Latihan Soal Matematika SMA Kelas 10 Bab 1: Eksponen dan Logaritma (bagian 1)

Soal

Bentuk sederhana dari $(\frac{2}{3 a})^{- 3}$ = $\dots$
1. $\frac{27 a ^{3}}{8}$
2. $- \frac{8}{27 a ^{3}}$
3. $\frac{6 a ^{3}}{9}$
4. $\frac{27}{8 a ^{3}}$
5. $\frac{20}{8 a ^{3}}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{27 a ^{3}}{8}$ Penyelesaian: $(\frac{2}{3 a})^{- 3} = (\frac{3 a}{2})^{3} = \frac{3 ^{3} a ^{3}}{2 ^{3}} = \frac{27 a ^{3}}{8}$
Soal

Bentuk sederhana dari $(\frac{2}{3 a})^{- 3}$ = $\dots$
1. $\frac{27 a ^{3}}{8}$
2. $- \frac{8}{27 a ^{3}}$
3. $\frac{6 a ^{3}}{9}$
4. $\frac{27}{8 a ^{3}}$
5. $\frac{20}{8 a ^{3}}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{27 a ^{3}}{8}$ Penyelesaian: $(\frac{2}{3 a})^{- 3} = (\frac{3 a}{2})^{3} = \frac{3 ^{3} a ^{3}}{2 ^{3}} = \frac{27 a ^{3}}{8}$
Soal

Jika $(\frac{1}{k ^{3}})^{2}$ = $k^{p}$ , maka nilai $p$ adalah $\dots$
1. 6
2. 5
3. -5
4. -6
5. 4
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: D. $- 6$ Penyelesaian: $(\frac{1}{k ^{3}})^{2} = (k^{- 3})^{2} = k^{- 6}$ $k^{- 6} = k^{p} \Rightarrow p = - 6$
Soal

Hasil dari $(x^{2} y)^{- 2} \times (x^{5} y^{3})$ = $\dots$
1. $x^{1} y^{1}$
2. $x^{3} y^{1}$
3. $x^{9} y^{5}$
4. $x^{- 1} y$
5. $x^{- 2} y$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{1} y^{1}$ Penyelesaian: $(x^{- 4} y^{- 2}) \times (x^{5} y^{3}) = x^{- 4 + 5} y^{- 2 + 3} = x^{1} y^{1}$
Soal

Hasil dari $(x^{2} y)^{- 2} \times (x^{5} y^{3})$ = $\dots$
1. $x^{1} y^{1}$
2. $x^{3} y^{1}$
3. $x^{9} y^{5}$
4. $x^{- 1} y$
5. $x^{- 2} y$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $x^{1} y^{1}$ Penyelesaian: $(x^{- 4} y^{- 2}) \times (x^{5} y^{3}) = x^{- 4 + 5} y^{- 2 + 3} = x^{1} y^{1}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{12 a ^{3} b}{10 x y} \cdot \frac{5 x ^{2} y}{4 a b ^{2}}$ adalah $\dots$
1. $\frac{3 a ^{2} x}{2 b}$
2. $\frac{3 a x ^{2}}{2 b}$
3. $\frac{6 a ^{2} x}{b}$
4. $\frac{2 a ^{2} x}{3 b}$
5. $\frac{2 a ^{2} x}{2 b}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{3 a ^{2} x}{2 b}$ Penyelesaian: $\frac{12 \cdot 5 \cdot a ^{3} \cdot b \cdot x ^{2} \cdot y}{10 \cdot 4 \cdot a \cdot b ^{2} \cdot x \cdot y} = \frac{60 a ^{3} b x ^{2} y}{40 a b ^{2} x y} = \frac{3 a ^{2} x}{2 b}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{12 a ^{3} b}{10 x y} \cdot \frac{5 x ^{2} y}{4 a b ^{2}}$ adalah $\dots$
1. $\frac{3 a ^{2} x}{2 b}$
2. $\frac{3 a x ^{2}}{2 b}$
3. $\frac{6 a ^{2} x}{b}$
4. $\frac{2 a ^{2} x}{3 b}$
5. $\frac{2 a ^{2} x}{2 b}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{3 a ^{2} x}{2 b}$ Penyelesaian: $\frac{12 \cdot 5 \cdot a ^{3} \cdot b \cdot x ^{2} \cdot y}{10 \cdot 4 \cdot a \cdot b ^{2} \cdot x \cdot y} = \frac{60 a ^{3} b x ^{2} y}{40 a b ^{2} x y} = \frac{3 a ^{2} x}{2 b}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{x ^{- 1} - y ^{- 1}}{x ^{- 1} + y ^{- 1}}$ adalah $\dots$
1. $\frac{y + x}{y - x}$
2. $\frac{y - x}{y + x}$
3. $\frac{x - y}{x + y}$
4. $y - x$
5. $x - y$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{y - x}{y + x}$ Penyelesaian: $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{\frac{y - x}{x y}}{\frac{y + x}{x y}} = \frac{y - x}{y + x}$
Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{x ^{- 1} - y ^{- 1}}{x ^{- 1} + y ^{- 1}}$ adalah $\dots$
1. $\frac{y + x}{y - x}$
2. $\frac{y - x}{y + x}$
3. $\frac{x - y}{x + y}$
4. $y - x$
5. $x - y$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{y - x}{y + x}$ Penyelesaian: $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{\frac{y - x}{x y}}{\frac{y + x}{x y}} = \frac{y - x}{y + x}$
Soal

Bentuk sederhana dari $(a + b)^{- 1} (a^{- 1} + b^{- 1})$ adalah $\dots$
1. $ab$
2. $(ab)^{- 1}$
3. $1$
4. $a + b$
5. $a - b$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $(ab)^{- 1}$ Penyelesaian: $\frac{1}{a + b} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = \frac{1}{a + b} \cdot (\frac{b + a}{ab}) = \frac{1}{ab} = (ab)^{- 1}$
Soal

Bentuk sederhana dari $(a + b)^{- 1} (a^{- 1} + b^{- 1})$ adalah $\dots$
1. $ab$
2. $(ab)^{- 1}$
3. $1$
4. $a + b$
5. $a - b$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $(ab)^{- 1}$ Penyelesaian: $\frac{1}{a + b} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = \frac{1}{a + b} \cdot (\frac{b + a}{ab}) = \frac{1}{ab} = (ab)^{- 1}$
Soal

Hasil dari $348 - 275 + 108$ adalah $\dots$
1. $83$
2. $53$
3. $103$
4. $63$
5. $62$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $83$ Penyelesaian: $3 (43) - 2 (53) + 63 = 123 - 103 + 63 = 83$
Soal

Hasil dari $348 - 275 + 108$ adalah $\dots$
1. $83$
2. $53$
3. $103$
4. $63$
5. $62$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $83$ Penyelesaian: $3 (43) - 2 (53) + 63 = 123 - 103 + 63 = 83$
Soal

Diketahui $a = 3 - 2$ dan $b = 3 + 2$ . Nilai $a^{2} + b^{2}$ adalah $\dots$
1. 18
2. 22
3. 20
4. 11 E. 10
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. 22 Penyelesaian: $a^{2} = (3 - 2)^{2} = 9 - 62 + 2 = 11 - 62$ $b^{2} = (3 + 2)^{2} = 9 + 62 + 2 = 11 + 62$ $a^{2} + b^{2} = 11 - 62 + 11 + 62 = 22$
Soal

$12 - 235$ ekuivalen dengan $\dots$
1. $7 - 5$
2. $7 + 5$
3. $5 - 2$
4. $23$
5. $25$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $7 - 5$ Penyelesaian: Cari $p, q$ sehingga $p + q = 12$ dan $p \cdot q = 35 \Rightarrow 7$ dan $5$ $(7 + 5) - 2 7 \cdot 5 = 7 - 5$
Soal

$12 - 235$ ekuivalen dengan $\dots$
1. $7 - 5$
2. $7 + 5$
3. $5 - 2$
4. $23$
5. $25$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $7 - 5$ Penyelesaian: Cari $p, q$ sehingga $p + q = 12$ dan $p \cdot q = 35 \Rightarrow 7$ dan $5$ $(7 + 5) - 2 7 \cdot 5 = 7 - 5$
Soal

Nilai $x$ yang memenuhi $9^{2 x - 1} = \frac{1}{2 7 ^{x - 1}}$ adalah $\dots$
1. 5/7
2. 1/7
3. 3/7
4. 1
5. 2/7
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $5/7$ Penyelesaian: $(3^{2})^{2 x - 1} = (3^{- 3})^{x - 1} \Rightarrow 3^{4 x - 2} = 3^{- 3 x + 3}$ $4 x - 2 = - 3 x + 3 \Rightarrow 7 x = 5 \Rightarrow x = 5/7$
Soal

Himpunan penyelesaian dari $5^{2 x + 4} = 2 5^{x - 1}$ adalah $\dots$
1. ${4}$
2. ${2}$
3. ${3}$
4. ${1}$
5. ${5}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. ${4}$ Penyelesaian: $5^{\frac{2 x + 4}{2}} = (5^{2})^{x - 1} \Rightarrow 5^{x + 2} = 5^{2 x - 2}$ $x + 2 = 2 x - 2 \Rightarrow x = 4$
Soal

Himpunan penyelesaian dari $5^{2 x + 4} = 2 5^{x - 1}$ adalah $\dots$
1. ${4}$
2. ${2}$
3. ${3}$
4. ${1}$
5. ${5}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. ${4}$ Penyelesaian: $5^{\frac{2 x + 4}{2}} = (5^{2})^{x - 1} \Rightarrow 5^{x + 2} = 5^{2 x - 2}$ $x + 2 = 2 x - 2 \Rightarrow x = 4$
Soal

Jika $\frac{4 ^{x + 1}}{3 2 ^{x}} = 2^{5}$ , maka nilai $2 x + 1$ adalah $\dots$
1. 5
2. 6
3. 7
4. 9
5. 8
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: C. 7 Penyelesaian: $\frac{2 ^{x + 1}}{2 ^{x /3}} = 2^{5} \Rightarrow 2^{x + 1 - x /3} = 2^{5}$ $\frac{2 x}{3} + 1 = 5 \Rightarrow \frac{2 x}{3} = 4 \Rightarrow 2 x = 12 \Rightarrow x = 3$ Nilai $2 x + 1 = 2 (3) + 1 = 7$
Soal

Nilai $x$ yang memenuhi $3^{x 2 - 1} = 27$ adalah $\dots$
1. $2$
2. $\frac{5}{4} 2$
3. $22$
4. $\frac{3}{2} 2$
5. $32$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{5}{4} 2$ Penyelesaian: $3^{x 2 - 1} = 3^{3/2} \Rightarrow x 2 - 1 = 1.5$ $x 2 = 2.5 \Rightarrow x = \frac{2.5}{2} = \frac{2.5 2}{2} = 1.25 2 = \frac{5}{4} 2$
Soal

Nilai $x$ yang memenuhi $3^{x 2 - 1} = 27$ adalah $\dots$
1. $2$
2. $\frac{5}{4} 2$
3. $22$
4. $\frac{3}{2} 2$
5. $32$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: B. $\frac{5}{4} 2$ Penyelesaian: $3^{x 2 - 1} = 3^{3/2} \Rightarrow x 2 - 1 = 1.5$ $x 2 = 2.5 \Rightarrow x = \frac{2.5}{2} = \frac{2.5 2}{2} = 1.25 2 = \frac{5}{4} 2$
Soal

Hasil dari $9^{^{3} l o g 4} + 8^{^{2} l o g 5} -^{5} lo g 125$ = $\dots$
1. 138
2. 141
3. 130
4. 125
5. 118
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. 138 Penyelesaian: $(3^{2})^{^{3} l o g 4} + (2^{3})^{^{2} l o g 5} - 3 = 4^{2} + 5^{3} - 3 = 16 + 125 - 3 = 138$
Soal

Jika $^{2} lo g 3 = m$ , maka $^{9} lo g 8$ sama dengan $\dots$
1. $\frac{3}{2 m}$
2. $\frac{2 m}{3}$
3. $\frac{m}{3}$
4. $\frac{3 m}{2}$
5. $\frac{m}{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{3}{2 m}$ Penyelesaian: $^{9} lo g 8 = \frac{^{2} l o g 2 ^{3}}{^{2} l o g 3 ^{2}} = \frac{3 \cdot ^{2} l o g 2}{2 \cdot ^{2} l o g 3} = \frac{3}{2 m}$
Soal

Jika $^{2} lo g 3 = m$ , maka $^{9} lo g 8$ sama dengan $\dots$
1. $\frac{3}{2 m}$
2. $\frac{2 m}{3}$
3. $\frac{m}{3}$
4. $\frac{3 m}{2}$
5. $\frac{m}{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban Benar: A. $\frac{3}{2 m}$ Penyelesaian: $^{9} lo g 8 = \frac{^{2} l o g 2 ^{3}}{^{2} l o g 3 ^{2}} = \frac{3 \cdot ^{2} l o g 2}{2 \cdot ^{2} l o g 3} = \frac{3}{2 m}$

← MaterinyaBab 1: Eksponen dan Logaritma Berikutnya →Bagian 2

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp