Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Perbandingan Trigonometri Bernilai Positif atau Negatif

Dalam koordinat Cartesius, lingkaran satuan digunakan untuk menentukan tanda dari fungsi trigonometri di setiap kuadran.

Tabel berikut menunjukkan perubahan tanda nilai sinus, kosinus, dan tangen apabila $\theta$ berubah dari 0° hingga 360°.

Tabel Fungsi Trigonometri dalam Koordinat Cartesius

Pada kuadran I, semua (all) bertanda +, pada kuadran II hanya sin yang bertanda +, pada kuadran III hanya tan yang bertanda +, dan pada kuadran IV hanya cos yang bertanda +.

Perbandingan Trigonometri untuk Sudut $\theta$ ke Sudut Lancip

Sudut $\theta$ di Kuadran II

Rumus sudut-sudut yang berelasi untuk menghitung sudut-sudut di kuadran II yaitu:

• $\sin \theta = \sin(180° - \alpha) = \sin \alpha$
• $\cos \theta = \cos(180° - \alpha) = -\cos \alpha$
• $\tan \theta = \tan(180° - \alpha) = -\tan \alpha$

Sudut $\theta$ di Kuadran III

Rumus sudut-sudut yang berelasi untuk menghitung sudut-sudut di kuadran III yaitu:

• $\sin \theta = \sin(180° + \alpha) = -\sin \alpha$
• $\cos \theta = \cos(180° + \alpha) = -\cos \alpha$
• $\tan \theta = \tan(180° + \alpha) = \tan \alpha$

Sudut $\theta$ di Kuadran IV

Rumus sudut-sudut yang berelasi untuk menghitung sudut-sudut di kuadran IV yaitu:

• $\sin \theta = \sin(360° - \alpha) = -\sin \alpha$
• $\cos \theta = \cos(360° - \alpha) = \cos \alpha$
• $\tan \theta = \tan(360° - \alpha) = -\tan \alpha$

Sudut $(-\theta)$ di Kuadran IV

• $\sin(-\theta) = -\sin \theta$
• $\cos(-\theta) = \cos \theta$
• $\tan(-\theta) = -\tan \theta$

Cara di atas juga dapat diselesaikan dengan cara tidak langsung dengan menggunakan rumus:

• $\sin(-\theta) = \sin(360° - \theta) = -\sin \theta$
• $\cos(-\theta) = \cos(360° - \theta) = \cos \theta$
• $\tan(-\theta) = \tan(360° - \theta) = -\tan \theta$

Perbandingan Trigonometri untuk Sudut $\theta$ Khusus

Tabel Sudut Istimewa Fungsi Trigonometri