Latihan Penalaran Matematika UTBK — Paket 21 (20 soal + pembahasan)

Soal

Tentukan akar-akar yang memenuhi persamaan $64 t^{2} - 256 = 0$ .
1. t = 2 atau t = -2
2. t = 3 atau t = -3
3. t = 4 atau t = -4
4. t = 5 atau t = -5
5. t = 6 atau t = -6
Lihat pembahasan
Jawaban: A) $t = 2 atau t = - 2$ Penyelesaian: Langkah 1: Sederhanakan Persamaan $64 t^{2} - 256 = 0$ $64 (t^{2} - 4) = 0$ Langkah 2: Faktorkan $t^{2} - 4 = 0$ $(t - 2) (t + 2) = 0$ Langkah 3: Tentukan Akar-akar $t - 2 = 0 atau t + 2 = 0$ $t = 2 atau t = - 2$
Soal

Selesaikan persamaan $81 u^{2} - 729 = 0$
1. u = 0 atau u = 0
2. u = 1 atau u = -1
3. u = 2 atau u = -2
4. u = 4 atau u = -4
5. u = 3 atau u = -3
6. u = 6 atau u = -6
7. u = 8 atau u = -8
8. u = 9 atau u = -9
Lihat pembahasan
Jawaban: E. $u = 3 atau u = - 3$ Penyelesaian Langkah 1: Sederhanakan Persamaan $81 u^{2} - 729 = 0$ $81 (u^{2} - 9) = 0$ Langkah 2: Faktorkan $u^{2} - 9 = 0$ $(u - 3) (u + 3) = 0$ Langkah 3: Tentukan Akar-akar $u - 3 = 0 atau u + 3 = 0$ $u = 3 atau u = - 3$
Soal

Selesaikan persamaan $81 u^{2} - 729 = 0$
1. u = 0 atau u = 0
2. u = 1 atau u = -1
3. u = 2 atau u = -2
4. u = 4 atau u = -4
5. u = 3 atau u = -3
Lihat pembahasan
Jawaban: E. $u = 3 atau u = - 3$ Penyelesaian Langkah 1: Sederhanakan Persamaan $81 u^{2} - 729 = 0$ $81 (u^{2} - 9) = 0$ Langkah 2: Faktorkan $u^{2} - 9 = 0$ $(u - 3) (u + 3) = 0$ Langkah 3: Tentukan Akar-akar $u - 3 = 0 atau u + 3 = 0$ $u = 3 atau u = - 3$
Soal

Tentukan akar-akar yang memenuhi persamaan $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ .
1. 1dan -7
2. 1 dan 7
3. -2dan -3
4. 2 dan 3
5. -1dan-6
6. 1dan 6
7. F) 1dan 6
8. 1dan -7
Lihat pembahasan
Jawaban: (A) $- 1$ dan $- 7$ Penyelesaian: $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ $x^{2} + 8 x = - 7$ $(x + 4)^{2} - 16 = - 7$ $(x + 4)^{2} = 9$ $x + 4 = \pm 3$ $x = - 4 + 3 = - 1 atau x = - 4 - 3 = - 7$
Soal

Tentukan akar-akar yang memenuhi persamaan $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ .
1. 1dan -7
2. 1 dan 7
3. -2dan -3
4. 2 dan 3
5. -1dan-6
Lihat pembahasan
Jawaban: (A) $- 1$ dan $- 7$ Penyelesaian: $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ $x^{2} + 8 x = - 7$ $(x + 4)^{2} - 16 = - 7$ $(x + 4)^{2} = 9$ $x + 4 = \pm 3$ $x = - 4 + 3 = - 1 atau x = - 4 - 3 = - 7$
Soal

Carilah solusi dari persamaan $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ .
1. -1dan 11
2. 1 dan -11
3. -11dan 1
4. 11dan -1
5. -11dan 1
6. 1dan -10
7. 1dan 11
8. -1dan 11
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $1$ dan $- 11$ Penyelesaian: $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ $x^{2} + 10 x = 11$ $(x + 5)^{2} - 25 = 11$ $(x + 5)^{2} = 36$ $x + 5 = \pm 6$ $x = - 5 + 6 = 1 atau x = - 5 - 6 = - 11$
Soal

Carilah solusi dari persamaan $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ .
1. -1dan 11
2. 1 dan -11
3. -11dan 1
4. 11dan -1
5. -11dan 1
6. 1dan -10
7. 1dan 11
8. -1dan 11
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $1$ dan $- 11$ Penyelesaian: $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ $x^{2} + 10 x = 11$ $(x + 5)^{2} - 25 = 11$ $(x + 5)^{2} = 36$ $x + 5 = \pm 6$ $x = - 5 + 6 = 1 atau x = - 5 - 6 = - 11$
Soal

Carilah solusi dari persamaan $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ .
1. -1dan 11
2. $1$ dan $- 11$
3. -11dan 1
4. 11dan -1
5. -11dan 1
6. 1dan -10
7. 1dan 11
8. -1dan 11
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $1$ dan $- 11$ Penyelesaian: $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ $x^{2} + 10 x = 11$ $(x + 5)^{2} - 25 = 11$ $(x + 5)^{2} = 36$ $x + 5 = \pm 6$ $x = - 5 + 6 = 1 atau x = - 5 - 6 = - 11$
Soal

Carilah solusi dari persamaan $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ .
1. -1dan 11
2. 1 dan -11
3. -11dan 1
4. 11dan -1
5. -11dan 1
6. 1dan -10
7. 1dan 11
8. -1dan 11
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $1$ dan $- 11$ Penyelesaian: $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ $x^{2} + 10 x = 11$ $(x + 5)^{2} - 25 = 11$ $(x + 5)^{2} = 36$ $x + 5 = \pm 6$ $x = - 5 + 6 = 1 atau x = - 5 - 6 = - 11$
Soal

Carilah solusi dari persamaan $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ .
1. -1dan 11
2. 1 dan -11
3. -11dan 1
4. 11dan -1
5. -11dan 1
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $1$ dan $- 11$ Penyelesaian: $x^{2} + 10 x - 11 = 0$ $x^{2} + 10 x = 11$ $(x + 5)^{2} - 25 = 11$ $(x + 5)^{2} = 36$ $x + 5 = \pm 6$ $x = - 5 + 6 = 1 atau x = - 5 - 6 = - 11$
Soal

Selesaikan persamaan $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
1. A)3 dan -5
2. -3 dan 5
3. 3 dan 5
4. -3 dan -5
5. 5 dan -3
6. -5 dan ]3
7. 7dan -5
8. -7dan 5
Lihat pembahasan
Jawaban: (E) $5$ dan $- 3$ Penyelesaian: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ $x^{2} - 2 x = 15$ $(x - 1)^{2} - 1 = 15$ $(x - 1)^{2} = 16$ $x - 1 = \pm 4$ $x = 1 + 4 = 5 atau x = 1 - 4 = - 3$
Soal

Selesaikan persamaan $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
1. A)3 dan -5
2. -3 dan 5
3. 3 dan 5
4. -3 dan -5
5. 5 dan -3
Lihat pembahasan
Jawaban: (E) $5$ dan $- 3$ Penyelesaian: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ $x^{2} - 2 x = 15$ $(x - 1)^{2} - 1 = 15$ $(x - 1)^{2} = 16$ $x - 1 = \pm 4$ $x = 1 + 4 = 5 atau x = 1 - 4 = - 3$
Soal

Tentukan akar-akar yang memenuhi persamaan $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
1. -7 dan 3
2. 3 dan -7
3. 7 dan 3
4. -7 dan -3
5. 21dan -4
6. -21dan 4
7. -6 dan 7
8. G) -6 dan 7
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $3$ dan $- 7$ Penyelesaian: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ $x^{2} + 4 x = 21$ $(x + 2)^{2} - 4 = 21$ $(x + 2)^{2} = 25$ $x + 2 = \pm 5$ $x = - 2 + 5 = 3 atau x = - 2 - 5 = - 7$
Soal

Tentukan akar-akar yang memenuhi persamaan $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
1. -7 dan 3
2. 3 dan -7
3. 7 dan 3
4. -7 dan -3
5. 21dan -4
6. -21dan 4
7. -6 dan 7
8. 6 dan -7
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $3$ dan $- 7$ Penyelesaian: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ $x^{2} + 4 x = 21$ $(x + 2)^{2} - 4 = 21$ $(x + 2)^{2} = 25$ $x + 2 = \pm 5$ $x = - 2 + 5 = 3 atau x = - 2 - 5 = - 7$
Soal

Tentukan akar-akar yang memenuhi persamaan $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ .
1. -7 dan 3
2. 3 dan -7
3. 7 dan 3
4. -7 dan -3
5. 21dan -4
Lihat pembahasan
Jawaban: B) $3$ dan $- 7$ Penyelesaian: $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ $x^{2} + 4 x = 21$ $(x + 2)^{2} - 4 = 21$ $(x + 2)^{2} = 25$ $x + 2 = \pm 5$ $x = - 2 + 5 = 3 atau x = - 2 - 5 = - 7$
Soal

Jika akar-akar persamaan kuadrat $(2 x - 3)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 3)$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai dari $2 x_{1}^{2} - 2 x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} + 4$ adalah
1. 8 $3$ + 2
2. 8 $3$ + 4
3. -14
4. -16
5. -18
Lihat pembahasan
Jawaban: A) 8 $3$ + 2 Penyelesaian: 1. Menyederhanakan Persamaan: $(2 x - 3)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 3)$ $4 x^{2} - 12 x + 9 = x^{2} - 4 x + 4 - 2 x + 6$ $4 x^{2} - 12 x + 9 = x^{2} - 6 x + 10$ $3 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ 2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 3}$ $x = \frac{6 \pm 36 + 12}{6}$ $x = \frac{6 \pm 48}{6}$ $x = 1 \pm 3$ 3. Menghitung Nilai Ekspresi: $2 x_{1}^{2} - 2 x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} + 4 = 2 (1 + 3)^{2} - 2 (1 - 3)^{2} + (1 + 3) (1 - 3) + 4$ $= 2 (1 + 23 + 3) - 2 (1 - 23 + 3) + 1 - 3 + 4$ $= 8 + 43 - 8 + 43 + 2$ $= 83 + 2$
Soal

Jika akar-akar persamaan kuadrat $(2 x - 3)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 3)$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai dari $2 x_{1}^{2} - 2 x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} + 4$ adalah
1. $83 + 2$
2. $83 + 4$
3. $- 14$
4. -16
5. -18
Lihat pembahasan
Jawaban: A) 8 $3$ + 2 Penyelesaian: 1. Menyederhanakan Persamaan: $(2 x - 3)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 3)$ $4 x^{2} - 12 x + 9 = x^{2} - 4 x + 4 - 2 x + 6$ $4 x^{2} - 12 x + 9 = x^{2} - 6 x + 10$ $3 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ 2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 3}$ $x = \frac{6 \pm 36 + 12}{6}$ $x = \frac{6 \pm 48}{6}$ $x = 1 \pm 3$ 3. Menghitung Nilai Ekspresi: $2 x_{1}^{2} - 2 x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} + 4 = 2 (1 + 3)^{2} - 2 (1 - 3)^{2} + (1 + 3) (1 - 3) + 4$ $= 2 (1 + 23 + 3) - 2 (1 - 23 + 3) + 1 - 3 + 4$ $= 8 + 43 - 8 + 43 + 2$ $= 83 + 2$
Soal

Jika akar-akar persamaan kuadrat $(2 x - 3)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 3)$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai dari $2 x_{1}^{2} - 2 x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} + 4$ adalah
1. $83 + 2$
2. $83 + 4$
3. $- 14$
4. -16
5. -18
Lihat pembahasan
Jawaban: A) 8 $3$ + 2 Penyelesaian: 1. Menyederhanakan Persamaan: $(2 x - 3)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 3)$ $4 x^{2} - 12 x + 9 = x^{2} - 4 x + 4 - 2 x + 6$ $4 x^{2} - 12 x + 9 = x^{2} - 6 x + 10$ $3 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ 2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 3}$ $x = \frac{6 \pm 36 + 12}{6}$ $x = \frac{6 \pm 48}{6}$ $x = 1 \pm 3$ 3. Menghitung Nilai Ekspresi: $2 x_{1}^{2} - 2 x_{2}^{2} + x_{1} x_{2} + 4 = 2 (1 + 3)^{2} - 2 (1 - 3)^{2} + (1 + 3) (1 - 3) + 4$ $= 2 (1 + 23 + 3) - 2 (1 - 23 + 3) + 1 - 3 + 4$ $= 8 + 43 - 8 + 43 + 2$ $= 83 + 2$
Soal

Jika akar-akar persamaan kuadrat $(x - 4)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 6)$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 3 x_{1} x_{2} + 8$ adalah ...
1. (A) 2
2. (B) 4
3. (C) 6
4. (D) 8
5. (E) 10
6. (F) 12
7. (G) 14
8. (H) 16
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: (D) 8 Penyelesaian: 1. Ekspansi dan Penyederhanaan: $(x - 4)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 6)$ $x^{2} - 8 x + 16 = x^{2} - 4 x + 4 - 2 x + 12$ $x^{2} - 8 x + 16 = x^{2} - 6 x + 16$ $- 2 x = 0$ $x = 0$ 2. Akar ganda (akar sama): $x_{1} = x_{2} = 0$ 3. Menghitung Ekspresi: $0^{2} + 0^{2} - 3 (0) (0) + 8 = 8$
Soal

Jika akar-akar persamaan kuadrat $(x - 4)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 6)$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 3 x_{1} x_{2} + 8$ adalah ...
1. (A) 2
2. (B) 4
3. (C) 6
4. (D) 8
5. (E) 10
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: (D) 8 Penyelesaian: 1. Ekspansi dan Penyederhanaan: $(x - 4)^{2} = (x - 2)^{2} - 2 (x - 6)$ $x^{2} - 8 x + 16 = x^{2} - 4 x + 4 - 2 x + 12$ $x^{2} - 8 x + 16 = x^{2} - 6 x + 16$ $- 2 x = 0$ $x = 0$ 2. Akar ganda (akar sama): $x_{1} = x_{2} = 0$ 3. Menghitung Ekspresi: $0^{2} + 0^{2} - 3 (0) (0) + 8 = 8$

← SebelumnyaPaket 20 Berikutnya →Paket 22

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Penalaran Matematika — Paket 21

Gratis — tolong sebarkan