Pengetahuan Kuantitatif — Paket 10

Penyelesaian: Untuk mencari persamaan garis $ax+by=c$ yang melalui titik (-2, 3), memotong sumbu X di titik P, memotong sumbu Y di titik Q, dan memiliki jarak yang sama dari titik asal O (0,0) ke titik P dan Q, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut. Langkah-langkah: 1. Menentukan Persamaan Garis: Garis melalui titik $(-2,3)$: $ax+by=c$ Substitusi titik $(-2,3)$ ke dalam persamaan: $-2a+3b=c$ 2. Memotong Sumbu X di Titik P: Titik P berada pada sumbu X, sehingga $y=0$: $ax+b(0)=c⟹ax=c$ Jika $x=x_P$: $a{x}_P=c⟹x_P=\frac{c}{a}$ 3. Memotong Sumbu Y di Titik Q: Titik Q berada pada sumbu Y, sehingga $x=0$: $a(0)+by=c⟹by=c$ Jika $y=y_Q$: $b{y}_Q=c⟹y_Q=\frac{c}{b}$ 4. Jarak dari O ke P sama dengan Jarak dari O ke Q: $\sqrt{x_P^2+0^2}=\sqrt{0^2+y_Q^2}$ $\sqrt{{\left(\frac{c}{a}\right)}^2}=\sqrt{{\left(\frac{c}{b}\right)}^2}$ $\left|\frac{c}{a}\right|=\left|\frac{c}{b}\right|$ $\frac{|c|}{|a|}=\frac{|c|}{|b|}$ $|a|=|b|$ Jadi, $a=\pm b$. 5. Menentukan Nilai Konstanta $c$: Karena $a=b$ atau $a=-b$: $-2a+3a=c\text{atau}-2a+3(-a)=c$ $a=c\text{atau}-5a=c$ 6. Menentukan Bentuk Persamaan Garis: Kita perlu memilih bentuk $a=b$ atau $a=-b$. - Jika $a=b$, persamaan garis menjadi $x+y=c$. - Jika $a=-b$, persamaan garis menjadi $x-y=c$. Menggunakan Informasi Titik (-2, 3): $-2a+3a=c⟹a=c⟹-2+3=c⟹c=1$ Jadi, persamaan garis adalah $x+y=1$. Jawaban yang benar adalah: A. x + y = 1.

Penyelesaian: • Untuk menentukan fungsi yang inversnya sama dengan fungsi aslinya, kita perlu memeriksa setiap fungsi dan mencari inversnya. Fungsi yang inversnya sama dengan fungsi aslinya disebut fungsi involutif. • Pemeriksaan Fungsi: • Fungsi 1: $f(x)=x+2$ • Cari invers dari $f(x)$: $y=x+2$ $x=y-2$ • Jadi, inversnya adalah: $f^{-1}(x)=x-2$ $f(x)\ne f^{-1}(x)$ • Fungsi 2: $f(x)=4-x$ • Cari invers dari $f(x)$: $y=4-x$ $x=4-y$ $y=4-x$ • Jadi, inversnya adalah: $f^{-1}(x)=4-x$ $f(x)=f^{-1}(x)$ • Fungsi ini adalah fungsi involutif. • Fungsi 3: $f(x)=-\frac{4}{3x}$ • Cari invers dari $f(x)$: $y=-\frac{4}{3x}$ $yx=-\frac{4}{3}$ $x=-\frac{4}{3y}$ • Jadi, inversnya adalah: $f^{-1}(x)=-\frac{4}{3x}$ $f(x)=f^{-1}(x)$ • Fungsi ini adalah fungsi involutif. • Fungsi 4: $f(x)=\frac{3x}{2}$ • Cari invers dari $f(x)$: $y=\frac{3x}{2}$ $x=\frac{2y}{3}$ • Jadi, inversnya adalah: $f^{-1}(x)=\frac{2x}{3}$ $f(x)\ne f^{-1}(x)$ • Kesimpulan: Fungsi yang inversnya sama dengan fungsi aslinya adalah fungsi 2 dan fungsi 3. • Jawabannya adalah: C. 2 dan 3.

Penyelesaian: • Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan di dalam akar: $x^2-4x+20$ • Untuk mempermudah, kita perlu memastikan ekspresi di bawah akar tidak negatif, karena akar dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real. Kita juga ingin nilai di bawah akar kurang dari $5^2=25$: $x^2-4x+20<25$ $x^2-4x-5<0$ • Kemudian, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut: $x^2-4x-5=(x-5)(x+1)$ • Sekarang, kita cari interval di mana hasil kali kedua faktor ini negatif: $(x-5)(x+1)<0$ • Interval yang memenuhi adalah ketika $x$ berada antara nilai-nilai yang membuat masing-masing faktor sama dengan nol: $-1<x<5$ • Jawaban yang benar adalah: A. $-1<x<5$

Penyelesaian: • Untuk menentukan nilai dari $a-b$ berdasarkan fungsi $f(x)=\frac{7}{x^2+ax+b}$ yang terdefinisi jika $x\ne 1$ dan $x\ne 4$, kita perlu mengetahui akar-akar dari penyebut fungsi tersebut. • Langkah-langkah: • Identifikasi Penyebut Fungsi: • Fungsi terdefinisi jika penyebut tidak sama dengan nol, sehingga: $x^2+ax+b\ne 0$ • Penyebut Tidak Terdefinisi di $x=1$ dan $x=4$: • Karena $x=1$ dan $x=4$ membuat penyebut sama dengan nol, maka $x=1$ dan $x=4$ adalah akar-akar dari persamaan: $x^2+ax+b=0$ • Mencari Persamaan Kuadrat dengan Akar $x=1$ dan $x=4$: • Jika $x=1$ dan $x=4$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat, maka: $(x-1)(x-4)=0$ $x^2-5x+4=0$ • Menyamakan dengan Bentuk Umum $x^2+ax+b$: • Bandingkan dengan $x^2+ax+b$: $a=-5\text{dan}b=4$ • Menghitung Nilai $a-b$: $a-b=-5-4=-9$ • Jawabannya adalah: B. -9.

Penyelesaian: • Untuk menentukan nilai dari $m-n$ berdasarkan fungsi $f(x)=\frac{10}{x^2+mx+n}$ yang terdefinisi jika $x\ne 2$ dan $x\ne 3$, kita perlu mengetahui akar-akar dari penyebut fungsi tersebut. • Langkah-langkah: • Identifikasi Penyebut Fungsi: • Fungsi terdefinisi jika penyebut tidak sama dengan nol, sehingga: $x^2+mx+n\ne 0$ • Penyebut Tidak Terdefinisi di $x=2$ dan $x=3$: • Karena $x=2$ dan $x=3$ membuat penyebut sama dengan nol, maka $x=2$ dan $x=3$ adalah akar-akar dari persamaan: $x^2+mx+n=0$ • Mencari Persamaan Kuadrat dengan Akar $x=2$ dan $x=3$: • Jika $x=2$ dan $x=3$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat, maka: $(x-2)(x-3)=0$ $x^2-5x+6=0$ • Menyamakan dengan Bentuk Umum $x^2+mx+n$: • Bandingkan dengan $x^2+mx+n$: $m=-5\text{dan}n=6$ • Menghitung Nilai $m-n$: $m-n=-5-6=-11$ • Jawabannya adalah: C. -11.

Penyelesaian: • Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari persamaan garis $g$ terlebih dahulu, kemudian menggunakan informasi bahwa $g$ dan $h$ sejajar untuk menentukan persamaan garis $h$. • Langkah-langkah: • Mencari Gradien Garis $g$: • Garis $g$ melalui titik $(2,1)$ dan $(3,5)$. $m_g=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-1}{3-2}=\frac{4}{1}=4$ • Menentukan Persamaan Garis $g$: • Gunakan titik $(2,1)$ dan gradien $m_g=4$ untuk persamaan garis $g$: $y-y_1=m(x-x_1)$ $y-1=4(x-2)$ $y-1=4x-8$ $y=4x-7$ • Menentukan Persamaan Garis $h$: • Garis $h$ sejajar dengan garis $g$, sehingga gradien $m_h$ juga 4. Garis $h$ memotong sumbu $X$ di titik $(3,0)$: $y-y_1=m(x-x_1)$ $y-0=4(x-3)$ $y=4x-12$ • Menentukan Titik Potong Garis $h$ dengan Sumbu $Y$: • Untuk menemukan titik potong dengan sumbu $Y$, set $x=0$: $y=4(0)-12$ $y=-12$ • Jadi, garis $h$ akan memotong sumbu $Y$ di titik $(0,-12)$. • Jawabannya adalah: A. (0, -12).

Penyelesaian: • Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari persamaan garis $g$ terlebih dahulu, kemudian menggunakan informasi bahwa $g$ dan $h$ sejajar untuk menentukan persamaan garis $h$. • Langkah-langkah: • Mencari Gradien Garis $g$: • Garis $g$ melalui titik $(2,1)$ dan $(3,5)$. $m_g=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-1}{3-2}=\frac{4}{1}=4$ • Menentukan Persamaan Garis $g$: • Gunakan titik $(2,1)$ dan gradien $m_g=4$ untuk persamaan garis $g$: $y-y_1=m(x-x_1)$ $y-1=4(x-2)$ $y-1=4x-8$ $y=4x-7$ • Menentukan Persamaan Garis $h$: • Garis $h$ sejajar dengan garis $g$, sehingga gradien $m_h$ juga 4. Garis $h$ memotong sumbu $X$ di titik $(3,0)$: $y-y_1=m(x-x_1)$ $y-0=4(x-3)$ $y=4x-12$ • Menentukan Titik Potong Garis $h$ dengan Sumbu $Y$: • Untuk menemukan titik potong dengan sumbu $Y$, set $x=0$: $y=4(0)-12$ $y=-12$ • Jadi, garis $h$ akan memotong sumbu $Y$ di titik $(0,-12)$. • Jawabannya adalah: A. (0, -12).

Penyelesaian: • Mencari Gradien Garis $g$: - Garis $g$ melalui titik $(1,2)$ dan $(4,6)$. $m_g=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{6-2}{4-1}=\frac{4}{3}$ • Menentukan Persamaan Garis $g$: - Gunakan titik $(1,2)$ dan gradien $m_g=\frac{4}{3}$ untuk persamaan garis $g$: $y-y_1=m(x-x_1)$ $y-2=\frac{4}{3}(x-1)$ $y-2=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}$ $y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}+2$ $y=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}$ • Menentukan Persamaan Garis $h$: - Garis $h$ sejajar dengan garis $g$, sehingga gradien $m_h$ juga $\frac{4}{3}$. Garis $h$ memotong sumbu $X$ di titik $(2,0)$: $y-y_1=m(x-x_1)$ $y-0=\frac{4}{3}(x-2)$ $y=\frac{4}{3}x-\frac{8}{3}$ • Menentukan Titik Potong Garis $h$ dengan Sumbu $Y$: - Untuk menemukan titik potong dengan sumbu $Y$, set $x=0$: $y=\frac{4}{3}(0)-\frac{8}{3}$ $y=-\frac{8}{3}$ • Konversikan $-\frac{8}{3}$ ke dalam bentuk desimal: $y=-2.67$ • Jadi, garis $h$ akan memotong sumbu $Y$ di titik $(0,-2.67)$. • Jawabannya adalah: B. (0, -2.67)

Penyelesaian: • Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari akar-akar dari persamaan kuadrat $3x^2+6x-3=0$, kemudian menggunakan akar-akar tersebut untuk menghitung nilai dari ekspresi yang diberikan. • Langkah-langkah: • Mencari Akar-akar dari Persamaan Kuadrat: • Persamaan kuadratnya adalah: $3x^2+6x-3=0$ • Kita gunakan rumus kuadrat $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$: $a=3,b=6,c=-3$ $x=\frac{-6\pm \sqrt{6^2-4(3)(-3)}}{2(3)}$ $x=\frac{-6\pm \sqrt{36+36}}{6}$ $x=\frac{-6\pm \sqrt{72}}{6}$ $x=\frac{-6\pm 6\sqrt{2}}{6}$ $x=-1\pm \sqrt{2}$ • Jadi, akar-akarnya adalah: $\alpha =-1+\sqrt{2},\beta =-1-\sqrt{2}$ • Menghitung Nilai dari Ekspresi yang Diberikan: • Kita perlu menghitung nilai dari: • $(2{\alpha }^2+4\alpha +2)({\beta }^2+2\beta +5)$ • Menghitung $2{\alpha }^2+4\alpha +2$: $2{\alpha }^2+4\alpha +2=2(-1+\sqrt{2}{)}^2+4(-1+\sqrt{2})+2$ $=2(1-2\sqrt{2}+2)+4(-1+\sqrt{2})+2$ $=2(3-2\sqrt{2})+4\sqrt{2}-4+2$ $=6-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-4+2$ $=6-4+2$ $=4$ • Menghitung ${\beta }^2+2\beta +5$: ${\beta }^2+2\beta +5=(-1-\sqrt{2}{)}^2+2(-1-\sqrt{2})+5$ $=(1+2\sqrt{2}+2)+2(-1-\sqrt{2})+5$ $=3+2\sqrt{2}-2-2\sqrt{2}+5$ $=3-2+5$ $=6$ • Mengalikan Hasilnya: $(2{\alpha }^2+4\alpha +2)({\beta }^2+2\beta +5)=4\times 6=24$ • Jawabannya adalah: D. 24.

Penyelesaian: • Untuk menentukan nilai $m$ yang tepat agar garis lurus melalui titik $(1,-2)$, $(m,3)$, dan $(3,0)$, kita dapat menggunakan konsep bahwa ketiga titik harus kolinear (berada pada satu garis lurus). Ini berarti gradien antara setiap pasangan titik harus sama. • Langkah-langkah: • Menentukan Gradien Antara Titik $(1,-2)$ dan $(3,0)$: $m_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-(-2)}{3-1}=\frac{2}{2}=1$ • Menentukan Gradien Antara Titik $(1,-2)$ dan $(m,3)$: $m_2=\frac{3-(-2)}{m-1}=\frac{5}{m-1}$ • Gradien Antara Titik $(m,3)$ dan $(3,0)$: $m_3=\frac{0-3}{3-m}=\frac{-3}{3-m}$ • Membandingkan Gradien $m_1$ dan $m_2$: $1=\frac{5}{m-1}$ $m-1=5$ $m=6$ • Membandingkan Gradien $m_2$ dan $m_3$: • Jika nilai $m$ sudah ditemukan dari dua titik, seharusnya ketiga gradien sudah sesuai. • Jawaban: Nilai $m$ yang tepat adalah D. 6.

Penyelesaian: • Untuk menentukan koordinat titik potong garis $g$ dan $h$ dengan sumbu $Y$ pada titik yang sama, kita akan mencari persamaan kedua garis dan kemudian menentukan titik potong dengan sumbu $Y$. • Langkah-langkah: • Menentukan Gradien Garis $g$: • Garis $g$ melalui titik $(-4,1)$. Garis $g$ memotong sumbu $Y$ pada titik $(0,y)$, jadi kita akan menentukan persamaannya dengan gradien tertentu. • Menentukan Gradien Garis $h$: • Garis $h$ melalui titik $(4,1)$. Garis $h$ memotong sumbu $Y$ pada titik yang sama dengan garis $g$. • Menentukan Gradien: • Karena $g$ dan $h$ saling tegak lurus, maka perkalian gradiennya adalah $-1$. • Gradien Garis $g$: $m_g=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-y}{-4-0}=\frac{1-y}{-4}$ • Gradien Garis $h$: $m_h=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-y}{4-0}=\frac{1-y}{4}$ • Hubungan Gradien Tegak Lurus: $m_g\times m_h=-1$ $\left(\frac{1-y}{-4}\right)\times \left(\frac{1-y}{4}\right)=-1$ $\frac{(1-y{)}^2}{-16}=-1$ $(1-y{)}^2=16$ $1-y=4\text{atau}1-y=-4$ $y=-3\text{atau}y=5$ • Memilih Nilai $y$ Positif: • Karena titik potong dengan sumbu $Y$ berada di sumbu $Y$ positif, maka: y = 5 • Jadi, kedua garis tersebut memotong sumbu $Y$ pada titik $(0,5)$. • Jawabannya adalah: C. (0, 5).

Penyelesaian: • Untuk menentukan hasil dari $f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-16x+64}$, kita akan menyederhanakan setiap akar kuadrat secara terpisah. • Langkah-langkah Penyelesaian: • Menyederhanakan Akar Pertama: $\sqrt{x^2-4x+4}$ • Bentuk kuadrat sempurna dari ekspresi di dalam akar: $x^2-4x+4=(x-2{)}^2$ $\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{(x-2{)}^2}=|x-2|$ • Karena $2<x<8$, $x-2$ selalu positif, sehingga: $\sqrt{(x-2{)}^2}=x-2$ • Menyederhanakan Akar Kedua: $\sqrt{x^2-16x+64}$ • Bentuk kuadrat sempurna dari ekspresi di dalam akar: $x^2-16x+64=(x-8{)}^2$ $\sqrt{x^2-16x+64}=\sqrt{(x-8{)}^2}=|x-8|$ • Karena $2<x<8$, $x-8$ selalu negatif, sehingga: $\sqrt{(x-8{)}^2}=-(x-8)=8-x$ • Menentukan Hasil $f(x)$: $f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-16x+64}$ • $f(x)=(x-2)+(8-x)$ • $f(x)=x-2+8-x$ • $f(x)=6$ • Jawabannya adalah: A. 6.

Penyelesaian: • Langkah pertama adalah menyederhanakan bentuk $g(x)$: $g(x)=\frac{3^x}{9}=\frac{3^x}{3^2}=3^{x-2}$ • Selanjutnya, kita ingin mencari $x$ yang membuat $g(x)=27$: $3^{x-2}=27$ • Kita tahu bahwa 27 bisa ditulis sebagai basis 3: $27=3^3$ • Jadi kita setarakan eksponen: $3^{x-2}=3^3$ • Karena basisnya sama, maka eksponennya juga sama: $x-2=3$ • Dengan demikian, kita dapatkan: $x=3+2$ $x=5$ • Jadi, $g^{-1}(27)=5$. • Jawaban yang benar adalah: D. 5

Penyelesaian: • Langkah pertama adalah menyederhanakan bentuk $h(x)$: $h(x)=\frac{5^x}{25}=\frac{5^x}{5^2}=5^{x-2}$ • Selanjutnya, kita ingin mencari $x$ yang membuat $h(x)=125$: $5^{x-2}=125$ • Kita tahu bahwa 125 bisa ditulis sebagai basis 5: $125=5^3$ • Jadi kita setarakan eksponen: $5^{x-2}=5^3$ • Karena basisnya sama, maka eksponennya juga sama: $x-2=3$ • Dengan demikian, kita dapatkan: $x=3+2$ $x=5$ • Jadi, $h^{-1}(125)=5$. • Jawaban yang benar adalah: D. 5

Penyelesaian: • Langkah pertama adalah menyederhanakan bentuk $j(x)$: $j(x)=\frac{4^x}{16}=\frac{4^x}{4^2}=4^{x-2}$ • Selanjutnya, kita ingin mencari $x$ yang membuat $j(x)=64$: $4^{x-2}=64$ • Kita tahu bahwa 64 bisa ditulis sebagai basis 4: $64=4^3$ • Jadi kita setarakan eksponen: $4^{x-2}=4^3$ • Karena basisnya sama, maka eksponennya juga sama: $x-2=3$ • Dengan demikian, kita dapatkan: $x=3+2$ $x=5$ • Jadi, $j^{-1}(64)=5$. • Jawaban yang benar adalah: D.5

Penyelesaian: • Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menemukan nilai $k$ untuk membandingkan nilai $P$ dan $Q$. Diketahui: $f(x)=4x^2-4x-1$ $f(k)=47$ • Langkah pertama adalah mencari nilai $k$ dari persamaan $f(k)=47$: $4k^2-4k-1=47$ • Selanjutnya, kita selesaikan persamaan kuadrat tersebut: $4k^2-4k-1-47=0$ $4k^2-4k-48=0$ • Bagi semua suku dengan 4 untuk menyederhanakan: $k^2-k-12=0$ • Persamaan kuadrat tersebut dapat diselesaikan dengan memfaktorkan: $(k-4)(k+3)=0$ • Jadi, solusi untuk $k$ adalah: $k=4$ atau $k=-3$ • Dari sini, kita lihat bahwa $k$ bisa bernilai 4 atau -3. • Sekarang, kita bandingkan nilai $P$ dan $Q$: - $P=7$ - $Q=k$ • Karena $k$ bisa bernilai 4 atau -3, maka: - Jika $k=4$, maka $Q=4$ - Jika $k=-3$, maka $Q=-3$ • Sehingga kita bisa melihat bahwa $P>Q$ dalam kedua kasus: - Jika $Q=4$, maka $P=7>4$ - Jika $Q=-3$, maka $P=7>-3$ • Jadi, jawaban yang benar adalah: A. P > Q

Penyelesaian: • Untuk menentukan hasil dari $(f\circ g)(x)$, kita harus menggabungkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. • Diketahui: $f(x)=24x-7$ $g(x)=\frac{1}{3}x$ • Langkah-langkah: • Menghitung $g(x)$: $g(x)=\frac{1}{3}x$ • Substitusi $g(x)$ ke $f(x)$: $(f\circ g)(x)=f(g(x))$ $=f\left(\frac{1}{3}x\right)$ • Kita substitusi nilai $g(x)=\frac{1}{3}x$ ke dalam $f(x)$: $f\left(\frac{1}{3}x\right)=24\left(\frac{1}{3}x\right)-7$ $=8x-7$ • Kesimpulan: Hasil dari $(f\circ g)(x)$ adalah $8x-7$. • Jawabannya adalah: D. 8x - 7.

Penyelesaian: • Menghitung $g(x)$: $g(x)=\frac{1}{5}x$ • Substitusi $g(x)$ ke $f(x)$: $(f\circ g)(x)=f(g(x))$ $=f\left(\frac{1}{5}x\right)$ • Kita substitusi nilai $g(x)=\frac{1}{5}x$ ke dalam $f(x)$: $f\left(\frac{1}{5}x\right)=5\left(\frac{1}{5}x\right)+2$ $=x+2$ • Kesimpulan: Hasil dari $(f\circ g)(x)$ adalah $x+2$. • Jawabannya adalah: A. $x+2$.

Penyelesaian: • Menghitung $g(x)$: $g(x)=\frac{2}{3}x$ • Substitusi $g(x)$ ke $f(x)$: $(f\circ g)(x)=f(g(x))$ $=f\left(\frac{2}{3}x\right)$ • Kita substitusi nilai $g(x)=\frac{2}{3}x$ ke dalam $f(x)$: $f\left(\frac{2}{3}x\right)=3\left(\frac{2}{3}x\right)-4$ $=2x-4$ • Kesimpulan: Hasil dari $(f\circ g)(x)$ adalah $2x-4$. • Jawabannya adalah: A. $2x-4$.

Penyelesaian: • Pernyataan (1): $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif. • Dalam hal ini, terdapat banyak nilai $a$ dan $b$ yang dapat memenuhi persamaan $a+b=21$. • Sebagai contoh, $a=1$ dan $b=20$, maka $ab=1\cdot 20=20$ $a=15$ dan $b=6$, maka $ab=15\cdot 6=90$ • Sehingga pernyataan ini saja tidak cukup untuk mencari nilai dari $ab$. • Pernyataan (2): $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat berurutan. • Karena $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat berurutan, maka bisa ditulis $b=a+1$. • Maka $a+b=21$ $a+a+1=21$ $2a+1=21$ $2a=20$ $a=10$ • Maka: $b=a+1=10+1=11$ • Sehingga: $ab=10\times 11=110$ • Jawaban: B. pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.