Penalaran Matematika — Paket 9

Jawaban yang benar: E. Rp1.125.000,00 Penyelesaian: 1. Menghitung jarak sebenarnya: - Skala 1:250.000 berarti setiap 1 cm pada peta setara dengan 250.000 cm pada ukuran sebenarnya. - Jarak sebenarnya = 50 cm × 250.000 = 12.500.000 cm - Mengonversi jarak dari cm ke km: $1km=100.000cm$ $Jaraksebenarnya=\frac{\mathrm{12.500.000}cm}{100.000}=125km$ 2. Menghitung biaya perjalanan: - Biaya per km = Rp3.000,00 - Total biaya = 125 km × Rp3.000,00/km = Rp375.000,00 - Karena Devan dan dua adiknya (total 3 orang), maka biaya total: $Biayatotal=3\times Rp375.000,00=Rp\mathrm{1.125.000},00$

Jawaban yang benar: B. Rp 1.653.750,00 Penyelesaian: 1. Menghitung jarak sebenarnya: - Skala 1:350.000 berarti setiap 1 cm pada peta setara dengan 350.000 cm pada ukuran sebenarnya. - Jarak sebenarnya = 35 cm × 350.000 = 12.250.000 cm - Mengonversi jarak dari cm ke km: $1km=100.000cm$ $Jaraksebenarnya=\frac{\mathrm{12.250.000}cm}{100.000}=122,5km$ 2. Menghitung biaya perjalanan: - Biaya per km = Rp4.500,00 - Total biaya = 122,5 km × Rp4.500,00/km = Rp551.250,00 - Karena Irfan dan dua adiknya (total 3 orang), maka biaya total: $Biayatotal=3\times Rp551.250,00=Rp\mathrm{1.653.750},00$

Jawaban yang benar: B. Rp 1.653.750,00 Penyelesaian: 1. Menghitung jarak sebenarnya: - Skala 1:350.000 berarti setiap 1 cm pada peta setara dengan 350.000 cm pada ukuran sebenarnya. - Jarak sebenarnya = 35 cm × 350.000 = 12.250.000 cm - Mengonversi jarak dari cm ke km: $1km=100.000cm$ $Jaraksebenarnya=\frac{\mathrm{12.250.000}cm}{100.000}=122,5km$ 2. Menghitung biaya perjalanan: - Biaya per km = Rp4.500,00 - Total biaya = 122,5 km × Rp4.500,00/km = Rp551.250,00 - Karena Irfan dan dua adiknya (total 3 orang), maka biaya total: $Biayatotal=3\times Rp551.250,00=Rp\mathrm{1.653.750},00$

Jawaban yang benar: C. 420 kaos Penyelesaian: 1. Menghitung jumlah hari kerja dalam 3 minggu: $1\text{ minggu}=7\text{ hari}$ $3\text{ minggu}=3\times 7=21\text{ hari}$ 2. Menghitung banyak kaos yang dapat dibuat dalam 1 hari: $\text{Jumlah kaos per hari}=\frac{80\text{ kaos}}{4\text{ hari}}=20\text{ kaos per hari}$ 3. Menghitung total kaos yang dapat dibuat dalam 21 hari: $\text{Total kaos}=20\text{ kaos per hari}\times 21\text{ hari}=420\text{ kaos}$

Jawaban yang benar: C. 420 kaos Penyelesaian: 1. Menghitung jumlah hari kerja dalam 3 minggu: $1\text{ minggu}=7\text{ hari}$ $3\text{ minggu}=3\times 7=21\text{ hari}$ 2. Menghitung banyak kaos yang dapat dibuat dalam 1 hari: $\text{Jumlah kaos per hari}=\frac{80\text{ kaos}}{4\text{ hari}}=20\text{ kaos per hari}$ 3. Menghitung total kaos yang dapat dibuat dalam 21 hari: $\text{Total kaos}=20\text{ kaos per hari}\times 21\text{ hari}=420\text{ kaos}$

Jawaban yang benar: B. 210 kaos Penyelesaian: 1. Menghitung jumlah hari kerja dalam 2 minggu: $1\text{ minggu}=7\text{ hari}$ $2\text{ minggu}=2\times 7=14\text{ hari}$ 2. Menghitung banyak kaos yang dapat dibuat dalam 1 hari: $\text{Jumlah kaos per hari}=\frac{90\text{ kaos}}{6\text{ hari}}=15\text{ kaos per hari}$ 3. Menghitung total kaos yang dapat dibuat dalam 14 hari: $\text{Total kaos}=15\text{ kaos per hari}\times 14\text{ hari}=210\text{ kaos}$

Jawaban yang benar: B. 210 kaos Penyelesaian: 1. Menghitung jumlah hari kerja dalam 2 minggu: $1\text{ minggu}=7\text{ hari}$ $2\text{ minggu}=2\times 7=14\text{ hari}$ 2. Menghitung banyak kaos yang dapat dibuat dalam 1 hari: $\text{Jumlah kaos per hari}=\frac{90\text{ kaos}}{6\text{ hari}}=15\text{ kaos per hari}$ 3. Menghitung total kaos yang dapat dibuat dalam 14 hari: $\text{Total kaos}=15\text{ kaos per hari}\times 14\text{ hari}=210\text{ kaos}$

Jawaban yang benar: C. 560 kaos Penyelesaian: 1. Menghitung jumlah hari kerja dalam 4 minggu: $1\text{ minggu}=7\text{ hari}$ $4\text{ minggu}=4\times 7=28\text{ hari}$ 2. Menghitung banyak kaos yang dapat dibuat dalam 1 hari: $\text{Jumlah kaos per hari}=\frac{120\text{ kaos}}{6\text{ hari}}=20\text{ kaos per hari}$ 3. Menghitung total kaos yang dapat dibuat dalam 28 hari: $\text{Total kaos}=20\text{ kaos per hari}\times 28\text{ hari}=560\text{ kaos}$

Jawaban yang benar: C. 560 kaos Penyelesaian: 1. Menghitung jumlah hari kerja dalam 4 minggu: $1\text{ minggu}=7\text{ hari}$ $4\text{ minggu}=4\times 7=28\text{ hari}$ 2. Menghitung banyak kaos yang dapat dibuat dalam 1 hari: $\text{Jumlah kaos per hari}=\frac{120\text{ kaos}}{6\text{ hari}}=20\text{ kaos per hari}$ 3. Menghitung total kaos yang dapat dibuat dalam 28 hari: $\text{Total kaos}=20\text{ kaos per hari}\times 28\text{ hari}=560\text{ kaos}$

Jawaban yang benar: H. 15 orang Penyelesaian : Langkah 1: Tentukan Jumlah Hari Kerja yang Direncanakan dan Tersisa Pembangunan dijadwalkan dari tanggal 5 Maret hingga 24 Maret, yaitu selama 20 hari. Setelah 8 hari bekerja, pembangunan dihentikan selama 6 hari. - Hari kerja yang tersisa setelah keterlambatan: $20-8=12$ hari kerja. Langkah 2: Hitung Hari Kerja yang Efektif Setelah Keterlambatan Karena 6 hari tidak ada pekerjaan yang dilakukan, hari kerja efektif untuk menyelesaikan pembangunan adalah: - $12-6=6$ hari kerja tersisa. Langkah 3: Hitung "Pekerja-Hari" yang Diperlukan Dengan 15 pekerja, proyek ini membutuhkan $15\times 20=300$ "pekerja-hari" untuk menyelesaikan. Namun, karena pembangunan dihentikan selama 6 hari, jumlah "pekerja-hari" yang tersisa harus cukup untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari saja. Langkah 4: Tentukan Total "Pekerja-Hari" yang Tersisa Dengan asumsi pekerjaan berhenti, "pekerja-hari" yang telah dilakukan adalah $15\times 8=120$ "pekerja-hari". - "Pekerja-hari" yang tersisa untuk diselesaikan**: $300-120=180$ "pekerja-hari". Langkah 5: Hitung Banyak Pekerja Tambahan yang Diperlukan Jumlah pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan 180 "pekerja-hari" dalam 6 hari adalah: - $\text{Pekerja yang dibutuhkan}=\frac{180}{6}=30$ pekerja. Langkah 6: Tentukan Tambahan Pekerja Jumlah pekerja tambahan yang diperlukan adalah: - $30-15=15$ pekerja.

Jawaban yang benar: B. 15 orang Penyelesaian : Langkah 1: Tentukan Jumlah Hari Kerja yang Direncanakan dan Tersisa Pembangunan dijadwalkan dari tanggal 5 Maret hingga 24 Maret, yaitu selama 20 hari. Setelah 8 hari bekerja, pembangunan dihentikan selama 6 hari. - Hari kerja yang tersisa setelah keterlambatan: $20-8=12$ hari kerja. Langkah 2: Hitung Hari Kerja yang Efektif Setelah Keterlambatan Karena 6 hari tidak ada pekerjaan yang dilakukan, hari kerja efektif untuk menyelesaikan pembangunan adalah: - $12-6=6$ hari kerja tersisa. Langkah 3: Hitung "Pekerja-Hari" yang Diperlukan Dengan 15 pekerja, proyek ini membutuhkan $15\times 20=300$ "pekerja-hari" untuk menyelesaikan. Namun, karena pembangunan dihentikan selama 6 hari, jumlah "pekerja-hari" yang tersisa harus cukup untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari saja. Langkah 4: Tentukan Total "Pekerja-Hari" yang Tersisa Dengan asumsi pekerjaan berhenti, "pekerja-hari" yang telah dilakukan adalah $15\times 8=120$ "pekerja-hari". - "Pekerja-hari" yang tersisa untuk diselesaikan**: $300-120=180$ "pekerja-hari". Langkah 5: Hitung Banyak Pekerja Tambahan yang Diperlukan Jumlah pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan 180 "pekerja-hari" dalam 6 hari adalah: - $\text{Pekerja yang dibutuhkan}=\frac{180}{6}=30$ pekerja. Langkah 6: Tentukan Tambahan Pekerja Jumlah pekerja tambahan yang diperlukan adalah: - $30-15=15$ pekerja.

Jawaban yang benar: A. 3 orang Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menghitung berapa banyak pekerja tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tepat waktu mengingat ada hambatan selama 3 hari. 1. Penjadwalan Awal: - Proyek dimulai pada 1 April dan harus selesai pada 29 April, memberikan total 29 hari. - Awalnya ada 10 pekerja yang ditugaskan untuk proyek ini. 2. Perhitungan Pekerjaan: - Dengan 10 pekerja bekerja terus menerus selama 29 hari, total unit pekerjaan yang dibutuhkan dapat direpresentasikan sebagai: $\text{Total Pekerjaan}=10\text{ pekerja}\times 29\text{ hari}=290\text{ pekerja-hari}$ 3. Pekerjaan yang Sudah Selesai Sebelum Hambatan: - Pekerja bekerja selama 12 hari sebelum proyek terhenti. Pekerjaan yang sudah dilakukan dalam periode ini adalah: $\text{Pekerjaan yang Sudah Selesai}=10\text{ pekerja}\times 12\text{ hari}=120\text{ pekerja-hari}$ 4. Pekerjaan yang Masih Tersisa: - Setelah hambatan, unit pekerjaan yang masih tersisa adalah: $\text{Pekerjaan yang Masih Tersisa}=290\text{ pekerja-hari}-120\text{ pekerja-hari}=170\text{ pekerja-hari}$ 5. Waktu Setelah Hambatan: - Proyek terhenti selama 3 hari, jadi hari yang tersisa untuk menyelesaikan proyek adalah: $29\text{ hari}-12\text{ hari}-3\text{ hari}=14\text{ hari}$ 6. Jumlah Pekerja yang Diperlukan untuk Menyelesaikan Tepat Waktu: - Mari kita anggap $x$ sebagai jumlah total pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan yang tersisa dalam 14 hari. Persamaan untuk pekerjaan yang tersisa adalah: $x\times 14\text{ hari}=170\text{ pekerja-hari}$ - Menyelesaikan untuk $x$: $x=\frac{170\text{ pekerja-hari}}{14\text{ hari}}\approx 12.14$ Karena kita tidak bisa memiliki sebagian pekerja, kita membulatkan ke atas menjadi jumlah pekerja penuh. Jadi, diperlukan sekitar 13 pekerja untuk menyelesaikan proyek tepat waktu. 7. Pekerja Tambahan yang Dibutuhkan: - Awalnya ada 10 pekerja, jadi pekerja tambahan yang diperlukan adalah: $13\text{ pekerja}-10\text{ pekerja}=3\text{ pekerja}$

Jawaban yang benar: A. 3 orang Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menghitung berapa banyak pekerja tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tepat waktu mengingat ada hambatan selama 3 hari. 1. Penjadwalan Awal: - Proyek dimulai pada 1 April dan harus selesai pada 29 April, memberikan total 29 hari. - Awalnya ada 10 pekerja yang ditugaskan untuk proyek ini. 2. Perhitungan Pekerjaan: - Dengan 10 pekerja bekerja terus menerus selama 29 hari, total unit pekerjaan yang dibutuhkan dapat direpresentasikan sebagai: $\text{Total Pekerjaan}=10\text{ pekerja}\times 29\text{ hari}=290\text{ pekerja-hari}$ 3. Pekerjaan yang Sudah Selesai Sebelum Hambatan: - Pekerja bekerja selama 12 hari sebelum proyek terhenti. Pekerjaan yang sudah dilakukan dalam periode ini adalah: $\text{Pekerjaan yang Sudah Selesai}=10\text{ pekerja}\times 12\text{ hari}=120\text{ pekerja-hari}$ 4. Pekerjaan yang Masih Tersisa: - Setelah hambatan, unit pekerjaan yang masih tersisa adalah: $\text{Pekerjaan yang Masih Tersisa}=290\text{ pekerja-hari}-120\text{ pekerja-hari}=170\text{ pekerja-hari}$ 5. Waktu Setelah Hambatan: - Proyek terhenti selama 3 hari, jadi hari yang tersisa untuk menyelesaikan proyek adalah: $29\text{ hari}-12\text{ hari}-3\text{ hari}=14\text{ hari}$ 6. Jumlah Pekerja yang Diperlukan untuk Menyelesaikan Tepat Waktu: - Mari kita anggap $x$ sebagai jumlah total pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan yang tersisa dalam 14 hari. Persamaan untuk pekerjaan yang tersisa adalah: $x\times 14\text{ hari}=170\text{ pekerja-hari}$ - Menyelesaikan untuk $x$: $x=\frac{170\text{ pekerja-hari}}{14\text{ hari}}\approx 12.14$ Karena kita tidak bisa memiliki sebagian pekerja, kita membulatkan ke atas menjadi jumlah pekerja penuh. Jadi, diperlukan sekitar 13 pekerja untuk menyelesaikan proyek tepat waktu. 7. Pekerja Tambahan yang Dibutuhkan: - Awalnya ada 10 pekerja, jadi pekerja tambahan yang diperlukan adalah: $13\text{ pekerja}-10\text{ pekerja}=3\text{ pekerja}$

Jawaban yang benar: C. 7 orang Penyelesaian : Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan berapa banyak pekerja tambahan yang diperlukan agar proyek pembangunan lapangan sepak bola di Desa Bina dapat selesai tepat waktu, meskipun ada hambatan selama 2 hari. : 1. Durasi Proyek: - Proyek dijadwalkan berlangsung dari 1 Juni hingga 14 Juni, sehingga total durasi proyek adalah 14 hari. 2. Pekerjaan Sebelum Hambatan: - 20 pekerja bekerja selama 6 hari sebelum hambatan terjadi. - Total pekerjaan yang telah diselesaikan adalah: $20\text{ pekerja}\times 6\text{ hari}=120\text{ pekerja-hari}$ 3. Durasi Sisa Proyek: - Setelah hambatan 2 hari, sisa hari untuk bekerja adalah: $14\text{ hari}-6\text{ hari}-2\text{ hari}=6\text{ hari}$ 4. Pekerjaan yang Masih Tersisa: - Total pekerjaan yang dibutuhkan untuk seluruh proyek adalah: $20\text{ pekerja}\times 14\text{ hari}=280\text{ pekerja-hari}$ - Pekerjaan yang masih tersisa setelah hambatan adalah: $280\text{ pekerja-hari}-120\text{ pekerja-hari}=160\text{ pekerja-hari}$ 5. Menghitung Jumlah Pekerja Tambahan: - Jumlah pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan yang tersisa dalam 6 hari adalah: $x\times 6\text{ hari}=160\text{ pekerja-hari}$ - Menyelesaikan untuk $x$: $x=\frac{160\text{ pekerja-hari}}{6\text{ hari}}\approx 26.67$ - Jadi, dibutuhkan sekitar 27 pekerja untuk menyelesaikan proyek dalam sisa waktu yang ada. 6. Pekerja Tambahan yang Diperlukan: - Jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan: $27\text{ pekerja total}-20\text{ pekerja awal}=7\text{ pekerja tambahan}$

Jawaban yang benar: C. 7 orang Penyelesaian : Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan berapa banyak pekerja tambahan yang diperlukan agar proyek pembangunan lapangan sepak bola di Desa Bina dapat selesai tepat waktu, meskipun ada hambatan selama 2 hari. : 1. Durasi Proyek: - Proyek dijadwalkan berlangsung dari 1 Juni hingga 14 Juni, sehingga total durasi proyek adalah 14 hari. 2. Pekerjaan Sebelum Hambatan: - 20 pekerja bekerja selama 6 hari sebelum hambatan terjadi. - Total pekerjaan yang telah diselesaikan adalah: $20\text{ pekerja}\times 6\text{ hari}=120\text{ pekerja-hari}$ 3. Durasi Sisa Proyek: - Setelah hambatan 2 hari, sisa hari untuk bekerja adalah: $14\text{ hari}-6\text{ hari}-2\text{ hari}=6\text{ hari}$ 4. Pekerjaan yang Masih Tersisa: - Total pekerjaan yang dibutuhkan untuk seluruh proyek adalah: $20\text{ pekerja}\times 14\text{ hari}=280\text{ pekerja-hari}$ - Pekerjaan yang masih tersisa setelah hambatan adalah: $280\text{ pekerja-hari}-120\text{ pekerja-hari}=160\text{ pekerja-hari}$ 5. Menghitung Jumlah Pekerja Tambahan: - Jumlah pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan yang tersisa dalam 6 hari adalah: $x\times 6\text{ hari}=160\text{ pekerja-hari}$ - Menyelesaikan untuk $x$: $x=\frac{160\text{ pekerja-hari}}{6\text{ hari}}\approx 26.67$ - Jadi, dibutuhkan sekitar 27 pekerja untuk menyelesaikan proyek dalam sisa waktu yang ada. 6. Pekerja Tambahan yang Diperlukan: - Jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan: $27\text{ pekerja total}-20\text{ pekerja awal}=7\text{ pekerja tambahan}$

Jawaban yang benar: A. 12 Orang Penyelesaian : Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung berapa banyak pekerja tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan pembangunan pusat kesehatan di Desa Harapan tepat waktu setelah mengalami hambatan.: 1. Jangka Waktu Proyek: - Pekerjaan dijadwalkan dari tanggal 20 September hingga 9 Oktober, memberikan total waktu 20 hari. 2. Pekerjaan yang Telah Dilakukan: - Dengan 18 pekerja bekerja selama 10 hari sebelum proyek terhenti, total pekerjaan yang telah dilakukan adalah: $18\text{ pekerja}\times 10\text{ hari}=180\text{ pekerja-hari}$ 3. Sisa Waktu Pekerjaan: - Setelah terhenti selama 4 hari, waktu yang tersisa untuk menyelesaikan proyek adalah: $20\text{ hari total}-10\text{ hari kerja}-4\text{ hari terhenti}=6\text{ hari tersisa}$ 4. Total Pekerjaan yang Diperlukan: - Total pekerjaan yang dibutuhkan untuk seluruh proyek adalah: $18\text{ pekerja}\times 20\text{ hari}=360\text{ pekerja-hari}$ - Pekerjaan yang masih tersisa untuk dilakukan adalah: $360\text{ pekerja-hari}-180\text{ pekerja-hari}=180\text{ pekerja-hari}$ 5. Menghitung Jumlah Pekerja Tambahan: - Untuk menyelesaikan 180 pekerja-hari dalam 6 hari tersisa, jumlah total pekerja yang dibutuhkan adalah: $x\text{ pekerja}\times 6\text{ hari}=180\text{ pekerja-hari}$ - Menyelesaikan untuk $x$: $x=\frac{180\text{ pekerja-hari}}{6\text{ hari}}=30\text{ pekerja}$ 6. Pekerja Tambahan yang Diperlukan: - Jumlah pekerja tambahan yang diperlukan adalah: $30\text{ pekerja total}-18\text{ pekerja awal}=12\text{ pekerja tambahan}$

Jawaban yang benar: A. 12 Orang Penyelesaian : Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung berapa banyak pekerja tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan pembangunan pusat kesehatan di Desa Harapan tepat waktu setelah mengalami hambatan.: 1. Jangka Waktu Proyek: - Pekerjaan dijadwalkan dari tanggal 20 September hingga 9 Oktober, memberikan total waktu 20 hari. 2. Pekerjaan yang Telah Dilakukan: - Dengan 18 pekerja bekerja selama 10 hari sebelum proyek terhenti, total pekerjaan yang telah dilakukan adalah: $18\text{ pekerja}\times 10\text{ hari}=180\text{ pekerja-hari}$ 3. Sisa Waktu Pekerjaan: - Setelah terhenti selama 4 hari, waktu yang tersisa untuk menyelesaikan proyek adalah: $20\text{ hari total}-10\text{ hari kerja}-4\text{ hari terhenti}=6\text{ hari tersisa}$ 4. Total Pekerjaan yang Diperlukan: - Total pekerjaan yang dibutuhkan untuk seluruh proyek adalah: $18\text{ pekerja}\times 20\text{ hari}=360\text{ pekerja-hari}$ - Pekerjaan yang masih tersisa untuk dilakukan adalah: $360\text{ pekerja-hari}-180\text{ pekerja-hari}=180\text{ pekerja-hari}$ 5. Menghitung Jumlah Pekerja Tambahan: - Untuk menyelesaikan 180 pekerja-hari dalam 6 hari tersisa, jumlah total pekerja yang dibutuhkan adalah: $x\text{ pekerja}\times 6\text{ hari}=180\text{ pekerja-hari}$ - Menyelesaikan untuk $x$: $x=\frac{180\text{ pekerja-hari}}{6\text{ hari}}=30\text{ pekerja}$ 6. Pekerja Tambahan yang Diperlukan: - Jumlah pekerja tambahan yang diperlukan adalah: $30\text{ pekerja total}-18\text{ pekerja awal}=12\text{ pekerja tambahan}$

Jawaban yang benar: C. $y=8$ Penyelesaian: Untuk menemukan nilai $y$ saat $x=3$, gunakan persamaan: $y=\frac{24}{x}=\frac{24}{3}=8$

Jawaban yang benar: C. $y=8$ Penyelesaian: Untuk menemukan nilai $y$ saat $x=3$, gunakan persamaan: $y=\frac{24}{x}=\frac{24}{3}=8$

Jawaban yang benar: D. $y=6$ Penyelesaian: Menggunakan persamaan $xy=24$ dan substitusi $x=4$: $y=\frac{24}{x}=\frac{24}{4}=6$ Oleh karena itu, nilai $y$ yang sesuai adalah 6.