Bab 4: Lingkaran

Jawaban Benar: B. 1 : 5 Penyelesaian: K1 : K2 = r1 : r2 K1 : K2 = 5 : 25 K1 : K2 = 1 : 5

Jawaban Benar: C. Luas lingkaran adalah 616 cm² Penyelesaian: r = 88 : (2 × 22/7) = 14 cm d = 2 × 14 = 28 cm L = 22/7 × 14 × 14 = 616 cm²

Jawaban Benar: A. 154 cm² Penyelesaian: r = 14 cm L = 90/360 × 22/7 × 14 × 14 L = 1/4 × 616 = 154 cm²

Jawaban Benar: A. 2 : 3 Penyelesaian: K1 : K2 = 12 : 18 K1 : K2 = 2 : 3

Jawaban Benar: B. 1 : 3 Penyelesaian: K1 : K2 = 7 : 21 K1 : K2 = 1 : 3

Jawaban Benar: C. Luas lingkaran adalah 1.386 cm² Penyelesaian: r = 132 : (2 × 22/7) = 21 cm d = 2 × 21 = 42 cm L = 22/7 × 21 × 21 = 1.386 cm²

Jawaban Benar: B. 24 kali Penyelesaian: K = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm Jarak = 15 m = 1.500 cm n > 1.500 : 62,8 = 23,88 n = 24 kali

Jawaban Benar: D. Luas lingkaran adalah 154 cm² Penyelesaian: r = 44 : (2 × 22/7) = 7 cm d = 2 × 7 = 14 cm L = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²

Jawaban Benar: C. 12 kali Penyelesaian: K = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm Jarak = 10 m = 1.000 cm n > 1.000 : 88 = 11,36 n = 12 kali

Jawaban Benar: D. Tali busur Penyelesaian: Garis AB menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melalui pusat lingkaran. Garis seperti ini disebut tali busur. Bukan diameter karena tidak melalui titik pusat, dan bukan busur karena busur adalah garis lengkung.

Jawaban Benar: C. 23 kali Penyelesaian: K = 22/7 × 70 = 220 cm Jarak = 50 m = 5.000 cm n > 5.000 : 220 = 22,72 n = 23 kali

Jawaban Benar: B. 62,8 cm² Penyelesaian: L = 72/360 × 3,14 × 10 × 10 L = 1/5 × 314 = 62,8 cm²

Jawaban Benar: C. 385 cm² Penyelesaian: Sudut pusat = 45° Jari-jari dalam = 28 cm Jari-jari luar = 28 + 14 = 42 cm Luas daerah diarsir adalah selisih dua juring: Luas = 45/360 × π × (42² − 28²) Hitung kuadrat jari-jari: 42² = 1764 28² = 784 Selisih = 1764 − 784 = 980 Luas = 1/8 × 22/7 × 980 = 1/8 × 22 × 140 = 1/8 × 3080 = 385 cm²

Jawaban Benar: C. 19,25 cm² Penyelesaian: r = 7 cm L = 45/360 × 22/7 × 7 × 7 L = 1/8 × 154 = 19,25 cm²

Jawaban Benar: B. Busur CD Penyelesaian: A. 30 × 40 = 1.200 B. 60 × 15 = 900 C. 45 × 25 = 1.125 D. 20 × 50 = 1.000

Jawaban Benar: A. 5 : 12 Penyelesaian: Luas juring pada lingkaran yang sama sebanding dengan besar sudut pusatnya. Perbandingan luas daerah I : daerah II = 50° : 120° Sederhanakan dengan membagi 10 = 5 : 12

Jawaban Benar: B. Busur Q Penyelesaian: A. 40 × 20 = 800 B. 20 × 50 = 1.000 C. 90 × 10 = 900 D. 30 × 30 = 900

Jawaban Benar: D. Sudut 10°, r = 90 cm Penyelesaian: A. 100 × 12 = 1.200 B. 90 × 14 = 1.260 C. 40 × 25 = 1.000 D. 10 × 90 = 900

Jawaban Benar: B. 8,8 m Penyelesaian: Panjang satu busur = 72/360 × 2 × 22/7 × 35 = 44 cm Total panjang = 20 × 44 = 880 cm = 8,8 m

Jawaban Benar: B. 6,28 m Penyelesaian: Panjang satu busur = 36/360 × 2 × 3,14 × 10 = 6,28 cm Total panjang = 100 × 6,28 = 628 cm = 6,28 m

Jawaban Benar: B. 52,3 cm Penyelesaian: Panjang jarum = jari-jari lingkaran = 20 cm Dalam 60 menit, jarum menempuh 1 putaran penuh. Dalam 25 menit, jarum menempuh 25/60 putaran. Keliling lingkaran = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 20 = 125,6 cm Panjang lintasan = 25/60 × 125,6 = 52,33 cm ≈ 52,3 cm

Jawaban Benar: A. 22 m Penyelesaian: Panjang satu busur = 120/360 × 2 × 22/7 × 21 = 44 cm Total panjang = 50 × 44 = 2.200 cm = 22 m

Jawaban Benar: D. 23,84 m² Penyelesaian: Luas persegi panjang = 6 × 5 = 30 m² Diameter kolam = 2,8 m Jari-jari kolam = 1,4 m Luas kolam = π × r × r = 3,14 × 1,4 × 1,4 = 6,16 m² Luas taman yang ditanami rumput = 30 − 6,16 = 23,84 m²

Jawaban Benar: D. 126 cm² Penyelesaian: Jari-jari lingkaran = 21 cm Sudut pusat AOB = 90° Luas juring AOB = 90/360 × π × 21 × 21 = 1/4 × 3,14 × 441 = 346,19 cm² Segitiga AOB adalah segitiga siku-siku Luas segitiga AOB = 1/2 × 21 × 21 = 220,5 cm² Luas tembereng = luas juring − luas segitiga = 346,19 − 220,5 = 125,69 cm² ≈ 126 cm²

Jawaban Benar: D. Luas lingkaran adalah 15.400 cm² Penyelesaian: Keliling lingkaran K = 2 × π × r 440 = 2 × 22/7 × r 440 = 44/7 × r r = 440 × 7 / 44 r = 70 cm Luas lingkaran = π × r × r = 22/7 × 70 × 70 = 22 × 700 = 15.400 cm²