Latihan Pengetahuan Kuantitatif UTBK — Paket 32 (16 soal + pembahasan)

Soal

Banyak siswa di kelas X1, X2, dan X3 berturut-turut adalah 30, 45, dan 50 siswa. Kemudian, kepala sekolah akan membagi siswa-siswa tersebut ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah anggota yang sama banyak setiap kelompoknya. Jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas X1, X2, dan X3 berturut-turut adalah ... kelompok.
1. 5, 6, dan 10
2. 6, 5, dan 9
3. 6, 9, dan 10
4. 9, 6, dan 10
5. 10, 9, dan 6
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Untuk membagi siswa ke dalam kelompok dengan jumlah anggota yang sama, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah siswa di setiap kelas. • Langkah 1: Faktor dari Setiap Jumlah Siswa - Faktor dari 30: $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ - Faktor dari 45: $1, 3, 5, 9, 15, 45$ - Faktor dari 50: $1, 2, 5, 10, 25, 50$ • Langkah 2: Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Faktor persekutuan dari 30, 45, dan 50 adalah: - Faktor persekutuan: $1, 5$ - Jadi, FPB dari 30, 45, dan 50 adalah 5. • Langkah 3: Menghitung Jumlah Kelompok • Untuk masing-masing kelas: - Kelas X1: $\frac{30}{5} = 6$ kelompok - Kelas X2: $\frac{45}{5} = 9$ kelompok - Kelas X3: $\frac{50}{5} = 10$ kelompok • Jadi, jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas X1, X2, dan X3 berturut-turut adalah 6, 9, dan 10. • Jawaban yang benar adalah: C. 6, 9, dan 10
Soal

Banyak siswa di kelas Y1, Y2, dan Y3 berturut-turut adalah 36, 54, dan 72 siswa. Kemudian, kepala sekolah akan membagi siswa-siswa tersebut ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah anggota yang sama banyak setiap kelompoknya. Jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas Y1, Y2, dan Y3 berturut-turut adalah ... kelompok.
1. 3, 6, dan 9
2. 6, 9, dan 12
3. B. 6, 9, dan 12
4. 3, 4, dan 6
5. 9, 6, dan 12
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Untuk membagi siswa ke dalam kelompok dengan jumlah anggota yang sama, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah siswa di setiap kelas. • Langkah 1: Faktor dari Setiap Jumlah Siswa - Faktor dari 36: $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ - Faktor dari 54: $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ - Faktor dari 72: $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$ • Langkah 2: Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Faktor persekutuan dari 36, 54, dan 72 adalah: - Faktor persekutuan: $1, 2, 3, 6, 9$ - Jadi, FPB dari 36, 54, dan 72 adalah 9. • Langkah 3: Menghitung Jumlah Kelompok • Untuk masing-masing kelas: - Kelas Y1: $\frac{36}{9} = 4$ kelompok - Kelas Y2: $\frac{54}{9} = 6$ kelompok - Kelas Y3: $\frac{72}{9} = 8$ kelompok • Jadi, jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas Y1, Y2, dan Y3 berturut-turut adalah 4, 6, dan 8. • Jawaban yang benar adalah: C. 4, 6, dan 8
Soal

Banyak siswa di kelas Y1, Y2, dan Y3 berturut-turut adalah 36, 54, dan 72 siswa. Kemudian, kepala sekolah akan membagi siswa-siswa tersebut ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah anggota yang sama banyak setiap kelompoknya. Jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas Y1, Y2, dan Y3 berturut-turut adalah ... kelompok.
1. 3, 6, dan 9
2. 6, 9, dan 12
3. 4, 6, dan 8
4. 3, 4, dan 6
5. 9, 6, dan 12
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Untuk membagi siswa ke dalam kelompok dengan jumlah anggota yang sama, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah siswa di setiap kelas. • Langkah 1: Faktor dari Setiap Jumlah Siswa - Faktor dari 36: $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ - Faktor dari 54: $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ - Faktor dari 72: $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$ • Langkah 2: Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Faktor persekutuan dari 36, 54, dan 72 adalah: - Faktor persekutuan: $1, 2, 3, 6, 9$ - Jadi, FPB dari 36, 54, dan 72 adalah 9. • Langkah 3: Menghitung Jumlah Kelompok • Untuk masing-masing kelas: - Kelas Y1: $\frac{36}{9} = 4$ kelompok - Kelas Y2: $\frac{54}{9} = 6$ kelompok - Kelas Y3: $\frac{72}{9} = 8$ kelompok • Jadi, jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas Y1, Y2, dan Y3 berturut-turut adalah 4, 6, dan 8. • Jawaban yang benar adalah: C. 4, 6, dan 8
Soal

Banyak siswa di kelas Z1, Z2, dan Z3 berturut-turut adalah 28, 42, dan 56 siswa. Kemudian, kepala sekolah akan membagi siswa-siswa tersebut ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah anggota yang sama banyak setiap kelompoknya. Jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas Z1, Z2, dan Z3 berturut-turut adalah ... kelompok.
1. 4, 6, dan 8
2. 4, 7, dan 8
3. 7, 6, dan 9
4. 5, 7, dan 8
5. 6, 7, dan 8
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Untuk membagi siswa ke dalam kelompok dengan jumlah anggota yang sama, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah siswa di setiap kelas. • Langkah 1: Faktor dari Setiap Jumlah Siswa - Faktor dari 28: $1, 2, 4, 7, 14, 28$ - Faktor dari 42: $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$ - Faktor dari 56: $1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56$ • Langkah 2: Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) - Faktor persekutuan dari 28, 42, dan 56 adalah: - Faktor persekutuan: $1, 2, 7, 14$ - Jadi, FPB dari 28, 42, dan 56 adalah 7. • Langkah 3: Menghitung Jumlah Kelompok: • Untuk masing-masing kelas: - Kelas Z1: $\frac{28}{7} = 4$ kelompok - Kelas Z2: $\frac{42}{7} = 6$ kelompok - Kelas Z3: $\frac{56}{7} = 8$ kelompok • Jadi, jumlah kelompok yang dapat dibuat dalam kelas Z1, Z2, dan Z3 berturut-turut adalah 4, 6, dan 8. • Jawaban yang benar adalah: A. 4, 6, dan 8
Soal

Pada pemilihan ketua OSIS suatu SMA dengan dua calon Alfa dan Beta, calon pemilih diberi kebebasan untuk memilih satu calon, dua calon, atau TIDAK memilih keduanya. Dari 500 siswa yang memilih diperoleh hasil Alfa 400 suara dan Beta 300 suara. Jika $x$ dan $y$ berturut-turut menyatakan jumlah minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin suara yang memilih kedua calon Alfa dan Beta, maka nilai $y - x$ adalah ....
1. 300
2. 250
3. B. 250
4. B. 250
5. 150
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Diketahui: - Total pemilih: 500 siswa - Suara untuk Alfa: 400 suara - Suara untuk Beta: 300 suara • Langkah 1: Menentukan Nilai Minimum $x$ - Nilai minimum yang mungkin memilih kedua calon Alfa dan Beta ( $x$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih Alfa dan Beta secara individual sebanyak mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon seminimal mungkin: $x = (400 + 300) - 500 = 700 - 500 = 200$ • Langkah 2: Menentukan Nilai Maksimum $y$ - Nilai maksimum yang mungkin memilih kedua calon Alfa dan Beta ( $y$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih hanya satu calon seminimal mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon semaksimal mungkin: $y = min (400, 300) = 300$ • Langkah 3: Menghitung $y - x$ $y - x = 300 - 200 = 100$ • Jadi, jawaban yang benar adalah: D. 100
Soal

Pada pemilihan ketua OSIS suatu SMA dengan dua calon Alfa dan Beta, calon pemilih diberi kebebasan untuk memilih satu calon, dua calon, atau TIDAK memilih keduanya. Dari 500 siswa yang memilih diperoleh hasil Alfa 400 suara dan Beta 300 suara. Jika $x$ dan $y$ berturut-turut menyatakan jumlah minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin suara yang memilih kedua calon Alfa dan Beta, maka nilai $y - x$ adalah ....
1. 300
2. 250
3. B. 200
4. B. 100
5. 150
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Diketahui: - Total pemilih: 500 siswa - Suara untuk Alfa: 400 suara - Suara untuk Beta: 300 suara • Langkah 1: Menentukan Nilai Minimum $x$ - Nilai minimum yang mungkin memilih kedua calon Alfa dan Beta ( $x$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih Alfa dan Beta secara individual sebanyak mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon seminimal mungkin: $x = (400 + 300) - 500 = 700 - 500 = 200$ • Langkah 2: Menentukan Nilai Maksimum $y$ - Nilai maksimum yang mungkin memilih kedua calon Alfa dan Beta ( $y$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih hanya satu calon seminimal mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon semaksimal mungkin: $y = min (400, 300) = 300$ • Langkah 3: Menghitung $y - x$ $y - x = 300 - 200 = 100$ • Jadi, jawaban yang benar adalah: D. 100
Soal

Pada pemilihan ketua kelas di suatu sekolah dengan dua calon, Rina dan Budi, calon pemilih diberi kebebasan untuk memilih satu calon, dua calon, atau TIDAK memilih keduanya. Dari 600 siswa yang memilih diperoleh hasil Rina 450 suara dan Budi 350 suara. Jika $x$ dan $y$ berturut-turut menyatakan jumlah minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin suara yang memilih kedua calon Rina dan Budi, maka nilai $y - x$ adalah ....
1. 300
2. 250
3. 200
4. 100
5. 150
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Diketahui: - Total pemilih: 600 siswa - Suara untuk Rina: 450 suara - Suara untuk Budi: 350 suara • Langkah 1: Menentukan Nilai Minimum $x$ - Nilai minimum yang mungkin memilih kedua calon Rina dan Budi ( $x$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih Rina dan Budi secara individual sebanyak mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon seminimal mungkin: $x = (450 + 350) - 600 = 800 - 600 = 200$ • Langkah 2: Menentukan Nilai Maksimum $y$ - Nilai maksimum yang mungkin memilih kedua calon Rina dan Budi ( $y$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih hanya satu calon seminimal mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon semaksimal mungkin: $y = min (450, 350) = 350$ • Langkah 3: Menghitung $y - x$ $y - x = 350 - 200 = 150$ • Jadi, jawaban yang benar adalah: E. 150
Soal

Pada pemilihan ketua klub olahraga di suatu sekolah dengan dua calon, Sinta dan Dedi, calon pemilih diberi kebebasan untuk memilih satu calon, dua calon, atau TIDAK memilih keduanya. Dari 400 siswa yang memilih diperoleh hasil Sinta 300 suara dan Dedi 250 suara. Jika $x$ dan $y$ berturut-turut menyatakan jumlah minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin suara yang memilih kedua calon Sinta dan Dedi, maka nilai $y - x$ adalah ....
1. 150
2. 100
3. 50
4. 75
5. 200
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Diketahui: - Total pemilih: 400 siswa - Suara untuk Sinta: 300 suara - Suara untuk Dedi: 250 suara • Langkah 1: Menentukan Nilai Minimum $x$ - Nilai minimum yang mungkin memilih kedua calon Sinta dan Dedi ( $x$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih Sinta dan Dedi secara individual sebanyak mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon seminimal mungkin: - $x = (300 + 250) - 400 = 550 - 400 = 150$ • Langkah 2: Menentukan Nilai Maksimum $y$ - Nilai maksimum yang mungkin memilih kedua calon Sinta dan Dedi ( $y$ ) terjadi ketika jumlah siswa yang memilih hanya satu calon seminimal mungkin. Ini berarti jumlah siswa yang memilih kedua calon semaksimal mungkin: $y = min (300, 250) = 250$ • Langkah 3: Menghitung $y - x$ $y - x = 250 - 150 = 100$ • Jadi, jawaban yang benar adalah: B. 100
Soal

Untuk semua bilangan real positif $a$ dan $b$ didefinisikan $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ , maka nilai dari $12#6@2 =$ ...
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 6
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Didefinisikan operasi $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ . • Kita substitusikan $a = 12$ , $b = 6$ , dan $c = 2$ ke dalam definisi tersebut: $12#6@2 = \frac{12}{6} \times 2$ • Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Bagikan 12 dengan 6: $\frac{12}{6} = 2$ 2. Kalikan hasilnya dengan 2: $2 \times 2 = 4$ • Jadi, nilai dari $12#6@2$ adalah: D. 4
Soal

Untuk semua bilangan real positif $a$ dan $b$ didefinisikan $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ , maka nilai dari $16#4@3 =$ ...
1. 6
2. 8
3. 9
4. 12
5. 16
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Didefinisikan operasi $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ . • Kita substitusikan $a = 16$ , $b = 4$ , dan $c = 3$ ke dalam definisi tersebut: $16#4@3 = \frac{16}{4} \times 3$ • Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Bagikan 16 dengan 4: $\frac{16}{4} = 4$ 2. Kalikan hasilnya dengan 3: $4 \times 3 = 12$ • Jadi, nilai dari $16#4@3$ adalah: D. 12
Soal

Untuk semua bilangan real positif $a$ dan $b$ didefinisikan $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ , maka nilai dari $20#5@4 =$ ...
1. 12
2. 15
3. 16
4. 18
5. 20
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Didefinisikan operasi $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ . • Kita substitusikan $a = 20$ , $b = 5$ , dan $c = 4$ ke dalam definisi tersebut: $20#5@4 = \frac{20}{5} \times 4$ • Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: • Bagikan 20 dengan 5: $\frac{20}{5} = 4$ • Kalikan hasilnya dengan 4: $4 \times 4 = 16$ • Jadi, nilai dari $20#5@4$ adalah: C. 16
Soal

Untuk semua bilangan real positif $a$ dan $b$ didefinisikan $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ , maka nilai dari $24#8@2 =$ ...
1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
5. A. 7 B. 8
Lihat pembahasan
Penyelesaian: • Didefinisikan operasi $a # b @ c = \frac{a}{b} \times c$ . • Kita substitusikan $a = 24$ , $b = 8$ , dan $c = 2$ ke dalam definisi tersebut: $24#8@2 = \frac{24}{8} \times 2$ • Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: • Bagikan 24 dengan 8: $\frac{24}{8} = 3$ • Kalikan hasilnya dengan 2: $3 \times 2 = 6$ • Jadi, nilai dari $24#8@2$ adalah: C. 6
Soal

Sebuah kode didefinisikan sebagai berikut: $u T b K 2021 = u + b (202 1^{2} - 3)$ Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
P Q
6T4K2 -5
1. P > Q
2. Q > P
3. P = Q
4. P + Q = 2P
5. Informasi yang diberikan belum cukup untuk menentukan hubungan kuantitas antara $P$ dan $Q$
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Sebuah kode didefinisikan sebagai berikut: $u T b K 2021 = u + b (202 1^{2} - 3)$ $6 T 4 K 2 = 6 + 4 (2^{2} - 3) = 6 + 4 = 10$ Maka $P > Q$ Jawaban: A. P > Q
Soal

Sebuah kode didefinisikan sebagai berikut: $u T b K 2021 = u + b (202 1^{2} - 3)$ Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
P Q
6T4K2 -5
1. P > Q
2. Q > P
3. P = Q
4. P + Q = 2P
5. Informasi yang diberikan belum cukup untuk menentukan hubungan kuantitas antara $P$ dan $Q$
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Sebuah kode didefinisikan sebagai berikut: $u T b K 2021 = u + b (202 1^{2} - 3)$ $6 T 4 K 2 = 6 + 4 (2^{2} - 3) = 6 + 4 = 10$ Maka $P > Q$ Jawaban: A. P > Q
Soal

Sebuah barisan angka berubah dengan jumlah yang sama setiap kali. Angka ketiga, keempat, dan kelima dalam barisan adalah 6, 2, dan -2. Berapakah jumlah dari delapan angka pertama dalam barisan tersebut?
1. -64
2. -32
3. -16
4. C. -16
5. 16
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Diketahui bahwa barisan berubah dengan jumlah yang sama setiap kali (barisan aritmetika). Misalkan beda barisan tersebut adalah $d$ . - Angka ketiga $a + 2 d = 6$ - Angka keempat $a + 3 d = 2$ - Angka kelima $a + 4 d = - 2$ • Dari angka ketiga dan keempat: $(a + 3 d) - (a + 2 d) = 2 - 6 ⟹ d = - 4$ • Dari angka ketiga: $a + 2 (- 4) = 6 ⟹ a - 8 = 6 ⟹ a = 14$ • Menentukan Angka Pertama sampai Kedua: $a = 14 a + d = 14 + (- 4) = 10 a + 2 d = 14 + 2 (- 4) = 6 a + 3 d = 14 + 3 (- 4) = 2 a + 4 d = 14 + 4 (- 4) = - 2 a + 5 d = 14 + 5 (- 4) = - 6 a + 6 d = 14 + 6 (- 4) = - 10 a + 7 d = 14 + 7 (- 4) = - 14$ • Jumlah Delapan Angka Pertama: $Jumlah = 14 + 10 + 6 + 2 + (- 2) + (- 6) + (- 10) + (- 14)$ $= 14 + 10 + 6 + 2 - 2 - 6 - 10 - 14$ $= 0$ • Jadi, jumlah dari delapan angka pertama dalam barisan tersebut adalah: D. 0
Soal

Jika $a - b \times c + d$ merupakan bilangan genap, manakah kuadruper $(a, b, c, d)$ berikut yang benar? 1. (5, 3, 4, 2) 2. (3, 5, 4, 6) 3. (7, 3, 6, 2) 4. (8, 5, 6, 4) Jawabannya adalah…
1. (1), (2), dan (3)
2. (1) dan (3)
3. (2) dan (4)
4. (4)
5. (1), (2), (3), dan (4)
Lihat pembahasan
Penyelesaian: Untuk menentukan kuadruper yang benar, kita harus memeriksa setiap pilihan apakah hasil $a - b \times c + d$ merupakan bilangan genap. • Pilihan 1: (5, 3, 4, 2) $a - b \times c + d = 5 - 3 \times 4 + 2 = 5 - 12 + 2 = - 5 (ganjil)$ Maka Pilihan 1 tidak sesuai. • Pilihan 2: (3, 5, 4, 6) $a - b \times c + d = 3 - 5 \times 4 + 6 = 3 - 20 + 6 = - 11 (ganjil)$ Maka Pilihan 2 tidak sesuai. • Pilihan 3: (7, 3, 6, 2) $a - b \times c + d = 7 - 3 \times 6 + 2 = 7 - 18 + 2 = - 9 (ganjil)$ Maka Pilihan 3 tidak sesuai. • Pilihan 4: (8, 5, 6, 4) $a - b \times c + d = 8 - 5 \times 6 + 4 = 8 - 30 + 4 = - 18 (genap)$ Maka Pilihan 4 Sesuai. • Jadi, jawaban yang benar adalah: D. (4)

← SebelumnyaPaket 31 Selesai →Unduh aplikasinya

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

P	Q
6T4K2	-5

P	Q
6T4K2	-5

Pengetahuan Kuantitatif — Paket 32

Gratis — tolong sebarkan