Latihan Penalaran Matematika UTBK — Paket 16 (20 soal + pembahasan)

Soal

Diketahui sebuah barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio $\frac{1}{2}$ dan sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda $d$ . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku ketiga barisan geometri sama dengan suku pertama barisan aritmetika, maka nilai $d$ adalah...
1. (A) 1/6
2. (B) 1/5
3. (C) 1/4
4. (D) 1/16
5. (E) 1/18
6. (F) 1/20
7. (G) 1/22
8. (H) 1/24
Lihat pembahasan
Jawaban: (B) $\frac{1}{5}$ Penyelesaian : 1. Barisan Geometri: - Suku pertama $a$ . - Suku-suku: $a, \frac{a}{2}, \frac{a}{4}, \frac{a}{8}$ . Jumlah semua suku: $a + \frac{a}{2} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = 1$ $a (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) = 1$ $a \cdot \frac{15}{8} = 1 \Rightarrow a = \frac{8}{15}$ 2. Barisan Aritmetika: - Suku pertama $x$ adalah sama dengan suku ketiga barisan geometri, $x = \frac{a}{4} = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{15}$ . - Suku-suku: $\frac{2}{15}, \frac{2}{15} + d, \frac{2}{15} + 2 d$ . Jumlah semua suku: $\frac{2}{15} + (\frac{2}{15} + d) + (\frac{2}{15} + 2 d) = 1$ $\frac{6}{15} + 3 d = 1 \Rightarrow 3 d = 1 - \frac{6}{15} = \frac{9}{15}$ $d = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$
Soal

Diketahui sebuah barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio $\frac{1}{2}$ dan sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda $d$ . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku ketiga barisan geometri sama dengan suku pertama barisan aritmetika, maka nilai $d$ adalah...
1. (A) 1/6
2. (B) 1/5
3. (C) 1/4
4. (D) 1/16
5. (E) 1/18
Lihat pembahasan
Jawaban: (B) $\frac{1}{5}$ Penyelesaian : 1. Barisan Geometri: - Suku pertama $a$ . - Suku-suku: $a, \frac{a}{2}, \frac{a}{4}, \frac{a}{8}$ . Jumlah semua suku: $a + \frac{a}{2} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = 1$ $a (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) = 1$ $a \cdot \frac{15}{8} = 1 \Rightarrow a = \frac{8}{15}$ 2. Barisan Aritmetika: - Suku pertama $x$ adalah sama dengan suku ketiga barisan geometri, $x = \frac{a}{4} = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{15}$ . - Suku-suku: $\frac{2}{15}, \frac{2}{15} + d, \frac{2}{15} + 2 d$ . Jumlah semua suku: $\frac{2}{15} + (\frac{2}{15} + d) + (\frac{2}{15} + 2 d) = 1$ $\frac{6}{15} + 3 d = 1 \Rightarrow 3 d = 1 - \frac{6}{15} = \frac{9}{15}$ $d = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$
Soal

Jika di antara 5 dan 320 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 550
2. 565
3. 580
4. 595
5. 605
6. 620
7. 635
8. 650
Lihat pembahasan
Jawaban: G. 635 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 5 2. Suku terakhir: 320 3. Rasio (r): $a \cdot r^{5} = 320$ $5 \cdot r^{5} = 320$ $r^{5} = 64$ $r = 2$ 4. Hitung semua suku: $a_{1} = 5$ $a_{2} = 5 \times 2 = 10$ $a_{3} = 10 \times 2 = 20$ $a_{4} = 20 \times 2 = 40$ $a_{5} = 40 \times 2 = 80$ $a_{6} = 80 \times 2 = 160$ $a_{7} = 160 \times 2 = 320$ 5. Jumlah semua suku: $5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = 635$
Soal

Jika di antara 5 dan 320 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 550
2. 565
3. 580
4. 595
5. 635
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 635 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 5 2. Suku terakhir: 320 3. Rasio (r): $a \cdot r^{5} = 320$ $5 \cdot r^{5} = 320$ $r^{5} = 64$ $r = 2$ 4. Hitung semua suku: $a_{1} = 5$ $a_{2} = 5 \times 2 = 10$ $a_{3} = 10 \times 2 = 20$ $a_{4} = 20 \times 2 = 40$ $a_{5} = 40 \times 2 = 80$ $a_{6} = 80 \times 2 = 160$ $a_{7} = 160 \times 2 = 320$ 5. Jumlah semua suku: $5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = 635$
Soal

Jika di antara 2 dan 1458 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 2186
2. 2194
3. 2202
4. 2210
5. 2218
6. 2226
7. 2234
8. 2242
Lihat pembahasan
Jawaban: A. 2186 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 2 2. Suku terakhir: 1458 3. Rasio (r): $2 \cdot r^{6} = 1458$ $r^{6} = 729$ $r = 3$ 4. Hitung semua suku: $a_{1} = 2$ $a_{2} = 2 \times 3 = 6$ $a_{3} = 6 \times 3 = 18$ $a_{4} = 18 \times 3 = 54$ $a_{5} = 54 \times 3 = 162$ $a_{6} = 162 \times 3 = 486$ $a_{7} = 486 \times 3 = 1458$ 5. Jumlah semua suku: $2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 = 2186$
Soal

Jika di antara 2 dan 1458 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 2186
2. 2194
3. 2202
4. 2210
5. 2218
Lihat pembahasan
Jawaban: A. 2186 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 2 2. Suku terakhir: 1458 3. Rasio (r): $2 \cdot r^{6} = 1458$ $r^{6} = 729$ $r = 3$ 4. Hitung semua suku: $a_{1} = 2$ $a_{2} = 2 \times 3 = 6$ $a_{3} = 6 \times 3 = 18$ $a_{4} = 18 \times 3 = 54$ $a_{5} = 54 \times 3 = 162$ $a_{6} = 162 \times 3 = 486$ $a_{7} = 486 \times 3 = 1458$ 5. Jumlah semua suku: $2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 = 2186$
Soal

Jika di antara 4 dan 1024 disisipkan 3 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 1280
2. 1364
3. 1400
4. 1530
5. 1634
6. 1700
7. 1800
8. 1900
Lihat pembahasan
Jawaban: B. 1364 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 4 2. Suku terakhir: 1024 3. Rasio (r): $4 \cdot r^{4} = 1024$ $r^{4} = 256$ $r = 4$ 4. Hitung semua suku: $a_{1} = 4$ $a_{2} = 4 \times 4 = 16$ $a_{3} = 16 \times 4 = 64$ $a_{4} = 64 \times 4 = 256$ $a_{5} = 256 \times 4 = 1024$ 5. Jumlah semua suku: $4 + 16 + 64 + 256 + 1024 = 1364$
Soal

Jika di antara 4 dan 1024 disisipkan 3 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 1280
2. 1364
3. 1400
4. 1530
5. 1634
Lihat pembahasan
Jawaban: B. 1364 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 4 2. Suku terakhir: 1024 3. Rasio (r): $4 \cdot r^{4} = 1024$ $r^{4} = 256$ $r = 4$ 4. Hitung semua suku: $a_{1} = 4$ $a_{2} = 4 \times 4 = 16$ $a_{3} = 16 \times 4 = 64$ $a_{4} = 64 \times 4 = 256$ $a_{5} = 256 \times 4 = 1024$ 5. Jumlah semua suku: $4 + 16 + 64 + 256 + 1024 = 1364$
Soal

Jika di antara 1 dan 6561 disisipkan 7 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 8748
2. 9377
3. 9841
4. 10935
5. 13122
6. 14580
7. 16384
8. 21870
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 9841 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 1 2. Suku terakhir: 6561 3. Jumlah suku total: Ada 7 bilangan disisipkan antara suku pertama dan terakhir, sehingga total ada 9 suku dalam barisan. 4. Rasio (r): $1 \cdot r^{8} = 6561$ $r^{8} = 6561$ $r = 3$ (Karena $3^{8} = 6561$ ) 5. Hitung semua suku: $a_{1} = 1$ $a_{2} = 1 \cdot 3 = 3$ $a_{3} = 3 \cdot 3 = 9$ $a_{4} = 9 \cdot 3 = 27$ $a_{5} = 27 \cdot 3 = 81$ $a_{6} = 81 \cdot 3 = 243$ $a_{7} = 243 \cdot 3 = 729$ $a_{8} = 729 \cdot 3 = 2187$ $a_{9} = 2187 \cdot 3 = 6561$ 6. Jumlah semua suku: $1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2187 + 6561 = 9841$
Soal

Jika di antara 1 dan 6561 disisipkan 7 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah....
1. 8748
2. 9377
3. 9841
4. 10935
5. 13122
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 9841 Penyelesaian: 1. Suku pertama (a): 1 2. Suku terakhir: 6561 3. Jumlah suku total: Ada 7 bilangan disisipkan antara suku pertama dan terakhir, sehingga total ada 9 suku dalam barisan. 4. Rasio (r): $1 \cdot r^{8} = 6561$ $r^{8} = 6561$ $r = 3$ (Karena $3^{8} = 6561$ ) 5. Hitung semua suku: $a_{1} = 1$ $a_{2} = 1 \cdot 3 = 3$ $a_{3} = 3 \cdot 3 = 9$ $a_{4} = 9 \cdot 3 = 27$ $a_{5} = 27 \cdot 3 = 81$ $a_{6} = 81 \cdot 3 = 243$ $a_{7} = 243 \cdot 3 = 729$ $a_{8} = 729 \cdot 3 = 2187$ $a_{9} = 2187 \cdot 3 = 6561$ 6. Jumlah semua suku: $1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2187 + 6561 = 9841$
Soal

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama $U_{1} = 5$ dan beda $b = 3$ . Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
1. 31
2. 32
3. 33
4. 34
5. 35
Lihat pembahasan
Pembahasan: Rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah: $U_{n} = U_{1} + (n - 1) \times b$ Dengan $U_{1} = 5$ , $b = 3$ , dan $n = 10$ : $U_{10} = 5 + (10 - 1) \times 3 = 5 + 9 \times 3 = 5 + 27 = 32$ Jadi, suku ke-10 adalah 32 Jawaban: B. 32
Soal

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama $U_{1} = 5$ dan beda $b = 3$ . Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
1. 31
2. 32
3. 33
4. 34
5. 35
Lihat pembahasan
Pembahasan: Rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah: $U_{n} = U_{1} + (n - 1) \times b$ Dengan $U_{1} = 5$ , $b = 3$ , dan $n = 10$ : $U_{10} = 5 + (10 - 1) \times 3 = 5 + 9 \times 3 = 5 + 27 = 32$ Jadi, suku ke-10 adalah 32 Jawaban: B. 32
Soal

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama $U_{1} = 5$ dan beda $b = 3$ . Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
1. 31
2. 32
3. 33
4. 34
5. 35
Lihat pembahasan
Pembahasan: Rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah: $U_{n} = U_{1} + (n - 1) \times b$ Dengan $U_{1} = 5$ , $b = 3$ , dan $n = 10$ : $U_{10} = 5 + (10 - 1) \times 3 = 5 + 9 \times 3 = 5 + 27 = 32$ Jadi, suku ke-10 adalah 32 Jawaban: B. 32
Soal

Barisan aritmetika dengan suku pertama 8 dan rata-rata 6 suku pertama adalah 18. Jumlah $n$ suku pertama dari barisan ini adalah....
1. $8 n + 2 n^{2}$
2. $9 n + 3 n^{2}$
3. $18 n + n^{2}$
4. $4 n^{2} + 12 n$
5. $5 n^{2} + 12 n$
6. $20 n + n^{2}$
7. $n^{2} - 8 n$
8. G. $n^{2} - 8 n$
Lihat pembahasan
Jawaban: D. $4 n^{2} + 12 n$ Penyelesaian: Langkah Penyelesaian: 1. Menghitung Rata-rata 6 Suku Pertama: Rata-rata dari 6 suku pertama ( $\overset{x}{ˉ}$ ) adalah 18, yang juga merupakan nilai dari suku tengah karena jumlah suku (6) adalah genap. Oleh karena itu, suku ke-3 dan ke-4 memiliki rata-rata 18. $Suku ke-3 = a + 2 d = 8 + 2 d$ $Suku ke-4 = a + 3 d = 8 + 3 d$ Rata-rata dari suku ke-3 dan ke-4: $\frac{( 8 + 2 d ) + ( 8 + 3 d )}{2} = 18$ $8 + 2 d + 8 + 3 d = 36$ $5 d = 20$ $d = 4$ 2. Menggunakan Rumus Jumlah $n$ Suku Pertama: Rumus untuk jumlah $n$ suku pertama dari sebuah barisan aritmetika adalah: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) d)$ Substitusi $a = 8$ dan $d = 4$ : $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 \times 8 + (n - 1) \times 4)$ $S_{n} = \frac{n}{2} \times (16 + 4 n - 4)$ $S_{n} = \frac{n}{2} \times (4 n + 12)$ $S_{n} = 2 n \times (2 n + 6)$ $S_{n} = 4 n^{2} + 12 n$ Jawaban: Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah $n$ suku pertama dari barisan ini adalah $4 n^{2} + 12 n$ . Jadi jawaban yang benar adalah D. $4 n^{2} + 12 n$ .
Soal

Barisan aritmetika dengan suku pertama 8 dan rata-rata 6 suku pertama adalah 18. Jumlah $n$ suku pertama dari barisan ini adalah....
1. $8 n + 2 n^{2}$
2. $9 n + 3 n^{2}$
3. $18 n + n^{2}$
4. $4 n^{2} + 12 n$
5. $5 n^{2} + 12 n$
6. $20 n + n^{2}$
7. $n^{2} - 8 n$
8. $16 n - n^{2}$
Lihat pembahasan
Jawaban: D. $4 n^{2} + 12 n$ Penyelesaian: Langkah Penyelesaian: 1. Menghitung Rata-rata 6 Suku Pertama: Rata-rata dari 6 suku pertama ( $\overset{x}{ˉ}$ ) adalah 18, yang juga merupakan nilai dari suku tengah karena jumlah suku (6) adalah genap. Oleh karena itu, suku ke-3 dan ke-4 memiliki rata-rata 18. $Suku ke-3 = a + 2 d = 8 + 2 d$ $Suku ke-4 = a + 3 d = 8 + 3 d$ Rata-rata dari suku ke-3 dan ke-4: $\frac{( 8 + 2 d ) + ( 8 + 3 d )}{2} = 18$ $8 + 2 d + 8 + 3 d = 36$ $5 d = 20$ $d = 4$ 2. Menggunakan Rumus Jumlah $n$ Suku Pertama: Rumus untuk jumlah $n$ suku pertama dari sebuah barisan aritmetika adalah: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) d)$ Substitusi $a = 8$ dan $d = 4$ : $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 \times 8 + (n - 1) \times 4)$ $S_{n} = \frac{n}{2} \times (16 + 4 n - 4)$ $S_{n} = \frac{n}{2} \times (4 n + 12)$ $S_{n} = 2 n \times (2 n + 6)$ $S_{n} = 4 n^{2} + 12 n$ Jawaban: Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah $n$ suku pertama dari barisan ini adalah $4 n^{2} + 12 n$ . Jadi jawaban yang benar adalah D. $4 n^{2} + 12 n$ .
Soal

Barisan aritmetika dengan suku pertama 8 dan rata-rata 6 suku pertama adalah 18. Jumlah $n$ suku pertama dari barisan ini adalah....
1. $8 n + 2 n^{2}$
2. $9 n + 3 n^{2}$
3. $18 n + n^{2}$
4. $4 n^{2} + 12 n$
5. $5 n^{2} + 12 n$
Lihat pembahasan
Jawaban: D. $4 n^{2} + 12 n$ Penyelesaian: Langkah Penyelesaian: 1. Menghitung Rata-rata 6 Suku Pertama: Rata-rata dari 6 suku pertama ( $\overset{x}{ˉ}$ ) adalah 18, yang juga merupakan nilai dari suku tengah karena jumlah suku (6) adalah genap. Oleh karena itu, suku ke-3 dan ke-4 memiliki rata-rata 18. $Suku ke-3 = a + 2 d = 8 + 2 d$ $Suku ke-4 = a + 3 d = 8 + 3 d$ Rata-rata dari suku ke-3 dan ke-4: $\frac{( 8 + 2 d ) + ( 8 + 3 d )}{2} = 18$ $8 + 2 d + 8 + 3 d = 36$ $5 d = 20$ $d = 4$ 2. Menggunakan Rumus Jumlah $n$ Suku Pertama: Rumus untuk jumlah $n$ suku pertama dari sebuah barisan aritmetika adalah: $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 a + (n - 1) d)$ Substitusi $a = 8$ dan $d = 4$ : $S_{n} = \frac{n}{2} \times (2 \times 8 + (n - 1) \times 4)$ $S_{n} = \frac{n}{2} \times (16 + 4 n - 4)$ $S_{n} = \frac{n}{2} \times (4 n + 12)$ $S_{n} = 2 n \times (2 n + 6)$ $S_{n} = 4 n^{2} + 12 n$ Jawaban: Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah $n$ suku pertama dari barisan ini adalah $4 n^{2} + 12 n$ . Jadi jawaban yang benar adalah D. $4 n^{2} + 12 n$ .
Soal

Seorang petani mulai mengembangbiakkan kelinci. Pada awalnya, ia memiliki 6 ekor kelinci. Setiap tahun, jumlah kelinci bertambah tiga kali lipat dari jumlah tahun sebelumnya karena laju reproduksi alami dan kondisi lingkungan yang mendukung. Petani tersebut berencana untuk menghitung jumlah total kelinci yang ia miliki setelah 5 tahun. Berapakah total jumlah kelinci yang dimiliki petani tersebut setelah 5 tahun?
1. 486
2. 726
3. 1098
4. 1458
5. 2186
6. 2916
7. 4374
8. 6561
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: B. 726 Penyelesaian: 1. Identifikasi dan Tentukan Barisan Geometri: Suku pertama ( $a_{1}$ ) adalah 6, rasio ( $r$ ) adalah 3, dan kita diminta menemukan jumlah kelinci setelah 5 tahun. 2. Menggunakan Rumus Suku ke-n dari Barisan Geometri: $a_{n} = a \cdot r^{(n - 1)}$ Untuk mengetahui jumlah kelinci pada tahun ke-5 ( $a_{5}$ ): $a_{5} = 6 \cdot 3^{(5 - 1)} = 6 \cdot 3^{4} = 6 \cdot 81 = 486$ 3. Menghitung Jumlah Total Kelinci Selama 5 Tahun: Kita perlu menjumlahkan semua suku dari tahun pertama hingga tahun kelima: $S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}$ $= 6 + 18 + 54 + 162 + 486$ $= 726$
Soal

Seorang petani mulai mengembangbiakkan kelinci. Pada awalnya, ia memiliki 6 ekor kelinci. Setiap tahun, jumlah kelinci bertambah tiga kali lipat dari jumlah tahun sebelumnya karena laju reproduksi alami dan kondisi lingkungan yang mendukung. Petani tersebut berencana untuk menghitung jumlah total kelinci yang ia miliki setelah 5 tahun. Berapakah total jumlah kelinci yang dimiliki petani tersebut setelah 5 tahun?
1. 486
2. 726
3. 1098
4. 1458
5. 2186
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: B. 726 Penyelesaian: 1. Identifikasi dan Tentukan Barisan Geometri: Suku pertama ( $a_{1}$ ) adalah 6, rasio ( $r$ ) adalah 3, dan kita diminta menemukan jumlah kelinci setelah 5 tahun. 2. Menggunakan Rumus Suku ke-n dari Barisan Geometri: $a_{n} = a \cdot r^{(n - 1)}$ Untuk mengetahui jumlah kelinci pada tahun ke-5 ( $a_{5}$ ): $a_{5} = 6 \cdot 3^{(5 - 1)} = 6 \cdot 3^{4} = 6 \cdot 81 = 486$ 3. Menghitung Jumlah Total Kelinci Selama 5 Tahun: Kita perlu menjumlahkan semua suku dari tahun pertama hingga tahun kelima: $S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}$ $= 6 + 18 + 54 + 162 + 486$ $= 726$
Soal

Seorang ilmuwan memulai eksperimen dengan sejumlah bakteri. Pada awalnya, ia memiliki 10 bakteri. Jika jumlah bakteri meningkat dua kali lipat setiap 24 jam, berapa total jumlah bakteri yang akan dimiliki ilmuwan tersebut setelah 4 hari?
1. 150
2. 320
3. 640
4. 1280
5. 2560
6. 5120
7. 10240
8. 20480
Lihat pembahasan
Jawaban: A. 150 Penyelesaian: 1.Identifikasi Barisan Geometri: Suku pertama ( $a_{1}$ ) adalah 10, rasio ( $r$ ) adalah 2 (karena jumlahnya berlipat ganda setiap hari), dan kita diminta menghitung jumlah setelah 4 hari (96 jam). 2. Menggunakan Rumus Suku ke-n dari Barisan Geometri: $a_{n} = a \cdot r^{(n - 1)}$ Untuk mengetahui jumlah bakteri pada hari ke-4 ( $a_{4}$ ): $a_{4} = 10 \cdot 2^{(4 - 1)} = 10 \cdot 2^{3} = 10 \cdot 8 = 80$ 3. Menghitung Jumlah Total Bakteri Selama 4 Hari: Kita perlu menjumlahkan semua suku dari hari pertama hingga hari keempat: $S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ $= 10 + 20 + 40 + 80$ $= 150$
Soal

Seorang ilmuwan memulai eksperimen dengan sejumlah bakteri. Pada awalnya, ia memiliki 10 bakteri. Jika jumlah bakteri meningkat dua kali lipat setiap 24 jam, berapa total jumlah bakteri yang akan dimiliki ilmuwan tersebut setelah 4 hari?
1. 150
2. 320
3. 640
4. 1280
5. 2560
Lihat pembahasan
Jawaban: A. 150 Penyelesaian: 1.Identifikasi Barisan Geometri: Suku pertama ( $a_{1}$ ) adalah 10, rasio ( $r$ ) adalah 2 (karena jumlahnya berlipat ganda setiap hari), dan kita diminta menghitung jumlah setelah 4 hari (96 jam). 2. Menggunakan Rumus Suku ke-n dari Barisan Geometri: $a_{n} = a \cdot r^{(n - 1)}$ Untuk mengetahui jumlah bakteri pada hari ke-4 ( $a_{4}$ ): $a_{4} = 10 \cdot 2^{(4 - 1)} = 10 \cdot 2^{3} = 10 \cdot 8 = 80$ 3. Menghitung Jumlah Total Bakteri Selama 4 Hari: Kita perlu menjumlahkan semua suku dari hari pertama hingga hari keempat: $S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ $= 10 + 20 + 40 + 80$ $= 150$

← SebelumnyaPaket 15 Berikutnya →Paket 17

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Penalaran Matematika — Paket 16

Gratis — tolong sebarkan