Penalaran Matematika — Paket 33

Jawaban: A. $R=8,H=4,Q_d=2$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data, rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 4, 6, 2, 9, 3, 5, 7, 1, 8, 5. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $1,2,3,4,5,5,6,7,8,9$ 2. Menghitung Rentang Data (R) - Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=9-1=8$ 3. Menghitung Kuartil - Jumlah data: 10 (genap) - Kuartil bawah (Q1) adalah nilai data ke-3 dan ke-4: $Q1=\frac{3+4}{2}=3.5$ - Kuartil atas (Q3) adalah nilai data ke-8 dan ke-9: $Q3=\frac{7+8}{2}=7.5$ 4. Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) - Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=7.5-3.5=4$ 5. Menghitung Simpangan Kuartil ($Q_d$) - Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{4}{2}=2$ Jawaban yang benar adalah: A. $R=8,H=4,Q_d=2$

Jawaban: A. $R=8,H=4,Q_d=2$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data, rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 4, 6, 2, 9, 3, 5, 7, 1, 8, 5. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $1,2,3,4,5,5,6,7,8,9$ 2. Menghitung Rentang Data (R) - Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=9-1=8$ 3. Menghitung Kuartil - Jumlah data: 10 (genap) - Kuartil bawah (Q1) adalah nilai data ke-3 dan ke-4: $Q1=\frac{3+4}{2}=3.5$ - Kuartil atas (Q3) adalah nilai data ke-8 dan ke-9: $Q3=\frac{7+8}{2}=7.5$ 4. Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) - Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=7.5-3.5=4$ 5. Menghitung Simpangan Kuartil $Q_d$ - Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{4}{2}=2$ Jawaban yang benar adalah: A. $R=8,H=4,Q_d=2$

Jawaban: C. $R=5,H=3,Q_d=1.5$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data, rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 12, 14, 10, 15, 11, 13, 14, 12, 13, 10, 11, 14. Langkah-langkah Penyelesaian: • Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $10,10,11,11,12,12,13,13,14,14,14,15$ • Menghitung Rentang Data (R) • Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=15-10=5$ • Menghitung Kuartil • Jumlah data: 12 (genap) • Kuartil bawah (Q1) adalah median dari data setengah pertama: $Q1=\frac{11+11}{2}=11$ • Kuartil atas (Q3) adalah median dari data setengah kedua: $Q3=\frac{14+14}{2}=14$ • Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) • Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=14-11=3$ • Menghitung Simpangan Kuartil ($Q_d$) • Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{3}{2}=1.5$

Jawaban: C. $R=5,H=3,Q_d=1.5$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data, rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 12, 14, 10, 15, 11, 13, 14, 12, 13, 10, 11, 14. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $10,10,11,11,12,12,13,13,14,14,14,15$ 2. Menghitung Rentang Data (R) - Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=15-10=5$ 3. Menghitung Kuartil - Jumlah data: 12 (genap) - Kuartil bawah (Q1) adalah median dari data setengah pertama: $Q1=\frac{11+11}{2}=11$ - Kuartil atas (Q3) adalah median dari data setengah kedua: $Q3=\frac{14+14}{2}=14$ 4. Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) - Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=14-11=3$ 5. Menghitung Simpangan Kuartil ($Q_d$) - Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{3}{2}=1.5$ Jawaban yang benar adalah: C. $R=5,H=3,Q_d=1.5$

Jawaban: C. $R=5,H=3,Q_d=1.5$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data, rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 12, 14, 10, 15, 11, 13, 14, 12, 13, 10, 11, 14. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $10,10,11,11,12,12,13,13,14,14,14,15$ 2. Menghitung Rentang Data (R) - Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=15-10=5$ 3. Menghitung Kuartil - Jumlah data: 12 (genap) - Kuartil bawah (Q1) adalah median dari data setengah pertama: $Q1=\frac{11+11}{2}=11$ - Kuartil atas (Q3) adalah median dari data setengah kedua: $Q3=\frac{14+14}{2}=14$ 4. Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) - Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=14-11=3$ 5. Menghitung Simpangan Kuartil $Q_d$ - Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{3}{2}=1.5$ Jawaban yang benar adalah: C. $R=5,H=3,Q_d=1.5$

Jawaban: E. $R=7,H=2.5,Q_d=1.25$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data (R), rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 20, 22, 18, 24, 19, 21, 23, 25, 20, 22. Langkah-langkah Penyelesaian: • Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $18,19,20,20,21,22,22,23,24,25$ • Menghitung Rentang Data (R) • Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=25-18=7$ • Menghitung Kuartil • Jumlah data: 10 (genap) • Kuartil bawah (Q1) adalah median dari data setengah pertama: $Q1=\frac{20+20}{2}=20$ • Kuartil atas (Q3) adalah median dari data setengah kedua: $Q3=\frac{22+23}{2}=22.5$ • Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) • Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=22.5-20=2.5$ • Menghitung Simpangan Kuartil ($Q_d$) • Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{2.5}{2}=1.25$

Jawaban: E. $R=7,H=2.5,Q_d=1.25$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data (R), rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 20, 22, 18, 24, 19, 21, 23, 25, 20, 22. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $18,19,20,20,21,22,22,23,24,25$ 2. Menghitung Rentang Data (R) - Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=25-18=7$ 3. Menghitung Kuartil - Jumlah data: 10 (genap) - Kuartil bawah (Q1) adalah median dari data setengah pertama: $Q1=\frac{20+20}{2}=20$ - Kuartil atas (Q3) adalah median dari data setengah kedua: $Q3=\frac{22+23}{2}=22.5$ 4. Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) - Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=22.5-20=2.5$ 5. Menghitung Simpangan Kuartil ($Q_d$) - Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{2.5}{2}=1.25$ Jawaban yang benar adalah: E. $R=7,H=2.5,Q_d=1.25$

Jawaban: E. $R=7,H=2.5,Q_d=1.25$ Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung rentang data (R), rentang antar kuartil (H), dan simpangan kuartil ($Q_d$) dari data yang diberikan: 20, 22, 18, 24, 19, 21, 23, 25, 20, 22. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengurutkan Data Data yang diberikan diurutkan terlebih dahulu: $18,19,20,20,21,22,22,23,24,25$ 2. Menghitung Rentang Data (R) - Rentang data adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=25-18=7$ 3. Menghitung Kuartil - Jumlah data: 10 (genap) - Kuartil bawah (Q1) adalah median dari data setengah pertama: $Q1=\frac{20+20}{2}=20$ - Kuartil atas (Q3) adalah median dari data setengah kedua: $Q3=\frac{22+23}{2}=22.5$ 4. Menghitung Rentang Antar Kuartil (H) - Rentang antar kuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1: $H=Q3-Q1=22.5-20=2.5$ 5. Menghitung Simpangan Kuartil $Q_d$ - Simpangan kuartil adalah setengah dari rentang antar kuartil: $Q_d=\frac{H}{2}=\frac{2.5}{2}=1.25$ Jawaban yang benar adalah: E. $R=7,H=2.5,Q_d=1.25$

Jawaban: E. 5 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) dan bagaimana mereka terkait dengan posisi data pada set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian: • Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) • Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=7$ • Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=5$ • Menentukan Posisi Data • Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ • Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ • Menentukan Selisih antara Data keempat dan Kedua • Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=5$ • Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=5$

Jawaban: E. 5 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) dan bagaimana mereka terkait dengan posisi data pada set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=7$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=5$ 2. Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ - Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ 3. Menentukan Selisih antara Data keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=5$ - Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=5$

Jawaban: E. 5 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) dan bagaimana mereka terkait dengan posisi data pada set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=7$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=5$ 2. Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ - Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ 3. Menentukan Selisih antara Data keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=5$ - Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=5$

Jawaban: C. 6 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bagaimana rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) berhubungan dengan posisi data dalam set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian: • Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR)** - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=9$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=6$ • Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ - Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ • Menentukan Selisih antara Data Keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=6$ - Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=6$

Jawaban: C. 6 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bagaimana rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) berhubungan dengan posisi data dalam set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=9$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=6$ 2. Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ - Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ 3. Menentukan Selisih antara Data Keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=6$ - Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=6$ Jawaban yang benar adalah: C. 6

Jawaban: C. 6 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bagaimana rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) berhubungan dengan posisi data dalam set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=9$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=6$ 2. Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ - Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ 3. Menentukan Selisih antara Data Keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=6$ - Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=6$ Jawaban yang benar adalah: C. 6

Jawaban: C. 6 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bagaimana rentang data dan rentang antarkuartil (IQR) berhubungan dengan posisi data dalam set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=9$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=6$ 2. Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ - Dengan Q1 sebagai median dari dua angka pertama dan Q3 sebagai median dari dua angka terakhir: $Q1=a_2$ $Q3=a_4$ 3. Menentukan Selisih antara Data Keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=6$ - Maka selisih antara data keempat dan kedua adalah: $a_4-a_2=6$ Jawaban yang benar adalah: C. 6

Pilihan yang benar adalah $\text{(E) }6$. Penyelesaian: Misal data yang sudah diurutkan adalah $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ Jangkauan atau Rentang $R=x_{\text{max}}-x_{\text{min}}$: $R=x_5-x_1$ $10=x_5-x_1$ Rentang antar kuartil $H=Q_3-Q_1$: $H=Q_3-Q_1$ $8=\frac{x_4+x_5}{2}-\frac{x_1+x_2}{2}$ Mengalikan kedua ruas dengan 2: $16=x_4+x_5-x_1-x_2$ Menggunakan informasi dari rentang data: $x_5=x_1+10$ Mengganti $x_5$ dalam persamaan rentang antar kuartil: $16=x_4+(x_1+10)-x_1-x_2$ $16=x_4+10-x_2$ $6=x_4-x_2$

Pilihan yang benar adalah $\text{(E) }6$. Penyelesaian: Misal data yang sudah diurutkan adalah $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ Jangkauan atau Rentang $R=x_{\text{max}}-x_{\text{min}}$: $R=x_5-x_1$ $10=x_5-x_1$ Rentang antar kuartil $H=Q_3-Q_1$: $H=Q_3-Q_1$ $8=\frac{x_4+x_5}{2}-\frac{x_1+x_2}{2}$ Mengalikan kedua ruas dengan 2: $16=x_4+x_5-x_1-x_2$ Menggunakan informasi dari rentang data: $x_5=x_1+10$ Mengganti $x_5$ dalam persamaan rentang antar kuartil: $16=x_4+(x_1+10)-x_1-x_2$ $16=x_4+10-x_2$ $6=x_4-x_2$ Pilihan yang benar adalah $\text{(E) }6$.

Pilihan yang benar adalah $\text{(E) }6$. Penyelesaian: Misal data yang sudah diurutkan adalah $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ Jangkauan atau Rentang $R=x_{\text{max}}-x_{\text{min}}$: $R=x_5-x_1$ $10=x_5-x_1$ Rentang antar kuartil $H=Q_3-Q_1$: $H=Q_3-Q_1$ $8=\frac{x_4+x_5}{2}-\frac{x_1+x_2}{2}$ Mengalikan kedua ruas dengan 2: $16=x_4+x_5-x_1-x_2$ Menggunakan informasi dari rentang data: $x_5=x_1+10$ Mengganti $x_5$ dalam persamaan rentang antar kuartil: $16=x_4+(x_1+10)-x_1-x_2$ $16=x_4+10-x_2$ $6=x_4-x_2$ Pilihan yang benar adalah $\text{(E) }6$.

Jawaban: E. 7 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami hubungan antara rentang data, rentang antarkuartil (IQR), dan posisi data dalam set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian: • Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=12$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=7$ • Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ • Menentukan Kuartil - Kuartil bawah (Q1) adalah nilai data ke-2: $Q1=a_2$ - Kuartil atas (Q3) adalah nilai data ke-4: $Q3=a_4$ • Menentukan Selisih antara Data Keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=7$ Dengan jumlah data 5, kita melihat bahwa kuartil pertama (Q1) adalah data kedua, dan kuartil ketiga (Q3) adalah data keempat. Rentang antarkuartil (Q3 - Q1) menyatakan selisih antara data keempat dan kedua, yang diberikan adalah 7.

Jawaban: E. 7 Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami hubungan antara rentang data, rentang antarkuartil (IQR), dan posisi data dalam set data yang terdiri dari 5 angka berbeda. Langkah-langkah Penyelesaian 1. Mengidentifikasi Rentang Data (R) dan Rentang Antarkuartil (IQR) - Rentang data (R) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum: $R=\text{Nilai Maksimum}-\text{Nilai Minimum}=12$ - Rentang antarkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $IQR=Q3-Q1=7$ 2. Menentukan Posisi Data - Karena data terdiri dari 5 angka berbeda, posisi data yang diurutkan adalah: $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ 3. Menentukan Kuartil - Kuartil bawah (Q1) adalah nilai data ke-2: $Q1=a_2$ - Kuartil atas (Q3) adalah nilai data ke-4: $Q3=a_4$ 4. Menentukan Selisih antara Data Keempat dan Kedua - Rentang antarkuartil: $Q3-Q1=a_4-a_2=7$ Dengan jumlah data 5, kita melihat bahwa kuartil pertama (Q1) adalah data kedua, dan kuartil ketiga (Q3) adalah data keempat. Rentang antarkuartil (Q3 - Q1) menyatakan selisih antara data keempat dan kedua, yang diberikan adalah 7.