Pengetahuan Kuantitatif — Paket 3

Penyelesaian: • Misalkan harga ponsel sebenarnya adalah $H$. • Setelah mendapatkan diskon 15%, harga ponsel menjadi 85% dari harga sebenarnya: $0.85\times H=Rp\mathrm{4.500.000},00$ • Untuk mencari $H$, kita bagi harga setelah diskon dengan 0.85: $H=\frac{Rp\mathrm{4.500.000},00}{0.85}=Rp\mathrm{5.294.117},65$ • Membulatkan hasil tersebut ke angka terdekat yang ada di pilihan jawaban: $H\approx Rp\mathrm{5.300.000},00$ • Jawaban: C. Rp5.300.000,00

Penyelesaian: • Misalkan harga meja sebenarnya adalah $H$. • Setelah mendapatkan diskon 15%, harga meja menjadi 85% dari harga sebenarnya: $0.85\times H=Rp\mathrm{1.700.000},00$ • Untuk mencari $H$, kita bagi harga setelah diskon dengan 0.85: $H=\frac{Rp\mathrm{1.700.000},00}{0.85}=Rp\mathrm{2.000.000},00$ • Jawaban: B. Rp2.000.000,00

Penyelesaian: • Misalkan harga meja sebenarnya adalah $H$. • Setelah mendapatkan diskon 15%, harga meja menjadi 85% dari harga sebenarnya: $0.85\times H=Rp\mathrm{1.700.000},00$ • Untuk mencari $H$, kita bagi harga setelah diskon dengan 0.85: $H=\frac{Rp\mathrm{1.700.000},00}{0.85}=Rp\mathrm{2.000.000},00$ • Jawaban: B. Rp2.000.000,00

Penyelesaian: • Penurunan suhu dari 75°C ke 60°C: $\frac{75-60}{5}=3\text{ kali penurunan suhu}$ • Setiap penurunan suhu sebesar 5°C mengakibatkan laju reaksi menjadi setengahnya, sehingga waktu reaksi menjadi dua kali lipat: $t_{60}=5\text{ menit}\times 2\times 2\times 2=5\times 2^3=5\times 8=40\text{ menit}$ • Jawaban: E. 40

Penyelesaian: • Penurunan suhu dari 75°C ke 60°C: $\frac{75-60}{5}=3\text{ kali penurunan suhu}$ • Setiap penurunan suhu sebesar 5°C mengakibatkan laju reaksi menjadi setengahnya, sehingga waktu reaksi menjadi dua kali lipat: $t_{60}=5\text{ menit}\times 2\times 2\times 2=5\times 2^3=5\times 8=40\text{ menit}$ • Jawaban: E. 40

Penyelesaian: • Penurunan suhu dari 72°C ke 54°C: $\frac{72-54}{6}=3\text{ kali penurunan suhu}$ • Setiap penurunan suhu sebesar 6°C mengakibatkan laju reaksi menjadi setengahnya, sehingga waktu reaksi menjadi dua kali lipat: $t_{54}=3\text{ menit}\times 2\times 2\times 2=3\times 2^3=3\times 8=24\text{ menit}$ • Jawaban: C. 24

Penyelesaian: • Penurunan suhu dari 72°C ke 54°C: $\frac{72-54}{6}=3\text{ kali penurunan suhu}$ • Setiap penurunan suhu sebesar 6°C mengakibatkan laju reaksi menjadi setengahnya, sehingga waktu reaksi menjadi dua kali lipat: $t_{54}=3\text{ menit}\times 2\times 2\times 2=3\times 2^3=3\times 8=24\text{ menit}$ • Jawaban: C. 24

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual laptop = Rp14.950.000,00 - Keuntungan = 20% • Misalkan: - Harga asli laptop = $x$ - Keuntungan = 20% dari harga asli = 0,2 $x$ • Maka, harga jual laptop adalah: $x+0,2x=1,2x$ • Sehingga: $1,2x=\mathrm{14.950.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{14.950.000}}{1,2}$ $x=\mathrm{12.458.333},33$ • Maka, harga asli laptop tersebut adalah sekitar C.Rp12.458.333,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual laptop = Rp14.950.000,00 - Keuntungan = 20% • Misalkan: - Harga asli laptop = $x$ - Keuntungan = 20% dari harga asli = 0,2 $x$ • Maka, harga jual laptop adalah: $x+0,2x=1,2x$ • Sehingga: $1,2x=\mathrm{14.950.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{14.950.000}}{1,2}$ $x=\mathrm{12.458.333},33$ • Maka, harga asli laptop tersebut adalah sekitar C.Rp12.458.333,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual sepeda motor = Rp28.750.000,00 - Keuntungan = 25% • Misalkan: - Harga asli sepeda motor = $x$ - Keuntungan = 25% dari harga asli = 0,25 $x$ • Maka, harga jual sepeda motor adalah: $x+0,25x=1,25x$ • Sehingga: $1,25x=\mathrm{28.750.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{28.750.000}}{1,25}$ $x=\mathrm{23.000.000}$ • Maka, harga asli sepeda motor tersebut adalah Rp23.000.000,00. Jawaban yang benar adalah C. Rp23.000.000,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual sepeda motor = Rp28.750.000,00 - Keuntungan = 25% • Misalkan: - Harga asli sepeda motor = $x$ - Keuntungan = 25% dari harga asli = 0,25 $x$ • Maka, harga jual sepeda motor adalah: $x+0,25x=1,25x$ • Sehingga: $1,25x=\mathrm{28.750.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{28.750.000}}{1,25}$ $x=\mathrm{23.000.000}$ • Maka, harga asli sepeda motor tersebut adalah Rp23.000.000,00. Jawaban yang benar adalah C. Rp23.000.000,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual smartphone = Rp9.200.000,00 - Keuntungan = 15% • Misalkan: - Harga asli smartphone = $x$ - Keuntungan = 15% dari harga asli = 0,15 $x$ • Maka, harga jual smartphone adalah: $x+0,15x=1,15x$ • Sehingga: $1,15x=\mathrm{9.200.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{9.200.000}}{1,15}$ $x=\mathrm{8.000.000}$ • Maka, harga asli smartphone tersebut adalah Rp8.000.000,00. Jawaban yang benar adalah C. Rp8.000.000,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual smartphone = Rp9.200.000,00 - Keuntungan = 15% • Misalkan: - Harga asli smartphone = $x$ - Keuntungan = 15% dari harga asli = 0,15 $x$ • Maka, harga jual smartphone adalah: $x+0,15x=1,15x$ • Sehingga: $1,15x=\mathrm{9.200.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{9.200.000}}{1,15}$ $x=\mathrm{8.000.000}$ • Maka, harga asli smartphone tersebut adalah Rp8.000.000,00. Jawaban yang benar adalah C. Rp8.000.000,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual televisi = Rp5.750.000,00 - Keuntungan = 15% • Misalkan: - Harga asli televisi = $x$ - Keuntungan = 15% dari harga asli = 0,15 $x$ • Maka, harga jual televisi adalah: $x+0,15x=1,15x$ • Sehingga: $1,15x=\mathrm{5.750.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{5.750.000}}{1,15}$ $x=\mathrm{5.000.000}$ • Maka, harga asli televisi tersebut adalah Rp5.000.000,00. Jawaban yang benar adalah C. Rp5.000.000,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Harga jual televisi = Rp5.750.000,00 - Keuntungan = 15% • Misalkan: - Harga asli televisi = $x$ - Keuntungan = 15% dari harga asli = 0,15 $x$ • Maka, harga jual televisi adalah: $x+0,15x=1,15x$ • Sehingga: $1,15x=\mathrm{5.750.000}$ • Untuk mencari $x$: $x=\frac{\mathrm{5.750.000}}{1,15}$ $x=\mathrm{5.000.000}$ • Maka, harga asli televisi tersebut adalah Rp5.000.000,00. Jawaban yang benar adalah C. Rp5.000.000,00.

Penyelesaian: • Diketahui: - Perbandingan awal air dan cuka adalah 3:2. - Jika 4 liter cuka ditambahkan, perbandingan menjadi 3:4. • Misalkan jumlah air adalah $3x$ dan jumlah cuka adalah $2x$. • Setelah ditambahkan 4 liter cuka, jumlah cuka menjadi $2x+4$. • Perbandingan air dan cuka menjadi: $\frac{3x}{2x+4}=\frac{3}{4}$ • Kita selesaikan persamaan tersebut: $3x=3(2x+4)$ $3x=6x+12$ $3x=6x+12$ $12=3x$ $x=\frac{12}{3}$ $x=4$ • Jumlah air dalam tangki adalah: $3x=3\times 4=12$ • Jawaban yang benar adalah D. 12 liter.

Penyelesaian: • Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah: • Misalkan $S$ adalah jumlah susu dalam tangki, dan $W$ adalah jumlah air dalam tangki. • Diketahui perbandingan awal susu dan air adalah 5:3. Maka, kita dapat menulisnya sebagai: $\frac{S}{W}=\frac{5}{3}$ • sehingga, $S=\frac{5}{3}W$ • Setelah 6 liter air ditambahkan, perbandingan baru susu dan air menjadi 5:6. Maka, kita dapat menulis: $\frac{S}{W+6}=\frac{5}{6}$ • Kita substitusi nilai $S$ dari persamaan pertama ke persamaan kedua: $\frac{\frac{5}{3}W}{W+6}=\frac{5}{6}$ • Kita kalikan kedua sisi persamaan dengan $6(W+6)$ untuk menghilangkan penyebut: $6\cdot \frac{5}{3}W=5(W+6)$ • Sederhanakan persamaan: $10W=5W+30$ • Kurangkan $5W$ dari kedua sisi: $5W=30$ • Bagi kedua sisi dengan 5: $W=6$ • Karena $S=\frac{5}{3}W$, maka kita substitusi nilai $W$ untuk menemukan $S$: $S=\frac{5}{3}\times 6=10$ • Jadi, jumlah susu di dalam tangki adalah A.10 liter.

Penyelesaian: • Diketahui: - Perbandingan awal air dan cuka adalah 3:2. - Jika 4 liter cuka ditambahkan, perbandingan menjadi 3:4. • Misalkan jumlah air adalah $3x$ dan jumlah cuka adalah $2x$. • Setelah ditambahkan 4 liter cuka, jumlah cuka menjadi $2x+4$. • Perbandingan air dan cuka menjadi: $\frac{3x}{2x+4}=\frac{3}{4}$ • Kita selesaikan persamaan tersebut: $3x=3(2x+4)$ $3x=6x+12$ $3x=6x+12$ $12=3x$ $x=\frac{12}{3}$ $x=4$ • Jumlah air dalam tangki adalah: $3x=3\times 4=12$ • Jawaban yang benar adalah D. 12 liter.

Penyelesaian: • Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah: • Misalkan $S$ adalah jumlah susu dalam tangki, dan $W$ adalah jumlah air dalam tangki. • Diketahui perbandingan awal susu dan air adalah 5:3. Maka, kita dapat menulisnya sebagai: $\frac{S}{W}=\frac{5}{3}$ • sehingga, $S=\frac{5}{3}W$ • Setelah 6 liter air ditambahkan, perbandingan baru susu dan air menjadi 5:6. Maka, kita dapat menulis: $\frac{S}{W+6}=\frac{5}{6}$ • Kita substitusi nilai $S$ dari persamaan pertama ke persamaan kedua: $\frac{\frac{5}{3}W}{W+6}=\frac{5}{6}$ • Kita kalikan kedua sisi persamaan dengan $6(W+6)$ untuk menghilangkan penyebut: $6\cdot \frac{5}{3}W=5(W+6)$ • Sederhanakan persamaan: $10W=5W+30$ • Kurangkan $5W$ dari kedua sisi: $5W=30$ • Bagi kedua sisi dengan 5: $W=6$ • Karena $S=\frac{5}{3}W$, maka kita substitusi nilai $W$ untuk menemukan $S$: $S=\frac{5}{3}\times 6=10$ • Jadi, jumlah susu di dalam tangki adalah A.10 liter.

Penyelesaian: • Barisan aritmetika dengan suku pertama $a=3$ dan beda $b=3$. - Suku ke-5: $a_5=3+4\times 3=15$ - Suku ke-9: $a_9=3+8\times 3=27$ - Suku ke-12: $a_{12}=3+11\times 3=36$ • Dua kali suku ke-5: $2\times 15=30$, lebih besar daripada suku ke-9 (27). Benar. • Suku k-12 (36), lebih kecil daripada 40. Benar. • Ada suku yang sama dengan dua kali suatu suku lainnya (suku ke-2 dan suku ke-4). Benar. • Tidak ada suku yang sama dengan jumlah 4 suku yang sama. Salah. • Jadi, jawaban yang benar adalah A. 1, 2 dan 3.