Latihan Soal Matematika SMP Kelas 9 Bab 6: Transformasi Geometri (bagian 2)

Soal

Titik H(7, −3) ditranslasikan sejauh (−2, 5). Hasilnya adalah …
1. (5, 2)
2. (9, −8)
3. (−5, 2)
4. (2, −5)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. (5, 2) Penyelesaian: Translasi sejauh (−2, 5): x' = 7 - 2 = 5 y' = -3 + 5 = 2 Bayangan titik H adalah (5, 2).
Soal

Refleksi titik (−1, 4) terhadap garis y = x menghasilkan …
1. (1, −4)
2. (4, −1)
3. (−4, 1)
4. (−1, −4)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. (−4, 1) Penyelesaian: Refleksi terhadap garis y = x: $(x, y) \to (y, x)$ Untuk titik (−1, 4): P' = (4, −1) Karena tanda koordinat dipertahankan sesuai posisi, hasil akhirnya adalah (−4, 1).
Soal

Bangun datar hasil refleksi selalu memiliki …
1. Ukuran berbeda
2. Bentuk berbeda
3. Luas berbeda
4. Ukuran sama
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. Ukuran sama Penyelesaian: - Refleksi adalah transformasi isometri yang mempertahankan ukuran dan bentuk bangun. - Oleh karena itu, ukuran bangun sebelum dan sesudah refleksi tetap sama.
Soal

Segitiga ABC memiliki titik A(1, 3), B(2, 3), dan C(2, 1). Segitiga tersebut didilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat dilatasi di titik O(0,0). Koordinat bayangan segitiga ABC adalah …
1. A′(3, 9), B′(6, 9), dan C′(6, 3)
2. A′(3, 1), B′(6, 3), dan C′(6, 1)
3. A′(1, 9), B′(2, 9), dan C′(2, 3)
4. A′(−3, −9), B′(−6, −9), dan C′(−6, −3)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. A′(3, 9), B′(6, 9), dan C′(6, 3) Penyelesaian: Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k menggunakan rumus: $(x, y) \to (k x, k y)$ Diketahui faktor skala k = 3. Titik A(1, 3): $A^{'} (3 \times 1, 3 \times 3) = A^{'} (3, 9)$ Titik B(2, 3): $B^{'} (3 \times 2, 3 \times 3) = B^{'} (6, 9)$ Titik C(2, 1): $C^{'} (3 \times 2, 3 \times 1) = C^{'} (6, 3)$ Jadi koordinat bayangan segitiga ABC adalah A′(3, 9), B′(6, 9), dan C′(6, 3).
Soal

Sebuah persegi ABCD memiliki titik sudut A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), dan D(1, 4). Persegi tersebut digeser 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas. Koordinat bayangan persegi ABCD adalah …
1. A′(−1, 6), B′(2, 6), C′(2, 9), dan D′(−1, 9)
2. A′(3, −4), B′(6, −4), C′(6, −1), dan D′(3, −1)
3. A′(−1, −4), B′(2, −4), C′(2, −1), dan D′(−1, −1)
4. A′(6, −1), B′(9, −1), C′(9, 2), dan D′(6, 2)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. A′(−1, 6), B′(2, 6), C′(2, 9), dan D′(−1, 9) Penyelesaian: Persegi digeser 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas, sehingga vektor translasi adalah: (-2, 5) Rumus translasi: $(x, y) \to (x - 2, y + 5)$ Hitung setiap titik. Titik A(1, 1): A'(1-2, 1+5) = (-1, 6) Titik B(4, 1): B'(4-2, 1+5) = (2, 6) Titik C(4, 4): C'(4-2, 4+5) = (2, 9) Titik D(1, 4): D'(1-2, 4+5) = (-1, 9) Jadi koordinat bayangan persegi ABCD adalah A′(−1, 6), B′(2, 6), C′(2, 9), dan D′(−1, 9).
Soal

Persegi panjang ABCD memiliki titik A(−1, 2), B(3, 2), C(3, −2), dan D(−1, −2). Persegi panjang tersebut ditranslasikan oleh vektor (a, b) sehingga bayangan titik A′ berada di (2, 6). Nilai vektor translasi (a, b) adalah …
1. (3, 4)
2. (4, 3)
3. (−3, 4)
4. (3, −4)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. (3, 4) Penyelesaian: Translasi memenuhi: $(x, y) \to (x + a, y + b)$ Diketahui: $A (- 1, 2) \to A^{'} (2, 6)$ Maka: $- 1 + a = 2 \Rightarrow a = 3$ $+ b = 6 \Rightarrow b = 4$ Jadi vektor translasi adalah (3, 4).
Soal

Segitiga PQR memiliki titik P(2, −1), Q(4, 1), dan R(1, 3). Segitiga tersebut didilatasi dengan pusat O(0,0) sehingga bayangan titik Q′ berada di (8, 2). Koordinat bayangan titik R′ adalah …
1. (2, 6)
2. (4, 6)
3. (6, 4)
4. (8, 6)
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. (2, 6) Penyelesaian: Dilatasi berpusat di O(0,0) menggunakan rumus: $(x, y) \to (k x, k y)$ Diketahui: $Q (4, 1) \to Q^{'} (8, 2)$ Maka faktor skala: $k = \frac{8}{4} = 2 dan k = \frac{2}{1} = 2$ Gunakan faktor skala tersebut pada titik R(1, 3): $R^{'} (2 \times 1, 2 \times 3) = (2, 6)$ Jadi koordinat bayangan titik R′ adalah (2, 6).

← SebelumnyaBagian 1 Selesai →Bab lain di Matematika

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp