Latihan Penalaran Matematika UTBK — Paket 47 (20 soal + pembahasan)

Soal

Di sebuah rapat komite, terdapat 8 anggota pria dan 7 anggota wanita. Dari 15 anggota tersebut akan dipilih 2 anggota secara acak untuk memenangkan 2 hadiah dengan setiap anggota hanya berhak memperoleh 1 hadiah. Peluang kedua hadiah dimenangkan oleh anggota wanita adalah ....
1. 21/105
2. 2/21
3. 7/30
4. 1/5
5. 1/9
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 1/5. Penyelesaian: $n (S) = (2 15) = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105$ $n (E) = (2 7) = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$ $P (E) = \frac{n ( E )}{n ( S )} = \frac{21}{105} = \frac{1}{5}$
Soal

Di sebuah pertemuan bisnis, terdapat 14 eksekutif pria dan 6 eksekutif wanita. Dari 20 eksekutif tersebut akan dipilih 2 eksekutif secara acak untuk memenangkan 2 hadiah dengan setiap eksekutif hanya berhak memperoleh 1 hadiah. Peluang kedua hadiah dimenangkan oleh eksekutif wanita adalah ....
1. 3/19
2. 2/15
3. 5/30
4. 3/38
5. 3/50
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 3/38. Penyelesaian: $n (S) = (2 20) = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190$ $n (E) = (2 6) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ $P (E) = \frac{n ( E )}{n ( S )} = \frac{15}{190} = \frac{3}{38}$ Jawaban yang benar adalah (D) $\frac{3}{38}$ .
Soal

Di sebuah pertemuan bisnis, terdapat 14 eksekutif pria dan 6 eksekutif wanita. Dari 20 eksekutif tersebut akan dipilih 2 eksekutif secara acak untuk memenangkan 2 hadiah dengan setiap eksekutif hanya berhak memperoleh 1 hadiah. Peluang kedua hadiah dimenangkan oleh eksekutif wanita adalah ....
1. 3/19
2. 2/15
3. 5/30
4. 3/38
5. 3/50
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 3/38. Penyelesaian: $n (S) = (2 20) = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190$ $n (E) = (2 6) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ $P (E) = \frac{n ( E )}{n ( S )} = \frac{15}{190} = \frac{3}{38}$
Soal

Aldi melakukan pelemparan 3 dadu dan menyingkirkan dadu yang menghasilkan angka genap. Selanjutnya Budi melakukan pelemparan dadu yang tersisa jika ada. Peluang Budi melakukan pelemparan dadu dengan hasil tepat satu angka ganjil adalah .....
1. 7/64
2. 3/16
3. 15/64
4. 5/16
5. 27/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 27/64. Penyelesaian: - Ruang sampel pelemparan 3 dadu: $2^{3}$ = 8. - Kombinasi yang memungkinkan: - Semua dadu angka ganjil: 1/8 peluang. - Dua dadu angka ganjil: 3/8 peluang. - Satu dadu angka ganjil: 3/8 peluang. - Tidak ada dadu angka ganjil: 1/8 peluang. - Peluang tepat satu angka ganjil: $P (1 angka ganjil) = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot 1 = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{18}{64} = \frac{27}{64}$ Jawaban yang benar adalah (E) $\frac{27}{64}$ .
Soal

Aldi melakukan pelemparan 3 dadu dan menyingkirkan dadu yang menghasilkan angka genap. Selanjutnya Budi melakukan pelemparan dadu yang tersisa jika ada. Peluang Budi melakukan pelemparan dadu dengan hasil tepat satu angka ganjil adalah .....
1. 7/64
2. 3/16
3. 15/64
4. 5/16
5. 27/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 27/64. Penyelesaian: - Ruang sampel pelemparan 3 dadu: $2^{3}$ = 8. - Kombinasi yang memungkinkan: - Semua dadu angka ganjil: 1/8 peluang. - Dua dadu angka ganjil: 3/8 peluang. - Satu dadu angka ganjil: 3/8 peluang. - Tidak ada dadu angka ganjil: 1/8 peluang. - Peluang tepat satu angka ganjil: $P (1 angka ganjil) = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot 1 = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{18}{64} = \frac{27}{64}$
Soal

Aldi melakukan pelemparan 3 dadu dan menyingkirkan dadu yang menghasilkan angka genap. Selanjutnya Budi melakukan pelemparan dadu yang tersisa jika ada. Peluang Budi melakukan pelemparan dadu dengan hasil tepat satu angka ganjil adalah .....
1. 7/64
2. 3/16
3. 15/64
4. 5/16
5. 27/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 27/64. Penyelesaian: - Ruang sampel pelemparan 3 dadu: $2^{3}$ = 8. - Kombinasi yang memungkinkan: - Semua dadu angka ganjil: 1/8 peluang. - Dua dadu angka ganjil: 3/8 peluang. - Satu dadu angka ganjil: 3/8 peluang. - Tidak ada dadu angka ganjil: 1/8 peluang. - Peluang tepat satu angka ganjil: $P (1 angka ganjil) = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot 1 = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{18}{64} = \frac{27}{64}$
Soal

Rina melakukan pelemparan 3 dadu dan menyingkirkan dadu yang menghasilkan angka 4 atau 5. Selanjutnya Tini melakukan pelemparan dadu yang tersisa jika ada. Peluang Tini melakukan pelemparan dadu dengan hasil tepat satu angka 6 adalah ....
1. 9/24
2. 6/32
3. 12/54
4. 5/16
5. 21/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 21/64. Penyelesaian: - Ruang sampel pelemparan 3 dadu: $2^{3}$ = 8. - Kombinasi yang memungkinkan: - Semua dadu angka selain 4 atau 5: 1/8 peluang. - Dua dadu angka selain 4 atau 5: 3/8 peluang. - Satu dadu angka selain 4 atau 5: 3/8 peluang. - Tidak ada dadu selain 4 atau 5: 1/8 peluang. - Peluang tepat satu angka 6: $P (1 angka 6) = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot 1 = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{12}{64} = \frac{21}{64}$ Jawaban yang benar adalah (E) $\frac{21}{64}$ .
Soal

Rina melakukan pelemparan 3 dadu dan menyingkirkan dadu yang menghasilkan angka 4 atau 5. Selanjutnya Tini melakukan pelemparan dadu yang tersisa jika ada. Peluang Tini melakukan pelemparan dadu dengan hasil tepat satu angka 6 adalah ....
1. 9/24
2. 6/32
3. 12/54
4. 5/16
5. 21/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 21/64. Penyelesaian: - Ruang sampel pelemparan 3 dadu: $2^{3}$ = 8. - Kombinasi yang memungkinkan: - Semua dadu angka selain 4 atau 5: 1/8 peluang. - Dua dadu angka selain 4 atau 5: 3/8 peluang. - Satu dadu angka selain 4 atau 5: 3/8 peluang. - Tidak ada dadu selain 4 atau 5: 1/8 peluang. - Peluang tepat satu angka 6: $P (1 angka 6) = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot 1 = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{12}{64} = \frac{21}{64}$
Soal

Rina melakukan pelemparan 3 dadu dan menyingkirkan dadu yang menghasilkan angka 4 atau 5. Selanjutnya Tini melakukan pelemparan dadu yang tersisa jika ada. Peluang Tini melakukan pelemparan dadu dengan hasil tepat satu angka 6 adalah ....
1. 9/24
2. 6/32
3. 12/54
4. 5/16
5. 21/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 21/64. Penyelesaian: - Ruang sampel pelemparan 3 dadu: $2^{3}$ = 8. - Kombinasi yang memungkinkan: - Semua dadu angka selain 4 atau 5: 1/8 peluang. - Dua dadu angka selain 4 atau 5: 3/8 peluang. - Satu dadu angka selain 4 atau 5: 3/8 peluang. - Tidak ada dadu selain 4 atau 5: 1/8 peluang. - Peluang tepat satu angka 6: $P (1 angka 6) = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot 1 = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} + \frac{12}{64} = \frac{21}{64}$
Soal

Lisa melakukan pelemparan 3 koin seimbang dan menyingkirkan koin yang menghasilkan angka. Selanjutnya Mira melakukan pelemparan koin yang tersisa jika ada. Peluang Mira melakukan pelemparan koin dengan hasil tepat dua angka adalah ....
1. 3/32
2. 5/64
3. 15/64
4. 7/16
5. 9/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 9/64. Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menghitung peluang Mira mendapatkan tepat dua angka setelah Lisa melakukan pelemparan 3 koin. 1. Ruang Sampel untuk 3 Koin: - Terdiri dari 8 kemungkinan: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT. 2. Peluang Masing-masing Kejadian: - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 3 huruf (TTT), maka Mira mendapatkan 3 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (TTT) = \frac{1}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣ TTT) = \frac{3}{8}$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (TTT dan 2 angka) = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{64}$ - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 2 huruf (TTH, THT, HTT), maka Mira mendapatkan 2 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (2 huruf) = \frac{3}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣2 h u r u f) = \frac{1}{4}$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (2 huruf dan 2 angka) = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{32}$ - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 1 huruf (THH, HTH, HHT), maka Mira mendapatkan 1 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (1 huruf) = \frac{3}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣1 h u r u f) = 0$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (1 huruf dan 2 angka) = 0$ 3. Menghitung Total Peluang : $P (Mira mendapatkan tepat 2 angka) = \frac{3}{64} + \frac{3}{32}$ Mengubah semua peluang ke penyebut yang sama (64): $P (Mira mendapatkan tepat 2 angka) = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} = \frac{9}{64}$ Jadi, peluang Mira melakukan pelemparan koin dengan hasil tepat dua angka adalah $\frac{9}{64}$ . Jawaban yang benar adalah (E) $\frac{9}{64}$ .
Soal

Lisa melakukan pelemparan 3 koin seimbang dan menyingkirkan koin yang menghasilkan angka. Selanjutnya Mira melakukan pelemparan koin yang tersisa jika ada. Peluang Mira melakukan pelemparan koin dengan hasil tepat dua angka adalah ....
1. 3/32
2. 5/64
3. 15/64
4. 7/16
5. 9/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 9/64. Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menghitung peluang Mira mendapatkan tepat dua angka setelah Lisa melakukan pelemparan 3 koin. 1. Ruang Sampel untuk 3 Koin: - Terdiri dari 8 kemungkinan: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT. 2. Peluang Masing-masing Kejadian: - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 3 huruf (TTT), maka Mira mendapatkan 3 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (TTT) = \frac{1}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣ TTT) = \frac{3}{8}$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (TTT dan 2 angka) = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{64}$ - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 2 huruf (TTH, THT, HTT), maka Mira mendapatkan 2 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (2 huruf) = \frac{3}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣2 h u r u f) = \frac{1}{4}$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (2 huruf dan 2 angka) = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{32}$ - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 1 huruf (THH, HTH, HHT), maka Mira mendapatkan 1 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (1 huruf) = \frac{3}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣1 h u r u f) = 0$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (1 huruf dan 2 angka) = 0$ 3. Menghitung Total Peluang : $P (Mira mendapatkan tepat 2 angka) = \frac{3}{64} + \frac{3}{32}$ Mengubah semua peluang ke penyebut yang sama (64): $P (Mira mendapatkan tepat 2 angka) = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} = \frac{9}{64}$ Jadi, peluang Mira melakukan pelemparan koin dengan hasil tepat dua angka adalah $\frac{9}{64}$ .
Soal

Lisa melakukan pelemparan 3 koin seimbang dan menyingkirkan koin yang menghasilkan angka. Selanjutnya Mira melakukan pelemparan koin yang tersisa jika ada. Peluang Mira melakukan pelemparan koin dengan hasil tepat dua angka adalah ....
1. 3/32
2. 5/64
3. 15/64
4. 7/16
5. 9/64
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 9/64. Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menghitung peluang Mira mendapatkan tepat dua angka setelah Lisa melakukan pelemparan 3 koin. 1. Ruang Sampel untuk 3 Koin: - Terdiri dari 8 kemungkinan: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT. 2. Peluang Masing-masing Kejadian: - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 3 huruf (TTT), maka Mira mendapatkan 3 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (TTT) = \frac{1}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣ TTT) = \frac{3}{8}$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (TTT dan 2 angka) = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{64}$ - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 2 huruf (TTH, THT, HTT), maka Mira mendapatkan 2 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (2 huruf) = \frac{3}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣2 h u r u f) = \frac{1}{4}$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (2 huruf dan 2 angka) = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{32}$ - Jika hasil pelemparan Lisa adalah 1 huruf (THH, HTH, HHT), maka Mira mendapatkan 1 koin untuk dilempar. Peluang kejadian ini adalah: $P (1 huruf) = \frac{3}{8}$ Peluang Mira mendapatkan tepat dua angka adalah: $P (2 angka ∣1 h u r u f) = 0$ Maka, peluang keseluruhan untuk kejadian ini adalah: $P (1 huruf dan 2 angka) = 0$ 3. Menghitung Total Peluang : $P (Mira mendapatkan tepat 2 angka) = \frac{3}{64} + \frac{3}{32}$ Mengubah semua peluang ke penyebut yang sama (64): $P (Mira mendapatkan tepat 2 angka) = \frac{3}{64} + \frac{6}{64} = \frac{9}{64}$ Jadi, peluang Mira melakukan pelemparan koin dengan hasil tepat dua angka adalah $\frac{9}{64}$ .
Soal

Ada 6 orang, 2 diantaranya kembar, duduk secara acak pada 6 kursi yang berderet. Peluang kembar duduk berdampingan adalah ....
1. 1/30
2. 1/15
3. 2/15
4. 1/6
5. 1/3
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 1/3. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 6! = 720$ 2. Posisi Duduk Kembar Berdampingan (n(E)): - Dua orang kembar dianggap satu unit, sehingga ada 5 unit: $n (E) = 5! \times 2! = 120 \times 2 = 240$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{240}{720} = \frac{1}{3}$ Jawaban yang benar adalah (E) $\frac{1}{3}$ .
Soal

Ada 6 orang, 2 diantaranya kembar, duduk secara acak pada 6 kursi yang berderet. Peluang kembar duduk berdampingan adalah ....
1. 1/30
2. 1/15
3. 2/15
4. 1/6
5. 1/3
Lihat pembahasan
Jawaban: E. 1/3. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 6! = 720$ 2. Posisi Duduk Kembar Berdampingan (n(E)): - Dua orang kembar dianggap satu unit, sehingga ada 5 unit: $n (E) = 5! \times 2! = 120 \times 2 = 240$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{240}{720} = \frac{1}{3}$
Soal

Ada 7 orang, 2 diantaranya pasangan suami istri, duduk secara acak pada 7 kursi yang berderet. Peluang suami istri duduk berdampingan adalah ...
1. 1/42
2. 1/21
3. 2/21
4. 2/7
5. 5/21
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 2/7. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 7! = 5040$ 2. Posisi Duduk Suami Istri Berdampingan (n(E)): - Dua orang suami istri dianggap satu unit, sehingga ada 6 unit: $n (E) = 6! \times 2! = 720 \times 2 = 1440$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{1440}{5040} = \frac{2}{7}$ Jawaban yang benar adalah (D) $\frac{2}{7}$ .
Soal

Ada 7 orang, 2 diantaranya pasangan suami istri, duduk secara acak pada 7 kursi yang berderet. Peluang suami istri duduk berdampingan adalah ...
1. 1/42
2. 1/21
3. 2/21
4. 2/7
5. 5/21
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 2/7. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 7! = 5040$ 2. Posisi Duduk Suami Istri Berdampingan (n(E)): - Dua orang suami istri dianggap satu unit, sehingga ada 6 unit: $n (E) = 6! \times 2! = 720 \times 2 = 1440$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{1440}{5040} = \frac{2}{7}$
Soal

Ada 8 orang, 2 diantaranya sahabat, duduk secara acak pada 8 kursi yang berderet. Peluang sahabat duduk berdampingan adalah...
1. 1/35
2. 2/35
3. 4/35
4. 1/4
5. 3/7
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 1/4. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 8! = 40320$ 2. Posisi Duduk Sahabat Berdampingan (n(E)): - Dua orang sahabat dianggap satu unit, sehingga ada 7 unit: $n (E) = 7! \times 2! = 5040 \times 2 = 10080$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{10080}{40320} = \frac{1}{4}$ Jawaban yang benar adalah (D) $\frac{1}{4}$ .
Soal

Ada 8 orang, 2 diantaranya sahabat, duduk secara acak pada 8 kursi yang berderet. Peluang sahabat duduk berdampingan adalah...
1. 1/35
2. 2/35
3. 4/35
4. 1/4
5. 3/7
Lihat pembahasan
Jawaban: D. 1/4. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 8! = 40320$ 2. Posisi Duduk Sahabat Berdampingan (n(E)): - Dua orang sahabat dianggap satu unit, sehingga ada 7 unit: $n (E) = 7! \times 2! = 5040 \times 2 = 10080$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{10080}{40320} = \frac{1}{4}$
Soal

Ada 5 orang, 2 diantaranya teman sekelas, duduk secara acak pada 5 kursi yang berderet. Peluang teman sekelas duduk berdampingan adalah...
1. 1/10
2. 1/5
3. 2/5
4. 3/5
5. 3/10
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 2/5. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 5! = 120$ 2. Posisi Duduk Teman Sekelas Berdampingan (n(E)): - Dua orang teman sekelas dianggap satu unit, sehingga ada 4 unit: $n (E) = 4! \times 2! = 24 \times 2 = 48$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}$ Jawaban yang benar adalah (C) $\frac{2}{5}$ .
Soal

Ada 5 orang, 2 diantaranya teman sekelas, duduk secara acak pada 5 kursi yang berderet. Peluang teman sekelas duduk berdampingan adalah...
1. 1/10
2. 1/5
3. 2/5
4. 3/5
5. 3/10
Lihat pembahasan
Jawaban: C. 2/5. Penyelesaian: 1. Total Posisi Duduk (n(S)): $n (S) = 5! = 120$ 2. Posisi Duduk Teman Sekelas Berdampingan (n(E)): - Dua orang teman sekelas dianggap satu unit, sehingga ada 4 unit: $n (E) = 4! \times 2! = 24 \times 2 = 48$ 3. Menghitung Peluang (P(E)): $P (E) = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}$

← SebelumnyaPaket 46 Berikutnya →Paket 48

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Penalaran Matematika — Paket 47

Gratis — tolong sebarkan