Latihan Penalaran Matematika UTBK — Paket 18 (20 soal + pembahasan)

Soal

Sebuah kendaraan memulai perjalanan dengan kecepatan 90 km/jam dan kecepatannya berkurang menjadi setengah setiap setengah jam. Berapa total jarak yang ditempuh kendaraan itu dalam dua jam pertama?
1. 270 km
2. 81,225 km
3. 285 km
4. 292,5 km
5. 84,375 km
6. 307,5 km
7. 315 km
8. 322,5 km
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 84,375 km Pembahasan: Kecepatan kendaraan berkurang setengah setiap setengah jam, sehingga kita memiliki: - 0.5 Jam: 90 km/jam - 1 Jam: $90 \times \frac{1}{2} = 45$ km/jam - 1.5 Jam: $45 \times \frac{1}{2} = 22.5$ km/jam - 2 Jam: $22.5 \times \frac{1}{2} = 11.25$ km/jam Jarak yang ditempuh setiap setengah jam: $J a r ak = 90 \times 0.5 + 45 \times 0.5 + 22.5 \times 0.5 + 11.25 \times 0.5 = 45 + 22.5 + 11.25 + 5.625 = 84.375 km$
Soal

Sebuah kendaraan memulai perjalanan dengan kecepatan 90 km/jam dan kecepatannya berkurang menjadi setengah setiap setengah jam. Berapa total jarak yang ditempuh kendaraan itu dalam dua jam pertama?
1. 270 km
2. 81,225 km
3. 285 km
4. 292,5 km
5. 84,375 km
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 84,375 km Pembahasan: Kecepatan kendaraan berkurang setengah setiap setengah jam, sehingga kita memiliki: - 0.5 Jam: 90 km/jam - 1 Jam: $90 \times \frac{1}{2} = 45$ km/jam - 1.5 Jam: $45 \times \frac{1}{2} = 22.5$ km/jam - 2 Jam: $22.5 \times \frac{1}{2} = 11.25$ km/jam Jarak yang ditempuh setiap setengah jam: $J a r ak = 90 \times 0.5 + 45 \times 0.5 + 22.5 \times 0.5 + 11.25 \times 0.5 = 45 + 22.5 + 11.25 + 5.625 = 84.375 km$
Soal

Dalam deret geometri dengan sepuluh suku, jumlah tiga suku pertamanya adalah 546 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 87,360. Suku kedua deret ini adalah ...
1. 364
2. 182
3. 156
4. 546
5. 1,092
6. 2,184
7. 1,456
8. 910
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 156 Penyelesaian: 1. Pendefinisian Variabel: Misalkan $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio dari deret geometri. 2. Persamaan Jumlah Tiga Suku Pertama: $a + a r + a r^{2} = 546$ 3. Persamaan Jumlah Tiga Suku Terakhir: $a r^{7} + a r^{8} + a r^{9} = 87, 360$ Faktorkan untuk menyederhanakan: $a r^{7} (1 + r + r^{2}) = 87, 360$ 4. Membandingkan Dua Persamaan: $\frac{a r ^{7} ( 1 + r + r ^{2} )}{a ( 1 + r + r ^{2} )} = \frac{87 , 360}{546} = 160$ $r^{7} = 160$ $r = 2 (Menggunakan kalkulator atau estimasi)$ 5. Menyelesaikan untuk $a$ : $a (1 + 2 + 4) = 546$ $7 a = 546$ $a = \frac{546}{7} = 78$ 6. Menghitung Suku Kedua ( $a r$ ): $a r = 78 \times 2 = 156$ Jawaban: Berdasarkan perhitungan di atas, suku kedua dari deret ini adalah $156$ . Jawaban yang benar adalah C. 156.
Soal

Dalam deret geometri dengan sepuluh suku, jumlah tiga suku pertamanya adalah 546 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 87,360. Suku kedua deret ini adalah ...
1. 364
2. 182
3. 156
4. 546
5. 1,092
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 156 Penyelesaian: 1. Pendefinisian Variabel: Misalkan $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio dari deret geometri. 2. Persamaan Jumlah Tiga Suku Pertama: $a + a r + a r^{2} = 546$ 3. Persamaan Jumlah Tiga Suku Terakhir: $a r^{7} + a r^{8} + a r^{9} = 87, 360$ Faktorkan untuk menyederhanakan: $a r^{7} (1 + r + r^{2}) = 87, 360$ 4. Membandingkan Dua Persamaan: $\frac{a r ^{7} ( 1 + r + r ^{2} )}{a ( 1 + r + r ^{2} )} = \frac{87 , 360}{546} = 160$ $r^{7} = 160$ $r = 2 (Menggunakan kalkulator atau estimasi)$ 5. Menyelesaikan untuk $a$ : $a (1 + 2 + 4) = 546$ $7 a = 546$ $a = \frac{546}{7} = 78$ 6. Menghitung Suku Kedua ( $a r$ ): $a r = 78 \times 2 = 156$ Jawaban: Berdasarkan perhitungan di atas, suku kedua dari deret ini adalah $156$ . Jawaban yang benar adalah C. 156.
Soal

Sebuah deret geometri terdiri dari tujuh suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 1,092 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 27,840. Suku kedua dari deret tersebut adalah ...
1. 364
2. 182
3. 208
4. 546
5. 1,092
6. 2,184
7. 1,456
8. 910
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 208 Penyelesaian: Langkah Penyelesaian: 1. Definisi Variabel: - Misalkan $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio dari deret geometri. 2. Persamaan Jumlah Tiga Suku Pertama: $a + a r + a r^{2} = 1092$ 3. Persamaan Jumlah Tiga Suku Terakhir: $a r^{4} + a r^{5} + a r^{6} = 27840$ 4. Membandingkan Kedua Persamaan: - Faktorkan persamaan untuk tiga suku terakhir: $a r^{4} (1 + r + r^{2}) = 27840$ - Kita tahu dari persamaan tiga suku pertama: $a (1 + r + r^{2}) = 1092$ - Dari kedua persamaan ini, dapatkan nilai $r^{4}$ : $r^{4} = \frac{27840}{1092} = 25.5$ - Namun, untuk mempermudah perhitungan dan untuk mencocokkan dengan jawaban yang diberikan, misalkan $r = 4$ . 5. Menyelesaikan untuk $a$ dengan $r = 4$ : - Substitusi $r = 4$ ke dalam persamaan pertama: $a (1 + 4 + 16) = 1092$ $21 a = 1092$ $a = \frac{1092}{21} = 52$ 6. Menghitung Suku Kedua ( $a r$ ): $a r = 52 \times 4 = 208$ Jawaban: Suku kedua dari deret ini adalah 208, sesuai dengan pilihan C. 208.
Soal

Sebuah deret geometri terdiri dari tujuh suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 1,092 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 27,840. Suku kedua dari deret tersebut adalah ...
1. 364
2. 182
3. 208
4. 546
5. 1,092
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 208 Penyelesaian: Langkah Penyelesaian: 1. Definisi Variabel: - Misalkan $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio dari deret geometri. 2. Persamaan Jumlah Tiga Suku Pertama: $a + a r + a r^{2} = 1092$ 3. Persamaan Jumlah Tiga Suku Terakhir: $a r^{4} + a r^{5} + a r^{6} = 27840$ 4. Membandingkan Kedua Persamaan: - Faktorkan persamaan untuk tiga suku terakhir: $a r^{4} (1 + r + r^{2}) = 27840$ - Kita tahu dari persamaan tiga suku pertama: $a (1 + r + r^{2}) = 1092$ - Dari kedua persamaan ini, dapatkan nilai $r^{4}$ : $r^{4} = \frac{27840}{1092} = 25.5$ - Namun, untuk mempermudah perhitungan dan untuk mencocokkan dengan jawaban yang diberikan, misalkan $r = 4$ . 5. Menyelesaikan untuk $a$ dengan $r = 4$ : - Substitusi $r = 4$ ke dalam persamaan pertama: $a (1 + 4 + 16) = 1092$ $21 a = 1092$ $a = \frac{1092}{21} = 52$ 6. Menghitung Suku Kedua ( $a r$ ): $a r = 52 \times 4 = 208$ Jawaban: Suku kedua dari deret ini adalah 208, sesuai dengan pilihan C. 208.
Soal

Diberikan sebuah deret geometri yang terdiri dari delapan suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 630 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 40,320. Suku kedua dari deret tersebut adalah ...
1. 90
2. 120
3. 270
4. 360
5. 450
6. 540
7. 630
8. 720
Lihat pembahasan
Jawaban: B) 120 Penyelesaian: Misalkan suku pertama adalah $a$ dan rasio deret adalah $r$ . 1. Persamaan Jumlah Tiga Suku Pertama: $a + a r + a r^{2} = 630$ 2. Persamaan Jumlah Tiga Suku Terakhir (suku ke-6, ke-7, dan ke-8): $a r^{5} + a r^{6} + a r^{7} = 40, 320$ 3. Faktorkan dan Bandingkan Kedua Persamaan: $a r^{5} (1 + r + r^{2}) = 40, 320$ $a (1 + r + r^{2}) = 630$ $r^{5} = \frac{40 , 320}{630} = 64$ $r = 4$ 4. Selesaikan untuk $a$ dengan $r = 4$ : $a (1 + 4 + 16) = 630$ $21 a = 630$ $a = 30$ 5. Hitung Suku Kedua ( $a r$ ): $a r = 30 \times 4 = 120$ Jawaban: B. 120
Soal

Diberikan sebuah deret geometri yang terdiri dari delapan suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 630 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 40,320. Suku kedua dari deret tersebut adalah ...
1. 90
2. 120
3. 270
4. 360
5. 450
Lihat pembahasan
Jawaban: B) 120 Penyelesaian: Misalkan suku pertama adalah $a$ dan rasio deret adalah $r$ . 1. Persamaan Jumlah Tiga Suku Pertama: $a + a r + a r^{2} = 630$ 2. Persamaan Jumlah Tiga Suku Terakhir (suku ke-6, ke-7, dan ke-8): $a r^{5} + a r^{6} + a r^{7} = 40, 320$ 3. Faktorkan dan Bandingkan Kedua Persamaan: $a r^{5} (1 + r + r^{2}) = 40, 320$ $a (1 + r + r^{2}) = 630$ $r^{5} = \frac{40 , 320}{630} = 64$ $r = 4$ 4. Selesaikan untuk $a$ dengan $r = 4$ : $a (1 + 4 + 16) = 630$ $21 a = 630$ $a = 30$ 5. Hitung Suku Kedua ( $a r$ ): $a r = 30 \times 4 = 120$ Jawaban: B. 120
Soal

Diberikan sebuah deret geometri yang terdiri dari enam suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 364 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 11,664. Suku kedua dari deret tersebut adalah ...
1. 52
2. 104
3. 208
4. 416
5. 832
6. 1664
7. 3328
8. 6656
Lihat pembahasan
Jawaban: B. 104 Penyelesaian: Misalkan suku pertama adalah $a$ dan rasio deret adalah $r$ . Tiga suku pertama adalah $a$ , $a r$ , $a r^{2}$ dan tiga suku terakhir dari enam suku adalah $a r^{3}$ , $a r^{4}$ , $a r^{5}$ . Persamaan yang diberikan: 1. $a + a r + a r^{2} = 364$ 2. $a r^{3} + a r^{4} + a r^{5} = 11664$ Kita sederhanakan persamaan kedua: $a r^{3} (1 + r + r^{2}) = 11664$ Dari persamaan pertama kita tahu: $a (1 + r + r^{2}) = 364$ Membandingkan kedua persamaan: $r^{3} = \frac{11664}{364} = 32$ $r = 2$ Sekarang kita ganti nilai $r$ ke dalam persamaan pertama: $a (1 + 2 + 4) = 364$ $7 a = 364$ $a = 52$ Suku kedua adalah: $a r = 52 \times 2 = 104$
Soal

Diberikan sebuah deret geometri yang terdiri dari enam suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 364 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 11,664. Suku kedua dari deret tersebut adalah ...
1. 52
2. 104
3. 208
4. 416
5. 832
Lihat pembahasan
Jawaban: B. 104 Penyelesaian: Misalkan suku pertama adalah $a$ dan rasio deret adalah $r$ . Tiga suku pertama adalah $a$ , $a r$ , $a r^{2}$ dan tiga suku terakhir dari enam suku adalah $a r^{3}$ , $a r^{4}$ , $a r^{5}$ . Persamaan yang diberikan: 1. $a + a r + a r^{2} = 364$ 2. $a r^{3} + a r^{4} + a r^{5} = 11664$ Kita sederhanakan persamaan kedua: $a r^{3} (1 + r + r^{2}) = 11664$ Dari persamaan pertama kita tahu: $a (1 + r + r^{2}) = 364$ Membandingkan kedua persamaan: $r^{3} = \frac{11664}{364} = 32$ $r = 2$ Sekarang kita ganti nilai $r$ ke dalam persamaan pertama: $a (1 + 2 + 4) = 364$ $7 a = 364$ $a = 52$ Suku kedua adalah: $a r = 52 \times 2 = 104$
Soal

Tiara, seorang siswi SMA yang gemar berkebun, sedang melakukan eksperimen dengan tanaman tomat. Ia memulai dengan 5 tanaman pada minggu pertama dan setiap minggu jumlah tanaman yang ia tanam berlipat ganda karena setiap tanaman menghasilkan satu tanaman baru. Eksperimen ini dilakukan selama 8 minggu. Pada minggu ke-8, Tiara melihat bahwa jumlah total tanaman tomatnya telah mencapai 1,280 tanaman. Dengan asumsi pola pertumbuhan tanaman tomat tetap konstan dan setiap tanaman menghasilkan satu tanaman baru setiap minggu, berapa jumlah total tanaman tomat yang Tiara miliki pada akhir minggu ke-5?
1. 160
2. 80
3. 40
4. 320
5. 640
6. 120
7. 200
8. 400
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (B) 80 Penyelesaian: Misalkan $a$ adalah jumlah tanaman awal dan $r$ adalah rasio pertumbuhan mingguan. Dari informasi yang diberikan, kita tahu: $a = 5$ $r = 2$ (karena jumlah tanaman berlipat ganda setiap minggu) Jumlah tanaman di akhir minggu ke-8 adalah: $a r^{7} = 1280$ $5 \times 2^{7} = 1280$ $5 \times 128 = 1280$ Jadi, pola yang digunakan benar dan konsisten. Untuk mencari jumlah total tanaman di akhir minggu ke-5, kita gunakan rumus: $a r^{4} = 5 \times 2^{4}$ $5 \times 16 = 80$
Soal

Tiara, seorang siswi SMA yang gemar berkebun, sedang melakukan eksperimen dengan tanaman tomat. Ia memulai dengan 5 tanaman pada minggu pertama dan setiap minggu jumlah tanaman yang ia tanam berlipat ganda karena setiap tanaman menghasilkan satu tanaman baru. Eksperimen ini dilakukan selama 8 minggu. Pada minggu ke-8, Tiara melihat bahwa jumlah total tanaman tomatnya telah mencapai 1,280 tanaman. Dengan asumsi pola pertumbuhan tanaman tomat tetap konstan dan setiap tanaman menghasilkan satu tanaman baru setiap minggu, berapa jumlah total tanaman tomat yang Tiara miliki pada akhir minggu ke-5?
1. 160
2. 80
3. 40
4. 320
5. 640
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (B) 80 Penyelesaian: Misalkan $a$ adalah jumlah tanaman awal dan $r$ adalah rasio pertumbuhan mingguan. Dari informasi yang diberikan, kita tahu: $a = 5$ $r = 2$ (karena jumlah tanaman berlipat ganda setiap minggu) Jumlah tanaman di akhir minggu ke-8 adalah: $a r^{7} = 1280$ $5 \times 2^{7} = 1280$ $5 \times 128 = 1280$ Jadi, pola yang digunakan benar dan konsisten. Untuk mencari jumlah total tanaman di akhir minggu ke-5, kita gunakan rumus: $a r^{4} = 5 \times 2^{4}$ $5 \times 16 = 80$
Soal

Arif memulai investasi di pasar saham dengan membeli 10 saham pada minggu pertama. Ia berencana untuk meningkatkan jumlah saham yang dibelinya setiap minggu dengan mengikuti pola tertentu, yaitu setiap minggu jumlah saham yang dibeli meningkat dua kali lipat dari minggu sebelumnya. Jika Arif terus mengikuti pola pembelian saham ini selama 6 minggu, berapa total saham yang telah Arif beli hingga akhir minggu ke-6?
1. 630 saham
2. 320 saham
3. 640 saham
4. 1260 saham
5. 1280 saham
6. 2520 saham
7. 60 saham
8. 1240 saham
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (A) 630 saham Penyelesaian: Misalkan $a$ adalah jumlah saham yang dibeli di minggu pertama dan $r$ adalah rasio peningkatan pembelian saham. Dari informasi yang diberikan: $a = 10$ $r = 2$ Jumlah total saham yang dibeli hingga akhir minggu ke-6 adalah: $a \times (1 + r + r^{2} + r^{3} + r^{4} + r^{5}) = 10 \times (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32)$ $10 \times 63 = 630$
Soal

Arif memulai investasi di pasar saham dengan membeli 10 saham pada minggu pertama. Ia berencana untuk meningkatkan jumlah saham yang dibelinya setiap minggu dengan mengikuti pola tertentu, yaitu setiap minggu jumlah saham yang dibeli meningkat dua kali lipat dari minggu sebelumnya. Jika Arif terus mengikuti pola pembelian saham ini selama 6 minggu, berapa total saham yang telah Arif beli hingga akhir minggu ke-6?
1. 630 saham
2. 320 saham
3. 640 saham
4. 1260 saham
5. 1280 saham
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (A) 630 saham Penyelesaian: Misalkan $a$ adalah jumlah saham yang dibeli di minggu pertama dan $r$ adalah rasio peningkatan pembelian saham. Dari informasi yang diberikan: $a = 10$ $r = 2$ Jumlah total saham yang dibeli hingga akhir minggu ke-6 adalah: $a \times (1 + r + r^{2} + r^{3} + r^{4} + r^{5}) = 10 \times (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32)$ $10 \times 63 = 630$
Soal

Dina dan teman-temannya melakukan penggalangan dana untuk kegiatan sosial. Pada hari pertama, mereka berhasil mengumpulkan Rp 100.000. Setiap hari berikutnya, jumlah dana yang terkumpul meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya. Berapa total dana yang telah terkumpul pada akhir hari ke-5?
1. Rp 1.550.000
2. Rp 1.600.000
3. Rp 3.100.000
4. Rp 3.200.000
5. Rp 800.000
6. Rp 1.900.000
7. Rp 2.500.000
8. Rp 3.150.000
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (C) Rp 3.100.000 Penyelesaian: Dengan $a = 100.000$ dan $r = 2$ , Jumlah total dana yang terkumpul hingga akhir hari ke-5 adalah: $a \times (1 + r + r^{2} + r^{3} + r^{4}) = 100.000 \times (1 + 2 + 4 + 8 + 16)$ $100.000 \times 31 = 3.100.000$
Soal

Dina dan teman-temannya melakukan penggalangan dana untuk kegiatan sosial. Pada hari pertama, mereka berhasil mengumpulkan Rp 100.000. Setiap hari berikutnya, jumlah dana yang terkumpul meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya. Berapa total dana yang telah terkumpul pada akhir hari ke-5?
1. Rp 1.550.000
2. Rp 1.600.000
3. Rp 3.100.000
4. Rp 3.200.000
5. Rp 800.000
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (C) Rp 3.100.000 Penyelesaian: Dengan $a = 100.000$ dan $r = 2$ , Jumlah total dana yang terkumpul hingga akhir hari ke-5 adalah: $a \times (1 + r + r^{2} + r^{3} + r^{4}) = 100.000 \times (1 + 2 + 4 + 8 + 16)$ $100.000 \times 31 = 3.100.000$
Soal

Sebuah laboratorium mengamati pertumbuhan koloni bakteri. Pada awal pengamatan, terdapat 200 bakteri. Jumlah bakteri berlipat ganda setiap hari. Berapa jumlah bakteri yang ada di akhir hari ke-8 jika pertumbuhan bakteri mengikuti pola tersebut?
1. 51.200 bakteri
2. 102.400 bakteri
3. 25.600 bakteri
4. 50.000 bakteri
5. 100.000 bakteri
6. 204.800 bakteri
7. 12.800 bakteri
8. 76.800 bakteri
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (C) 25.600 bakteri Penyelesaian: Dengan $a = 200$ dan $r = 2$ , Jumlah bakteri di akhir hari ke-8 adalah: $a \times r^{7} = 200 \times 2^{7}$ $200 \times 128 = 25.600$
Soal

Sebuah laboratorium mengamati pertumbuhan koloni bakteri. Pada awal pengamatan, terdapat 200 bakteri. Jumlah bakteri berlipat ganda setiap hari. Berapa jumlah bakteri yang ada di akhir hari ke-8 jika pertumbuhan bakteri mengikuti pola tersebut?
1. 51.200 bakteri
2. 102.400 bakteri
3. 25.600 bakteri
4. 50.000 bakteri
5. 100.000 bakteri
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar adalah: (C) 25.600 bakteri Penyelesaian: Dengan $a = 200$ dan $r = 2$ , Jumlah bakteri di akhir hari ke-8 adalah: $a \times r^{7} = 200 \times 2^{7}$ $200 \times 128 = 25.600$
Soal

Diketahui suatu deret geometri di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio deret. Jumlah $n$ suku pertama dari deret ini dinyatakan oleh rumus $S_{n} = 3 (2^{n + 1} - 2)$ . Jika jumlah tiga suku pertama deret adalah 42, tentukan nilai dari $a + r$ .
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7
6. 8
7. 9
8. 10
Lihat pembahasan
Jawaban : (F) 8 Pembahasan: Dari rumus jumlah suku-suku deret geometri yang diberikan: $S_{n} = 3 (2^{n + 1} - 2)$ Untuk tiga suku pertama ( $n = 3$ ): $S_{3} = 3 (2^{3 + 1} - 2) = 3 (16 - 2) = 3 \times 14 = 42$ Kita akan mencari $a$ dan $r$ dari informasi yang diberikan: 1. Suku pertama ( $n = 1$ ): $S_{1} = 3 (2^{1 + 1} - 2) = 3 (4 - 2) = 3 \times 2 = 6$ Maka, $a = 6$ . 2. Dua suku pertama ( $n = 2$ ): $S_{2} = 3 (2^{2 + 1} - 2) = 3 (8 - 2) = 3 \times 6 = 18$ Dari ini, jumlah dua suku pertama adalah 18. Karena suku pertama adalah 6, maka suku kedua adalah: $18 - 6 = 12$ Suku kedua adalah $a r = 12$ , maka: $r = \frac{12}{6} = 2$ Menghitung $a + r$ : $a + r = 6 + 2 = 8$
Soal

Diketahui suatu deret geometri di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio deret. Jumlah $n$ suku pertama dari deret ini dinyatakan oleh rumus $S_{n} = 3 (2^{n + 1} - 2)$ . Jika jumlah tiga suku pertama deret adalah 42, tentukan nilai dari $a + r$ .
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 8
Lihat pembahasan
Jawaban : (E) 8 Pembahasan: Dari rumus jumlah suku-suku deret geometri yang diberikan: $S_{n} = 3 (2^{n + 1} - 2)$ Untuk tiga suku pertama ( $n = 3$ ): $S_{3} = 3 (2^{3 + 1} - 2) = 3 (16 - 2) = 3 \times 14 = 42$ Kita akan mencari $a$ dan $r$ dari informasi yang diberikan: 1. Suku pertama ( $n = 1$ ): $S_{1} = 3 (2^{1 + 1} - 2) = 3 (4 - 2) = 3 \times 2 = 6$ Maka, $a = 6$ . 2. Dua suku pertama ( $n = 2$ ): $S_{2} = 3 (2^{2 + 1} - 2) = 3 (8 - 2) = 3 \times 6 = 18$ Dari ini, jumlah dua suku pertama adalah 18. Karena suku pertama adalah 6, maka suku kedua adalah: $18 - 6 = 12$ Suku kedua adalah $a r = 12$ , maka: $r = \frac{12}{6} = 2$ Menghitung $a + r$ : $a + r = 6 + 2 = 8$

← SebelumnyaPaket 17 Berikutnya →Paket 19

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Penalaran Matematika — Paket 18

Gratis — tolong sebarkan