika jumlah umur mereka sekarang 44 tahun, umur Ibu sekarang adalah....
1. 34 tahun
2. 36 tahun
3. 38 tahun
4. 40 tahun
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 34 tahun Penyelesaian: $(I - 2) = 4 (A - 2) \to I - 4 A = - 6$ $I + A = 44 \to I = 44 - A$ $(44 - A) - 4 A = - 6 \to 50 = 5 A \to A = 10$ $I = 44 - 10 = 34$
Soal

Di parkiran terdapat 20 kendaraan (mobil dan motor). Jika jumlah roda ada 56, banyak mobil adalah....
1. 8
2. 10
3. 12
4. 15
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 8 Penyelesaian: $x + y = 20$ |x2| $2 x + 2 y = 40$ $4 x + 2 y = 56$ |x1| $4 x + 2 y = 56$ Dikurang: $2 x = 16 \to x = 8$
Soal

Sebuah bilangan dua angka adalah 7 kali jumlah angka-angkanya. Jika selisih angka kedua dan pertama adalah 3, bilangan itu adalah....
1. 25
2. 63
3. 47
4. 85
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 63 Penyelesaian: $10 x + y = 7 (x + y) \to 3 x - 6 y = 0 \to x = 2 y$ $y - x = 3$ (Asumsi angka kedua lebih besar) $\to$ Tidak ada opsi. $x - y = 3 \to (2 y) - y = 3 \to y = 3, x = 6$ . Bilangan = 63.
Soal

Himpunan penyelesaian dari persamaan $2 x + 4 y = 8$ untuk $x \in 0, 1, 2, 3, 4, 5$ dan $y \in Z$ adalah ...
1. {(2, 0), (1, 2), (0, 4)}
2. {(0, 2), (2, 3), (4, 4)}
3. {(0, -2), (2, -1), (4, 0)}
4. {(0, 2), (2, 1), (4, 0)}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. {(0, 2), (2, 1), (4, 0)} Penyelesaian: $x = 0 \to 2 (0) + 4 y = 8 \to 4 y = 8 \to y = 2 \to (0, 2)$ $x = 2 \to 2 (2) + 4 y = 8 \to 4 + 4 y = 8 \to 4 y = 4 \to y = 1 \to (2, 1)$ $x = 4 \to 2 (4) + 4 y = 8 \to 8 + 4 y = 8 \to 4 y = 0 \to y = 0 \to (4, 0)$ (Nilai $x$ ganjil menghasilkan $y$ pecahan, bukan bilangan bulat $Z$ ).
Soal

Jika $x$ dan $y$ merupakan penyelesaian sistem persamaan $2 x - y = 7$ dan $x + 3 y = 14$ , maka nilai $x + 2 y$ adalah ...
1. 8
2. 9
3. 11
4. 13
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 11 Penyelesaian: $2 x - y = 7 (\times 3) \to 6 x - 3 y = 21$ $x + 3 y = 14 (\times 1) \to x + 3 y = 14$ Dijumlahkan: $7 x = 35 \to x = 5$ Substitusi: $5 + 3 y = 14 \to 3 y = 9 \to y = 3$ Nilai $x + 2 y = 5 + 2 (3) = 11$
Soal

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $x - y = 5$ dan $3 x - 5 y = 5$ adalah ...
1. {(-2, 9)}
2. {(10, 5)}
3. {(-5, 10)}
4. {(5, 10)}
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. {(10, 5)} Penyelesaian: $x - y = 5 (\times 5) \to 5 x - 5 y = 25$ $3 x - 5 y = 5 (\times 1) \to 3 x - 5 y = 5$ Dikurangkan: $2 x = 20 \to x = 10$ Substitusi: $10 - y = 5 \to y = 5$ HP: $(10, 5)$
Soal

Titik $(1, 2)$ merupakan titik potong dua garis. Dengan kata lain, titik tersebut akan menjadi penyelesaian dari sistem persamaan ...
1. x + 2y = -3 dan 2x - y = -4
2. x - 2y = -3 dan 2x - y = -4
3. x + 2y = -3 dan 2x + y = 4
4. x - 2y = -3 dan 2x + y = 4
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. x - 2y = -3 dan 2x + y = 4 Penyelesaian: Cek titik $(1, 2)$ ke opsi D: $1 - 2 (2) = 1 - 4 = - 3$ (Benar) $2 (1) + 2 = 2 + 2 = 4$ (Benar)
Soal

Jika $x$ dan $y$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan $2 x + 3 y = 3$ dan $3 x - y = 10$ , maka nilai $2 x - y = ...$
1. 3
2. 4
3. 5
4. 7
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. 7 Penyelesaian: $2 x + 3 y = 3 (\times 1) \to 2 x + 3 y = 3$ $3 x - y = 10 (\times 3) \to 9 x - 3 y = 30$ Dijumlahkan: $11 x = 33 \to x = 3$ Substitusi: $3 (3) - y = 10 \to 9 - y = 10 \to y = - 1$ Nilai $2 x - y = 2 (3) - (- 1) = 6 + 1 = 7$

← MaterinyaBab 4: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp