Latihan Pengetahuan Kuantitatif UTBK — Paket 17 (20 soal + pembahasan)

Soal

Diketahui matriks $W$ : $W = 341 - 1 05 2 - 3 2$ Nilai dari $∣ W ∣$ adalah ....
1. 24
2. 96
3. 44
4. -56
5. 64
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menggunakan rumus determinan untuk matriks 3x3: $∣ W ∣ = a (e i - f h) - b (d i - f g) + c (d h - e g)$ ● Di mana $W$ adalah: $a d g b e h c f I$ ● Substitusi nilai-nilai dari matriks $W$ : $a = 3, b = - 1, c = 2, d = 4, e = 0, f = - 3, g = 1, h = 5, i = 2$ ● Menghitung setiap bagian: $e i - f h = (0 \cdot 2) - (- 3 \cdot 5) = 0 + 15 = 15$ $d i - f g = (4 \cdot 2) - (- 3 \cdot 1) = 8 + 3 = 11$ $d h - e g = (4 \cdot 5) - (0 \cdot 1) = 20 - 0 = 20$ ● Sehingga, $∣ W ∣ = 3 (15) - (- 1) (11) + 2 (20) = 45 + 11 + 40 = 96$ ● Jawaban: B. 96.
Soal

Diketahui matriks $W$ : $W = 341 - 1 05 2 - 3 2$ Nilai dari $∣ W ∣$ adalah ....
1. 24
2. 96
3. 44
4. -56
5. 64
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menggunakan rumus determinan untuk matriks 3x3: |W| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg) ● Di mana $W$ adalah: $a d g b e h c f I$ ● Substitusi nilai-nilai dari matriks $W$ : $a = 3, b = - 1, c = 2, d = 4, e = 0, f = - 3, g = 1, h = 5, i = 2$ ● Menghitung setiap bagian: $e i - f h = (0 \cdot 2) - (- 3 \cdot 5) = 0 + 15 = 15$ $d i - f g = (4 \cdot 2) - (- 3 \cdot 1) = 8 + 3 = 11$ $d h - e g = (4 \cdot 5) - (0 \cdot 1) = 20 - 0 = 20$ ● Sehingga, $∣ W ∣ = 3 (15) - (- 1) (11) + 2 (20) = 45 + 11 + 40 = 96$ ● Jawaban: B. 96.
Soal

Diketahui matriks $Q$ : $Q = - 2 1 - 7 3 - 5 8 460$ Nilai dari $∣ Q ∣$ adalah ....
1. 130
2. -128
3. -138
4. -100
5. 150
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menggunakan rumus determinan untuk matriks 3x3: $∣ Q ∣ = a (e i - f h) - b (d i - f g) + c (d h - e g)$ ● Di mana $Q$ adalah: $a d g b e h c f i$ ● Substitusi nilai-nilai dari matriks $Q$ : $a = - 2, b = 3, c = 4, d = 1, e = - 5, f = 6, g = - 7, h = 8, i = 0$ ● Menghitung setiap bagian: $e i - f h = (- 5 \cdot 0) - (6 \cdot 8) = 0 - 48 = - 48$ $d i - f g = (1 \cdot 0) - (6 \cdot - 7) = 0 + 42 = 42$ $d h - e g = (1 \cdot 8) - (- 5 \cdot - 7) = 8 - 35 = - 27$ ● Sehingga, $∣ Q ∣ = - 2 (- 48) - 3 (42) + 4 (- 27) = 96 - 126 - 108 = - 138$ ● Jawaban: C.-138.
Soal

Diketahui matriks $Q$ : $Q = - 2 1 - 7 3 - 5 8 460$ Nilai dari $∣ Q ∣$ adalah ....
1. 130
2. -128
3. -138
4. -100
5. 150
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menggunakan rumus determinan untuk matriks 3x3: $∣ Q ∣ = a (e i - f h) - b (d i - f g) + c (d h - e g)$ ● Di mana $Q$ adalah: $a d g b e h c f i$ ● Substitusi nilai-nilai dari matriks $Q$ : $a = - 2, b = 3, c = 4, d = 1, e = - 5, f = 6, g = - 7, h = 8, i = 0$ ● Menghitung setiap bagian: $e i - f h = (- 5 \cdot 0) - (6 \cdot 8) = 0 - 48 = - 48$ $d i - f g = (1 \cdot 0) - (6 \cdot - 7) = 0 + 42 = 42$ $d h - e g = (1 \cdot 8) - (- 5 \cdot - 7) = 8 - 35 = - 27$ ● Sehingga, $∣ Q ∣ = - 2 (- 48) - 3 (42) + 4 (- 27) = 96 - 126 - 108 = - 138$ ● Jawaban: C.-138.
Soal

Diketahui matriks $Q$ : $Q = - 2 1 - 7 3 - 5 8 460$ Nilai dari $∣ Q ∣$ adalah ....
1. 130
2. -128
3. -138
4. -100
5. 150
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menggunakan rumus determinan untuk matriks 3x3: |Q| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg) ● Di mana $Q$ adalah: $a d g b e h c f i$ ● Substitusi nilai-nilai dari matriks $Q$ : $a = - 2, b = 3, c = 4, d = 1, e = - 5, f = 6, g = - 7, h = 8, i = 0$ ● Menghitung setiap bagian: $e i - f h = (- 5 \cdot 0) - (6 \cdot 8) = 0 - 48 = - 48$ $d i - f g = (1 \cdot 0) - (6 \cdot - 7) = 0 + 42 = 42$ $d h - e g = (1 \cdot 8) - (- 5 \cdot - 7) = 8 - 35 = - 27$ ● Sehingga, $∣ Q ∣ = - 2 (- 48) - 3 (42) + 4 (- 27) = 96 - 126 - 108 = - 138$ ● Jawaban: C.-138.
Soal

Diketahui matriks $A$ dan $B$ : $A = (12 3 - 1)$ $B = (4 - 3 21)$ Maka nilai dari $(A B)^{- 1}$ adalah:
1. $(- 3/70 11/70 1/14 1/14)$
2. $(1/75 - 3/75 - 1/12 - 1/12)$
3. $(1/25 - 3/25 - 1/13 1/13)$
4. $(- 1/35 3/35 1/12 1/12)$
5. $(- 1/40 3/40 1/13 - 1/13)$
Lihat pembahasan
Pembahasan: ● Menghitung $A B$ : $A B = (1 \cdot 4 + 3 \cdot (- 3) 2 \cdot 4 + (- 1) \cdot (- 3) 1 \cdot 2 + 3 \cdot 1 2 \cdot 2 + (- 1) \cdot 1) = (4 - 9 8 + 3 2 + 3 4-1) = (- 5 11 53)$ ● Menghitung determinan $A B$ : $det (A B) = (- 5) (3) - (5) (11) = - 15 - 55 = - 70$ ● Menghitung invers $A B$ : $(A B)^{- 1} = \frac{1}{- 70} (3 - 11 - 5 - 5) = (- \frac{3}{70} \frac{11}{70} \frac{5}{70} \frac{5}{70}) = (- \frac{3}{70} \frac{11}{70} \frac{1}{14} \frac{1}{14})$ ● Jawaban yang benar adalah: A. $(- 3/70 11/70 1/14 1/14)$
Soal

Diketahui matriks $A$ dan $B$ : $A = (12 3 - 1)$ $B = (4 - 3 21)$ Maka nilai dari $(A B)^{- 1}$ adalah:
1. $(- 3/70 11/70 1/14 1/14)$
2. $(1/75 - 3/75 - 1/12 - 1/12)$
3. $(1/25 - 3/25 - 1/13 1/13)$
4. $(- 1/35 3/35 1/12 1/12)$
5. $(- 1/40 3/40 1/13 - 1/13)$
Lihat pembahasan
Pembahasan: ● Menghitung $A B$ : $A B = (1 \cdot 4 + 3 \cdot (- 3) 2 \cdot 4 + (- 1) \cdot (- 3) 1 \cdot 2 + 3 \cdot 1 2 \cdot 2 + (- 1) \cdot 1)$ $(4 - 9 8 + 3 2 + 3 4 - 1)$ $(- 5 11 53)$ ● Menghitung determinan $A B$ : $det (A B) = (- 5) (3) - (5) (11) = - 15 - 55 = - 70$ ● Menghitung invers $A B$ : $(A B)^{- 1} = \frac{1}{- 70} (3 - 11 - 5 - 5) = (- \frac{3}{70} \frac{11}{70} \frac{5}{70} \frac{5}{70}) = (- \frac{3}{70} \frac{11}{70} \frac{1}{14} \frac{1}{14})$ ● Jawaban yang benar adalah: A. $(- 3/70 11/70 1/14 1/14)$
Soal

Diketahui matriks $C$ dan $D$ : $C = (2103)$ $D = (- 1 4 2 - 3)$ Maka nilai dari $(C D)^{- 1}$ adalah:
1. $(1/14 - 1/14 1/7 1/14)$
2. $(1/12 - 1/12 1/6 1/12)$
3. $(7/30 11/30 2/15 1/15)$
4. $(- 1/12 1/12 - 1/6 - 1/12)$
5. $(1/8 - 1/8 1/4 1/8)$
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menghitung $C D$ : $C D = (2 \cdot (- 1) + 0 \cdot 4 1 \cdot (- 1) + 3 \cdot 4 2 \cdot 2 + 0 \cdot (- 3) 1 \cdot 2 + 3 \cdot (- 3)) = (- 2 11 4 - 7)$ ● Menghitung determinan $C D$ : ● $det (C D) = (- 2) (- 7) - (4) (11) = 14 - 44 = - 30$ ● Menghitung invers $C D$ : ● $(C D)^{- 1} = \frac{1}{- 30} (- 7 - 11 - 4 - 2) = (\frac{7}{30} \frac{11}{30} \frac{4}{30} \frac{2}{30}) = (\frac{7}{30} \frac{11}{30} \frac{2}{15} \frac{1}{15})$ ● Jawaban yang benar adalah: C. $(7/30 11/30 2/15 1/15)$
Soal

Diketahui matriks $E$ dan $F$ : $E = (13 - 2 0)$ $F = (2 - 3 14)$ Maka nilai dari $(EF)^{- 1}$ adalah:
1. $(1/55 1/55 - 1/3 1/2)$
2. $(1/15 1/5 - 1/5 1/5)$
3. $(- 1/10 - 1/15 1/5 - 1/5)$
4. $(- 1/35 - 1/35 1/3 - 1/2)$
5. $(1/22 - 1/11 7/66 4/33)$
Lihat pembahasan
Pembahasan: ● Menghitung $EF$ : $EF = (1 \cdot 2 + (- 2) \cdot (- 3) 3 \cdot 2 + 0 \cdot (- 3) 1 \cdot 1 + (- 2) \cdot 4 3 \cdot 1 + 0 \cdot 4) = (2 + 6 6 + 0 1 - 8 3 + 0) = (86 - 7 3)$ ● Menghitung determinan $EF$ : $det (EF) = (8) (3) - (- 7) (6) = 24 + 42 = 66$ ● Menghitung invers $EF$ : $(EF)^{- 1} = \frac{1}{66} (3 - 6 78) = (\frac{1}{22} - \frac{1}{11} \frac{7}{66} \frac{4}{33})$ ● Jawaban yang benar adalah: E. $(1/22 - 1/11 7/66 4/33)$
Soal

Diketahui matriks $E$ dan $F$ : $E = (13 - 2 0)$ $F = (2 - 3 14)$ Maka nilai dari $(EF)^{- 1}$ adalah:
1. $(1/55 1/55 - 1/3 1/2)$
2. $(1/15 1/5 - 1/5 1/5)$
3. $(- 1/10 - 1/15 1/5 - 1/5)$
4. $(- 1/35 - 1/35 1/3 - 1/2)$
5. $(1/22 - 1/11 7/66 4/33)$
Lihat pembahasan
Pembahasan: ● Menghitung $EF$ : $EF = (1 \cdot 2 + (- 2) \cdot (- 3) 3 \cdot 2 + 0 \cdot (- 3) 1 \cdot 1 + (- 2) \cdot 4 3 \cdot 1 + 0 \cdot 4) = (2 + 6 6 + 0 1 - 8 3 + 0) = (86 - 7 3)$ ● Menghitung determinan $EF$ : $det (EF) = (8) (3) - (- 7) (6) = 24 + 42 = 66$ ● Menghitung invers $EF$ : $(EF)^{- 1} = \frac{1}{66} (3 - 6 78) = (\frac{1}{22} - \frac{1}{11} \frac{7}{66} \frac{4}{33})$ ● Jawaban yang benar adalah: E. $(1/22 - 1/11 7/66 4/33)$
Soal

Diketahui matriks $G$ dan $H$ : $G = (1 - 1 24)$ $H = (23 - 1 1)$ Maka nilai dari $(G H)^{- 1}$ adalah:
1. $(1/4 - 1/5 - 1/5 - 1/5)$
2. $(- 1/5 1/5 1/6 1/5)$
3. $(1/4 - 1/5 - 1/6 - 1/5)$
4. $(1/6 - 1/3 - 1/30 4/15)$
5. $(- 1/4 1/5 1/5 1/6)$
Lihat pembahasan
Pembahasan: ● Menghitung $G H$ : $G H = (1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 - 1 \cdot 2 + 4 \cdot 3 1 \cdot (- 1) + 2 \cdot 1 - 1 \cdot (- 1) + 4 \cdot 1) = (2 + 6 - 2 + 12 - 1 + 2 1 + 4) = (81015)$ ● Menghitung determinan $G H$ : $det (G H) = (8) (5) - (1) (10) = 40 - 10 = 30$ ● Menghitung invers $G H$ : $(G H)^{- 1} = \frac{1}{30} (5 - 10 - 1 8) = (\frac{1}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{30} \frac{4}{15})$ ● Jawaban yang benar adalah: D. $(1/6 - 1/3 - 1/30 4/15)$
Soal

Bacalah bacaan berikut dengan saksama! Nilai $a$ yang memenuhi: $(2153) + (a 2 41) = (5394)$ adalah ....
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Menyamakan elemen-elemen matriks yang bersesuaian: $2 + a = 5$ ● Menyelesaikan persamaan untuk $a$ : $a = 5 - 2 = 3$ ● Jadi, jawaban yang benar adalah C. $a = 3$ .
Soal

Bacalah bacaan berikut dengan saksama! Nilai $a$ yang memenuhi: $(4261) + (a 1 32) = (7393)$ adalah....
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Lihat pembahasan
Penjelasan: ● Menyamakan elemen-elemen matriks yang bersesuaian: $4 + a = 7$ ● Menyelesaikan persamaan untuk $a$ : $a = 7 - 4 = 3$ ● Jadi, jawaban yang benar adalah C. $a = 3$ .
Soal

Bacalah bacaan berikut dengan saksama! Nilai $a$ yang memenuhi: $(5382) + (a 2 13) = (10595)$ adalah ....
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Lihat pembahasan
Penjelasan: ● Menyamakan elemen-elemen matriks yang bersesuaian: $5 + a = 10$ ● Menyelesaikan persamaan untuk $a$ : $a = 10 - 5 = 5$ ● Jadi, jawaban yang benar adalah E. $a = 5$ .
Soal

Bacalah bacaan berikut dengan saksama! Nilai $a$ yang memenuhi: $(3245) + (a 1 62) = (73107)$ adalah....
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
Lihat pembahasan
Penjelasan: ● Menyamakan elemen-elemen matriks yang bersesuaian: $3 + a = 7$ ● Menyelesaikan persamaan untuk $a$ : $a = 7 - 3 = 4$ ● Jadi, jawaban yang benar adalah D. $a = 4$ .
Soal

Nilai $a$ yang memenuhi: $(32121) + (21 a + 2 4) = 2 (1032) (2310)$ adalah…
1. -12
2. 12
3. -13
4. 13
5. 11
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Hitung hasil kali matriks di sebelah kanan: $(1032) (2310) = (1 \cdot 2 + 3 \cdot 3 0 \cdot 2 + 2 \cdot 3 1 \cdot 1 + 3 \cdot 0 0 \cdot 1 + 2 \cdot 0) = (11610)$ ● Kalikan dengan 2: $2 (11610) = (221220)$ ● Bentuk persamaan: $(32121) + (21 a + 2 4) = (53 14 + a 5)$ ● Samakan kedua matriks: $14 + a = 2$ ● Hitung nilai $a$ : $a = 2 - 14$ $a = - 12$ ● Jawaban: A. -12
Soal

Nilai $a$ yang memenuhi: $(43105) + (32 a + 5 4) = 4 (2013) (1240)$ adalah…
1. -11
2. 16
3. 17
4. -13
5. 11
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Hitung hasil kali matriks di sebelah kanan: $(2013) (1240) = (2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 0 \cdot 1 + 3 \cdot 2 2 \cdot 4 + 1 \cdot 0 0 \cdot 4 + 3 \cdot 0) = (4680)$ ● Kalikan dengan 4: $4 (4680) = (1624320)$ ● Bentuk persamaan: $(43105) + (32 a + 5 4) = (75 15 + a 9)$ ● Samakan kedua matriks: $15 + a = 32$ ● Hitung nilai $a$ : $a = 32 - 15$ $a = 17$ ● Jawaban: C. 17
Soal

Nilai $a$ yang memenuhi: $(74252) + (25 a + 4 3) = 3 (3121) (1423)$ adalah…
1. -12
2. 6
3. 17
4. 7
5. 18
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Hitung hasil kali matriks di sebelah kanan: $(3121) (1423) = (3 \cdot 1 + 2 \cdot 4 1 \cdot 1 + 1 \cdot 4 3 \cdot 2 + 2 \cdot 3 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3) = (115125)$ ● Kalikan dengan 3: $3 (115125) = (33153615)$ ● Bentuk persamaan: $(74252) + (25 a + 4 3) = (99 29 + a 5)$ ● Samakan kedua matriks: $29 + a = 36$ ● Hitung nilai $a$ : $a = 36 - 29$ $a = 7$ ● Jawaban: D. 7
Soal

Nilai $a$ yang memenuhi: $(62187) + (34 a + 6 2) = 2 (3014) (2131)$
1. 2
2. -5
3. 7
4. -4
5. -8
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Hitung hasil kali matriks di sebelah kanan: $(3014) (2131) = (3 \cdot 2 + 1 \cdot 1 0 \cdot 2 + 4 \cdot 1 3 \cdot 3 + 1 \cdot 1 0 \cdot 3 + 4 \cdot 1) = (74104)$ ● Kalikan dengan 2: $2 (74104) = (148208)$ ● Bentuk persamaan: $(62187) + (34 a + 6 2) = (96 24 + a 9)$ ● Samakan kedua matriks: $24 + a = 20$ ● Hitung nilai $a$ : $a = 20 - 24$ $a = - 4$ ● Jawaban: D.-4
Soal

Diketahui: $A = (x - 3 4 y), B = (12 0 - 2), C = (9 - 3 - 8 6)$ Jika $A B = C$ , maka nilai $x$ dan $y$ berturut-turut adalah ....
1. 1 dan 0
2. 0 dan 1
3. 1 dan 2
4. 2 dan 1
5. -1 dan 0
Lihat pembahasan
Penyelesaian: ● Hitung hasil kali matriks $A B$ : $A B = (x - 3 4 y) (12 0 - 2)$ $A B = (x + 8 - 3 + 2 y - 8 - 6)$ ● Samakan dengan matriks $C$ : $(x + 8 - 3 + 2 y - 8 - 6) = (9 - 3 - 8 6)$ ● Bentuk persamaan: $x + 8 = 9 ⟹ x = 1$ $- 3 + 2 y = - 3 ⟹ 2 y = 0 ⟹ y = 0$ ● Jadi, nilai $x$ dan $y$ berturut-turut adalah $1$ dan $0$ . ● Jawaban: A. 1 dan 0

← SebelumnyaPaket 16 Berikutnya →Paket 18

Gratis — tolong sebarkan

Materi dan latihan di sini bisa dipakai siapa saja tanpa membayar dan tanpa mendaftar. Aplikasi Fitri Learning membawa semuanya ke HP, lengkap dengan nilai dan pembahasan, dan jalan tanpa internet setelah diunduh sekali.

Gratis, tanpa akunUnduh aplikasinya → Ilmu yang bermanfaatBagikan ke WhatsApp

Pengetahuan Kuantitatif — Paket 17

Gratis — tolong sebarkan