Pengetahuan Kuantitatif — Paket 13

Penyelesaian: • Untuk membentuk bilangan tiga angka yang kurang dari 500, angka pertama haruslah 2 atau 4. • Angka pertama adalah 2: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 4, 5, 7, dan 8. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 2 adalah: $6\times 2=12$ • Angka pertama adalah 4: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 2, 5, 7, dan 8. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 4 adalah: $6\times 2=12$ • Total bilangan yang kurang dari 500 adalah: $12+12=24$ • Jawaban: E. 24

Penyelesaian: • Untuk membentuk bilangan tiga angka yang kurang dari 600, angka pertama haruslah 1, 3, atau 4. • Angka pertama adalah 1: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 3, 4, 6, dan 8. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 1 adalah: $6\times 2=12$ • Angka pertama adalah 3: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 4, 6, dan 8. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 3 adalah: $6\times 2=12$ • Angka pertama adalah 4: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 6, dan 8. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 4 adalah: $6\times 2=12$ • Total bilangan yang kurang dari 600 adalah: $12+12+12=36$ • Jawaban: E. 36

Penyelesaian: • Untuk membentuk bilangan tiga angka yang kurang dari 300, angka pertama haruslah 1 atau 2. • Angka pertama adalah 1: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 2, 3, 5, dan 7. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 1 adalah: $6\times 2=12$ • Angka pertama adalah 2: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 5, dan 7. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 2 adalah: $6\times 2=12$ • Total bilangan yang kurang dari 300 adalah: $12+12=24$ • Jawaban yang benar adalah D. 24.

Penyelesaian: Untuk membentuk bilangan tiga angka yang lebih dari 200, angka pertama haruslah 2, 3, 5, 7, atau 9. Angka pertama tidak bisa 1 karena akan menghasilkan bilangan kurang dari 200. • Angka pertama adalah 2: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 5, 7, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 2 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 3: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 5, 7, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 3 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 5: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 3, 7, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 5 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 7: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 3, 5, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. • $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 7 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 9: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 3, 5, dan 7 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 9 adalah: $10\times 2=20$ • Total bilangan yang lebih dari 200 adalah: $20+20+20+20+20=100$ • Jawaban yang benar adalah A. 100.

Penyelesaian: Untuk membentuk bilangan tiga angka yang lebih dari 300, angka pertama haruslah 3, 4, 6, atau 8. Angka pertama tidak bisa 1 atau 2 karena akan menghasilkan bilangan kurang dari 300. • Angka pertama adalah 3: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 4, 6, dan 8 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 3 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 4: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 3, 6, dan 8 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 4 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 6: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 3, 4, dan 8 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 6 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 8: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 3, 4, dan 6 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 8 adalah: $10\times 2=20$ • Total bilangan yang lebih dari 300 adalah: $20+20+20+20=80$ • Jawaban: E. 80

Penyelesaian: Untuk membentuk bilangan tiga angka yang lebih dari 400, angka pertama haruslah 4, 5, 7, atau 9. Angka pertama tidak bisa 1 atau 3 karena akan menghasilkan bilangan kurang dari 400. • Angka pertama adalah 4: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 5, 7, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 4 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 5: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 4, 7, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 5 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 7: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 4, 5, dan 9 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 7 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 9: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 3, 4, 5, dan 7 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 9 adalah: $10\times 2=20$ • Total bilangan yang lebih dari 400 adalah: $20+20+20+20=80$ • Jawaban. E. 80

Penyelesaian: Untuk membentuk bilangan tiga angka yang lebih dari 500, angka pertama haruslah 5, 6, atau 8. Angka pertama tidak bisa 1, 2, atau 4 karena akan menghasilkan bilangan kurang dari 500. • Angka pertama adalah 5: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 4, 6, dan 8 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 5 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 6: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 4, 5, dan 8 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 6 adalah: $10\times 2=20$ • Angka pertama adalah 8: • Kombinasi angka kedua dan ketiga dapat dipilih dari 1, 2, 4, 5, dan 6 (5 pilihan), tanpa mengulangi angka. $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10$ • Setiap kombinasi bisa disusun dalam 2! cara: $2!=2$ • Jadi, total bilangan dengan angka pertama 8 adalah: $10\times 2=20$ • Total bilangan yang lebih dari 500 adalah: $20+20+20=60$ • Jawaban yang benar adalah A. 60.

Penyelesaian: • Kita akan menggunakan prinsip permutasi dengan pengulangan. Angka 6 boleh muncul dua kali, sehingga kita perlu menghitung permutasi dari 6 angka dengan satu angka diulang. • Kita memiliki angka-angka: 2, 4, 6, 6, 7, 8. Jumlah total angka adalah 6, dengan angka 6 muncul dua kali. • Rumus permutasi dengan pengulangan adalah: $\frac{n!}{k_1!\cdot k_2!\cdot \dots \cdot k_r!}$ • Di mana: - $n$ adalah jumlah total angka. - $k_1,k_2,\dots ,k_r$ adalah frekuensi kemunculan masing-masing angka. • Untuk soal ini: - $n=6$ - Angka 6 muncul dua kali, jadi $k_1=2$ • Maka, rumus permutasinya adalah: $\frac{6!}{2!}=\frac{720}{2}=360$ • Jadi, banyak bilangan yang dapat dibuat adalah 360. • Jawaban yang benar adalah D. 360.

Penyelesaian: • Menentukan banyak susunan 2 orang duduk pada kursi yang disediakan: $P=\frac{P_2^6}{6!}$ $=\frac{6\times 5}{(6-2)!}$ $=6\times 5$ $=30$ • Jadi, $P=Q$. • Jawaban yang benar adalah: C. P = Q

Penyelesaian: Karena angka 5 terkena dua syarat yaitu pada slot pertama dan ketiga, maka kita perlu pisahkan banyak kemungkinannya. Kemungkinan pertama: slot pertama bukan angka 5. $\begin{array}{cccc}\text{Angka}& \text{Huruf}& \text{Angka}& \text{Huruf}\\ 4& 3& 4& 1\end{array}$ • Angka ganjil: 1, 3, 7, 9 (4 pilihan). • Huruf pertama bukan A: I, U, E (3 pilihan). • Angka kedua: 0, 2, 5, 8 (4 pilihan). • Huruf kedua: O (1 pilihan). Banyaknya kata sandi yang mungkin: $4\times 3\times 4\times 1=48$ Kemungkinan kedua: slot pertama angka 5. $\begin{array}{cccc}\text{Angka}& \text{Huruf}& \text{Angka}& \text{Huruf}\\ 1& 3& 3& 1\end{array}$ • Angka pertama: 5 (1 pilihan). • Huruf pertama bukan A: I, U, E (3 pilihan). • Angka kedua: 0, 2, 8 (3 pilihan). • Huruf kedua: O (1 pilihan). Banyaknya kata sandi yang mungkin: $1\times 3\times 3\times 1=9$ Total banyaknya kata sandi yang mungkin: $48+9=57$ • Jawaban yang benar adalah: B. 57

Penyelesaian: Diketahui bahwa peluang Anwar mencetak gol ($P$) dalam sekali tendangan sama dengan $\frac{3}{4}$ kali peluangnya gagal mencetak gol ($Q$): $P=\frac{3}{4}Q$ • Karena $P+Q=1$, kita bisa substitusikan $Q$ dengan $1-P$: $P=\frac{3}{4}(1-P)$ $P=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}P$ $P+\frac{3}{4}P=\frac{3}{4}$ $\frac{7}{4}P=\frac{3}{4}$ $P=\frac{3}{7}$ • Jadi, peluang Anwar mencetak gol ($P$) adalah $\frac{3}{7}$, dan peluang Anwar gagal mencetak gol ($Q$) adalah: $Q=1-P=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$ • Untuk menghitung peluang Anwar mencetak tepat 1 gol dalam 2 kali tendangan penalti, kita gunakan distribusi binomial: • $P(\text{tepat 1 gol})=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{1}\right){\left(\frac{3}{7}\right)}^1{\left(\frac{4}{7}\right)}^1$ $=2\times \frac{3}{7}\times \frac{4}{7}$ $=2\times \frac{12}{49}$ $=\frac{24}{49}$ • Jadi, peluang Anwar mencetak tepat sebanyak 1 gol adalah $\frac{24}{49}$. • Jawaban yang benar adalah: B. $\frac{24}{49}$

Penyelesaian: Diketahui bahwa peluang Dina mencetak gol ($P$) dalam sekali tendangan sama dengan $\frac{2}{3}$ kali peluangnya gagal mencetak gol ($Q$): $P=\frac{2}{3}Q$ • Karena $P+Q=1$, kita substitusikan $Q$ dengan $1-P$: $P=\frac{2}{3}(1-P)$ $P=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}P$ $P+\frac{2}{3}P=\frac{2}{3}$ $\frac{5}{3}P=\frac{2}{3}$ $P=\frac{2}{5}$ • Jadi, peluang Dina mencetak gol ($P$) adalah $\frac{2}{5}$, dan peluang Dina gagal mencetak gol ($Q$) adalah: $Q=1-P=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ • Untuk menghitung peluang Dina mencetak tepat 2 gol dalam 3 kali tendangan penalti, kita gunakan distribusi binomial: $P(\text{tepat 2 gol})=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right){\left(\frac{2}{5}\right)}^2{\left(\frac{3}{5}\right)}^1$ $=3\times \left(\frac{4}{25}\right)\times \left(\frac{3}{5}\right)$ $=3\times \frac{4}{25}\times \frac{3}{5}$ $=3\times \frac{12}{125}$ $=\frac{36}{125}$ • Jawaban: C. $\frac{36}{125}$

Penyelesaian: Diketahui bahwa peluang Lina mencetak gol ($P$) dalam sekali tendangan sama dengan $\frac{1}{2}$ kali peluangnya gagal mencetak gol ($Q$): $P=\frac{1}{2}Q$ • Karena $P+Q=1$, kita substitusikan $Q$ dengan $1-P$: $P=\frac{1}{2}(1-P)$ $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}P$ $P+\frac{1}{2}P=\frac{1}{2}$ $\frac{3}{2}P=\frac{1}{2}$ $P=\frac{1}{3}$ • Jadi, peluang Lina mencetak gol ($P$) adalah $\frac{1}{3}$, dan peluang Lina gagal mencetak gol ($Q$) adalah: • $Q=1-P=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ • Untuk menghitung peluang Lina mencetak tepat 3 gol dalam 4 kali tendangan penalti, kita gunakan distribusi binomial: • $P(\text{tepat 3 gol})=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right){\left(\frac{1}{3}\right)}^3{\left(\frac{2}{3}\right)}^1$ • $=4\times \left(\frac{1}{27}\right)\times \left(\frac{2}{3}\right)$ • $=4\times \frac{2}{81}$ • $=\frac{8}{81}$ • Jawaban: C. $\frac{8}{81}$

Penyelesaian: • Mari kita cek satu per satu pernyataan tersebut: • Peluang terambilnya kedua bola berbeda warna: • Total bola = 5 merah + 7 biru = 12 bola. - Peluang terambil bola merah pertama dan biru kedua: $P(\text{merah, biru})=\frac{5}{12}\times \frac{7}{11}=\frac{35}{132}$ - Peluang terambil bola biru pertama dan merah kedua: $P(\text{biru, merah})=\frac{7}{12}\times \frac{5}{11}=\frac{35}{132}$ - Peluang terambil bola berbeda warna: $P(\text{berbeda warna})=\frac{35}{132}+\frac{35}{132}=\frac{70}{132}=\frac{35}{66}$ • Pernyataan ini benar. • Jika bola merah ditambah 1, maka peluang terambilnya hanya satu bola berwarna biru: • Sekarang ada 6 bola merah dan 7 bola biru, totalnya 13 bola. - Peluang terambil bola biru pertama dan merah kedua: $P(\text{biru, merah})=\frac{7}{13}\times \frac{6}{12}=\frac{7}{13}\times \frac{1}{2}=\frac{7}{26}$ - Peluang terambil bola merah pertama dan biru kedua: $P(\text{merah, biru})=\frac{6}{13}\times \frac{7}{12}=\frac{7}{26}$ - Peluang terambil hanya satu bola biru: $P(\text{hanya satu biru})=\frac{7}{26}+\frac{7}{26}=\frac{14}{26}=\frac{7}{13}$ • Pernyataan ini benar. • Peluang terambilnya bola pertama selain merah: $P(\text{bola pertama biru})=\frac{7}{12}$ • Pernyataan ini salah , karena $\frac{35}{132}$ adalah peluang terambilnya dua bola berwarna merah dan biru pada pengambilan kedua, bukan peluang terambilnya bola pertama selain merah. • Jika bola biru dikurangi 1, maka peluang terambilnya kedua bola berwarna biru: • Sekarang ada 5 bola merah dan 6 bola biru, totalnya 11 bola. • Peluang terambil dua bola biru: $P(\text{dua biru})=\frac{6}{11}\times \frac{5}{10}=\frac{6}{11}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{11}$ • Pernyataan ini salah, karena peluangnya adalah $\frac{3}{11}$ bukan $\frac{2}{11}$. • Pernyataan 1 dan 2 benar, sedangkan pernyataan 3 dan 4 salah. • Jawaban yang benar adalah: C. 2

Penyelesaian: • Mari kita cek satu per satu pernyataan tersebut: • Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama: • Total bola = 4 hijau + 6 kuning = 10 bola. - Peluang terambil dua bola hijau: • $P(\text{dua hijau})=\frac{4}{10}\times \frac{3}{9}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}$ - Peluang terambil dua bola kuning: • $P(\text{dua kuning})=\frac{6}{10}\times \frac{5}{9}=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}$ - Peluang terambil dua bola berwarna sama: • $P(\text{dua sama})=\frac{2}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2}{15}+\frac{5}{15}=\frac{7}{15}$ • Pernyataan ini salah , karena peluangnya bukan $\frac{13}{45}$. • Jika bola hijau ditambah 2, maka peluang terambilnya hanya satu bola berwarna kuning: • Sekarang ada 6 bola hijau dan 6 bola kuning, totalnya 12 bola. - Peluang terambil bola kuning pertama dan hijau kedua: • $P(\text{kuning, hijau})=\frac{6}{12}\times \frac{6}{11}=\frac{36}{132}=\frac{3}{11}$ - Peluang terambil bola hijau pertama dan kuning kedua: • $P(\text{hijau, kuning})=\frac{6}{12}\times \frac{6}{11}=\frac{3}{11}$ - Peluang terambil hanya satu bola kuning: • $P(\text{hanya satu kuning})=\frac{3}{11}+\frac{3}{11}=\frac{6}{11}$ • Pernyataan ini salah , karena peluangnya bukan $\frac{6}{13}$. • Peluang terambilnya bola pertama selain kuning: • $P(\text{bola pertama hijau})=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ • Pernyataan ini benar. • Jika bola kuning dikurangi 2, maka peluang terambilnya kedua bola berwarna hijau: • Sekarang ada 4 bola hijau dan 4 bola kuning, totalnya 8 bola. - Peluang terambil dua bola hijau: • $P(\text{dua hijau})=\frac{4}{8}\times \frac{3}{7}=\frac{12}{56}=\frac{3}{14}$ • Pernyataan ini salah , karena peluangnya bukan $\frac{1}{5}$. • Pernyataan 3 benar, sedangkan pernyataan 1, 2, dan 4 salah. • Jawaban yang benar adalah: B. 1

Penyelesaian: • Mari kita cek satu per satu pernyataan tersebut: • Peluang terambilnya kedua bola berwarna putih: • Total bola = 5 merah + 8 putih = 13 bola. - Peluang terambil dua bola putih: • $P(\text{dua putih})=\frac{8}{13}\times \frac{7}{12}=\frac{56}{156}=\frac{28}{78}$ • Pernyataan ini benar . • Jika bola merah ditambah 3, maka peluang terambilnya hanya satu bola berwarna merah: • Sekarang ada 8 bola merah dan 8 bola putih, totalnya 16 bola. - Peluang terambil bola merah pertama dan putih kedua: • $P(\text{merah, putih})=\frac{8}{16}\times \frac{8}{15}=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}$ - Peluang terambil bola putih pertama dan merah kedua: • $P(\text{putih, merah})=\frac{8}{16}\times \frac{8}{15}=\frac{4}{15}$ - Peluang terambil hanya satu bola merah: • $P(\text{hanya satu merah})=\frac{4}{15}+\frac{4}{15}=\frac{8}{15}$ • Pernyataan ini salah , karena peluangnya bukan $\frac{13}{26}$. • Peluang terambilnya bola pertama selain putih: • $P(\text{bola pertama merah})=\frac{5}{13}$ • Pernyataan ini benar . • Jika bola putih dikurangi 3, maka peluang terambilnya kedua bola berwarna merah: • Sekarang ada 5 bola merah dan 5 bola putih, totalnya 10 bola. - Peluang terambil dua bola merah: • $P(\text{dua merah})=\frac{5}{10}\times \frac{4}{9}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}$ • Pernyataan ini salah , karena peluangnya bukan $\frac{2}{13}$. • Pernyataan 1 dan 3 benar, sedangkan pernyataan 2 dan 4 salah. • Jawaban yang benar adalah: C. 2

Penyelesaian: • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap: • Jumlah kemungkinan total hasil dari dua dadu adalah $6\times 6=36$. Ada 18 kemungkinan jumlah genap (2, 4, 6, 8, 10, 12): - 2: (1,1) - 4: (1,3), (2,2), (3,1) - 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - 10: (4,6), (5,5), (6,4) - 12: (6,6) • Ada 18 hasil genap dari 36 hasil total. Jadi, frekuensi harapan munculnya jumlah genap dalam 72 kali lemparan: • $\frac{18}{36}\times 72=36$ • Pernyataan ini benar . • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah ganjil: • Jumlah kemungkinan hasil ganjil adalah 18 dari 36 hasil total (3, 5, 7, 9, 11): - 3: (1,2), (2,1) - 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 11: (5,6), (6,5) • Ada 18 hasil ganjil dari 36 hasil total. Jadi, frekuensi harapan munculnya jumlah ganjil dalam 72 kali lemparan: • $\frac{18}{36}\times 72=36$ • Pernyataan ini salah , seharusnya 36 kali, bukan 10 kali. • Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 5: - (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) • Ada 4 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$ • Pernyataan ini benar . • Peluang munculnya angka 1 pada salah satu dadu: • Kombinasi yang menghasilkan angka 1 pada salah satu dadu: - (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) - (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) • Ada 11 kemungkinan dari 36 hasil total: $\frac{11}{36}$ • Pernyataan ini salah , peluangnya bukan $\frac{1}{6}$. • Jawaban yang benar adalah: B. 1 dan 3 SAJA yang benar.

Penyelesaian: • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap: • Ada 18 hasil genap dari 36 hasil total. Jadi, frekuensi harapan munculnya jumlah genap dalam 60 kali lemparan: • $\frac{18}{36}\times 60=30$ • Pernyataan ini benar . • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 7: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 7: - (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) • Ada 6 kemungkinan dari 36 hasil total: $\frac{6}{36}\times 60=10$ • Pernyataan ini benar . • Peluang munculnya mata dadu berjumlah 9: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 9: - (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) • Ada 4 kemungkinan dari 36 hasil total: $\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$ • Pernyataan ini salah , peluangnya bukan $\frac{1}{6}$. • Peluang munculnya angka 3 pada salah satu dadu: • Kombinasi yang menghasilkan angka 3 pada salah satu dadu: - (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) - (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) • Ada 11 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{11}{36}$ • Pernyataan ini salah , peluangnya bukan $\frac{1}{3}$. • Jawaban yang benar adalah: C. 1 dan 2 SAJA yang benar.

Penyelesaian: • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah ganjil: • Ada 18 hasil ganjil dari 36 hasil total. Jadi, frekuensi harapan munculnya jumlah ganjil dalam 100 kali lemparan: • $\frac{18}{36}\times 100=50$ • Pernyataan ini benar . • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 6: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 6: - (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) • Ada 5 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{5}{36}\times 100=\frac{500}{36}\approx 13.89$ • Pernyataan ini salah , seharusnya sekitar 13.89 kali, bukan 5 kali. • Peluang munculnya mata dadu berjumlah 4: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 4: - (1,3), (2,2), (3,1) • Ada 3 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$ • Pernyataan ini benar . • Peluang munculnya angka 4 pada salah satu dadu: • Kombinasi yang menghasilkan angka 4 pada salah satu dadu: - (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) - (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4) • Ada 11 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{11}{36}$ • Pernyataan ini salah , peluangnya bukan $\frac{1}{6}$. • Jawaban yang benar adalah: B. 1 dan 3 SAJA yang benar.

Penyelesaian: • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah genap: • Ada 18 hasil genap dari 36 hasil total. Jadi, frekuensi harapan munculnya jumlah genap dalam 80 kali lemparan: • $\frac{18}{36}\times 80=40$ • Pernyataan ini benar . • Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 8: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 8: - (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) • Ada 5 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{5}{36}\times 80\approx 11.11$ • Pernyataan ini salah , seharusnya sekitar 11.11 kali, bukan 20 kali. • Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7: • Kombinasi yang menghasilkan jumlah 7: - (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) • Ada 6 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$ • Pernyataan ini benar . • Peluang munculnya angka 2 pada salah satu dadu: • Kombinasi yang menghasilkan angka 2 pada salah satu dadu: - (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) - (1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2) • Ada 11 kemungkinan dari 36 hasil total: • $\frac{11}{36}$ • Pernyataan ini salah , peluangnya bukan $\frac{1}{6}$. • Jawaban yang benar adalah: B. 1 dan 3 SAJA yang benar.