Latihan Soal Matematika SMP Kelas 9 Bab 1: Operasi Aljabar (bagian 1)

Soal

Variabel dari bentuk aljabar 2a + 3b - 5 adalah ...
1. p dan q
2. 2 dan 3
3. -5
4. a dan b
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. a dan b Penyelesaian: Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas (biasanya dilambangkan dengan huruf kecil). Dalam bentuk 2a + 3b - 5: • a dan b adalah variabel. • 2 dan 3 adalah koefisien. • -5 adalah konstanta.
Soal

Hasil penjumlahan x - 5y - 3z dengan -3x + 2y + 5z adalah ...
1. -2x - 3y + 2z
2. 2x - 3y + 2z
3. -2x - 3y - 2z
4. 2x + 3y + 2z
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. -2x - 3y + 2z Penyelesaian: Jumlahkan suku-suku yang sejenis: (x - 5y - 3z) + (-3x + 2y + 5z) = x - 3x - 5y + 2y - 3z + 5z = (1 - 3)x + (-5 + 2)y + (-3 + 5)z = -2x - 3y + 2z
Soal

Penyederhanaan dari bentuk $3 x^{2} + x - 5 + 7 - 3 x - 2 x^{2}$ adalah ...
1. $x^{2} - 2 x + 2$
2. $x^{2} + 2 x + 2$
3. $- x^{2} + 2 x -2$
4. $x^{2} + 2 x -2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{2} - 2 x + 2$ Penyelesaian: Kelompokkan suku-suku yang sejenis: $(3 x^{2} - 2 x^{2}) + (x - 3 x) + (- 5 + 7)$ $= (3 - 2) x^{2} + (1 - 3) x + 2$ $= 1 x^{2} - 2 x + 2$ $= x^{2} - 2 x + 2$
Soal

Penyederhanaan dari bentuk $3 x^{2} + x - 5 + 7 - 3 x - 2 x^{2}$ adalah ...
1. $x^{2} - 2 x + 2$
2. $x^{2} + 2 x + 2$
3. $- x^{2} + 2 x - 2$
4. $x^{2} + 2 x - 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{2} - 2 x + 2$ Penyelesaian: Kelompokkan suku-suku yang sejenis: $(3 x^{2} - 2 x^{2}) + (x - 3 x) + (- 5 + 7)$ $= (3 - 2) x^{2} + (1 - 3) x + 2$ $= 1 x^{2} - 2 x + 2$ $= x^{2} - 2 x + 2$
Soal

Bentuk sederhana dari $3 (2 p - 5) - 2 (2 p - 7)$ adalah ...
1. $2 p -1$
2. $6 p + 1$
3. $4 p + 29$
4. $6 p + 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $2 p -1$ Penyelesaian: Gunakan sifat distributif terlebih dahulu: $3 (2 p - 5) - 2 (2 p - 7)$ $= (3 \cdot 2 p) - (3 \cdot 5) - (2 \cdot 2 p) + (2 \cdot 7)$ $= 6 p - 15 - 4 p + 14$ $= 6 p - 4 p - 15 + 14$ $= 2 p -1$
Soal

Bentuk sederhana dari $3 (2 p - 5) - 2 (2 p - 7)$ adalah ...
1. $2 p - 1$
2. $6 p + 1$
3. $4 p + 29$
4. $6 p + 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $2 p - 1$ Penyelesaian: Gunakan sifat distributif terlebih dahulu: $3 (2 p - 5) - 2 (2 p - 7)$ $= (3 \cdot 2 p) - (3 \cdot 5) - (2 \cdot 2 p) + (2 \cdot 7)$ $= 6 p - 15 - 4 p + 14$ $= 6 p - 4 p - 15 + 14$ $= 2 p - 1$
Soal

Diketahui $9 x^{2} - 8 x + 15 = 3 a x^{2} + 4 b x + 3 c$ . Nilai dari a + b + c adalah ...
1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 6 Penyelesaian: Samakan koefisien dari variabel yang pangkatnya sama: • Suku $x^{2}$ : $3 a = 9 \to a = \frac{9}{3} = 3$ • Suku x : $4 b = - 8 \to b = \frac{- 8}{4} = - 2$ • Konstanta: $3 c = 15 \to c = \frac{15}{3} = 5$ Maka, nilai a + b + c: 3 + (-2) + 5 = 1 + 5 = 6
Soal

Nilai dari $\frac{3}{2 x} + \frac{2}{3 x}$ adalah ...
1. $\frac{5}{6 x}$
2. $\frac{13}{6 x ^{2}}$
3. $\frac{13}{6 x}$
4. $\frac{12}{6 x}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $\frac{13}{6 x}$ Penyelesaian: Samakan penyebutnya (KPK dari 2x dan 3x adalah 6x): $\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2}$ $= \frac{9}{6 x} + \frac{4}{6 x}$ $= \frac{9 + 4}{6 x} = \frac{13}{6 x}$
Soal

Nilai dari $\frac{3}{2 x} + \frac{2}{3 x}$ adalah ...
1. $\frac{5}{6 x}$
2. $\frac{13}{6 x ^{2}}$
3. $\frac{13}{6 x}$
4. $\frac{12}{6 x}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $\frac{13}{6 x}$ Penyelesaian: Samakan penyebutnya (KPK dari 2x dan 3x adalah 6x): $\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2}$ $= \frac{9}{6 x} + \frac{4}{6 x}$ $= \frac{9 + 4}{6 x} = \frac{13}{6 x}$
Soal

$\frac{2 x - 1}{4} - \frac{4 x + 2}{3} = \dots$
1. $\frac{10 x - 11}{12}$
2. $\frac{- 10 x + 11}{12}$
3. $\frac{- 10 x - 11}{12}$
4. $\frac{10 x + 11}{12}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $\frac{- 10 x - 11}{12}$ Penyelesaian: Samakan penyebutnya menjadi 12: $\frac{3 ( 2 x - 1 ) - 4 ( 4 x + 2 )}{12}$ $= \frac{( 6 x - 3 ) - ( 16 x + 8 )}{12}$ $= \frac{6 x - 3 - 16 x - 8}{12}$ $= \frac{6 x - 16 x - 3 - 8}{12}$ $= \frac{- 10 x - 11}{12}$
Soal

Diketahui p, q, r, dan s adalah variabel yang memenuhi p - 6 = q + 7 = r - 8 = s + 9. Variabel yang nilainya terbesar adalah ....
1. p
2. q
3. r
4. s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. r Penyelesaian: Misalkan hasil dari persamaan tersebut adalah suatu konstanta k. • $p - 6 = k \Rightarrow p = k + 6$ • $q + 7 = k \Rightarrow q = k -7$ • $r - 8 = k \Rightarrow r = k + 8$ • $s + 9 = k \Rightarrow s = k -9$ Sekarang kita bandingkan nilai k + 6, k - 7, k + 8, dan k - 9. Nilai yang paling besar adalah yang memiliki penambah positif paling besar, yaitu k + 8.
Soal

Diketahui p, q, r, dan s adalah variabel yang memenuhi p - 6 = q + 7 = r - 8 = s + 9. Variabel yang nilainya terbesar adalah ....
1. p
2. q
3. r
4. s
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. r Penyelesaian: Misalkan hasil dari persamaan tersebut adalah suatu konstanta k. • $p - 6 = k \Rightarrow p = k + 6$ • $q + 7 = k \Rightarrow q = k - 7$ • $r - 8 = k \Rightarrow r = k + 8$ • $s + 9 = k \Rightarrow s = k - 9$ Sekarang kita bandingkan nilai k + 6, k - 7, k + 8, dan k - 9. Nilai yang paling besar adalah yang memiliki penambah positif paling besar, yaitu k + 8.
Soal

Banyak suku dari hasil perkalian $(5 x - 2 y + 7) (4 x + 9 y)$ adalah ....
1. 4
2. 5
3. 6
4. 8
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 5 Penyelesaian: Mari kita kalikan satu per satu menggunakan sifat distributif: $(5 x - 2 y + 7) (4 x + 9 y)$ $= 5 x (4 x + 9 y) - 2 y (4 x + 9 y) + 7 (4 x + 9 y)$ $= 20 x^{2} + 45 x y - 8 x y - 18 y^{2} + 28 x + 63 y$ $= 20 x^{2} + 37 x y - 18 y^{2} + 28 x + 63 y$ Suku-sukunya adalah: $20 x^{2}$ , 37xy, $- 18 y^{2}$ , $28 x$ , dan $63 y$ . Total ada 5 suku.
Soal

Suatu bentuk aljabar jika dibagi $x + 5$ hasilnya $2 x^{2} -18$ . Bentuk aljabar tersebut jika dibagi oleh x + 3 adalah ....
1. $x^{2} + 2 x -5$
2. $x^{2} + 2 x -15$
3. $2 x^{2} + 8 x + 15$
4. $2 x^{2} + 4 x -30$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. $2 x^{2} + 4 x -30$ Penyelesaian: Pertama, cari bentuk aljabar aslinya (misal A): $A = (x + 5) (2 x^{2} - 18)$ $A = (x + 5) \cdot 2 (x^{2} - 9)$ $A = 2 (x + 5) (x + 3) (x - 3)$ Sekarang, bagi $A$ dengan (x + 3): $\frac{A}{x + 3} = \frac{2 ( x + 5 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )}{x + 3}$ $= 2 (x + 5) (x - 3)$ $= 2 (x^{2} - 3 x + 5 x - 15)$ $= 2 (x^{2} + 2 x - 15)$ $= 2 x^{2} + 4 x -30$
Soal

Suatu bentuk aljabar jika dibagi $x + 5$ hasilnya $2 x^{2} - 18$ . Bentuk aljabar tersebut jika dibagi oleh x + 3 adalah ....
1. $x^{2} + 2 x - 5$
2. $x^{2} + 2 x - 15$
3. $2 x^{2} + 8 x + 15$
4. $2 x^{2} + 4 x - 30$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. $2 x^{2} + 4 x - 30$ Penyelesaian: Pertama, cari bentuk aljabar aslinya (misal A): $A = (x + 5) (2 x^{2} - 18)$ $A = (x + 5) \cdot 2 (x^{2} - 9)$ $A = 2 (x + 5) (x + 3) (x - 3)$ Sekarang, bagi $A$ dengan (x + 3): $\frac{A}{x + 3} = \frac{2 ( x + 5 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )}{x + 3}$ $= 2 (x + 5) (x - 3)$ $= 2 (x^{2} - 3 x + 5 x - 15)$ $= 2 (x^{2} + 2 x - 15)$ $= 2 x^{2} + 4 x - 30$
Soal

Salah satu suku pada hasil pemfaktoran bentuk aljabar $12 x^{2} + 11 x -5$ adalah ....
1. 3x + 1
2. 4x + 5
3. 6x - 1
4. 2x - 5
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4x + 5 Penyelesaian: Gunakan metode pemfaktoran persamaan kuadrat: Cari dua angka yang jika dikali hasilnya $12 \cdot (- 5) = - 60$ dan jika dijumlah hasilnya 11. Angka tersebut adalah 15 dan -4. $12 x^{2} + 15 x - 4 x -5$ $= 3 x (4 x + 5) - 1 (4 x + 5)$ $= (3 x - 1) (4 x + 5)$ Faktor-faktornya adalah (3x - 1) dan (4x + 5). Dari pilihan yang tersedia, yang cocok adalah 4x + 5.
Soal

Salah satu suku pada hasil pemfaktoran bentuk aljabar $12 x^{2} + 11 x - 5$ adalah ....
1. 3x + 1
2. 4x + 5
3. 6x - 1
4. 2x - 5
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4x + 5 Penyelesaian: Gunakan metode pemfaktoran persamaan kuadrat: Cari dua angka yang jika dikali hasilnya $12 \cdot (- 5) = - 60$ dan jika dijumlah hasilnya 11. Angka tersebut adalah 15 dan -4. $12 x^{2} + 15 x - 4 x - 5$ $= 3 x (4 x + 5) - 1 (4 x + 5)$ $= (3 x - 1) (4 x + 5)$ Faktor-faktornya adalah (3x - 1) dan (4x + 5). Dari pilihan yang tersedia, yang cocok adalah 4x + 5.
Soal

Hasil pemfaktoran dari bentuk aljabar $x^{3} - 27 y^{3}$ adalah ....
1. $(x + 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$
2. $(x + 3 y) (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2})$
3. $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$
4. $(x - 3 y) (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2})$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$ Penyelesaian: Gunakan rumus selisih pangkat tiga: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})$ . Di sini a = x dan b = 3y (karena $(3 y)^{3} = 27 y^{3}$ ). $x^{3} - (3 y)^{3} = (x - 3 y) (x^{2} + (x) (3 y) + (3 y)^{2})$ $= (x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$
Soal

Perhatikan bentuk-bentuk berikut. (i) $4 x y (3 x - 2 y) = 12 x^{2} y - 8 x^{2} y^{2}$ (ii) $- 2 x y (y - 3 x) = 6 x^{2} y - 2 x y^{2}$ (iii) $(4 x - 3 y) (3 x + 4 y) = 12 x^{2} + 7 x y - 12 y^{2}$ (iv) $(3 x - 1) (x - 3) = 3 x^{2} - 8 x -3$ Pemfaktoran yang benar ditunjukkan oleh nomor ....
1. (i) dan (iii)
2. (ii) dan (iii)
3. (ii) dan (iv)
4. (iii) dan (iv)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. (ii) dan (iii) Penyelesaian: (i) $4 x y (3 x - 2 y) = 12 x^{2} y - 8 x y^{2}$ . (Salah, di soal tertulis $8 x^{2} y^{2}$ ) (ii) $- 2 x y (y - 3 x) = - 2 x y^{2} + 6 x^{2} y = 6 x^{2} y - 2 x y^{2}$ . (Benar) (iii) $(4 x - 3 y) (3 x + 4 y) = 12 x^{2} + 16 x y - 9 x y - 12 y^{2} = 12 x^{2} + 7 x y - 12 y^{2}$ . (Benar) (iv) $(3 x - 1) (x - 3) = 3 x^{2} - 9 x - x + 3 = 3 x^{2} - 10 x + 3$ . (Salah, di soal tertulis $3 x^{2} - 8 x -3$ )
Soal

Perhatikan bentuk-bentuk berikut. (i) $4 x y (3 x - 2 y) = 12 x^{2} y - 8 x^{2} y^{2}$ (ii) $- 2 x y (y - 3 x) = 6 x^{2} y - 2 x y^{2}$ (iii) $(4 x - 3 y) (3 x + 4 y) = 12 x^{2} + 7 x y - 12 y^{2}$ (iv) $(3 x - 1) (x - 3) = 3 x^{2} - 8 x - 3$ Pemfaktoran yang benar ditunjukkan oleh nomor ....
1. (i) dan (iii)
2. (ii) dan (iii)
3. (ii) dan (iv)
4. (iii) dan (iv)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. (ii) dan (iii) Penyelesaian: (i) $4 x y (3 x - 2 y) = 12 x^{2} y - 8 x y^{2}$ . (Salah, di soal tertulis $8 x^{2} y^{2}$ ) (ii) $- 2 x y (y - 3 x) = - 2 x y^{2} + 6 x^{2} y = 6 x^{2} y - 2 x y^{2}$ . (Benar) (iii) $(4 x - 3 y) (3 x + 4 y) = 12 x^{2} + 16 x y - 9 x y - 12 y^{2} = 12 x^{2} + 7 x y - 12 y^{2}$ . (Benar) (iv) $(3 x - 1) (x - 3) = 3 x^{2} - 9 x - x + 3 = 3 x^{2} - 10 x + 3$ . (Salah, di soal tertulis $3 x^{2} - 8 x - 3$ )
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{2}{x - 4} - \frac{4}{8 - 2 x}$ adalah ....
1. $\frac{1}{x - 4}$
2. $\frac{4}{x - 4}$
3. $\frac{6}{x - 4}$
4. $\frac{4}{4 - x}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{4}{x - 4}$ Penyelesaian: $\frac{2}{x - 4} - \frac{4}{- 2 ( x - 4 )}$ $= \frac{2}{x - 4} + \frac{2}{x - 4}$ $= \frac{4}{x - 4}$
Soal

Hasil dari penjumlahan $\frac{3}{x ( x + 2 )} + \frac{2}{x + 2}$ adalah ....
1. $\frac{5}{x ( x + 2 )}$
2. $\frac{2 x + 3}{x ( x + 2 )}$
3. $\frac{3 x + 2}{x ( x + 2 )}$
4. $\frac{5 x}{x ( x + 2 )}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{2 x + 3}{x ( x + 2 )}$ Penyelesaian: $\frac{3}{x ( x + 2 )} + \frac{2 ( x )}{x ( x + 2 )}$ $= \frac{3 + 2 x}{x ( x + 2 )}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 5 x + 6}$ adalah ....
1. $\frac{x - 3}{x + 2}$
2. $\frac{x + 3}{x + 2}$
3. $\frac{x - 3}{x - 2}$
4. $\frac{x + 3}{x - 2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{x - 3}{x + 2}$ Penyelesaian: $\frac{( x - 3 ) ( x + 3 )}{( x + 2 ) ( x + 3 )}$ $= \frac{x - 3}{x + 2}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{2 x ^{2} - x - 3}{x ^{2} - 1}$ adalah ....
1. $\frac{2 x + 3}{x + 1}$
2. $\frac{2 x - 3}{x + 1}$
3. $\frac{2 x + 3}{x - 1}$
4. $\frac{2 x - 3}{x - 1}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. $\frac{2 x - 3}{x - 1}$ Penyelesaian: $\frac{( 2 x - 3 ) ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )}$ $= \frac{2 x - 3}{x - 1}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{1 - \frac{1}{a}}{a - 1}$ adalah ....
1. $a$
2. $\frac{1}{a}$
3. $a^{2}$
4. $\frac{1}{a ^{2}}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{1}{a}$ Penyelesaian: $\frac{\frac{a - 1}{a}}{a - 1}$ $= \frac{a - 1}{a} \times \frac{1}{a - 1}$ $= \frac{1}{a}$

← MaterinyaBab 1: Operasi Aljabar Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp