Bab 1: Operasi Aljabar

Matematika SMP Kelas 9 · 13 soal · bagian 2 dari 2

Soal

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas $2 x$ cm dan tinggi $(x + 5)$ cm. Luas segitiga tersebut adalah ....
1. $(2 x^{2} + 10 x) cm^{2}$
2. $(x^{2} + 5 x) cm^{2}$
3. $(x^{2} + 10 x) cm^{2}$
4. $(2 x^{2} + 5 x) cm^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $(x^{2} + 5 x) cm^{2}$ Penyelesaian: $L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$ $L = \frac{1}{2} \times (2 x) \times (x + 5)$ $L = x (x + 5) = x^{2} + 5 x$
Soal

Jika $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 14$ , maka nilai dari $x + \frac{1}{x}$ adalah ....
1. 3
2. 4
3. 12
4. 16
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 4 Penyelesaian: $(x + \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + 2 (x) (\frac{1}{x}) + \frac{1}{x ^{2}}$ $(x + \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} + 2$ $(x + \frac{1}{x})^{2} = 14 + 2 = 16$ $x + \frac{1}{x} = 16 = 4$
Soal

Umur Kakak 5 tahun lebih tua dari umur Adik. Jika x adalah umur Kakak dan jumlah umur mereka adalah 25 tahun, bentuk aljabar yang sesuai adalah ....
1. x + 5 = 25
2. 2x + 5 = 25
3. 2x - 5 = 25
4. x - 5 = 25
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 2x - 5 = 25 Penyelesaian: $Kakak = x$ $Adik = x - 5$ $Kakak + Adik = 25$ $x + (x - 5) = 25$ $2 x - 5 = 25$
Soal

Sebuah karton persegi berukuran $20 cm \times 20 cm$ akan dibuat kotak tanpa tutup dengan menggunting pojoknya berbentuk persegi berukuran $x cm$ . Luas alas kotak tersebut adalah ....
1. $400 - 4 x^{2}$
2. $400 - 40 x + 4 x^{2}$
3. $400 - 80 x + 4 x^{2}$
4. $400 - x^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. $400 - 80 x + 4 x^{2}$ Penyelesaian: $Sisi alas = (20 - 2 x)$ $L = (20 - 2 x) (20 - 2 x)$ $L = 400 - 40 x - 40 x + 4 x^{2}$ $L = 400 - 80 x + 4 x^{2}$
Soal

Jumlah dua bilangan adalah 20 dan selisihnya adalah 4. Selisih kuadrat kedua bilangan tersebut adalah ....
1. 16
2. 24
3. 80
4. 400
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 80 Penyelesaian: a + b = 20 a - b = 4 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ $a^{2} - b^{2} = 20 \times 4 = 80$
Soal

Hasil pemfaktoran bentuk aljabar berikut yang benar adalah ....
1. $x^{2} - 2 x - 15 = (x - 5) (x + 3)$
2. $x^{2} - 16 = (x - 4) (x - 4)$
3. $x^{2} + 2 x - 8 = (x - 4) (x + 2)$
4. $x^{2} + 4 x - 12 = (x - 2) (x - 6)$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{2} - 2 x - 15 = (x - 5) (x + 3)$ Penyelesaian: $(x - 5) (x + 3) = x^{2} + 3 x - 5 x - 15 = x^{2} - 2 x - 15$
Soal

Perhatikan tabel berikut.
x 1 2 3 4
y 7 10 13 16
Bentuk aljabar yang memenuhi nilai x dan y di atas adalah ....
1. y = x + 6
2. y = 2x + 5
3. y = 3x + 4
4. y = 4x + 3
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. y = 3x + 4 Penyelesaian: Beda y = 10 - 7 = 3 y = 3x + b $7 = 3 (1) + b \to b = 4$ y = 3x + 4
Soal

Perhatikan tabel berikut.
x 1 2 3 4
y 7 10 13 16
Bentuk aljabar yang memenuhi nilai x dan y di atas adalah ....
1. y = x + 6
2. y = 2x + 5
3. y = 3x + 4
4. y = 4x + 3
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. y = 3x + 4 Penyelesaian: Beda y = 10 - 7 = 3 y = 3x + b $7 = 3 (1) + b \to b = 4$ y = 3x + 4
Soal

Bentuk aljabar A yang memenuhi $\frac{2 x + 1}{x - 2} = \frac{A}{x ^{2} - 4}$ adalah ....
1. $2 x^{2} + 5 x + 2$
2. $2 x^{2} - 5 x + 2$
3. $2 x^{2} + 3 x - 2$
4. $2 x^{2} + 5 x - 2$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $2 x^{2} + 5 x + 2$ Penyelesaian: $A = \frac{( 2 x + 1 ) ( x ^{2} - 4 )}{x - 2}$ $A = \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )}{x - 2}$ $A = (2 x + 1) (x + 2) = 2 x^{2} + 4 x + x + 2 = 2 x^{2} + 5 x + 2$
Soal

Pecahan aljabar $\frac{6 - \frac{12}{x}}{\frac{2}{x} - 1}$ untuk $x \neq = 0$ sama dengan ....
1. 6
2. -6
3. 3
4. -3
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. -6 Penyelesaian: $\frac{\frac{6 x - 12}{x}}{\frac{2 - x}{x}} = \frac{6 ( x - 2 )}{x} \times \frac{x}{- ( x - 2 )}$ $= \frac{6}{- 1} = - 6$
Soal

Penjumlahan pecahan aljabar berikut yang benar adalah ....
1. $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{5}{x + y}$
2. $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}$
3. $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{2 x}{5}$
4. $\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} = \frac{5}{2 x + 4}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}$ Penyelesaian: $\frac{1 ( x - 1 ) + 1 ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} = \frac{x - 1 + x + 1}{x ^{2} - 1} = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}$
Soal

Diketahui $\frac{x + 3}{x - 2} \times A = \frac{x ^{2} + 3 x}{4 - 2 x}$ . Bentuk $A$ dalam variabel $x$ adalah ....
1. $\frac{x}{2}$
2. $- \frac{x}{2}$
3. $\frac{2}{x}$
4. $- \frac{2}{x}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $- \frac{x}{2}$ Penyelesaian: $A = \frac{x ( x + 3 )}{- 2 ( x - 2 )} \times \frac{x - 2}{x + 3}$ $A = \frac{x}{- 2} = - \frac{x}{2}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{x ^{2} - 9}{x + 3} : (x - 3)$ adalah ....
1. 1
2. x - 3
3. x + 3
4. 0
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 1 Penyelesaian: $\frac{( x - 3 ) ( x + 3 )}{x + 3} \times \frac{1}{x - 3}$ $= (x - 3) \times \frac{1}{x - 3} = 1$

← SebelumnyaBagian 1 Selesai →Bab lain di Matematika

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp