Pengetahuan Kuantitatif — Paket 23

Pembahasan: ● Total nilai Lina dari 8 kuis adalah: $8\times 78=624$ ● Untuk mencapai rata-rata 80 setelah 11 kuis: $\frac{624+3x}{11}=80$ $624+3x=880$ $3x=880-624=256$ $x=\frac{256}{3}\approx 85.33$ ● Lina perlu rata-rata minimal 85.3 pada 3 kuis berikutnya. Jawaban: C. 85.3

Pembahasan: 1) Rata-rata kumpulan pertama: $\frac{15+20+15+25+20+25+20}{7}=\frac{140}{7}=20$ 2) Rata-rata kumpulan kedua: $\frac{5+10+5+10+5+10+5}{7}=\frac{50}{7}\approx 7.14$ 3) Rata-rata kumpulan ketiga: $\frac{30+25+30+35+40+35+30}{7}=\frac{225}{7}\approx 32.14$ 4) Rata-rata kumpulan keempat: $\frac{50+45+50+55+50+55+60}{7}=\frac{365}{7}\approx 52.14$ ● Kumpulan data (3) dan (4) memiliki rata-rata lebih dari 25. ● Jawaban: C. 3 dan 4

Pembahasan: 1) Rata-rata kumpulan pertama: $\frac{70+65+70+65+70}{5}=\frac{340}{5}=68$ 2) Rata-rata kumpulan kedua: $\frac{60+60+60+60+60}{5}=60$ 3) Rata-rata kumpulan ketiga: $\frac{80+75+85+90+80}{5}=\frac{410}{5}=82$ 4) Rata-rata kumpulan keempat: $\frac{55+60+55+60+55}{5}=\frac{285}{5}=57$ ● Kumpulan data (1) dan (3) memiliki rata-rata lebih dari 65. ● Jawaban: D. 1 dan 3

Pembahasan: 1) Rata-rata kumpulan pertama: $\frac{1+2+1+2+3}{5}=\frac{9}{5}=1.8$ 2) Rata-rata kumpulan kedua: $\frac{0+1+0+1+0}{5}=\frac{2}{5}=0.4$ 3) Rata-rata kumpulan ketiga: $\frac{4+3+4+5+4}{5}=\frac{20}{5}=4$ 4) Rata-rata kumpulan keempat: $\frac{2+2+2+2+2}{5}=2$ ● Kumpulan data (3) memiliki rata-rata lebih dari 2. ● Jawaban: C. 3 saja

Pembahasan: 1) Rata-rata kumpulan pertama: $\frac{4+4+4+4+4}{5}=4$ 2) Rata-rata kumpulan kedua: $\frac{1+2+1+2+1}{5}=\frac{7}{5}=1.4$ 3) Rata-rata kumpulan ketiga: $\frac{5+6+5+6+5}{5}=\frac{27}{5}=5.4$ 4) Rata-rata kumpulan keempat: $\frac{3+4+3+4+3}{5}=\frac{17}{5}=3.4$ ● Kumpulan data (1), (3), dan (4) memiliki rata-rata lebih dari 3. ● Jawaban: C. 1, 3, dan 4

Pembahasan: ● Analisis Pernyataan: 1) Rata-rata kumpulan data tersebut -5 jika b = -11 $\text{Rata-rata}=\frac{(-11)+(-7)+3+(-5)}{4}=\frac{-20}{4}=-5$ - Pernyataan (1) ini benar. 2) Median kumpulan data tersebut -6 jika b = -7 - Urutan data jika b = -7 adalah -7, -7, -5, 3. Median dari data terurut ini adalah $\frac{-7+(-5)}{2}=-6.$ - Pernyataan (2) ini benar. 3) Modus kumpulan data tersebut -5 jika b = -5 - Urutan data jika b = -5 adalah -7, -5, -5, 3. Nilai yang paling sering muncul adalah -5. - Pernyataan (3) ini benar. 4) Jangkauan kumpulan data tersebut 3 jika b = -8 - Urutan data jika b = -8 adalah -8, -7, -5, 3. Jangkauan (selisih antara nilai terbesar dan terkecil) adalah |3 - (-8)| = 11 - Pernyataan (4) ini salah. ● Berdasarkan analisis tersebut, pernyataan (1), (2), dan (3) adalah benar, sementara pernyataan (4) adalah salah. Jadi jawaban yang tepat adalah: ● Jawaban: A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

Pembahasan: ● Analisis Pernyataan: 1) Rata-rata kumpulan data tersebut -5 jika b = -11 $\text{Rata-rata}=\frac{(-11)+(-7)+3+(-5)}{4}=\frac{-20}{4}=-5$ - Pernyataan (1) ini benar. 2) Median kumpulan data tersebut -6 jika b = -7 - Urutan data jika b = -7 adalah -7, -7, -5, 3. Median dari data terurut ini adalah $\frac{-7+(-5)}{2}=-6.$ - Pernyataan (2) ini benar. 3) Modus kumpulan data tersebut -5 jika b = -5 - Urutan data jika b = -5 adalah -7, -5, -5, 3. Nilai yang paling sering muncul adalah -5. - Pernyataan (3) ini benar. 4) Jangkauan kumpulan data tersebut 3 jika b = -8 - Urutan data jika b = -8 adalah -8, -7, -5, 3. Jangkauan (selisih antara nilai terbesar dan terkecil) adalah |3 - (-8)| = 11 - Pernyataan (4) ini salah. ● Berdasarkan analisis tersebut, pernyataan (1), (2), dan (3) adalah benar, sementara pernyataan (4) adalah salah. Jadi jawaban yang tepat adalah: ● Jawaban: A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

Pembahasan: 1) Rata-rata: $\text{Rata-rata}=\frac{(-2)+2+8+0}{4}=\frac{8}{4}=2\text{(Benar)}$ 2) Median: $\text{Urutan data}=0,1,2,8\text{Median}=\frac{1+2}{2}=1.5\text{(Salah)}$ 3) Modus: $\text{Tidak ada modus,semua nilai berbeda jika }b=0\text{(Salah)}$ 4) Jangkauan: $\text{Jangkauan}=10-0=10\text{(Benar)}$ ● Jawaban: C. (1) dan (4) saja yang benar.

Pembahasan: 1) Rata-rata: $\text{Rata-rata}=\frac{0+(-1)+4+7}{4}=\frac{10}{4}=2.5\text{(Benar)}$ 2) Median: $\text{Urutan data}=-1,1,4,7\text{Median}=\frac{1+4}{2}=2.5\text{(Salah)}$ 3) Modus: $\text{Modus}=7\text{(Benar)}$ 4) Jangkauan: $\text{Jangkauan}=7-(-1)=8\text{(Benar)}$ ● Jawaban: B. (1), (3), dan (4) SAJA yang benar.

Pembahasan: 1) Rata-rata: $\text{Rata-rata}=\frac{0+(-3)+5+6}{4}=\frac{8}{4}=2\text{(Benar)}$ 2) Median: $\text{Urutan data}=-3,2,5,6\text{Median}=\frac{2+5}{2}=3.5\text{(Salah)}$ 3) Modus: $\text{Tidak ada modus,semua nilai berbeda jika }b=5\text{(Salah)}$ 4) Jangkauan: $\text{Jangkauan}=6-(-3)=9\text{(Benar)}$ ● Jawaban: C. (1) dan (4) SAJA yang benar.

Pembahasan: 1) Rata-rata: $\text{Rata-rata}=\frac{0+0+2+5}{4}=\frac{7}{4}=1.75\text{(Benar)}$ 2) Median: $\text{Urutan data}=0,1,2,5\text{Median}=\frac{1+2}{2}=1.5\text{(Salah)}$ 3) Modus: $\text{Modus}=0\text{(Benar)}$ 4) Jangkauan: $\text{Jangkauan}=5-0=5\text{(Benar)}$ ● Jawaban: E. (1), (3), dan (4) SAJA yang benar.

Pembahasan: ● Data yang Diketahui: - 10, 25, 5, 45, 30, 15 - Tambahkan tiga nilai kecil untuk median terkecil: 1, 2, 3 - Tambahkan tiga nilai besar untuk median terbesar: 50, 55, 60 ● Urutan Data untuk Median Terkecil: - 1, 2, 3, 5, 10, 15, 25, 30, 45 - Median (nilai ke-5) = 10 ● Urutan Data untuk Median Terbesar: - 5, 10, 15, 25, 30, 45, 50, 55, 60 - Median (nilai ke-5) = 30 ● Menghitung Y dan X: - Y = 10 - X = 30 ● Menghitung Y - X: - Y - X = 10 - 30 = -20 ● Jawaban: B. -20

Pembahasan: ● Data yang Diketahui: - 12, 24, 8, 36, 48, 20 - Tambahkan tiga nilai kecil untuk median terkecil: 2, 4, 6 - Tambahkan tiga nilai besar untuk median terbesar: 50, 52, 54 ● Urutan Data untuk Median Terkecil: - 2, 4, 6, 8, 12, 20, 24, 36, 48 - Median (nilai ke-5) = 12 ● Urutan Data untuk Median Terbesar: - 8, 12, 20, 24, 36, 48, 50, 52, 54 - Median (nilai ke-5) = 36 ● Menghitung Y dan X: - Y = 12 - X = 36 ● Menghitung Y - X: - Y - X = 12 - 36 = -24 ● Jawaban: B. -24

Pembahasan: ● Data yang Diketahui: - 18, 30, 6, 54, 42, 24 - Tambahkan tiga nilai kecil untuk median terkecil: 2, 4, 8 - Tambahkan tiga nilai besar untuk median terbesar: 60, 62, 64 ● Urutan Data untuk Median Terkecil: - 2, 4, 6, 8, 18, 24, 30, 42, 54 - Median (nilai ke-5) = 18 ● Urutan Data untuk Median Terbesar: - 6, 18, 24, 30, 42, 54, 60, 62, 64 - Median (nilai ke-5) = 42 ● Menghitung Y dan X: - Y = 18 - X = 42 ● Menghitung Y - X: - Y - X = 18 - 42 = -24 ● Jawaban: B. -24

Pembahasan: ● Data yang Diketahui: - 14, 28, 10, 40, 34, 22 - Tambahkan tiga nilai kecil untuk median terkecil: 1, 3, 5 - Tambahkan tiga nilai besar untuk median terbesar: 45, 47, 49 ● Urutan Data untuk Median Terkecil: - 1, 3, 5, 10, 14, 22, 28, 34, 40 - Median (nilai ke-5) = 14 ● Urutan Data untuk Median Terbesar: - 10, 14, 22, 28, 34, 40, 45, 47, 49 - Median (nilai ke-5) = 34 ● Menghitung Y dan X: - Y = 14 - X = 34 ● Menghitung Y - X: - Y - X = 14 - 34 = -20 ● Jawaban: B. -20

Pembahasan: 1) Total nilai kelas A = $65\times 10=650$ 2) Total nilai kelas B = $75\times 15=1125$ 3) Total nilai gabungan = $650+1125=1775$ 4) Total siswa = $10+15=25$ 5) Rata-rata nilai gabungan = $\frac{1775}{25}=71$ ● Jawaban: Rata-rata nilai gabungan adalah D. 71.

Pembahasan: 1) Total tinggi tim basket = $180\times 12=2160$ 2) Total tinggi tim voli = $170\times 8=1360$ 3) Total tinggi gabungan = 2160 + 1360 = 3520 4) Total pemain = 12 + 8 = 20 5) Rata-rata tinggi gabungan = $\frac{3520}{20}=176$ ● Jawaban: Rata-rata tinggi gabungan adalah E. 176 cm.

Pembahasan: 1) Total usia klub drama = $22\times 5=110$ 2) Total usia klub musik = $19\times 20=380$ 3) Total usia gabungan = $110+380=490$ 4) Total anggota = $5+20=25$ 5) Rata-rata usia gabungan = $\frac{490}{25}=19.6$ ● Jawaban: Rata-rata usia gabungan adalah E. 19.6 tahun.

Pembahasan: 1) Total gaji perusahaan A = $5\times 7=35juta$ 2) Total gaji perusahaan B = $7\times 13=91juta$ 3) Total gaji gabungan = 35 + 91 = 126 juta 4) Total pekerja = 7 + 13 = 20 5) Rata-rata gaji gabungan = $\frac{126}{20}=6.3juta$ ● Jawaban: Rata-rata gaji gabungan adalah C. Rp6.3 juta.

Pembahasan: Mengatur Ekspresi Berdasarkan Nilai p: p+10 2p-5 3p-20 2p+15 4p-10 Menghitung Kuartil: Q1 adalah 2p-5, Q3 adalah 2p+15. Simpangan kuartil Q3 - Q1 = 20 (2p+15)-(2p-5)=20 20=20 Menghitung Jangkauan: Substitusi nilai p yang memenuhi (misal p = 10): p+10=20 4p-10=30 Jangkauan: 30-20=10 Jawaban: Jangkauan dari data tersebut adalah C. 10.