Latihan Penalaran Matematika UTBK — Paket 3 (20 soal + pembahasan)

Soal

Hitunglah hasil dari $6 \times 432 + 300 - 576 \div 12 + 4^{4}$ …
1. 2820
2. 2950
3. 3020
4. 3100
5. 3200
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 3100 Penyelesaian: 1. Pangkat: - $4^{4} = 256$ 2. Perkalian dan Pembagian: - $6 \times 432 = 2592$ - $576 \div 12 = 48$ 3. Penjumlahan dan Pengurangan: - Total: $2592 + 300 - 48 + 256 = 3100$
Soal

Hitunglah hasil dari : $837 + 5 (337 + 349) - 4 (3343 - 37)$
1. $3037 - 28$
2. $3137 - 28$
3. $3237 - 28$
4. $3337 - 28$
5. $3437 - 28$
6. $3537 - 28$
7. $3637 - 28$
8. $3737 - 28$
Lihat pembahasan
Jawaban: $C. 3237 - 28$ Penyelesaian: 1. Substitusi nilai akar: - $349 = 7^{2/3}$ , karena $49 = 7^{2}$ . - $3343 = 7$ , karena $343 = 7^{3}$ . 2. Ekspansi dan penyederhanaan: $837 + 5 (337 + 7^{2/3}) - 4 (7 - 37)$ $= 837 + 1537 + 5 \cdot 7^{2/3} - 28 + 437$ $= 2737 + 5 \cdot 7^{2/3} - 28$ $= 2737 + 5 \cdot 349 - 28$ 3. Penjumlahan semua suku yang memiliki $37$ : $2737 + 5 \cdot 37 - 28$ $= 3237 - 28$
Soal

Hitunglah hasil dari : $837 + 5 (337 + 349) - 4 (3343 - 37)$
1. $3037 - 28$
2. $3137 - 28$
3. $3237 - 28$
4. $3337 - 28$
5. $3437 - 28$
6. $3537 - 28$
7. $3637 - 28$
8. $3737 - 28$
Lihat pembahasan
Jawaban: $C. 3237 - 28$ Penyelesaian: 1. Substitusi nilai akar: - $349 = 7^{2/3}$ , karena $49 = 7^{2}$ . - $3343 = 7$ , karena $343 = 7^{3}$ . 2. Ekspansi dan penyederhanaan: $837 + 5 (337 + 7^{2/3}) - 4 (7 - 37)$ $= 837 + 1537 + 5 \cdot 7^{2/3} - 28 + 437$ $= 2737 + 5 \cdot 7^{2/3} - 28$ $= 2737 + 5 \cdot 349 - 28$ 3. Penjumlahan semua suku yang memiliki $37$ : $2737 + 5 \cdot 37 - 28$ $= 3237 - 28$
Soal

Hitunglah hasil dari : $837 + 5 (337 + 349) - 4 (3343 - 37)$
1. $3037 - 28$
2. $3137 - 28$
3. $3237 - 28$
4. $3337 - 28$
5. $3437 - 28$
Lihat pembahasan
Jawaban: $C. 3237 - 28$ Penyelesaian: 1. Substitusi nilai akar: - $349 = 7^{2/3}$ , karena $49 = 7^{2}$ . - $3343 = 7$ , karena $343 = 7^{3}$ . 2. Ekspansi dan penyederhanaan: $837 + 5 (337 + 7^{2/3}) - 4 (7 - 37)$ $= 837 + 1537 + 5 \cdot 7^{2/3} - 28 + 437$ $= 2737 + 5 \cdot 7^{2/3} - 28$ $= 2737 + 5 \cdot 349 - 28$ 3. Penjumlahan semua suku yang memiliki $37$ : $2737 + 5 \cdot 37 - 28$ $= 3237 - 28$
Soal

Hasil dari $537 + 3 (237 + 349) + 437$ adalah ....
1. $1537$
2. $1637$
3. $1737$
4. $1837$
5. $1937$
6. $2037$
7. $2137$
8. $2237$
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: D. $1837$ Penyelesaian: Langkah 1: Evaluasi Istilah dalam Kurung dan Akar 1. $349$ disederhanakan: $349 = 3 7^{2} = 7^{2/3} = (37)^{2}$ Karena $7^{1/3} \cdot 7^{2/3} = 7$ , maka: $349 = 7^{2/3} = 37 \cdot 37 = 7 \cdot (37)^{- 1} = 37$ 2. Substitusi dan ekspansi: $537 + 3 (237 + 37) + 437$ Langkah 2: Lakukan Penjumlahan dan Pengurangan 1. Perluasan: $537 + 3 (237 + 37) + 437$ $537 + 3 \cdot 337 + 437$ $537 + 937 + 437$ 2. Jumlahkan semua istilah yang mengandung $37$ : $537 + 937 + 437 = 1837$ Jadi, hasil akhir dari ekspresi yang diberikan adalah: $1837$
Soal

Hasil dari $537 + 3 (237 + 349) + 437$ adalah ....
1. $1537$
2. $1637$
3. $1737$
4. $1837$
5. $1937$
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: D. $1837$ Penyelesaian: Langkah 1: Evaluasi Istilah dalam Kurung dan Akar 1. $349$ disederhanakan: $349 = 3 7^{2} = 7^{2/3} = (37)^{2}$ Karena $7^{1/3} \cdot 7^{2/3} = 7$ , maka: $349 = 7^{2/3} = 37 \cdot 37 = 7 \cdot (37)^{- 1} = 37$ 2. Substitusi dan ekspansi: $537 + 3 (237 + 37) + 437$ Langkah 2: Lakukan Penjumlahan dan Pengurangan 1. Perluasan: $537 + 3 (237 + 37) + 437$ $537 + 3 \cdot 337 + 437$ $537 + 937 + 437$ 2. Jumlahkan semua istilah yang mengandung $37$ : $537 + 937 + 437 = 1837$ Jadi, hasil akhir dari ekspresi yang diberikan adalah: $1837$
Soal

Hasil dari $634 + 2 (334 + 316) + 534$ adalah ....
1. $1834$
2. $1934$
3. $2134$
4. $2334$
5. $2434$
6. $2534$
7. $2634$
8. $2734$
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: C. 21 $34$ Pembahasan: Langkah 1: Evaluasi Istilah dalam Kurung dan Akar 1. ** $316$ disederhanakan**: $316 = 3 2^{4} = 2^{4/3}$ $2^{4/3} = 2^{1 + 1/3} = 2 \cdot 2^{1/3} = 2 \cdot 32$ Langkah 2: Substitusi dan Ekspansi Dengan memahami bahwa $316$ sama dengan $234$ karena $16 = 4 \times 4$ , kita dapat menyederhanakan: $316 = 2^{4/3} = (2^{2/3})^{2} = (34)^{2} = 234$ Substitusi dan ekspansi: $634 + 2 (334 + 234) + 534$ $634 + 2 \times 534 + 534$ $634 + 1034 + 534$ Langkah 3: Lakukan Penjumlahan $634 + 1034 + 534$ $(6 + 10 + 5) 34$ $2134$
Soal

Hasil dari $634 + 2 (334 + 316) + 534$ adalah ....
1. $1834$
2. $1934$
3. $2134$
4. $2334$
5. $2434$
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: C. 21 $34$ Pembahasan: Langkah 1: Evaluasi Istilah dalam Kurung dan Akar 1. ** $316$ disederhanakan**: $316 = 3 2^{4} = 2^{4/3}$ $2^{4/3} = 2^{1 + 1/3} = 2 \cdot 2^{1/3} = 2 \cdot 32$ Langkah 2: Substitusi dan Ekspansi Dengan memahami bahwa $316$ sama dengan $234$ karena $16 = 4 \times 4$ , kita dapat menyederhanakan: $316 = 2^{4/3} = (2^{2/3})^{2} = (34)^{2} = 234$ Substitusi dan ekspansi: $634 + 2 (334 + 234) + 534$ $634 + 2 \times 534 + 534$ $634 + 1034 + 534$ Langkah 3: Lakukan Penjumlahan $634 + 1034 + 534$ $(6 + 10 + 5) 34$ $2134$
Soal

Hasil dari $439 + 5 (339 + 327) + 239$ adalah ....
1. $1839 + 15$
2. $1939 + 15$
3. $2039 + 15$
4. $2139 + 15$
5. $2239 + 15$
6. $3139 + 15$
7. $3239 + 15$
8. $4139 + 15$
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: D. $2139 + 15$ Pembahasan: Langkah 1: Substitusi dan Ekspansi $327 = 3$ Langkah 2: Ekspansi Ekspresi $439 + 5 (339 + 3) + 239$ $= 439 + 5 (339 + 3) + 239$ $= 439 + (1539 + 15) + 239$ Langkah 3: Lakukan Penjumlahan $439 + 1539 + 239 + 15$ $= (4 + 15 + 2) 39 + 15$ $= 2139 + 15$
Soal

Hasil dari $439 + 5 (339 + 327) + 239$ adalah ....
1. $1839 + 15$
2. $1939 + 15$
3. $2039 + 15$
4. $2139 + 15$
5. $2239 + 15$
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: D. $2139 + 15$ Pembahasan: Langkah 1: Substitusi dan Ekspansi $327 = 3$ Langkah 2: Ekspansi Ekspresi $439 + 5 (339 + 3) + 239$ $= 439 + 5 (339 + 3) + 239$ $= 439 + (1539 + 15) + 239$ Langkah 3: Lakukan Penjumlahan $439 + 1539 + 239 + 15$ $= (4 + 15 + 2) 39 + 15$ $= 2139 + 15$
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Y pada pukul 09.00 adalah 28°C. Kemudian, suhu naik 4°C setiap jam sampai pukul 13.00. Setelah pukul 13.00, suhu di kota tersebut menurun 3°C setiap 2 jam. Suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah ... °C.
1. 32
2. 36
3. 38
4. 40
5. 42
6. 44
7. 46
8. 48
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 32 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 09.00 hingga 13.00: - Kenaikan per jam: 4°C - Jumlah jam: 13.00 - 09.00 = 4 jam - Kenaikan total: $4 \times 4° C = 16° C$ 2. Suhu pada pukul 13.00: - Awal suhu: 28°C - Suhu setelah kenaikan: $28° C + 16° C = 44° C$ 3. Turunnya suhu dari pukul 13.00 hingga 21.00: - Penurunan per 2 jam: 3°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{21.00 - 13.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Penurunan total: $4 \times 3° C = 12° C$ 4. Suhu pada pukul 21.00: - Suhu setelah penurunan: $44° C - 12° C = 32° C$ Jadi, suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah 32°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Y pada pukul 09.00 adalah 28°C. Kemudian, suhu naik 4°C setiap jam sampai pukul 13.00. Setelah pukul 13.00, suhu di kota tersebut menurun 3°C setiap 2 jam. Suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah ... °C.
1. 32
2. 36
3. 38
4. 40
5. 42
6. 44
7. 46
8. 48
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 32 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 09.00 hingga 13.00: - Kenaikan per jam: 4°C - Jumlah jam: 13.00 - 09.00 = 4 jam - Kenaikan total: $4 \times 4° C = 16° C$ 2. Suhu pada pukul 13.00: - Awal suhu: 28°C - Suhu setelah kenaikan: $28° C + 16° C = 44° C$ 3. Turunnya suhu dari pukul 13.00 hingga 21.00: - Penurunan per 2 jam: 3°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{21.00 - 13.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Penurunan total: $4 \times 3° C = 12° C$ 4. Suhu pada pukul 21.00: - Suhu setelah penurunan: $44° C - 12° C = 32° C$ Jadi, suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah 32°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Y pada pukul 09.00 adalah 28°C. Kemudian, suhu naik 4°C setiap jam sampai pukul 13.00. Setelah pukul 13.00, suhu di kota tersebut menurun 3°C setiap 2 jam. Suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah ... °C.
1. 32
2. 36
3. 38
4. 40
5. 42
6. 44
7. 46
8. 48
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 32 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 09.00 hingga 13.00: - Kenaikan per jam: 4°C - Jumlah jam: 13.00 - 09.00 = 4 jam - Kenaikan total: 4 x 4°C = 16°C 2. Suhu pada pukul 13.00: - Awal suhu: 28°C - Suhu setelah kenaikan: 28°C + 16°C = 44°C 3. Turunnya suhu dari pukul 13.00 hingga 21.00: - Penurunan per 2 jam: 3°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{21.00 - 13.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Penurunan total: 4 x 3°C = 12°C 4. Suhu pada pukul 21.00: - Suhu setelah penurunan: 44°C - 12°C = 32°C Jadi, suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah 32°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Y pada pukul 09.00 adalah 28°C. Kemudian, suhu naik 4°C setiap jam sampai pukul 13.00. Setelah pukul 13.00, suhu di kota tersebut menurun 3°C setiap 2 jam. Suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah ... °C.
1. 32
2. 36
3. 38
4. 40
5. 42
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: A. 32 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 09.00 hingga 13.00: - Kenaikan per jam: 4°C - Jumlah jam: 13.00 - 09.00 = 4 jam - Kenaikan total: 4 x 4°C = 16°C 2. Suhu pada pukul 13.00: - Awal suhu: 28°C - Suhu setelah kenaikan: 28°C + 16°C = 44°C 3. Turunnya suhu dari pukul 13.00 hingga 21.00: - Penurunan per 2 jam: 3°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{21.00 - 13.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Penurunan total: 4 x 3°C = 12°C 4. Suhu pada pukul 21.00: - Suhu setelah penurunan: 44°C - 12°C = 32°C Jadi, suhu di Kota Y pada pukul 21.00 adalah 32°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Z pada pukul 07.00 adalah 25°C. Kemudian, suhu naik 5°C setiap 2 jam sampai pukul 15.00. Setelah pukul 15.00, suhu di kota tersebut menurun 4°C setiap 3 jam. Suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah ... °C.
1. 29
2. 30
3. 31
4. 32
5. D. 32
6. 34
7. 35
8. 36
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. 33 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 07.00 hingga 15.00: - Kenaikan per 2 jam: 5°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{15.00 - 07.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Kenaikan total: $4 \times 5° C = 20° C$ 2. Suhu pada pukul 15.00: - Awal suhu: 25°C - Suhu setelah kenaikan: $25° C + 20° C = 45° C$ 3. Turunnya suhu dari pukul 15.00 hingga 24.00: - Penurunan per 3 jam: 4°C - Jumlah periode 3 jam: $\frac{24.00 - 15.00}{3} = 3$ periode 3 jam - Penurunan total: $3 \times 4° C = 12° C$ 4. Suhu pada pukul 24.00: - Suhu setelah penurunan: $45° C - 12° C = 33° C$ Jadi, suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah 33°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Z pada pukul 07.00 adalah 25°C. Kemudian, suhu naik 5°C setiap 2 jam sampai pukul 15.00. Setelah pukul 15.00, suhu di kota tersebut menurun 4°C setiap 3 jam. Suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah ... °C.
1. 29
2. 30
3. 31
4. 32
5. 33
6. 34
7. 35
8. 36
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. 33 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 07.00 hingga 15.00: - Kenaikan per 2 jam: 5°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{15.00 - 07.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Kenaikan total: $4 \times 5° C = 20° C$ 2. Suhu pada pukul 15.00: - Awal suhu: 25°C - Suhu setelah kenaikan: $25° C + 20° C = 45° C$ 3. Turunnya suhu dari pukul 15.00 hingga 24.00: - Penurunan per 3 jam: 4°C - Jumlah periode 3 jam: $\frac{24.00 - 15.00}{3} = 3$ periode 3 jam - Penurunan total: $3 \times 4° C = 12° C$ 4. Suhu pada pukul 24.00: - Suhu setelah penurunan: $45° C - 12° C = 33° C$ Jadi, suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah 33°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Z pada pukul 07.00 adalah 25°C. Kemudian, suhu naik 5°C setiap 2 jam sampai pukul 15.00. Setelah pukul 15.00, suhu di kota tersebut menurun 4°C setiap 3 jam. Suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah ... °C.
1. 29
2. 30
3. 31
4. 32
5. 33
6. 34
7. 35
8. 36
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. 33 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 07.00 hingga 15.00: - Kenaikan per 2 jam: 5°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{15.00 - 07.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Kenaikan total: 4 x 5°C = 20°C 2. Suhu pada pukul 15.00: - Awal suhu: 25°C - Suhu setelah kenaikan: 25°C + 20°C = 45°C 3. Turunnya suhu dari pukul 15.00 hingga 24.00: - Penurunan per 3 jam: 4°C - Jumlah periode 3 jam: $\frac{24.00 - 15.00}{3} = 3$ periode 3 jam - Penurunan total: 3 x 4°C = 12°C 4. Suhu pada pukul 24.00: - Suhu setelah penurunan: 45°C - 12°C = 33°C Jadi, suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah 33°C.
Soal

Pada suatu hari, suhu di Kota Z pada pukul 07.00 adalah 25°C. Kemudian, suhu naik 5°C setiap 2 jam sampai pukul 15.00. Setelah pukul 15.00, suhu di kota tersebut menurun 4°C setiap 3 jam. Suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah ... °C.
1. 29
2. 30
3. 31
4. 32
5. 33
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: E. 33 Pembahasan: 1. Naiknya suhu dari pukul 07.00 hingga 15.00: - Kenaikan per 2 jam: 5°C - Jumlah periode 2 jam: $\frac{15.00 - 07.00}{2} = 4$ periode 2 jam - Kenaikan total: 4 x 5°C = 20°C 2. Suhu pada pukul 15.00: - Awal suhu: 25°C - Suhu setelah kenaikan: 25°C + 20°C = 45°C 3. Turunnya suhu dari pukul 15.00 hingga 24.00: - Penurunan per 3 jam: 4°C - Jumlah periode 3 jam: $\frac{24.00 - 15.00}{3} = 3$ periode 3 jam - Penurunan total: 3 x 4°C = 12°C 4. Suhu pada pukul 24.00: - Suhu setelah penurunan: 45°C - 12°C = 33°C Jadi, suhu di Kota Z pada pukul 24.00 adalah 33°C.
Soal

Seorang peserta ujian masuk perguruan tinggi menjawab 40 soal dengan benar dan 5 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor 5, jawaban salah diberi skor -2, dan soal tidak dijawab diberi skor 0, maka skor yang diperoleh peserta tersebut adalah ....
1. 180
2. 185
3. 190
4. 195
5. 200
6. 205
7. 210
8. 215
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: C. 190 Pembahasan: 1. Jumlah soal yang dijawab benar: 40 soal - Skor per jawaban benar: 5 - Total skor dari jawaban benar: $40 \times 5 = 200$ 2. Jumlah soal yang dijawab salah: 5 soal - Skor per jawaban salah: -2 - Total skor dari jawaban salah: $5 \times - 2 = - 10$ 3. Jumlah soal yang tidak dijawab: 50 - 40 - 5 = 5 soal - Skor per soal yang tidak dijawab: 0 - Total skor dari soal yang tidak dijawab: $5 \times 0 = 0$ 4. Total skor: $200 + (- 10) + 0 = 190$ Jadi, skor yang diperoleh peserta tersebut adalah 190.
Soal

Seorang peserta ujian masuk perguruan tinggi menjawab 40 soal dengan benar dan 5 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor 5, jawaban salah diberi skor -2, dan soal tidak dijawab diberi skor 0, maka skor yang diperoleh peserta tersebut adalah ....
1. 180
2. 185
3. 190
4. 195
5. 200
Lihat pembahasan
Jawaban yang benar: C. 190 Pembahasan: 1. Jumlah soal yang dijawab benar: 40 soal - Skor per jawaban benar: 5 - Total skor dari jawaban benar: $40 \times 5 = 200$ 2. Jumlah soal yang dijawab salah: 5 soal - Skor per jawaban salah: -2 - Total skor dari jawaban salah: $5 \times - 2 = - 10$ 3. Jumlah soal yang tidak dijawab: 50 - 40 - 5 = 5 soal - Skor per soal yang tidak dijawab: 0 - Total skor dari soal yang tidak dijawab: $5 \times 0 = 0$ 4. Total skor: $200 + (- 10) + 0 = 190$ Jadi, skor yang diperoleh peserta tersebut adalah 190.

← SebelumnyaPaket 2 Berikutnya →Paket 4

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Penalaran Matematika — Paket 3

Gratis — tolong sebarkan