Jumlah Kejadian Percobaan/Peristiwa
Dalam teori peluang, sering kali dihadapkan pada masalah yang melibatkan beberapa kejadian atau peristiwa dalam satu percobaan. Jumlah kejadian percobaan atau peristiwa ini merujuk pada banyaknya hasil yang mungkin terjadi dalam suatu eksperimen acak.
Misal dilemparkan sekeping uang logam.
- Hasil yang mungkin muncul yaitu muncul Gambar (G) atau Angka (A) dan keduanya tidak bersamaan.
- Jika S menggambarkan ‘hasil yang mungkin’, maka $S = \{G, A\}$.
- Seluruh kemungkinan hasil dari suatu peristiwa dinamakan ruang sampel.
- Setiap gugus ruang sampel dinamakan titik contoh.
- Jadi, banyaknya titik contoh dalam S adalah 2, dan ditulis $n(S) = 2$.
Aturan Perkalian
Aturan perkalian menyatakan bahwa apabila peristiwa pertama dilakukan dengan r cara berbeda dan masing-masing cara tersebut dilanjutkan dengan peristiwa kedua yang dilakukan dengan s cara berbeda, maka kedua peristiwa tersebut dapat dilakukan secara bersama-sama dengan $r \times s$ cara berbeda.
Lebih lanjut dengan aturan perkalian, jika suatu peristiwa terdiri dari n tahap yang berurutan di mana peristiwa pertama dilakukan dengan $r_1$ cara berbeda dan masing-masing cara tersebut dilanjutkan dengan peristiwa kedua yang dilakukan dengan $r_2$ cara berbeda, dan seterusnya hingga peristiwa ke-n yang dapat dilakukan dengan $r_n$ cara berbeda, maka peristiwa tersebut dapat dilakukan secara bersama-sama dengan $r_1 \times r_2 \times \dots \times r_n$ cara yang berbeda.
Aturan Penjumlahan
Apabila suatu peristiwa terdiri dari n tahap yang saling lepas (tidak bisa terjadi bersamaan), di mana peristiwa pertama dapat dilakukan dengan $r_1$ cara yang berbeda, peristiwa kedua dapat dilakukan dengan $r_2$ cara berbeda, dan seterusnya hingga peristiwa ke-n yang dapat dilakukan dengan $r_n$ cara berbeda, maka total peristiwa tersebut adalah $r_1 + r_2 + \dots + r_n$ cara yang berbeda. Hal tersebut dinamakan aturan penjumlahan.
Monty Hall Problem adalah salah satu paradox probabilitas yang terkenal. Masalah ini didasarkan pada sebuah acara kuis, di mana peserta harus memilih satu dari tiga pintu. Di balik salah satu pintu terdapat mobil (hadiah utama), sementara dua pintu lainnya menyembunyikan kambing. Setelah peserta memilih satu pintu, pembawa acara membuka salah satu pintu yang tidak dipilih dan pasti berisi kambing. Peserta kemudian diberi pilihan untuk tetap pada pintu awal atau mengganti pilihannya ke pintu yang tersisa. Jawabannya adalah mengganti pilihan karena peluang menang meningkat dari 1/3 menjadi 2/3. Intuisi awal kita sering salah karena menganggap peluang setelah satu pintu dibuka menjadi 50-50, padahal tidak.
Gratis — tolong sebarkan
Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.
Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp