Bab 4: Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Kata kunci: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, Sistem Pertidaksamaan Linear, Model Matematika, Metode Substitusi, Metode Eliminasi, Daerah Himpunan Penyelesaian.

Tujuan pembelajaran

• Membentuk model sistem persamaan linear tiga variabel.
  • Mengidentifikasi berbagai permasalahan yang dapat direpresentasikan dalam bentuk sistem persamaan linear tiga variabel.
  • Mengubah informasi dari soal ke dalam model matematika menggunakan sistem persamaan tiga variabel.
• Menganalisis dan membentuk model sistem pertidaksamaan linear.
  • Menggunakan grafik sebagai representasi dari sistem pertidaksamaan linear untuk memvisualisasikan daerah penyelesaian.
  • Menyusun model matematika dalam bentuk pertidaksamaan linear berdasarkan batasan atau kendala yang ada dalam suatu kasus.
• Menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linear tiga variabel.
  • Menggunakan metode matematis yang tepat, seperti substitusi atau eliminasi, untuk menyelesaikan sistem persamaan tiga variabel.
  • Menginterpretasikan hasil penyelesaian dalam konteks masalah yang diberikan.

Isi bab ini

Rangkuman

• Sistem persamaan linear tiga variabel
• Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut.
• $$\begin{aligned} a_1x + b_1y + c_1z &= d_1 \\ a_2x + b_2y + c_2z &= d_2 \\ a_3x + b_3y + c_3z &= d_3 \end{aligned}$$
• yang hanya memiliki satu penyelesaian untuk x, y, dan z, yaitu $(x, y, z)$.
• Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
• Metode substitusi
• Metode eliminasi
• Pertidaksamaan linear
• Garis $ax + by = c$ memiliki tiga penyelesaian, yaitu:
• Penyelesaian pertidaksamaan linear