Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut BAC dinamakan sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. $\angle BAC$ menghadap busur (kecil) BC. Sudut pusat selalu terletak di dalam lingkaran dan memiliki ukuran yang bergantung pada panjang busur yang terbentuk oleh dua jari-jari tersebut.
Titik A adalah adalah titik pusat lingkaran. Titik B, C, dan M terletak pada keliling (busur) lingkaran.
$\angle BMC$ dinamakan sudut keliling, yaitu sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran, $\angle BMC$ menghadap busur BC. Sudut keliling terletak di luar lingkaran, dan besar sudut keliling ini bergantung pada busur yang dihadapinya.
Besar sudut pusat selalu dua kali lebih besar daripada sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Artinya, jika suatu sudut pusat terbentuk oleh dua jari-jari yang menghadap busur tertentu, maka sudut keliling yang menghadap busur tersebut akan setengah dari besar sudut pusat.
Sifat – sifat Sudut Keliling
Sudut Keliling Menghadap Diameter Lingkaran
Salah satu sifat penting dari sudut keliling adalah ketika sudut tersebut menghadap pada diameter lingkaran. Dalam hal ini, sudut keliling akan selalu berukuran 90°. Hal ini berlaku untuk setiap titik keliling yang terletak pada busur yang menghadap diameter lingkaran tersebut. Jika tiga titik A, B, C terletak pada lingkaran dan AB adalah diameter, maka $\angle ACB$ siku-siku.
Teorema di atas dikenal dengan Teorema Thales.
Sudut – sudut Keliling Menghadap Busur yang Sama
Besar sudut keliling yang menghadap ke busur yang sama adalah sama. Artinya, jika ada dua titik keliling yang berbeda namun menghadap busur yang identik, maka sudut yang terbentuk pada titik tersebut akan sama besar.
Segi Empat Tali Busur
Perhatikan gambar di samping. Sisi AB, BC, CD, dan AD pada segi empat ABCD merupakan tali busur lingkaran, dan titik A, B, C, maupun D terletak pada busur atau keliling lingkaran. Oleh karena itu, bangun ABCD disebut segi empat tali busur. Dengan demikian, segi empat tali busur dibentuk dari empat buah sisi yang merupakan tali busur.
Segi empat tali busur adalah segi empat yang sisi-sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran.
Hubungan Antar Sudut
Pada segi empat tali busur, dua sudut yang berhadapan akan memiliki ukuran yang saling berkaitan. Misalnya, jika dua sudut pada segi empat tali busur berbagi satu busur yang sama, maka jumlah sudut berhadapannya akan selalu 180°.
Hubungan Antar Ruas Garis
Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan berpotongan di pusat lingkaran membentuk sudut-sudut tertentu yang memiliki hubungan matematis satu sama lain.
Teorema Ptolomeus menyatakan bahwa hasil kali diagonal pada segi empat tali busur sama dengan jumlah hasil kali sisi-sisi yang bersebrangan.
Orbit planet dalam tata surya sering kali diasosiasikan dengan bentuk lingkaran, namun secara ilmiah orbit tersebut sebenarnya berbentuk elips. Bentuk elips merupakan hasil dari gaya gravitasi yang bekerja antara planet dan matahari sebagai pusat massa. Pemahaman ini pertama kali dikemukakan oleh Johannes Kepler pada abad ke-17 melalui hukum pertamanya, yang dikenal sebagai Hukum Kepler tentang Orbit Elips. Dalam hukum tersebut dinyatakan bahwa setiap planet mengorbit matahari dalam lintasan elips, dengan matahari berada di salah satu titik fokus elips.
Meskipun berbentuk elips, banyak orbit planet dalam tata surya memiliki tingkat kepepatan (eksentrisitas) yang sangat rendah, sehingga mendekati bentuk lingkaran. Sebagai contoh, orbit Bumi memiliki eksentrisitas sekitar 0,0167, yang membuatnya hampir bulat bagi pengamatan biasa. Namun, dalam konteks ilmiah dan penghitungan astronomis, perbedaan kecil ini sangat signifikan dan memengaruhi berbagai aspek, seperti variasi musim dan durasi siang-malam.
Pemahaman bahwa orbit planet berbentuk elips memiliki implikasi penting dalam astronomi dan navigasi antariksa. Bentuk orbit memengaruhi kecepatan gerak planet saat mendekati atau menjauhi matahari, sesuai dengan hukum Kepler kedua, yaitu planet bergerak lebih cepat saat berada lebih dekat ke matahari. Pengetahuan ini digunakan dalam perencanaan peluncuran wahana antariksa, prediksi posisi benda langit, dan penentuan musim di Bumi serta planet lain. Bentuk elips orbit planet bukan hanya konsep matematika, tetapi juga kunci untuk memahami dinamika gerak benda langit dalam tata surya.
Gratis — tolong sebarkan
Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.
Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp