Latihan Penalaran Matematika UTBK — Paket 10 (20 soal + pembahasan)

Soal

Perhatikan grafik di bawah ini!
Pada grafik yang sama, persamaan $x y = 24$ jika nilai $x$ ditingkatkan menjadi 4, berapa nilai $y$ baru?
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: D. $y = 6$ Penyelesaian: Menggunakan persamaan $x y = 24$ dan substitusi $x = 4$ : $y = \frac{24}{x} = \frac{24}{4} = 6$ Oleh karena itu, nilai $y$ yang sesuai adalah 6.
Soal

Perhatikan grafik di bawah ini!
Dari grafik yang memperlihatkan hubungan berbalik nilai antara $x$ dan $y$ dengan persamaan $x y = 36$ , berapakah nilai $y$ jika $x$ adalah 6?
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6
6. 7
7. 8
8. 9
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. $y = 6$ Penyelesaian: Untuk menentukan nilai $y$ saat $x = 6$ : $y = \frac{36}{x} = \frac{36}{6} = 6$
Soal

Perhatikan grafik di bawah ini!
Dari grafik yang memperlihatkan hubungan berbalik nilai antara $x$ dan $y$ dengan persamaan $x y = 36$ , berapakah nilai $y$ jika $x$ adalah 6?
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. $y = 6$ Penyelesaian: Untuk menentukan nilai $y$ saat $x = 6$ : $y = \frac{36}{x} = \frac{36}{6} = 6$
Soal

Perhatikan grafik di bawah ini!
Berdasarkan grafik yang sama, jika $x$ berkurang menjadi 2, berapa nilai $y$ yang sesuai?
1. 10
2. 12
3. 14
4. 16
5. 17
6. 18
7. 22
8. 24
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: F. 18 Penyelesaian: Menggunakan persamaan $x y = 36$ dengan $x = 2$ : $y = \frac{36}{x} = \frac{36}{2} = 18$ Nilai $y$ yang benar adalah 18.
Soal

Perhatikan grafik di bawah ini!
Berdasarkan grafik yang sama, jika $x$ berkurang menjadi 2, berapa nilai $y$ yang sesuai?
1. 10
2. 12
3. 14
4. 16
5. 18
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. 18 Penyelesaian: Menggunakan persamaan $x y = 36$ dengan $x = 2$ : $y = \frac{36}{x} = \frac{36}{2} = 18$ Nilai $y$ yang benar adalah 18.
Soal

Seorang karyawan mendapatkan bonus tahunan yang dimulai dari Rp3,000,000 dan setiap tahun bonusnya bertambah sebesar Rp500,000. Pada tahun ke berapa karyawan tersebut akan mendapatkan bonus sebesar Rp8,000,000?
1. 9
2. 10
3. 11
4. 12
5. 13
6. 14
7. 15
8. 16
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 11 Penyelesaian: $U_{n} = a + (n - 1) \times d$ $8, 000, 000 = 3, 000, 000 + (n - 1) \times 500, 000$ $8, 000, 000 - 3, 000, 000 = (n - 1) \times 500, 000$ $5, 000, 000 = (n - 1) \times 500, 000$ $n - 1 = 10$ $n = 11$
Soal

Seorang karyawan mendapatkan bonus tahunan yang dimulai dari Rp3,000,000 dan setiap tahun bonusnya bertambah sebesar Rp500,000. Pada tahun ke berapa karyawan tersebut akan mendapatkan bonus sebesar Rp8,000,000?
1. 9
2. 10
3. 11
4. 12
5. 13
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 11 Penyelesaian: $U_{n} = a + (n - 1) \times d$ $8, 000, 000 = 3, 000, 000 + (n - 1) \times 500, 000$ $8, 000, 000 - 3, 000, 000 = (n - 1) \times 500, 000$ $5, 000, 000 = (n - 1) \times 500, 000$ $n - 1 = 10$ $n = 11$
Soal

Seorang guru memberikan nilai tambahan pada setiap kuis. Nilai awal kuis adalah 50 dan setiap kuis selanjutnya nilai tambahannya bertambah 5 poin. Berapa nilai kuis pada kuis ke-10?
1. 95
2. 100
3. 105
4. 110
5. 115
6. 120
7. 125
8. 130
Lihat pembahasan
Jawaban: A. 95 Penyelesaian: $U_{n} = 50 + (10 - 1) \times 5$ $U_{10} = 50 + 45 = 95$
Soal

Seorang guru memberikan nilai tambahan pada setiap kuis. Nilai awal kuis adalah 50 dan setiap kuis selanjutnya nilai tambahannya bertambah 5 poin. Berapa nilai kuis pada kuis ke-10?
1. 95
2. 100
3. 105
4. 110
5. 115
Lihat pembahasan
Jawaban: A. 95 Penyelesaian: $U_{n} = 50 + (10 - 1) \times 5$ $U_{10} = 50 + 45 = 95$
Soal

Seorang penulis menerima royalti untuk bukunya yang dimulai dari Rp2,000,000. Setiap tahun, royalti bertambah sebesar Rp250,000. Pada tahun ke berapa royalti penulis akan mencapai Rp7,000,000?
1. 16
2. 17
3. 18
4. 19
5. 20
6. 21
7. 22
8. 23
Lihat pembahasan
Jawaban: F. 21 Penyelesaian: $7, 000, 000 = 2, 000, 000 + (n - 1) \times 250, 000$ $7, 000, 000 - 2, 000, 000 = (n - 1) \times 250, 000$ $5, 000, 000 = (n - 1) \times 250, 000$ $n - 1 = 20$ $n = 21$
Soal

Seorang penulis menerima royalti untuk bukunya yang dimulai dari Rp2,000,000. Setiap tahun, royalti bertambah sebesar Rp250,000. Pada tahun ke berapa royalti penulis akan mencapai Rp7,000,000?
1. 16
2. 17
3. 18
4. 21
5. 20
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 21 Penyelesaian: $7, 000, 000 = 2, 000, 000 + (n - 1) \times 250, 000$ $7, 000, 000 - 2, 000, 000 = (n - 1) \times 250, 000$ $5, 000, 000 = (n - 1) \times 250, 000$ $n - 1 = 20$ $n = 21$
Soal

Seorang pekerja paruh waktu mendapatkan upah yang dimulai dari Rp2,000,000 per bulan. Upahnya meningkat setiap bulan sebesar Rp400,000. Pada bulan ke berapa upahnya akan mencapai Rp10,000,000?
1. 18
2. 19
3. 20
4. 21
5. 22
6. 23
7. 24
8. 25
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 21 Penyelesaian: Gunakan rumus barisan aritmetika untuk mencari nilai n: $U_{n} = a + (n - 1) \times d$ di mana $a$ adalah suku pertama (Rp2,000,000), $d$ adalah beda antar suku (Rp400,000), dan $U_{n}$ adalah suku ke-n yang kita cari (Rp10,000,000). $10, 000, 000 = 2, 000, 000 + (n - 1) \times 400, 000$ $10, 000, 000 - 2, 000, 000 = (n - 1) \times 400, 000$ $8, 000, 000 = (n - 1) \times 400, 000$ $n - 1 = 20$ $n = 21$
Soal

Seorang pekerja paruh waktu mendapatkan upah yang dimulai dari Rp2,000,000 per bulan. Upahnya meningkat setiap bulan sebesar Rp400,000. Pada bulan ke berapa upahnya akan mencapai Rp10,000,000?
1. 18
2. 19
3. 20
4. 21
5. 22
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 21 Penyelesaian: Gunakan rumus barisan aritmetika untuk mencari nilai n: $U_{n} = a + (n - 1) \times d$ di mana $a$ adalah suku pertama (Rp2,000,000), $d$ adalah beda antar suku (Rp400,000), dan $U_{n}$ adalah suku ke-n yang kita cari (Rp10,000,000). $10, 000, 000 = 2, 000, 000 + (n - 1) \times 400, 000$ $10, 000, 000 - 2, 000, 000 = (n - 1) \times 400, 000$ $8, 000, 000 = (n - 1) \times 400, 000$ $n - 1 = 20$ $n = 21$
Soal

Seorang guru memberikan hadiah kepada siswanya berupa buku. Pada hari pertama, ia memberikan 5 buku dan setiap hari berikutnya jumlah buku yang diberikan bertambah 3 buku dari hari sebelumnya. Berapakah total buku yang telah diberikan oleh guru tersebut hingga hari ke-10?
1. 155 buku
2. 160 buku
3. 165 buku
4. 170 buku
5. 175 buku
6. 180 buku
7. 185 buku
8. 190 buku
Lihat pembahasan
Jawaban: G. 185 buku Penyelesaian: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) \times d)$ di mana $n$ adalah jumlah hari (10), $a$ adalah suku pertama (5 buku), dan $d$ adalah beda (3 buku). $S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 5 + (10 - 1) \times 3)$ $S_{10} = 5 \times (10 + 27)$ $S_{10} = 5 \times 37$ $S_{10} = 185$
Soal

Seorang guru memberikan hadiah kepada siswanya berupa buku. Pada hari pertama, ia memberikan 5 buku dan setiap hari berikutnya jumlah buku yang diberikan bertambah 3 buku dari hari sebelumnya. Berapakah total buku yang telah diberikan oleh guru tersebut hingga hari ke-10?
1. 155 buku
2. 160 buku
3. 165 buku
4. 170 buku
5. 185 buku
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 185 buku Penyelesaian: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) \times d)$ di mana $n$ adalah jumlah hari (10), $a$ adalah suku pertama (5 buku), dan $d$ adalah beda (3 buku). $S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 5 + (10 - 1) \times 3)$ $S_{10} = 5 \times (10 + 27)$ $S_{10} = 5 \times 37$ $S_{10} = 185$
Soal

Seorang pustakawan ingin mengatur ulang buku-buku di perpustakaan. Pada hari pertama, ia menyusun 50 buku, dan setiap hari berikutnya jumlah buku yang disusun bertambah sebanyak 20 buku dari hari sebelumnya. Berapakah jumlah total buku yang telah disusun setelah 7 hari?
1. 770 buku
2. 910 buku
3. 840 buku
4. 980 buku
5. 630 buku
6. 700 buku
7. 1050 buku
8. 1120 buku
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 770 buku Penyelesaian: Menggunakan rumus jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) \times d)$ di mana $n = 7$ , $a = 50$ , dan $d = 20$ . $S_{7} = \frac{7}{2} \times (2 \times 50 + (7 - 1) \times 20)$ $S_{7} = \frac{7}{2} \times (100 + 120)$ $S_{7} = \frac{7}{2} \times 220$ $S_{7} = 770$
Soal

Seorang pustakawan ingin mengatur ulang buku-buku di perpustakaan. Pada hari pertama, ia menyusun 50 buku, dan setiap hari berikutnya jumlah buku yang disusun bertambah sebanyak 20 buku dari hari sebelumnya. Berapakah jumlah total buku yang telah disusun setelah 7 hari?
1. 770 buku
2. 910 buku
3. 840 buku
4. 980 buku
5. 630 buku
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 770 buku Penyelesaian: Menggunakan rumus jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) \times d)$ di mana $n = 7$ , $a = 50$ , dan $d = 20$ . $S_{7} = \frac{7}{2} \times (2 \times 50 + (7 - 1) \times 20)$ $S_{7} = \frac{7}{2} \times (100 + 120)$ $S_{7} = \frac{7}{2} \times 220$ $S_{7} = 770$
Soal

Di sebuah taman kota, terdapat pohon yang tumbuh setiap tahun dengan penambahan tinggi rata-rata 15 cm per tahun. Jika pada awalnya tinggi pohon tersebut 80 cm, berapa tinggi pohon tersebut setelah 10 tahun?
1. 150 cm
2. 215 cm
3. 250 cm
4. 280 cm
5. 300 cm
6. 215 cm
7. 310 cm
8. 325 cm
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: F. 215 cm Penyelesaian: Menggunakan rumus suku ke- $n$ pada barisan aritmetika: $a_{n} = a + (n - 1) \times d$ di mana $a = 80$ cm dan $d = 15$ cm. $a_{10} = 80 + (10 - 1) \times 15$ $a_{10} = 80 + 135$ $a_{10} = 215$
Soal

Di sebuah taman kota, terdapat pohon yang tumbuh setiap tahun dengan penambahan tinggi rata-rata 15 cm per tahun. Jika pada awalnya tinggi pohon tersebut 80 cm, berapa tinggi pohon tersebut setelah 10 tahun?
1. 150 cm
2. 215 cm
3. 250 cm
4. 280 cm
5. 215 cm
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. 215 cm Penyelesaian: Menggunakan rumus suku ke- $n$ pada barisan aritmetika: $a_{n} = a + (n - 1) \times d$ di mana $a = 80$ cm dan $d = 15$ cm. $a_{10} = 80 + (10 - 1) \times 15$ $a_{10} = 80 + 135$ $a_{10} = 215$
Soal

Sebuah perusahaan memulai penghematan energi dengan mengurangi penggunaan listrik sebesar 500 kWh pada bulan pertama. Setiap bulan, penghematan bertambah sebesar 100 kWh dari bulan sebelumnya. Berapa total penghematan energi setelah 6 bulan?
1. 4500 kWh
2. 5100 kWh
3. 4800 kWh
4. 5400 kWh
5. 3900 kWh
6. 4200 kWh
7. 3000 kWh
8. 3600 kWh
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 4500 kWh Penyelesaian: Menggunakan rumus jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) \times d)$ di mana $n = 6$ , $a = 500$ , dan $d = 100$ . $S_{6} = \frac{6}{2} \times (2 \times 500 + (6 - 1) \times 100)$ $S_{6} = 3 \times (1000 + 500)$ $S_{6} = 3 \times 1500$ $S_{6} = 4500$

← SebelumnyaPaket 9 Berikutnya →Paket 11

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Penalaran Matematika — Paket 10

Gratis — tolong sebarkan