Kejadian

Kejadian adalah himpunan dari hasil-hasil yang mungkin dari suatu peristiwa. Misal pada percobaan melempar sebuah dadu sisi enam, maka:

• ruang sampelnya $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, dan banyak anggota ruang sampel tersebut adalah $n(S) = 6$.
• kejadian $E_1$ memenuhi syarat tertentu, misalnya E = kejadian muncul bilangan genap, maka $E_1 = \{2, 4, 6\}$, banyak kejadian tersebut adalah $n(E) = 3$.

Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relatif menunjukkan perbandingan antara frekuensi suatu kelas dengan jumlah seluruh pengamatan, yang menggambarkan proporsi data dalam setiap kelas interval. Distribusi ini umumnya didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data pada suatu peristiwa atau percobaan.

Frekuensi relatif dapat dihitung dengan rumus:

$$F(R) = \frac{\text{Banyak hasil yang dimaksud}}{\text{Banyak percobaan}}$$

Peluang Kejadian

Misalkan S merupakan ruang sampel suatu percobaan yang dilakukan sebanyak n kali, dan A merupakan suatu kejadian dengan frekuensi munculnya A yaitu $n(A)$, maka peluang kejadian A adalah:

$$P(A) = \lim_{n \to \infty} \frac{n(A)}{n}$$

Apabila nilai n semakin besar, maka $\dfrac{n(A)}{n}$ konvergen ke suatu nilai sehingga limitnya didefinisikan sebagai peluang kejadian A. Apabila suatu percobaan menghasilkan n titik contoh yang masing-masing berpeluang sama dan kejadian A terjadi dengan tepat k cara, di mana k merupakan anggota dari titik contoh, maka:

$$P(A) = \frac{k}{n} \quad \text{untuk } k \le n$$

Kejadian A pada ruang sampel S dikatakan pasti terjadi (kepastian) jika $A = S$ dan dikatakan kemustahilan jika $A = \emptyset$. Peluang-peluang tersebut memiliki nilai:

$$P(S) = \frac{n}{n} = 1, \quad \text{sedangkan} \quad P(\emptyset) = \frac{0}{n} = 0$$

Dengan demikian, peluang suatu kepastian bernilai 1 dan kemustahilan bernilai 0. Dapat disimpulkan bahwa peluang suatu kejadian adalah bilangan dari 0 sampai 1.