Titik Pusat Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga
Titik Pusat Lingkaran Dalam Segitiga
Lingkaran dalam segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyentuh ketiga sisi bagian dalam pada segitiga tersebut.
Pada gambar di samping, lingkaran yang berpusat di O menyinggung sisi AB, BC, dan AC. Lingkaran tersebut dinamakan lingkaran dalam pada $\triangle ABC$. Garis AO, BO, dan CO adalah garis bagi $\angle A$, $\angle B$, dan $\angle C$, sedangkan OD, OE, dan OF adalah jari-jari lingkaran.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut pada segitiga tersebut.
Titik Pusat Lingkaran Luar Segitiga
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang melalui ketiga titik pada segitiga tersebut.
Pada gambar di samping, lingkaran yang berpusat di M melalui ketiga titik sudut pada $\triangle PQR$, yaitu titik P, Q, dan R. Lingkaran tersebut dinamakan lingkaran luar pada $\triangle PQR$.
Garis AM, BM, dan CM merupakan garis sumbu, sedangkan garis MP, MQ, dan dan MR merupakan jari-jari lingkaran.
Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi pada segitiga tersebut.
Jari – jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga
Rumus luas segitiga yang panjang sisi-sisinya a, b, dan c dengan keliling = 2s adalah:
$$L = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$
Jari – jari Lingkaran Dalam Segitiga
Rumus panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah:
$$\begin{aligned} &r = \dfrac{L}{s} \\[4pt] &\text{atau}\quad r = \dfrac{\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}{s} \end{aligned}$$
r adalah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga, s adalah $\dfrac{1}{2}$ keliling segitiga $= \dfrac{1}{2}(a + b + c)$.
Jari – jari Lingkaran Luar Segitiga
Rumus panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah
$$\begin{aligned} &R = \dfrac{abc}{4L} \\[4pt] &\text{atau}\quad R = \dfrac{abc}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} \end{aligned}$$
dengan R adalah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga, s adalah $\dfrac{1}{2}$ keliling segitiga $= \dfrac{1}{2}(a + b + c)$.
Bentuk lingkaran pada roda bukanlah pilihan sembarangan, melainkan hasil dari pertimbangan fisika dan efisiensi gerak. Lingkaran merupakan satu-satunya bentuk dua dimensi yang memiliki jarak yang sama dari pusat ke seluruh tepinya, sehingga menghasilkan gerakan yang mulus dan stabil saat bergulir. Ketika roda berputar, titik kontak antara roda dan permukaan tanah berpindah secara kontinu tanpa perubahan ketinggian poros roda, sehingga kendaraan dapat bergerak dengan lancar tanpa guncangan berlebih.
Jika roda memiliki bentuk selain lingkaran, misalnya segi empat atau segitiga, maka gerakan yang dihasilkan akan tersendat-sendat karena ketinggian titik kontak dengan tanah terus berubah-ubah. Hal ini akan menyebabkan kendaraan tidak nyaman dan memerlukan energi tambahan untuk mengatasi ketidakteraturan tersebut. Bentuk lingkaran juga mengurangi gaya gesek statis saat memulai gerak, menjadikannya pilihan ideal untuk efisiensi energi dan kestabilan laju.
Selain aspek mekanis, bentuk lingkaran mempermudah perputaran roda pada poros dan memungkinkan penggunaan bantalan (bearing) secara optimal. Dalam teknik rekayasa, kemudahan rotasi dan kestabilan struktur merupakan kunci untuk menciptakan sistem transportasi yang aman dan andal. Oleh karena itu, sejak penemuan roda pada peradaban kuno, bentuk lingkaran tetap menjadi solusi terbaik yang bertahan hingga era kendaraan modern.
Gratis — tolong sebarkan
Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.
Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp