Sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat juga berlaku pada bilangan berpangkat pecahan. Untuk bilangan pecahan p, q, dan sembarang bilangan a, b (sehingga perpangkatan mempunyai arti), berlaku:
- ap × aq = ap+q, yaitu perkalian bilangan berpangkat sama basis dengan pangkat dijumlahkan.
- $\dfrac{a^p}{a^q} = a^{p-q}$, dengan a ≠ 0, yaitu pembagian bilangan berpangkat sama basis dengan pangkat dikurangkan.
- (ab)p = apbp, yaitu pangkat dari perkalian sama dengan perkalian masing-masing bilangan berpangkat.
- $\left(\dfrac{a}{b}\right)^p = \dfrac{a^p}{b^p}$, dengan b ≠ 0, yaitu pangkat dari pembagian sama dengan pembagian masing-masing bilangan berpangkat.
- (ap)q = apq, yaitu pangkat dari bilangan berpangkat sama dengan basis berpangkat dikalikan.
Perkalian dua akar dengan pangkat sama, basisnya dapat dilakukan: $\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$. Bentuk $\sqrt[n]{a+b} \neq \sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b}$ tidak dapat disederhanakan lagi.
Parthenon di Athena dirancang mendekati rasio emas ($\varphi = \dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1{,}618$), menghubungkan akar kuadrat dengan perbandingan tinggi kolom, jarak antar-kolom, dan proporsi keseluruhan bangunan. Para arsitek menerapkan prinsip segitiga emas, di mana akar kuadrat dari 5 membantu menentukan ukuran ideal fasad, tinggi pilar, dan lebar lantai agar tampak simetris dan harmonis — bukti bahwa matematika turut membentuk warisan arsitektur dunia.
Gratis — tolong sebarkan
Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.
Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp